VAR模型课件.ppt
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- VAR 模型 课件
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1、第5讲 VAR模型本讲内容 一、VAR模型介绍 二、VAR模型估计与相关检验 三、格兰杰因果关系检验 四、脉冲响应函数分析 五、VAR模型与方差分解一、VAR模型介绍 (一)VAR模型基本概念 VAR模型研究不同变量之间的互动关系:例如经济增长与货币供给之间的关系、货币供给增长率与通货膨胀率之间的关系等 经济增长与货币供给之间的两变量VAR模型:1111121122112212ttttttttgdpcgdpcpicpiccpigdp更一般地,考虑一组时间序列变量:我们可以将其定义为一个n 1维向量Yt:12,ttntyyy12,1,2,tttntyyYtTy 那么,一个p阶VAR模型,即VAR
2、(p),定义为: C为n 1维常数向量, 为n n维自回归系数矩阵。 为n 1维向量白噪音,满足如下关系:1122tttptptYCYYYit( )0()()0,ttttsEEE 对于ts11,111111122,122221221111,1122,112211,1222,12(VAR), tttttttttttttttYCYyycyyccyycyy一个两变量模型的例子 VAR模型刻画了每个时间序列对所有时间序列滞后项的回归。一个包含n个变量的VAR(p)模型,如果每个等式都含有一个常数项,那么VAR(p)系统一共包含的系数个数是?个。2211211222212212()()()()()ttt
3、tttttEEEEE (二)VAR模型的平稳性条件0VAR( )()()()()ttttt jjjtEYEYYEYYYj如果以下条件满足,则对应的模型为平稳的:其中, 定义的是 在第 期的自协方差矩阵。2121212VAR( )0 0pnppppnpzzzz 对于一个模型,其平稳条件是的根落在单位圆外,其中表示行列式符号。同样地,平稳条件也可以表述为的根落在单位圆内。LL 为了深入地理解VAR模型的平稳性条件,为了考虑含有2个变量的简单VAR(1)模型:1, 1112, 12211.60.50.7ttttttyyyy1221210.6( )00.51 0.7(1)(1 0.7 )0.300.7
4、52.505/4,2nzzzzzzzzzzzzz 在上面给出的例子中,很明显第一个等式的自回归系数是1( ),但是整个VAR(1)系统是平稳的!所以,整个VAR模型系统的平稳与否,千万不能单凭某一个等式中的自回归系数判断,而是要考虑整个系统的平稳性条件。这是因为,在只考虑单个等式中的某个自回归系数时,却忽略了 和 之间的互动关系,整个VAR模型是一个互动的动态系统!111二、VAR模型的估计与相关检验 VAR模型估计步骤: 1. 变量的选择 2. 是否需要平稳变量 3. 滞后的阶数 4. 估计的方法 5. 对估计结果的分析 1. 变量的选取 研究需要 理论假设 数据可得性 2. 是否需要使用平
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