江苏专版2019届高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第2讲平面向量基本定理及坐标表示课件(文科).ppt
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1、第 2讲 平面向量基本定理及坐标表示 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 1 平面向量基本定理 如果 e1, e2是同一平面内的两个不共线向 量,那么 对于这一平面内的任意向量 a , 有且只有一对实数 1, 2, 使 a 1e1 2e2. 其中 , 不共线的向量 e1, e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 2 平面向量的坐标运算 ( 1) 向量加法、减 法、数乘及向量的模 设 a ( x1, y1) , b ( x2, y2) , 则 a b ( x1 x2, y1 y2) , a b ( x1 x2, y1 y2) , a ( x1, y1) , | a | x21 y21.
2、( 2) 向量坐标的求法 若向量的起 点是坐标原点 , 则终点坐标即为向量的坐标 设 A ( x1, y1) , B ( x2, y2) , 则 A B ( x2 x1, y2 y1) , | A B| ( x2 x1)2( y2 y1)2. 3 平面向量共线的坐标表示 设 a ( x1, y1) , b ( x2, y2) , 则 a b ? x1y2 x2y1 0. 1 设 e1、 e2是平面内一组基向量 , 且 a e1 2 e2, b e1 e2, 则向量 e1 e2可以表示为另一组基向量 a , b 的线性组 合 , 即 e1 e2 _ _ _ _ a _ _ _ _ b . 23
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