直线的斜率与倾斜角示范课课件.pptx

1、12平面解析几何的本质平面解析几何的本质以代数的方法以代数的方法研究图形的研究图形的几何性质几何性质平面直角平面直角坐标系坐标系解析几何学的创立者解析几何学的创立者费马费马3 ( (第一课时第一课时) )4问题一问题一确定直线的要素确定直线的要素要求：做出长要求：做出长20厘米，宽厘米，宽12厘米的长方形的对角厘米的长方形的对角线线工具：直角边长工具：直角边长10厘米的等腰直角三角板。厘米的等腰直角三角板。ACBO56数学建构数学建构确定直线的要素确定直线的要素(1)(1) _确定一条直线；确定一条直线；两点两点过一个点有过一个点有_条直线。条直线。无数条无数条（2 2）一点一点和和直线的方向

2、直线的方向（即直线的倾斜（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线。程度）可以确定一条直线。.xyoyxo7问题二问题二直线的倾斜角直线的倾斜角x xy yo o8 当直线当直线l与与x轴相交时，取轴相交时，取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴正向正向与直线与直线l向上向上方向之间所成的角方向之间所成的角叫叫做直线做直线l的的倾斜角倾斜角。数学建构数学建构直线的倾斜角直线的倾斜角x xy yo o 特别地，当直线特别地，当直线l与与x轴平行或重合时，规定轴平行或重合时，规定它的倾斜角为它的倾斜角为0。9思考思考: :任何一条直线都有倾斜角吗？不同任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗

3、？的直线其倾斜角一定不相同吗？倾斜角的取倾斜角的取值范围是什么？值范围是什么？问题三问题三倾斜角的范围倾斜角的范围10思考思考: :任何一条直线都有倾斜角吗？不同任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？的直线其倾斜角一定不相同吗？倾斜角的取倾斜角的取值范围是什么？值范围是什么？0 0180180问题三问题三倾斜角的范围倾斜角的范围11倾斜角：倾斜角：当直线当直线l与与x轴相交时，把轴相交时，把x正方正方向向按按逆时针逆时针方向绕着交点方向绕着交点旋转旋转到和直线到和直线l重合所成的角，叫做直线的倾斜角。重合所成的角，叫做直线的倾斜角。直线的倾斜角直线的倾斜角拓展思考拓展思考x

4、 xy yo o12问题四问题四倾斜角的刻画倾斜角的刻画 直线的斜率直线的斜率1314我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做的正切值叫做这条直线的这条直线的斜率斜率.常用小写字母常用小写字母k表示，表示，即即k=tan。数学建构数学建构直线斜率的定义直线斜率的定义思考：任何一条直线都有斜率吗？斜思考：任何一条直线都有斜率吗？斜率的取值范围是多少？率的取值范围是多少？15任何一条直线都有斜率吗？斜率的取任何一条直线都有斜率吗？斜率的取值范围是多少？（插画板）值范围是多少？（插画板）倾斜角为锐角时倾斜角为锐角时,k,k0;0;倾斜角为钝角时倾斜角为钝角时,k,k0不存在K0 xp

5、yO（1）.k0 xpyO（2）.k=0 xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在不存在直线从左下直线从左下方向右上方方向右上方倾斜倾斜直线从左上直线从左上方向右下方方向右下方倾斜倾斜直线与直线与x轴平轴平行或重合行或重合直线垂直于直线垂直于 x轴轴29题：题：12345题：30已知直线已知直线l经过点经过点P(2,3)P(2,3)与与Q(-3,2Q(-3,2) )则直线的斜率为则直线的斜率为_31已知点已知点P(2,3),P(2,3),点点Q Q在在y轴上轴上, ,若直若直线线PQPQ的斜率为的斜率为1 ,1 ,则点则点Q Q的坐标为的坐标为_。32 斜率为斜率为2的直线，经过点的直线，经过点(3,5),(a,7),(3,5),(a,7),(-1(-1，b)b)三点，则三点，则a,ba,b的值为的值为( )( )331.直线的倾斜程度：斜率，了解斜率定义、直线的倾斜程度：斜率，了解斜率定义、几何意义几何意义 会求会求斜率（通过直线上的任意两点）。斜率（通过直线上的任意两点）。2.理解斜率与倾斜角的关系理解斜率与倾斜角的关系3.平面解析几何的本质是平面解析几何的本质是 用代数方法研究图形的几用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。何性质，体现了数形结合的重要数学思想。34课后作业课后作业：课本课本P70 练习练习1、2、4