相似三角形定义课件.pptx

1、回忆CBADEF3.相似多边形的性质是什么?对应角相等，对应边成比例.4.如何判断多边形是否是相似图形？ 判断对应角是否相等，对应边是否成比例.(两个方面都要同时满足才能够成立！)5.练习见P50第5题。解： 对应边的比是 正方形的角都是90由图上观察棱形的角不是90 这两个四边形不相似.2510510510510ba 这两个四边形的角不相等.(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)认真观察下图，哪些图形是相似图形认真观察下图，哪些图形是相似图形？ 其中，最为其中，最为简单简单的相似图形是什么的相似图形是什么 在相似多边形中，最为简单的就是

2、相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符号 “ ”,读作“相似于”.思考： DEF 与 ABC的相似比是多少呢？也是 吗？23那么：则 ABC 与 DEF的相似比就是 。23相似比：ABCDEF23ABDE如 果 23BCEF注意：注意：相似比具有顺序性噢！相似比具有顺序性噢！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考： 在相似三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相似比.如ABCDEF中 ，23ACDF3( )2CBADEF则这两个三角形是全等关系，如：则这两个三角形是全等关系，如：ABCDEFA = D,B =E,C = FEFBCDFACDEAB用用 “”表示： ABCDEFl 注意：

3、注意：要把表示对应角顶点的字母要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！写在对应的位置上！1 2 31 23如果如果ABC与与DEF相似，则已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为： ABC DEFA = F,B =E,C = DABFE，BCFD，ACED归纳总结归纳总结 1.如果两个多边形相似，那它们具体如果两个多边形相似，那它们具体有什么性质？有什么性质？ 2.如果两个三角形相似，那它们具体如果两个三角形相似，那它们具体有什么性质？有什么性

4、质？对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例.对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例. 3.相似比（相似系数）的取值范围是相似比（相似系数）的取值范围是什么？什么？总是正数总是正数.想一想如图，中,D为边AB上任一点,作DE/BC,交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断 与 是否相似.ADEABCDE 分析：由于DE/BC,所以ABC与ADE 的三个角都相等,对应边的比值，通过我们度量和计算也是相等. 则ABC与ADE相似,记作ABC ADEABCDE1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 x20334822304585mn5

5、0453a2ay10开启 智慧例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为 ABC ADE 所以： AED=ACB=40 在ADE中， ADE+ AED+ A=180 即： ADE+ 40 + 45 =180 所以 ADE=95 例题欣赏例题欣赏例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。ADBEC50

6、cm30cm70cm450400解：（2）因为 ABC ADEcmDEDEBCDEACAE75.433050705070305050,所以即 例题欣赏例题欣赏所以： 你有什么收获吗？l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形。lABC与DEF相似,就记作:ABCDEF. 注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！l性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。l如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.l相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？小结 拓展EFBCDFACDEAB 这些结论在今后学习的过程中作用很大，要牢记噢！全等三角形习题习题24.3 1、2 作业作业