个人理财-02理财计算基础课件.ppt
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- 个人 理财 02 计算 基础 课件
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1、 第二章第二章 理财计算基础理财计算基础本章主要内容本章主要内容 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 第二节第二节 单利和复利单利和复利 第三节第三节 单一现金流的终值和现值单一现金流的终值和现值* * 第四节第四节 年金的终值和现值年金的终值和现值第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值思考:为什么需要考虑货币的时间思考:为什么需要考虑货币的时间价值?价值?n货币价值随时间增加n2005年底,存年底,存100元在银行,年利率元在银行,年利率2%,2006年底,年底,变为变为102元元n货币价值随时间减少n1368年底,存年底,存100两黄金,扣除保管费用和自然损耗,两黄金,扣除保管
2、费用和自然损耗,1644年底,变为年底,变为98两黄金两黄金n投资投资100元入股市,一年后亏损为元入股市,一年后亏损为80元元n货币价值随时间不变n2008年底,放年底,放100元纸币在抽屉,元纸币在抽屉,2009年底,仍为年底,仍为100元元不同时点货币的价值,可能不相等不同时点货币的价值,可能不相等n货币价值随时间变化的方向和趋势,存在不确定性,取决于投资途径和投资结果n需要经过现金流量计算,把不同时点的货币换算到相同时点上,才能进行加减和比较结论n假定:某人的投资假定:某人的投资收益率为收益率为10%10%n方案一:未来方案一:未来3 3年年内,每年年末得到内,每年年末得到100100
3、元元n方案二:第方案二:第3 3年年年年末,一次性得到末,一次性得到330330元元n方案三:第方案三:第1 1年年年年初,一次性得到初,一次性得到250250元元n问题问题1 1:方案一比方案一比方案二收益高吗?方案二收益高吗?n问题问题2 2:方案一比方案一比方案三收益高吗?方案三收益高吗?例子:将不同时点货币换算到同一时点例子:将不同时点货币换算到同一时点货币的时间价值(货币的时间价值(TVM)n货币的时间价值n指货币经历一定时间的投资和再投资,所增加的价值指货币经历一定时间的投资和再投资,所增加的价值n货币的时间价值可以是正的,也可以是负的(负收益、货币的时间价值可以是正的,也可以是负
4、的(负收益、负价值)负价值)n例如,将现在的1元钱存入银行,年利率3%,1年后可得到1.03元。n1元钱经过1年时间增加的0.03元,就是货币的时间价值。 1 1元元 1.031.03元元 1 1年后(利率年后(利率i=3%i=3%的情况下)的情况下)n思考:为何货币的时间价值大多是正的?为何利率大多是正的?两点注意两点注意n货币的时间价值与货币的购买力n货币的时间价值增加,仅是名义价值的增加,货币的时间价值增加,仅是名义价值的增加,不代表购买力不代表购买力同等增加同等增加n实际收益率实际收益率 = 名义收益率名义收益率 - 通货膨胀率通货膨胀率n例子:改革开放以后,存款名义价值在增加;例子:
5、改革开放以后,存款名义价值在增加;但扣除通货膨胀率后,存款实际利率为负数。但扣除通货膨胀率后,存款实际利率为负数。n货币的时间价值与投资风险n货币的时间价值越大,并不表示投资越合算货币的时间价值越大,并不表示投资越合算n还需考虑投资风险,可用名义收益率减去风还需考虑投资风险,可用名义收益率减去风险补偿收益率险补偿收益率计算现金流量中的符号表示:计算现金流量中的符号表示:I利息(interest),6元i, r利息率,折现率,每一利息期的利率,6%n, t计算利息的期数,年、半年、季度、月P, PV现值(present value),100元F, FV终值(future value),106元现
6、金流量图现金流量图100012345-400100100100100100012345-400100100100100计息期可以是一年、半年、季、月、天等计息期可以是一年、半年、季、月、天等现金流应标注是流入(正号)还是流出(负号)现金流应标注是流入(正号)还是流出(负号)可将正现金流画在上面,负现金流画在下面可将正现金流画在上面,负现金流画在下面两种计算利息(收益率)的方法两种计算利息(收益率)的方法单利单利复利复利 第二节第二节 单利和复利单利和复利思考:是单利还是复利?思考:是单利还是复利?将将1万元存入银行三年,年利率万元存入银行三年,年利率4%,银行采用如,银行采用如下三种偿还本息方
7、法:下三种偿还本息方法:(1)利息不计入下期本金,银行三年后一次性支)利息不计入下期本金,银行三年后一次性支付本息;付本息;(2)利息计入下期本金,银行三年后一次性支付)利息计入下期本金,银行三年后一次性支付本息;本息; (3)利息不计入下期本金,银行每过一年,支付)利息不计入下期本金,银行每过一年,支付一次利息,三年后偿还本金;一次利息,三年后偿还本金;请思考,上述三种计息方法,分别是单利计息还请思考,上述三种计息方法,分别是单利计息还是复利计息?是复利计息?单利与复利的单利与复利的区别区别前几期获得的利息,能否在后几期获得收益前几期获得的利息,能否在后几期获得收益单利单利前几期获得的利息,
8、不能在后期获得收益前几期获得的利息,不能在后期获得收益复利复利 前几期获得的利息,能在后期获得收益前几期获得的利息,能在后期获得收益情况一:利息计入下期本金,能获得利息情况一:利息计入下期本金,能获得利息情况二:将利息支付给投资者,能获得再投情况二:将利息支付给投资者,能获得再投资收益资收益单利计算的例子:单利计算的例子:按年利率按年利率10%存存100元到银行,单利计算利息,元到银行,单利计算利息,2年后到期一次年后到期一次性还本付息,性还本付息,2年后储户能得到多少钱?年后储户能得到多少钱? 解:本息和本息和=100+10010%+10010%=120元元 其中:本金其中:本金100元,利
9、息元,利息20元元小常识:小常识:银行挂牌利率都是年利率(活期、银行挂牌利率都是年利率(活期、3个月至个月至5年定期);年定期);定期存款按定期存款按存款时的利率存款时的利率计算利息,不随挂牌利率变动;计算利息,不随挂牌利率变动;定期存款利率都是单利,银行只在存款到期时一并支付本息。定期存款利率都是单利,银行只在存款到期时一并支付本息。比如,比如,2年期定期存款利率年期定期存款利率2.79 %,存,存100元,元,2年的利息总和年的利息总和是是100元元2.79%25.58元,元,2年后得到本息年后得到本息105.58元(税前)元(税前)复利计算的例子:复利计算的例子:在年收益率在年收益率10
10、%的基金帐户上投资的基金帐户上投资100元,每年分红一次,元,每年分红一次,分红转入本金计息,分红转入本金计息,2年后投资者能得到多少钱?年后投资者能得到多少钱?问题分解:问题分解: 1 1年后,获得年后,获得100+100100+10010% =10010% =100(1+10%)=110(1+10%)=110元,本金积元,本金积累到累到110110元元; ; 2 2年后,获得年后,获得110+110110+11010% =11010% =110(1+10%1+10%)=121=121元。元。一 次 性 计 算 方 法 :一 次 性 计 算 方 法 : 1 0 01 0 0( 1 + 1 0
11、 %1 + 1 0 % )( 1 + 1 0 %1 + 1 0 % ) = 100= 100(1+10%1+10%)2 2 = 121= 121元元121121元的构成:元的构成: 100100元,原始本金元,原始本金 1010元,第元,第1 1年利息年利息 1010元,原始本金的第元,原始本金的第2 2年利息年利息 11元,第元,第1 1年利息在第年利息在第2 2年赚的利息年赚的利息复利的威力复利的威力 “复利复利比原子弹更有比原子弹更有威力威力” 爱因斯坦爱因斯坦复利在短期内效果不明显,但随着期限延长,复利在短期内效果不明显,但随着期限延长,威力巨大。威力巨大。复利的趣事:复利的趣事: 美
12、国政府都还不起的一笔个人债务美国政府都还不起的一笔个人债务 1988年,美国人德哈文(年,美国人德哈文(J.Dehaven)的后代向联邦政府追讨)的后代向联邦政府追讨国会欠他家族国会欠他家族211年的债务,本利共年的债务,本利共1416亿美元。亿美元。 事情的经过是,事情的经过是,1777年严冬,当时的美国联军统帅华盛顿将军年严冬,当时的美国联军统帅华盛顿将军所率领的革命军弹尽粮绝,华盛顿为此向所困之地的宾州人民紧所率领的革命军弹尽粮绝,华盛顿为此向所困之地的宾州人民紧急求援,大地主德哈文借出时值急求援,大地主德哈文借出时值5万元的黄金及万元的黄金及40万元的粮食物资,万元的粮食物资,这笔共约
13、这笔共约45万美元的贷款,借方为大陆国会,年息为万美元的贷款,借方为大陆国会,年息为6厘。厘。211年年后的后的1988年,年,45万美元连本带利已滚成万美元连本带利已滚成1416亿美元,这笔天文数亿美元,这笔天文数字的债务足以拖垮美国政府,政府决定拒还。字的债务足以拖垮美国政府,政府决定拒还。 此故事足以说明复利增长的神奇力量。此故事足以说明复利增长的神奇力量。n一、终值和现值的概念一、终值和现值的概念n二、单利计息的终值二、单利计息的终值n三、单利计息的现值三、单利计息的现值n四、复利计息的终值四、复利计息的终值n五、复利计息的现值五、复利计息的现值n六、六、 已知现值、终值、利率,计算期
14、限已知现值、终值、利率,计算期限n七、七、 已知现值、终值、期限,计算利率已知现值、终值、期限,计算利率n八、名义利率与有效年利率八、名义利率与有效年利率n九、倍增计算的简易法则九、倍增计算的简易法则第三节第三节 单一现金流的终值和现值单一现金流的终值和现值 100 100元元 110110元元 90.9190.91元元 100100元元FVPV折现到一年前折现到一年前投资一年后投资一年后1002001年底2002年底 2003年底2004年底2005年底11010090.91例例1:例例2:n终值(终值(Future Value,FV):某时点一笔资金,在未来某时点的价值):某时点一笔资金,
15、在未来某时点的价值n现值(现值(Present Value ,PV):某时点一笔资金,在之前某时点的价值):某时点一笔资金,在之前某时点的价值一、终值和现值的概念一、终值和现值的概念单利的终值:F=P+Pin=P (1+in)例1:某人在银行存入1000元,利率为10,单利计息,期限3年,三年后可得到本利和为:F100010001031300元二、单利计息的终值单利的终值:F=P+Pin=P (1+in)单利的现值:P=F(1+in)例1:某人在银行存入1000元,利率为10,单利计息,期限3年,三年后可得到本利和为:F100010001031300元例2:某人希望2003年末得到1300元,
16、银行存款利率为10,单利计息,他应在三年前( 2000年末、2001年初)存多少钱?P1300(1+10%3)1000元三、单利计息的现值nn为期数, F为复利终值复利终值, Fn为第n期复利终值,P为本金(现值),i为复利复利利率,则:n n第一期: F1 = P +Pi=P(1+i)n第二期: F2 = F1+ F1i = F1(1+i) = P (1+i)(1+i) = P(1+i)2 n第三期: F3 = F2 + F2 i = F2 (1+i) = P (1+i)(1+i)(1+i)= P(1+i)3n n第N期: Fn = Fn-1+Fn-1i = Fn-1 (1+i) =P (1
17、+i)n 四、复利计息的终值P0123NiiiiP(1+i)nP(1+i)P(1+i)3P(1+i)2 复利的终值: FP(1i)n P(F/P,i,n) 其中,将(1i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示。 例如:(F/P,6,3)表示利率6、期限3期的复利终值系数。复利终值计算公式企业投资某项目,投入金额128万元,项目投资年收益率为10%,投资年限为5年,每期收益累积入下一期本金,在最后一年收回投资额及收益。企业最终可收回多少资金? 方法一,用复利终值公式计算: F = 1280000 (1+10%) 5 =12800001.61=2061440 (元) 方法二,用复利终值
18、系数查表计算: F =P(F/P,i,n) =1280000(F/P,10%,5) =12800001.6105=2061440 (元)复利终值计算例子:复利终值计算例子:期限期限利率利率5%10%15%20%11.05001.10001.15001.200021.10251.21001.32251.440031.15761.33101.52091.728041.21551.46411.74902.073651.27631.61052.01142.4883查表计算:复利终值系数表查表计算:复利终值系数表方法三:电子化计算方法三:电子化计算Excel函数: FV(Rate,Nper,Pmt,Pv
19、,Type) F = FV(10%,5,0, -1280000,0)=2061452.80hp12c财务计算器n(1)按1280000,再按 PVn(2)按10 ,再按 i(表示输入利率10%)n(3)按5 ,再按 nn(4)按0,再按PMTn(5)求结果,按FVnandroid系统可下载Andro12C financial calculator 软件n注意:期末考试允许这样写n=FV(i=10%, n=5, pmt=0, pv=-1280000)=2061452.80影响终值的因素影响终值的因素本金本金/ /现值现值利率利率时间超过时间超过1 1期时,利率加倍,终值增加不只一倍期时,利率加倍
20、,终值增加不只一倍如:如:10年期投资,年期投资,r=10%,终值系数,终值系数=2.60 r=20%,终值系数,终值系数=6.20时间时间复利在短期内效果不明显,但随着期限延长,威力巨大复利在短期内效果不明显,但随着期限延长,威力巨大案例案例:那个岛值多少钱?那个岛值多少钱?麦纽因特与印第安人的交易。麦纽因特与印第安人的交易。16261626年,麦纽因特以价值年,麦纽因特以价值$24$24的商品和小饰品从印第安人手中购买了整个曼哈顿岛。的商品和小饰品从印第安人手中购买了整个曼哈顿岛。如果印第安人将如果印第安人将$24$24以以10%10%的利率进行投资,那么的利率进行投资,那么2010201
21、0年这年这笔钱是多少呢?笔钱是多少呢?提示:FV =24 (1+i)n = 24 (1+10%)2010-1626 = 24 7 848 000 000 000 000 复利的现值:P=P= = F(P/F,i,n) 其中, (1 1i i)n n是把终值折算为现值的系数,称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)来表示。 例如,( P/F ,10,5)表示利率为10、期限5期的复利现值系数。 五、复利计息的现值 = (1)(1)nnFFii某投资基金的年收益率为10%,复利计算收益。某企业5年后需要得到150万元现金,那么,企业现在应投资多少钱到基金中? 方法一,用复利现值公式计算: P =
22、 1500000 (1+10%) -5 =15000000.6209 =931350 (元) 方法二,用复利现值系数查表计算: P =F(P/F,i , n)=1500000(P/F,10%,5) =15000000.6209 =931350 (元)复利现值计算例子:复利现值计算例子:查表计算:复利现值系数表查表计算:复利现值系数表期限期限利率利率5%10%15%20%10.95240.90910.86960.833320.90700.82640.75610.694430.86380.75130.65750.578740.82270.68300.57180.482350.78350.62090
23、.49720.4019方法三:电子化计算方法三:电子化计算Excel函数: PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type) P= PV(10%,5,0, 1500000,0)=-931381.98 hp12c财务计算器n(1)按1500000,再按 FVn(2)按10 ,再按 i(表示输入利率10%)n(3)按5 ,再按 nn(4)按0,再按PMTn(5)求结果,按PVn注意:期末考试允许这样写 =PV(i=10%, n=5, pmt=0, fv=15000)=-931381.98n假定从第假定从第1期至第期至第N期的利率为期的利率为i1、i2、i3in,计,计算算0时点的时点的1元在第元
24、在第N期期末的本利和(终值):期期末的本利和(终值):n按单利计息,本利和按单利计息,本利和=1+i1+i2+i3+ +in,若各期,若各期利率都等于利率都等于i,则本利和,则本利和=1+inn按复利计息,本利和按复利计息,本利和=1(1+i1) (1+i2) (1+i3) (1+in),若各期利率都等于),若各期利率都等于i,则本利和则本利和=1(1+i)n每期利率不相等的情况每期利率不相等的情况10123Ni1i2i3in某人准备存够某人准备存够10000元用以未来去香港旅游。现将元用以未来去香港旅游。现将5000元存入银行,存款年利率元存入银行,存款年利率5%,复利计息,需,复利计息,需
25、要多长时间能积累到要多长时间能积累到10000元?元?提示:建立方程提示:建立方程 10000=5000*(1+5%)n 得:得:或使用或使用excel函数:函数:Nper(rate, pmt, pv, fv, type) =Nper(5%,0,-5000,10000,0)=14.2年年nln22= 1+5% n=ln(1+5%)()两边取对数,得: 六、六、 已知现值、终值、利率,计算期限已知现值、终值、利率,计算期限某人准备某人准备5年后去香港旅游,预备花费年后去香港旅游,预备花费10000元,现元,现有旅游基金有旅游基金7000元,他的旅游基金收益率应达到多元,他的旅游基金收益率应达到多
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