24.4.2圆锥的侧面积和全面积(新人教)精选教课件.ppt
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- 24.4 圆锥 侧面 面积 新人 精选 教课
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1、24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积知识回顾知识回顾一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积 认识圆锥认识圆锥生活中的圆锥生活中的圆锥圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, ,它它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点
2、与圆锥顶点的把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连线叫做圆锥的母线 3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高叫做圆锥的高 图中图中L是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题:圆锥的母线有几条?问题:圆锥的母线有几条? LhR底面圆的半径底面圆的半径R圆锥的认识圆锥的认识LhR圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: :222RhL探究探究4.圆锥的形成过程圆锥的形成过程5.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,、沿着圆锥的母线,把
3、一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?什么关系?2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?圆锥中的哪一条线段相等?相等相等母线母线探究探究S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长,圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra探究探究生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地
4、看成由圆锥和圆柱组成的蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2, ,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子的高度为其中圆锥形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么那么至少需要用多少至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .例例2、已知:在、已知:在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900分析分
5、析:以:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体,因此由公共底面的两个圆锥所组成的几何体,因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例例2、已知:在、已知:在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313AC BCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm1.1.填空、根据下列条件求值(其中填空、根据下列条件求值(其
6、中r r、h h、a a分分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1 1)a a = 2= 2,r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 2.2.根据圆锥的下面条件,求它的侧根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积面积和全面积( 1 1 ) r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm ( 2 2 ) h=12cm, r=5cmh=12cm, r=5cm 图 23.3.6 你会计
7、算展开图中的圆心角的度数吗?思考:思考:180anlaln180rha3.3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角(的圆心角(r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)高线、母线长)(1 1)a a = 2= 2,r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ 4 4、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r r =4cm =4cm,高线,高线h h =3cm =3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。度。5.5.如图
8、,若圆锥的侧面展开图如图,若圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个展开图的圆是半圆,那么这个展开图的圆心角是心角是_度;度;圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r :a a = _ .= _ .2881801:2拓展练习生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算 1. 1.把一个用来盛爆米花的圆锥形把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开纸杯沿母线剪开, ,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形. .求该求该纸杯的底面半径和高度(结果精纸杯的底面半径和高度(结果精确到确到0.1cm).0.1cm).半径约为半径约为7.9cm,
9、7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长母线长50cm. n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积.3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm15cm,底面半径为,底面半径为5cm5cm,生产这种帽身生产这种帽身1000010000个,你能帮玩具厂算一算个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和至
10、少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,余料,取取3.14 3.14 )?解解: l =: l =15cm,r =5cm15cm,r =5cm, ,S S 圆锥侧圆锥侧 = =15155 5 3.143.1415155 5 =235.5 =235.5(cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000= 10000= 2355000 2355000 (cm cm 2 2 ) )答:至少需答:至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.4 4、如图,圆锥的底面半径为、如图,圆锥的底面半径为1 1,母线长为,母线长为6 6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上
11、一点B B出发,沿圆锥出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B,问它爬行的最短路,问它爬行的最短路线是多少?线是多少?ABC手工制作手工制作、已知一种圆锥模型的底已知一种圆锥模型的底面半径为面半径为4cm 4cm ,高线长为,高线长为3cm3cm。你。你能做出这个圆锥模型吗能做出这个圆锥模型吗? ? OPABr rh ha a这次去巴黎,有一件事对我影响最大,至今仍不能忘怀。去之前,我们在以800元一天的价格在淘宝上找了一个法国留学生做“地陪”,刚开始几天跟我们相处的还不错,然后我们问了她一个问题:ldquo;800元你可以拿多少?ldquo;600元。”ldquo;剩下的2
12、00元被平台作为中介费拿走了对吧?”ldquo;应该是的。” 天运子的声音在这太古神境内回荡,从这飘着七彩雪花的山峰中向着八方散去,其庞大的身子,此刻化作滔天黑雾,带着其不甘,带着其疯狂,直奔王林而来 他不甘心,他等待了那么长的时间,等待了一次次的轮回,终于等到了这一天,可是却没想到,一切安是这样 王林骗过了所有人,即便是他天运子,也从未想到,一切,原来不是王林的梦,而是那戮默的道 天运子,此刻内心充满了一种荒诞的感觉,这种感觉足以让他发狂,他身为这定界罗盘的器灵,曾经在这定界罗盘中亲眼看到了王林一次次的轮回来到这里,一次次的消散 直至那最后一次,他亲眼看到王林轰开了这罗盘,在其消散后,他天运
13、子,从这罗盘内走出,在走出的那一刹那,他狂喜的仰天大笑 他不知道自己的来历,在他的记忆中,他在无数岁月前,第一次苏醒时,就成为了定界罗盘的器灵 他也不知道这定界罗盘是谁创造出来,没有记忆的他,在此盘内茫然了很久很久,直至看到了王林借此盘借来,看到了王林在那轮回中一次次的消散,直至他被释放出来 在放出的一瞬,他被一种说不出的喜悦充斥了全身,他觉得自己即将要获得了自由,他不愿意在那罗盘内如囚禁一般继续存在下去 所以,他想要夺舍,他要夺舍王林 在他看来,这仙罡大陆一切众生都是虚假的,唯有王林是真实的,有真实的身躯,所以,他要夺舍,且在他分析一旦自己夺舍成功,具备了王林的肉身,他将会完整的成为踏天境之
14、修到了那个时候,他就可以真正的自由 再也不用被困在这罗盘内成为器灵,虽然有时候,他觉得,自己除了是器灵外,似也还是此盘的守护者 但无论如何,他所做的一切都是为了自由 他甚至已经想好了,一旦自己获得了自由,一旦自己成功的夺舍,他要去寻我自己的来临,寻找到底是谁,让自己成为了这器灵 甚至在他看去,夺舍成功后这定界罗盘也会成为他的至强法宝,此物,他身为器灵,比任何人都知晓其强大 且此物除了其强大外,最重要的一个作用,就是可以让人离开逆尘界 至于这定界罗盘的来历,他也曾想过,只是一片模糊,没有记忆他不知道此物是谁创造出来,如不知道自己为何会在里面一样 他只知道这一切在自己成功的自由后,一定要去寻找一个
15、答案 可此刻,他的种种打算,却是在王林那一番话语中完全崩溃,他没有了希望,只剩下了绝望与愤怒,还有恐惧与不甘 他疯狂的冲向王林,那诣天的黑雾发出尖锐的呼啸,在临近王林的一刹那,他看到了王林脸上,露出了淡淡的微笑 王林抬起了右手,看着笼罩在前方扑来的黑雾,轻轻一挥 “当我掌握了轮回时,我已然踏天”王林平静开口,挥手间,却见那诣天的黑雾在其面前立刻发出磁碰的声音,以肉眼可见的度大范围的消散 “我不甘心王林,我不甘心啊”天运子凄厉的惨叫,那消散中的雾气翻滚,最终凝聚出了一个硕大的头颅,此头颅的样子,与天运子迥然,他相貌堂堂,看起来是一个中年男子,在他的眉心中,有一个五角星图案闪烁,隐隐的,似在那五角
16、星图案内,有一只鹤的虚影挣扎 这一切只是刹那就散去,那中年男子的头骨散开,卷动了此刻残存的所有黑s雾气,于瞬息间,化作了一只巨大的黑鹤 那黑鹤掸天凄嘶,直奔王林再次冲来 在其临近的一瞬,王林双目露出寒光,他身子向前迈出一步,右手蓦然抬起,在那黑雾所化之鹤来临中,一把掐住了此鹤的脖子 那黑鹤不断地挣扎,嘶吼中,王林眼中精光一闪,右手狠狠的一握,只听轰的一声巨响,这整个太古神境大地剧烈一颤,天空是浑浊起来 那黑鹤,全身崩溃 天运子的神识混乱,随着那黑鹤的崩溃,就此瓦解,在其最后的一丝神智毁灭前,他似想起了一些往事,想起了一些在他的记忆内,他本以为不存在的思绪 “道晨茶”我的家乡”“天运子喃喃,神识
17、全部散去,彻底的死亡其鹤身化作无数黑气散开,在那诸多的黑气内,有一道明显的灰气,一飞而出,直奔后方,在王林的目光下,他看到那灰气冲入那与天连接的桥,融入进桥后那虚幻之内,不见踪影 这灰气上,没有天运子的艺息 目光一闪,但王林却没有丝毫意外,仿若早就知晓这灰气的存在一样,只看一眼就没再去理会,而是右手手掌伸开后,向着那散开的黑气使劲一握 这一握之下,却见那黑气从扩散中蓦然倒卷凝聚,在这不断地凝聚下,于王林的手心内,缩成了一个拳头失小的气团 这气团的颜s,不是黑,而是九s缭绕,极为美丽”一界本源”“王林看着手心内的气团,目中不再平静,而是露出了ji动,他深吸口气,左手虚空一挥,顿时一具棺木出现在了
18、他的面前 那棺木内沉睡着一个女子,相貌并非绝美,但却透出一股温柔,她闭着眼,一动不动 “婉儿”我曾说过,天让你死,我也要把你抢回来”王林摸着那女子的脸,喃喃中眼内流下了泪水,那泪水滴落,滴在了女子的脸上,顺着其脸颊淌入其嘴角 “我做到了婉儿,数千年的时间,我做到了”王林神s柔和,把右手上的那九s气团,轻轻地按在了这女子的眉心,默默地看着那气团融入女子体内,静静的看着她,如时间成为了永恒 只是他的神s,却是带着在他身上极为罕见的紧张,王林此刻很紧张,他咬着下唇,望着那女子”婉儿,活过来”活过来”睁开眼,睁开眼看看我”王林轻抚着李慕婉的秀发,喃喃不断 修魔海外的一次相遇,如缘定了三生,不忘、不弃”
19、 那一次呼救的柔弱,那带着彷徨的双眸,在那一刻,让在那地底遁走发现不妙后隐藏身影的王林,犹豫了一下,抬起了头” 如果,他没有抬头,或许,一切都将不一样了 修魔海中的数年,在睁开眼的一瞬,他看到的那在洞口处交弱但却坚韧的身影,他的心,颤动了一下,那一句“不要悄,我带你去杀人”“他不知是如何说出,只是知道,在那一瞬,这话语,是自然而然的” 那青龙大阵上,以心血刻着鳞片,化作保命玉简的交躯,那苍白的脸,让他心痛,但背负着血海深仇的他,却只能闭上眼,告诉自己,忘记 云天宗内的一幕,当听着那琴音,看着那阁楼内的女子身影,看着那身影中蕴藏着萧瑟,王林知道,自己,忘不掉 我左手是修魔海短暂的因果,右手一个百
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