用待定系数法确定一次函数表达式课件.ppt

1、 2、怎样画一次函数的图象？1、请同学们回顾一次函数的图象是什么？一次函数的图象是一条直线两点确定一条直线对于一次函数对于一次函数y=kx+b常用点常用点 ( ) 和和( )来画直线图象来画直线图象对于正比例函数对于正比例函数y=kx常用点常用点( ) 和和( )来画函数图象来画函数图象温故知新0 ，01 ，k0,kb0，b 反思：反思：3.你能画出你能画出y=2x和和y=0.75x+3的图象吗？的图象吗？y01 1212x1 (4,6)78652431y01 2 3 4 5x6 7 8你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？像上题给出了一次函数解析式，

2、然后选取满足解析式的两点来画出一次函数图象。问：如果画出了一次函数的图象，怎样通过图象上的两点来确定该一次函数的解析式？(0 , 3)解：设 y = k x + b ，将P（0，1），Q（1，1）代入得k 0 + b = 1，k + b = 1. 解这个方程组，得k=2，b=1. 所以，这个一次函数的表达式为y = 2x1.-设-代 -解- 还原如图,已知一次函数的图象经过P（0，1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？探究议一议要确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？一次一次函数函数图象图象函数函数解析解析y=kx+b满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(

3、x2,y2)选取画出解出选取选取图 示 归 纳一次函数解析式与其图象的关系数数形形通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法第一步：设，设出含有待定系数的函数表达式（确定函数模型）第一步：设，设出含有待定系数的函数表达式（确定函数模型）第二步：代，将已知的对应值代入所设表达式中得到关于待定第二步：代，将已知的对应值代入所设表达式中得到关于待定 系数系数k与与b的方程或方程组。的方程或方程组。第三步：解，通过解关于方程或方程组求出

4、待定系数第三步：解，通过解关于方程或方程组求出待定系数k,b的值。的值。第四步：还原，将所求出的系数值代入函数模型中，写出该函第四步：还原，将所求出的系数值代入函数模型中，写出该函 数的表达式数的表达式。用待定系数确定一次函数表达式的步骤是什么？用待定系数确定一次函数表达式的步骤是什么？一一 设设二二 代代三三 解解四还原四还原 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212 ；水的冰点温度是 0，用华氏温度度量为32 .已知华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度吗？举例F 华氏温度华

5、氏温度212 32 C 摄氏温度 1000华氏温度F与摄氏温度C的一次函数关系式F = kC + b摄氏温度C与华氏温度F的一次函数关系式C = kF + b分析： 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系因此可以设解：解：100 k + b =212，0 k + b = 32 . 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 F= kC +b，k=18 , b=32解这个方程组得：解这个方程组得：F=1.8C+32由已知条件，得列设解还原有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了。1.直线y=3x - b经过点A（2，- 1）求b的值。并求出此解析式。2.已知

6、y与x成正比例，且x=2时y=7，求y与x的函数解析式。解：把点A（2 ，1）代入y=3x - b 得32b=1解得：b=7解：设正比例函数解析式y=kx把x=2，y=7代入y=kx中得: 2k=7解得k=27此解析式为此解析式为y=3x-7xy27练习：3、王芳将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备会考完后和同学们去happy，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据右图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数表达式。(2)问王芳经过几个月才能存够200元？解：(1) 将图象上两点（0，40）（4，120）代入 y+kx+b 得： 0k+ b=40 4 k+b=

7、120 解得: k = 20 b = 40 这个一次函数的表达式为y=20 x+40(2)把y=200代入y=20 x+40得x=8， 所以王芳要经过8个月才能存够200元已知已知 y - 1 与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=7，求，求y与与x之间的函数关系式；当之间的函数关系式；当x时，求时，求的值。的值。成正比例与解xy：1kxy)1(可列解析式为72，yx时2k1)-(73k xy3)1( 解析式为13xy即为把=1代入 y =3+ 1得y=2为了保护同学们的视力，课桌椅的高度是按一定关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y 厘米，椅子的高度为x 厘米，则 y是x 的

8、一次函数，下表给出两套符合条件的课桌椅的高度，请确定Y与X之间的函数关系式。现有一把高为42.0厘米的椅子和一张高为78.2厘米的课桌，它们是否配套？请简单说明你的理由。第一第一套套第二第二套套椅子的高度X(厘米）40.037.0桌子的高度y(厘米）75.070.2本节课你收获到什么？用待定系数法确定一次函数表达式定义定义： 步骤步骤： 数学思想：通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称待定系数法。式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称待定系数法。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想应用应用：三种形式来找点：文字文字 图形图形 表格表格整体思想整体思想作业布置作业布置