江苏专版2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题的四种形式充要条件讲义.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1.2 命题的四种形式、充 要条件 考纲解读 考点 内容解读 要求 五年高考统计 常考题型 预测热度 2013 2014 2015 2016 2017 1.命题及其关系 1.命题的改写 2.命题真假判断 A 填空 题 2.充要条件 1.条件的判断 2.命题条件的应用 B 填空题 分析解读 常用逻辑用语知识点在高考中不会单独考查 ,一般和其他的知识点 综合起来考查 .可能是 小题 ,也可能是解答题 ,但是难度都 不大 ,解题时要注意审题 ,明确概念 .一般都 能较顺利地解决 . 江苏高考近五年没有考查本部分知 识 ,是命题的冷点 .但也要引起足够的重视 . 五年

2、高考 考点一 命题及其关系 (2014陕西改编 ,8,5分 )原命题为 “ 若 z1,z2互为共轭复数 ,则 |z1|=|z2|”, 其逆命题 ,否命题 ,逆否命题的真假性依次是 . 答案 假 ,假 ,真 考点二 充要条件 1.(2017浙江改编 ,6,4分 )已知等差数列 an的公差为 d,前 n项和为 Sn,则 “d0” 是 “S 4+S62S5”的 .(填 “ 充分不必要条件 ” 或 “ 必要不充分条件 ” 或 “ 充分必要条件 ” 或 “ 既不充分也 不必要条件 ”) 答案 充分必要条件 2.(2017天津理改编 ,4,5分 )设 R, 则 “ 0,yR, 则 “xy ” 是 “x|y

3、|” 的 条件 (填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ”“ 既 不充分也不必要 ”). 答案 必要不充分 4.(2016山东改编 ,6,5分 )已知直线 a,b分别在两个不同的平面 , 内 .则 “ 直线 a和直线 b相交 ” 是 “ 平面 和平面 相交 ” 的 条件 (填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ”“ 既不充分也不必要 ”). 答案 充分不必 要 5.(2016四川改编 ,5,5分 )设 p:实数 x,y满足 x1且 y1,q:实数 x,y满足 x+y2,则 p是 q的 条件 (填“ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ”“ 既不充分也不必要 ”).

4、 答案 充分不必要 6.(2016浙江改编 ,6,5分 )已知函数 f(x)=x2+bx,则 “b1,则 p是 q 成立的 条件 . 答案 充分不必要 9.(2015湖南改编 ,2,5分 )设 A,B是两个集合 ,则 “AB=A” 是 “A ?B” 的 条件 . 答案 充要 10.(2015四川改编 ,8,5分 )设 a,b都是不等于 1的 正数 ,则 “3 a3b3” 是 “log a31” 是 “a n为递增数列 ” 的 条件 . 答案 既不充分也不必要 13.(2014福建改编 ,6,5分 )直线 l:y=kx+1与圆 O:x2+y2=1相交于 A,B两点 ,则 “k=1” 是 “OAB

5、 的面积为 ”的 条件 . 答案 充分不必要 14.(2013浙 江理改编 ,4,5分 )已知函数 f(x)=Acos(x+)(A0,0,R), 则 “f(x) 是奇函数 ” 是“= ” 的 条件 . 答案 必要不充分 三年模拟 A组 2016 2018 年模拟 基础题组 考点一 命题及其关系 1.(苏教选 2 1,一 ,1,变式 )已知 a,b,cR, 命题 “ 若 a+b+c=3,则 a2+b2+c23” 的否命题是 . 答案 若 a+b+c 3,则 a2+b2+c2b0,则 0” 的逆否命题 ; “ 若 m1,则 mx2-2(m+1)x+(m-3)0的解集为 R” 的逆命题 . 其中真命

6、题的序号为 . 答案 考点二 充要条件 5.(2018江苏金陵中学高三月考 )“2 x ” 成立的 条件 .(填 “ 充要 ”“ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 既不充分也不必要 ”) 答案 必要不充分 6.(2018 江苏姜堰中学期中 )已知集合 M=1,x,N=1,2,3,则 “x =2” 是 “M ?N” 的 条件 .(填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ” 或 “ 既不充分也不必要 ”) 答案 充分不必要 7.(2017江苏徐州沛县中学质检 ,10)“a1” 是 “ 函数 f(x)=ax+cos x在 R上单调递增 ” 的 .(选填“ 充分不必要条件 ”“ 必要不充分

7、条件 ”“ 充要条件 ” 或 “ 既不充分也不必要条件 ”) 答案 充分不必要条件 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.(苏教选 2 1,一 ,1,变式 )设 xR, 则 “x ” 是 “2x 2+x-10” 的 条件 . 答案 充 分不必要 B组 2016 2018 年模拟 提升题组 (满 分 :30分 时间 :15分钟 ) 填空题 (每小题 5分 ,共 30 分 ) 1.(2018江苏扬州中学月考 )已知 m为 实数 ,直线 l1:mx+y-1=0,l2:(3m-2)x+my+1=0,则 “m=1” 是 “l 1 l2” 的 条件 (请在 “ 充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必

8、要 ” 中选择一个填空 ). 答案 充分不必要 2.(2018江苏如东中学学情检测 )已知 p:xa,q:|x -1|a,若 xA 是 xB 的充分不必要条件 ,则实数 a的取值范围为 . 答案 a1,b1,则 “aa-b” 的 条件 .(填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ” 或 “ 既不充分也不必要 ”) 答案 充要 6.(2016江苏泰州三调 ,7)给出下列三个命题 : “ab” 是 “3 a3b” 的充分不必要条件 ; “” 是 “cos cos ” 的必要不充分条件 ; “a=0” 是 “ 函数 f(x)=x3+ax2(xR) 为奇函数 ” 的充要条件 . 其中正确命题

9、的序号为 . 答案 C组 2016 2018 年模拟 方法题组 方法 1 四种命题的关系及真假判断 1.若 方程 x2+2px-q=0(p,q是实数 )没有实数根 ,则 p+q . (1)判断上述命题的真假 ,并说明理由 ; (2)试写出上述命题的逆命题 ,并判断真假 ,说明理由 . 解析 (1)是真命题 .理由如下 : 由题意 ,得方程的判别式 =4p 2+4q0,得 q-p2, p+qp -p2=- + , p+ q . =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)逆命题 :如果 p,q是实数 ,p+q ,则方程 x2+2px-q=0 没有实数根 .逆命题是假命题 ,如当 p=1,q=-1时

10、,p+q ,但原方程有实数根 x=-1. 方法 2 充分条件和必要条件的判断 2.设 a,b,cR +,则 “abc=1” 是 “ + + a+b+c” 的 条件 . 答案 充分不必要 3.已知 1, 2, 3是三个相互平行的平面 ,平面 1, 2之间的距离为 d1,平面 2, 3之间的距离为 d2.直线 l与 1, 2, 3分别相交于 P1,P2,P3,那么 “P 1P2=P2P3” 是 “d 1=d2” 的 条件 . 答案 充要 方法 3 根据充要条件求参数的取值范围 4.已知 p:A=xR|x 2+ax+10,q:B=xR|x 2-3x+20, 若 p是 q的充分条件 ,求实数 a的取值范围 . 解析 B=xR|x 2-3x+20=x|1x2, p 是 q的充分条件 , p ?q,即 A?B, 可知 A=? 或方程 x2+ax+1=0 的根在区间 1,2内 , =a 2-40或 得 -2a2. 故实数 a的取值范围为 -2a2.