基于数学核心概念的单元教学研究课件.ppt

1、一、我们的研究二、我们的课1.三角形内角和2.复式条形统计图3.9加几4.笔算乘法5.除数是两位数的除法 北京教育学院北京教育学院“校本研究校本研究”项目项目 基于数学核心概念的单元教学研究基于数学核心概念的单元教学研究1、教学设计大多拘泥于单课时内容的就课论课，、教学设计大多拘泥于单课时内容的就课论课，一方面缺少了整体上的把握，另一方面对各种一方面缺少了整体上的把握，另一方面对各种教学要素的选择和应用缺乏回旋余地。教学要素的选择和应用缺乏回旋余地。2、 “单元教学单元教学”跟传统的单课时教学的明显跟传统的单课时教学的明显的区别在于，前者是系统教学，后者是先分散的区别在于，前者是系统教学，后者

2、是先分散后总结式的教学。后总结式的教学。为什么要进行单元教学研究？为什么要进行单元教学研究？2. 对于教师来说对于教师来说 方便教师在备课过程中，按照一定的范围对方便教师在备课过程中，按照一定的范围对教材进行重组和选择。教材进行重组和选择。1. 对于学生来说对于学生来说 单元教学带有很大的单元教学带有很大的“板块板块”教学的痕迹，教学的痕迹，学生的认知按照建构主义理论来说，也是逐层形学生的认知按照建构主义理论来说，也是逐层形成的，单元教学能让学生对所学习的知识在一定成的，单元教学能让学生对所学习的知识在一定的框架内加以捆绑。符合学生关注自身成长的需的框架内加以捆绑。符合学生关注自身成长的需要。

3、要。优势优势 单元教学单元教学: :我们这里所说的我们这里所说的“单元教单元教学学”，不仅仅局限在某一册书的某个单，不仅仅局限在某一册书的某个单元的教学，而是围绕小学数学课程内容元的教学，而是围绕小学数学课程内容“数与代数数与代数”“”“图形与几何图形与几何”“”“统计与统计与概率概率”“”“综合与实践综合与实践”四大领域的典型四大领域的典型单元进行的单元进行的“单元教学研究单元教学研究”。概念界定概念界定 单元教学单元教学: :我们这里所说的我们这里所说的“单元教学单元教学”，不仅仅局限在某一册书的某个单元的，不仅仅局限在某一册书的某个单元的教学，而是围绕小学数学课程内容教学，而是围绕小学数

4、学课程内容“数数与代数与代数”“”“图形与几何图形与几何”“”“统计与概率统计与概率”“”“综合与实践综合与实践”四大领域的典型单元四大领域的典型单元进行的进行的“单元教学研究单元教学研究”。概念界定概念界定 核心概念核心概念（2011版课标） 数感、符号意识、运算能力、模型思想、数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。分析观念、应用意识、创新意识。 它们是一类课程内容的核心或聚焦点，有利于教师它们是一类课程内容的核心或聚焦点，有利于教师把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。把握课程内容的线索和

5、层次，抓住教学中的关键。 核心概念核心概念本质本质上体现的是数学的基本思想。上体现的是数学的基本思想。 数感数感 如，如， “数与代数数与代数” 符号意识符号意识 运算能力运算能力 推理能力推理能力 模型思想模型思想 体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。 启示：核心概念的教学要更关注其数学思想本质。启示：核心概念的教学要更关注其数学思想本质。 我们的研究我们的研究研究内容研究内容核心概念核心概念数学思想数学思想统计单元统计单元数据分析观念数据分析观念统计思想（分统计思想（分析、推理、判析、推理、判断）断）图形单元图形单元空间观念、几空间观念、几何直观何直

6、观 度量思想度量思想替换思想替换思想计算单元计算单元运算能力、计运算能力、计数单位数单位位值思想位值思想确定研究主题确定研究主题研读教材研读教材课堂实践课堂实践教学反思教学反思研究学生研究学生研究思路研究思路 一、读懂教材，是有效进行单元教学的前提一、读懂教材，是有效进行单元教学的前提 教师的教 学生的学 编者的编多角度、高站位解读教学内容。 纵向纵向 横向横向如何梳理教材如何梳理教材教材的数学知识教材的数学知识逻辑结构顺序逻辑结构顺序 同一版本教材各册的相关内容同一版本教材各册的相关内容 教材依据的学生教材依据的学生认知心理顺序认知心理顺序 不同版本教材相同内容的比较研究不同版本教材相同内容

7、的比较研究 前后知识的联系前后知识的联系 概念引入处理方式概念引入处理方式 解决问题解决问题 例题系统设计意图例题系统设计意图 习题系统设计意图习题系统设计意图 学生在接受新知识时，新、旧知识之学生在接受新知识时，新、旧知识之间出现了断裂。间出现了断裂。（1）已有知识储备不够，或者出现了问题。）已有知识储备不够，或者出现了问题。（2）学生在思维的过程中，卡在某一个环）学生在思维的过程中，卡在某一个环节上不能继续。有些学生能够想办法解决，节上不能继续。有些学生能够想办法解决，而很多学生还不能自主地寻找途径解决。而很多学生还不能自主地寻找途径解决。 二、读懂学生，是有效进行单元教学的关键二、读懂学

8、生，是有效进行单元教学的关键 及时地发现学生的问题、难点，并帮助他们解及时地发现学生的问题、难点，并帮助他们解决、越过学生思维过程中的一个个障碍。决、越过学生思维过程中的一个个障碍。 学生也就乐于思考，善于思考、勤于思考了。学生也就乐于思考，善于思考、勤于思考了。 学生调研方法：访谈、问卷等学生调研方法：访谈、问卷等 读懂学生已有的读懂学生已有的 读懂学生课堂生成的读懂学生课堂生成的 读懂学生的读懂学生的“困惑困惑”更好处理更好处理“学学”与与“教教”的关系，使教学有实效。的关系，使教学有实效。案例一案例一三角形内角和三角形内角和 图形与几何图形与几何度量单元度量单元图形的认识图形的认识 “老

9、师，昨天我上数学班，我们班的老师说三角形内角和180，您说，这样的三角形的内角和也是180吗？”说完，他随手在纸上画了一个。 源于源于:一、读懂教材一、读懂教材用量角器测量不作为教学主线突出突出测量人教版苏教版为什么这么安排教学内容？“测量”好操作，但是有误差。“拼角”不好操作，但能直观看到结论。12312ABCDE二、读懂学生二、读懂学生课前调查三、读懂课堂三、读懂课堂插入视频插入视频将信将疑 深信不疑模糊认识 逐渐清晰数学思想：替换思想培养联想意识、空间意识猜测、测量、剪切、拼摆三角形内角和180统计单元的研究统计单元的研究人教版教材中的统计统计图条形统计图折线统计图扇形统计图单式复式统计

10、表单式复式单式复式以一当一的单式条形统计图扇形统计图复式折线统计图折线统计图复式条形统计图两种不同形式的条形统计图(横向条形统计图、起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图)以一当五及以一当更大数的单式条形统计图复式统计表以一当二的单式条形统计图简单的单式统计表特点应用价值统计表单式 用一组数量说明研究对象之间的相互关系，把研究对象之间的变化规律和差别以数据和表格的形式表示出来。 更加清晰、明了地反映数据的情况。便于直观对比、分析数据和进行计算。复式 能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上。 信息量大，便于更多的数据间进行比较、分析、计算。案例二：案例二：复式条形统计图复式条形统计图一

11、、教材分析复式条形统计图是人教版教材四年级上册第六单元统计中的一个内容。 三个版本的复式统计图例题o人教版o北师大版o苏教版人教版北师大版苏教版对比三个版本统计图表特点相同点人教版 先条形图表（单式 复式 ）再折线图表（单式 复式 ）图表紧密联系核心是：在学生已有知识和经验的基础上，认识复式条形统计图。北师大版先单式图表（条形 折线）再复式图表（条形 折线 ）苏教版 先复式图再复式表横向比较横向比较人教版教材的单元编排纵向比较纵向比较二、学情分析二、学情分析+我的思考我的思考（一）理性地关注起点是有效教学的基础（一）理性地关注起点是有效教学的基础 （二）合理的选择素材是有效教学的保障。（二）合

12、理的选择素材是有效教学的保障。 第一次试讲一、认识复式条形统计图 四年级男生集体跳绳情况统计表四年级男生集体跳绳情况统计表 男生男生907512065四班四班三班三班二班二班一班一班班班 级级 性性 别别 别别 个数个数四年级女生集体跳绳情况统计表四年级女生集体跳绳情况统计表一班一班二班二班三班三班四班四班女生女生个数个数性别性别班班级级 7595100902009年年11月月2009年年11月月 四年级男、女生集体跳绳情况统计表四年级男、女生集体跳绳情况统计表 男生男生907512065四班四班三班三班二班二班一班一班班班 级级 性性 别别 别别 个数个数女生女生 7595100902009

13、年年11月月0 20 40 60 80 100 个数个数 二班二班 一班一班 三班三班四班四班 75 95 班级班级 四年级女生四年级女生集体跳绳集体跳绳情况统计图情况统计图 120 0 20 40 60 80 100 个数个数 二班二班 一班一班 三班三班四班四班 65 120 75 90 班级班级 四年级男生集体跳绳情况统计图四年级男生集体跳绳情况统计图 120 100 90 2009年年11月月2009年年11月月0 20 40 60 80 100 个数个数 二班二班 一班一班 三班三班四班四班 65 12075 90班级班级 120 0 20 40 60 80 100 人次人次 二班二

14、班 一班一班 三班三班四班四班 75 95 班级班级 120 100 9075 95 100 90 0 20 40 60 80 100 个数个数 二班二班 一班一班 三班三班四班四班 65 120 75 90 班级班级 120 男生男生 女生女生 四年级集体跳绳情况统计图四年级集体跳绳情况统计图 2009年年11月月 第一次试讲 老师们评价：老师们评价： 看似尊重学生，其实以看似尊重学生，其实以教师讲授为主。教师讲授为主。 第二次试讲第二次试讲 2009年年11月月一班二班三班四班四年级男、女生集体跳绳情况统计表个 班级数性别一班二班三班四班男生651207590女生759510090 一班

15、二班 三班 四班2010年年11月月四四3班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四3班男生喜欢的体育项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图第二次试讲第二次试讲 第二次试讲第二次试讲 不成功，尝试放手但收不回来。不成功，尝试放手但收不回来。40分钟分钟2个素材完不成。学生画图和评个素材完不成。学生画图和评议议“半成品半成品”用去了用去了30分钟的时间，分钟的时间，只剩下只剩下10分钟针对复式条形统计图提分钟针对复式条形统计图提出数学问题、推测问题，就草草收场出数学问题、推测问题，就草草收场了。了。 四四4 4班同学喜欢的体育项目人数统计表班同学喜

16、欢的体育项目人数统计表 男生男生1031015游泳游泳跳绳跳绳跑步跑步羽毛球羽毛球项项目目 性性 别别 别别 人数人数女生女生 1215112010年年11月月 “教师教还是学生创造教师教还是学生创造？”在第三次实践中，才真正找到的方案。2010年年11月月四四4 4班同学喜欢的体育项目人数统计表班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生男生1031015游泳游泳跳绳跳绳跑步跑步羽毛球羽毛球班班 级级 性性 别别 别别 个数个数女生女生 12 1 5112010年年11月月四四4班男生喜欢的体育项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图四四4 4班同学喜欢的体育项目人数统计表班同学喜欢的体育项目人

17、数统计表 男生男生1031015游泳游泳跳绳跳绳跑步跑步羽毛球羽毛球班班 级级 性性 别别 别别 个数个数女生女生 12 1 5112010年年11月月2010年年11月月四四4 4班同学喜欢的体育项目人数统计表班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生男生1031015游泳游泳跳绳跳绳跑步跑步羽毛球羽毛球班班 级级 性性 别别 别别 个数个数女生女生 12 1 5112010年年11月月2010年年11月月四四4班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班男生喜欢的体育

18、项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班男生喜欢的体育项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班男生喜欢的体育项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班男生喜欢的体育项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班女生喜欢的体

19、育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班男生喜欢的体育项目人数统计图班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班女生喜欢的体育项目人数统计图班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班班男男生喜欢的体育项目人数统计图生喜欢的体育项目人数统计图 四四4 4班同学喜欢的体育项目人数统计表班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生男生1031015游泳游泳跳绳跳绳跑步跑步羽毛球羽毛球项项目目 性性 别别 别别 人数人数女生女生 1215112010年年11月月2010年11月怎样既表示怎样既表示男生、又表男生、又表示女生？示女生？学生的“半成品

20、”学生的“半成品”学生的“半成品”学生的“半成品” 四三班同学喜欢的体育项目人数统计表四三班同学喜欢的体育项目人数统计表 人数人数羽毛球羽毛球跑步跑步跳绳跳绳篮球篮球男生男生女生女生181510 1212820试一试试一试性别性别项目项目 102009年年11月月四三班同学喜欢的体育项目四三班同学喜欢的体育项目人数统计图人数统计图单位单位: 人人男生男生女生女生羽毛球羽毛球跑步跑步篮球篮球跳绳跳绳3005101520251 1画顶线画顶线4 4涂颜色涂颜色3 3标数标数 2 2画边框画边框15151515151815252525252510101010101010101510151515151

21、525202020202020205 5 5 5 5 5202009年年 11 月月项目项目2010年年11月月四四4班同学喜欢的体育项目人数统计图班同学喜欢的体育项目人数统计图15122010年年11月月四四4班同学喜欢的体育项目人数统计图班同学喜欢的体育项目人数统计图2010年年11月月四四4班同学喜欢的体育项目人数统计图班同学喜欢的体育项目人数统计图从学生的从学生的“半成品半成品”中挖掘统计的价值中挖掘统计的价值o从学生的从学生的“半成品半成品”中确定学生的学习起点中确定学生的学习起点o对比分析对比分析“半成品半成品”，正面强化提高实效，正面强化提高实效o半成品完善为成品，便于学生感受统

22、计的价半成品完善为成品，便于学生感受统计的价值值反思反思计算教学单元计算教学单元核心概念核心概念计数单位；计数单位的个数；运算能力计数单位；计数单位的个数；运算能力核心思想核心思想位值思想位值思想从学生已有的知识经验入手，突出核心概念，理解算理从学生已有的知识经验入手，突出核心概念，理解算理着重学生调研着重学生调研找准教学的起点、定位找准教学的起点、定位案例三：一年级案例三：一年级9加几加几课前调查 9+4=（ ）请你用你喜欢的图案，画一画、圈一圈。本节课的定位是：在学生已有知识经验的基本节课的定位是：在学生已有知识经验的基础上，帮助学生整理、理解、总结础上，帮助学生整理、理解、总结“湊十法湊

23、十法”10凑十法凑十法让学生进一步理解“凑十”的道理和方法。 案例四：三年级案例四：三年级笔算乘法笔算乘法课前调查课前调查 432学生的做法学生的做法 发现学生大部分也是会算，但是为什么发现学生大部分也是会算，但是为什么这么算，讲不清。所以这节课的定位在：帮这么算，讲不清。所以这节课的定位在：帮助学生理解算理，沟通联系。助学生理解算理，沟通联系。借助最朴素的学习用具借助最朴素的学习用具“小棍小棍”，帮助，帮助学生理解算理。学生理解算理。解决解决 432竖式书写和对位的问题竖式书写和对位的问题视频视频1通过小棍图的演示，让学生理解了通过小棍图的演示，让学生理解了8、6为为什么可以这样写？突出了核

24、心概念：计数单什么可以这样写？突出了核心概念：计数单位，而乘的是计数单位的个数。位，而乘的是计数单位的个数。解决解决 243有进位的问题有进位的问题学生在做题中，有的是先加进学生在做题中，有的是先加进位再乘，有的是先乘再加，有位再乘，有的是先乘再加，有的只乘不加，有的只加不乘。的只乘不加，有的只加不乘。视频视频2o学生达成共识：先乘再加。o利用了最朴素的实物图，帮助学生弄清算理，再一次突出了计数单位在计算中的核心地位。让学生理解乘的是计数单位的个数。（3）四年级除数是两位数除法笔算课前调查 14220学生的做法： 学生的问题是，知道商几，但是商在学生的问题是，知道商几，但是商在哪里不清楚。所以

25、本节课的教学定位：帮哪里不清楚。所以本节课的教学定位：帮助学生理解商的位置问题。助学生理解商的位置问题。解决解决14220商的位置的问题商的位置的问题借助最朴素的学习用具借助最朴素的学习用具“小棍小棍”，帮助学生，帮助学生理解算理。理解算理。视频视频1 4 2 20 = 10个个十十14个个十十142个个一一1个个百百1 4 2 20 71 4 0 272百百十十一一o 理解，商为什么要要写在个位理解，商为什么要要写在个位上。学生在理解算理的基础上掌上。学生在理解算理的基础上掌握算法。依然突出了核心概念：握算法。依然突出了核心概念：计数单位。而除的是计数单位的计数单位。而除的是计数单位的个数。个数。三节课的共同点：1、帮助学生理解算理。无论加减乘除，核心：计数单位。加减乘除的都是计数单位的个数。2、在学生调研的基础上展开教学。教学目标定位准，教学有的放矢。 教育教学中遇到任何问题，教师们不再简单地责怪学生了，而是首先分析自己的不足。教师要善于通过学生调研发现自己教学中的真问题，实现教师专业发展的自我诊断。我们的计算研究还在继续我们的计算研究还在继续 谢谢观赏