江苏专版2019届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第3讲圆的方程分层演练直击高考.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 圆的方程 1 圆 x2 y2 4x 6y 0 的圆心坐标是 _ 解析 圆的方程可化为 (x 2)2 (y 3)2 13, 所以圆心坐标是 (2, 3) 答案 (2, 3) 2 圆心为 (1, 1)且过原点的圆的方程是 _ 解析 因为圆心为 (1, 1)且过原点 , 所以该圆的半径 r 12 12 2, 则该圆的方程为 (x 1)2 (y 1)2 2. 答案 (x 1)2 (y 1)2 2 3 以线段 AB: x y 2 0(0 x2) 为直 径的圆的方程为 _ 解析 由题意易得线段的端点为 (0, 2), (2, 0), 线段的中点即圆心为 (1,
2、 1), 所以圆的半径为 r 2, 所以圆的方程为 (x 1)2 (y 1)2 2. 答案 (x 1)2 (y 1)2 2 4 (2018 珠海模拟 )已知方程 x2 y2 kx 2y k2 0 所表示的圆有最大的面积 , 则取最大面积时 , 该圆的圆心的坐标为 _ 解析 r 12 k2 4 4k2 12 4 3k2, 当 k 0 时 , r 最大 , 此时圆心坐标为 (0, 1) 答案 (0, 1) 5 已知圆 C1: (x 1)2 (y 1)2 1, 圆 C2与圆 C1关于直线 x y 1 0 对称 , 则圆 C2的方程为 _ 解析 由题意得 C1( 1, 1), 圆心 C2与 C1关于直
3、线 x y 1 0 对称 , 且半径相等 , 则C2(2, 2), 所以圆 C2的方程为 (x 2)2 (y 2)2 1. 答案 (x 2)2 (y 2)2 1 6 已知点 M 是直线 3x 4y 2 0 上的动点 , 点 N 为圆 (x 1)2 (y 1)2 1 上的动点 ,则 MN 的最小值是 _ 解析 圆心 ( 1, 1)到点 M 的距离的最小值为点 ( 1, 1)到直线的距离 d| 3 4 2|5 95, 故点 N 到点 M 的距离的最小值为 d 145. 答案 45 7 在平面直角坐标系内 , 若曲线 C: x2 y2 2ax 4ay 5a2 4 0 上所有的点均在第四象限内 , 则
4、实数 a 的取值范围为 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 圆 C 的标准方程为 (x a)2 (y 2a)2 4, 所以圆心为 ( a, 2a), 半径 r 2, 故由题意知?a2?a2. 答案 ( , 2) 8 (2018 南通市高三第一次调研测试 )在平面直角坐标系 xOy 中 , 已知 B, C 为圆 x2y2 4 上两点 , 点 A(1, 1), 且 AB AC, 则线段 BC 的长的取值范围为 _ 解析:设 BC 的中点为 M(x, y), 因为 OB2 OM2 BM2 OM2 AM2, 所以 4 x2 y2 (x 1)2 (y 1)2, 化简得 ? ?x 122 ? ?y
5、 122 32, 所以点 M 的轨迹是以 ? ?12, 12 为圆心 , 62 为半径的圆 , 又 A 与 ? ?12, 12 的距离为 22 , 所以 AM 的取值范围是 ? ?6 22 , 6 22 , 所以 BC 的取值范围是 6 2, 6 2 答案: 6 2, 6 2 9 曲线 f(x) xln x 在点 P(1, 0)处的切线 l 与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是_ 解析 曲线 f(x) xln x 在点 P(1, 0)处的切线 l 的方程为 x y 1 0, 与坐标轴围成的三角形的外接圆圆心为 ? ?12, 12 , 半径为 22 , 所以方程为 ? ?x 122 ? ?y 12
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