由组距数列资料确定中位数例课件.ppt

1、第三章第三章 统计分析指标统计分析指标 本章教学目的：本章教学目的：本章要求掌握本章要求掌握总量指标的概念、总量指标的概念、作用和种类；作用和种类；相对指标的概念、作用、常见相对指相对指标的概念、作用、常见相对指标的性质、特点和计算方法；标的性质、特点和计算方法；平均指标的概念、作平均指标的概念、作用、常见的几种平均数的特点和计算方法；用、常见的几种平均数的特点和计算方法；变异指变异指标的概念、计算。标的概念、计算。 本章教学重点：本章教学重点：时期指标、时点指标、相对指标、时期指标、时点指标、相对指标、平均指标及变异指标的计算。平均指标及变异指标的计算。 本章教学难点：本章教学难点：时期与时

2、点指标区别及变异指标时期与时点指标区别及变异指标的计算。的计算。 本章教学学时：本章教学学时：1010学时学时第一节第一节 总量指标总量指标 一、总量指标的概念、作用一、总量指标的概念、作用 （一）概念（一）概念 反映社会经济现象发展总规模、总水平的反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标。综合指标。 （二）作用（二）作用 1.1.是对社会经济现象总体认识的基础；是对社会经济现象总体认识的基础； 2.2.是制定政策、编制计划的重要依据；是制定政策、编制计划的重要依据； 3.3.是计算相对指标、平均指标和各种分析指是计算相对指标、平均指标和各种分析指标的基础。标的基础。 二、总量指标的种类二

3、、总量指标的种类 ( (一一) )按所反映的内容不同进行分类按所反映的内容不同进行分类 1.1.总体单位总量总体单位总量总体总量总体总量 2.2.总体标志总量总体标志总量标志总量标志总量 ( (二二) )按反映的时间状况进行分类按反映的时间状况进行分类 1.1.时点指标时点指标 2.2.时期指标时期指标思考：思考：时期指标与时点指标的区别：时期指标与时点指标的区别：( (三三) )按计量单位的不同进行分类按计量单位的不同进行分类 1.1.实物量指标实物量指标 2.2.价值量指标价值量指标 3.3.劳动量指标劳动量指标通过下表：通过下表： 1. 1. 区分总体单位总量与总体标志总量；区分总体单位

4、总量与总体标志总量； 2. 2. 区分区分时期指标与时点指标。时期指标与时点指标。 1000 5000 20000 1000 合 计 200 500 300 1000 2000 2000 8000 5000 7000 300 250 450 纺织局纺织局 化工局化工局 机械局机械局 工业增加值工业增加值 （万元）（万元） 固定资产增固定资产增加额（万元加额（万元) 职工人数职工人数 （人）（人）企业数企业数（个）（个） 单单 位位 名名 称称总体单位总量总体单位总量时点指标时点指标总体标志总量总体标志总量时期指标时期指标第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的概念、意义及表现形式一、相对指

5、标的概念、意义及表现形式（一）概念（一）概念 又称相对数。它是两个有联系的现象数值又称相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用来反映现象的发展程度、结构、强的比率，用来反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。度、普遍程度或比例关系。 （二）意义（二）意义 1.1.为人们深入认识事物发展的质量与状况提为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据；供客观依据； 2.2.可以使不能直接对比的现象找到可以对比可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。的基础。（三）表现形式（三）表现形式 1.1.有名数有名数 2.2.无名数：无名数：常以系数常以系数( (倍数倍数) )、成数、百分数、

6、千、成数、百分数、千分数、翻番数表示。分数、翻番数表示。二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法（一）结构相对指标（一）结构相对指标 总体某部分的数值总体某部分的数值 结构相对指标结构相对指标= =100%100% 总体的全部数值总体的全部数值 思考：思考：A.A.技术工人占工人总数比重；技术工人占工人总数比重；B.B.出勤率；出勤率； C.C.出生率；出生率；D.D.设备利用率设备利用率（二）比例相对指标（二）比例相对指标 总体中某一部分的数值总体中某一部分的数值 比例相对指标比例相对指标= = 总体中另一部分的数值总体中另一部分的数值例例: :人口性别比人口性别比:106.

7、74:100(:106.74:100(五普五普65355:61228)65355:61228)； 105.20:100(105.20:100(六普六普68685:6528768685:65287) )思考：思考：受聘甲、乙两家企业时如何选择？受聘甲、乙两家企业时如何选择？（三）比较相对指标（三）比较相对指标 甲总体某指标值甲总体某指标值 比较相对指标比较相对指标= =100%100% 乙总体同类指标值乙总体同类指标值社会现象：看病难、购物难、打饭难社会现象：看病难、购物难、打饭难（四）强度相对指标（四）强度相对指标 某一总量指标数值某一总量指标数值强度相对指标强度相对指标= 另一有联系而性质不

8、同的总量指标数值另一有联系而性质不同的总量指标数值思考：思考： A.A.人口密度人口密度138138人人/ /平方公里平方公里； B.2013B.2013年城镇居民人均可支配收入年城镇居民人均可支配收入2695526955元；元； C.C.出生率出生率、死亡率；死亡率； D.D.人均人均GDPGDP； E.E.人均粮食产量；人均粮食产量；F.F.投资利润率投资利润率思考：思考：20132013年城镇居民人均收入年城镇居民人均收入2695526955元，比上年名元，比上年名义增长义增长9.7%9.7%，实际，实际7%7%；GDP7.7%GDP7.7%。（五）动态相对指标（五）动态相对指标 报告期

9、水平报告期水平 发展速度发展速度= =100% 100% 基期水平基期水平 增长速度增长速度= =发展速度发展速度-1-1思考：思考：一项工作布置后如何监督检查该项工作？一项工作布置后如何监督检查该项工作？（六）计划完成程度相对指标（六）计划完成程度相对指标 实际完成数实际完成数 计划完成相对指标计划完成相对指标= =100%100% 计划任务数计划任务数例例1 1：某企业某企业20172017年计划生产机床年计划生产机床40004000台，实际生产台，实际生产44004400台台；例例2 2：某企业生产某企业生产A A产品计划单位生产成本产品计划单位生产成本1010元，实元，实际单位生产成本

10、际单位生产成本8 8元；元；例例3 3：某企业某企业20172017年计划产值增长年计划产值增长20%20%，而实际增长，而实际增长50%50%；例例4 4：某企业当年计划降低管理费用某企业当年计划降低管理费用5%5%，而实际降低，而实际降低6%6%。 （98.95%98.95%）有何结论？有何结论？中长期计划完成相对数的计算方法中长期计划完成相对数的计算方法A.A.水平法水平法 若计划指标是按整个计划期的末年应达到的若计划指标是按整个计划期的末年应达到的水平来规定的，用水平法。水平来规定的，用水平法。 公式为：计划完成相对数（计划期末年实公式为：计划完成相对数（计划期末年实际达到的水平际达到

11、的水平计划中规定的末年水平）计划中规定的末年水平）100100 提前完成计划的时间（计划期月数实际提前完成计划的时间（计划期月数实际完成月数）完成月数）+ +超额完成计划数超额完成计划数（达标月（季）（达标月（季）日均产量上年同月（季）日均产量）日均产量上年同月（季）日均产量）例：某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达例：某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达200200万吨，计万吨，计划执行情况如下：划执行情况如下：时时间间第第一一年年第第二二年年第第三三年年上上半半年年第第三三年年下下半半年年第第四四年年一一季季度度第第四四年年二二季季度度第第四四年年三三季季度度第第四四年年四四季季度

12、度第第五五年年一一季季度度第第五五年年二二季季度度第第五五年年三三季季度度第第五五年年四四季季度度5 5年年合合计计产产量量110110 122122 66667474 3737383842424949 5353 585865657272775775要求：要求：1.1.计算该产品计划完成程度计算该产品计划完成程度 2.2.计算提前完成计划的时间计算提前完成计划的时间解：解：1.1.产量计划完成程度（产量计划完成程度（53+58+65+7253+58+65+72）200 200 1241242.2.从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和：从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和：42+49+5

13、3+5842+49+53+58202202万吨万吨 提前完成计划时间（提前完成计划时间（60-5460-54）+2+2 （58-3858-38）90906 6个月零个月零9 9天天B.B.累计法：累计法：若计划指标是按整个计划期内累计完成若计划指标是按整个计划期内累计完成量来规定的，宜用累计法计算。公式为：量来规定的，宜用累计法计算。公式为： 计划完成相对数（计划期间累计完成数计划完成相对数（计划期间累计完成数同期同期计划规定的累计数）计划规定的累计数）100100 提前完成计划时间（计划期月数实际完成月提前完成计划时间（计划期月数实际完成月数）数）+ +超额完成计划数超额完成计划数平均每日计

14、划数平均每日计划数 例例 某市某五年计划规定整个计划期间基建投资总额达到某市某五年计划规定整个计划期间基建投资总额达到500500亿元，实际执行情况如下：亿元，实际执行情况如下：时间时间第第1 1年年第第2 2年年第第 3 3年年第第4 4年年第第 5 5 年年 5 5年年合合计计一一季季度度二二季季度度三三季季度度四四季季度度投资额投资额140140135135707080804040222218182020525525试计算该市试计算该市5年基建投资额计划完成相对数和提前完成时间。年基建投资额计划完成相对数和提前完成时间。解：解： 1.计划完成相对数计划完成相对数525500105 2.从

15、第一年的第一季度起至第从第一年的第一季度起至第5年的第三季度投资额之和年的第三季度投资额之和505亿元，比计划数亿元，比计划数500亿元多亿元多5亿元，则：亿元，则： 提前完成计划时间（提前完成计划时间（60-57）+5500/（365 5）=3个个月零月零18天天例题：想一想可以计算哪几种相对指标？例题：想一想可以计算哪几种相对指标？又知我国国土面积为又知我国国土面积为960960万平方公里。万平方公里。结构相对指标结构相对指标比例相对指标比例相对指标动态相对指标动态相对指标强度相对指标强度相对指标比较相对指标比较相对指标20002000年年20102010年年 总人口总人口12658312

16、6583133972133972 男男 性性65355653556868568685 女女 性性61228612286528765287万人万人课堂练习：课堂练习： 某企业统计分析报告中写道：某企业统计分析报告中写道：“我厂今我厂今年销售收入计划规定年销售收入计划规定25002500万元，实际完成了万元，实际完成了25502550万元，超额完成计划万元，超额完成计划2%2%；销售利润率计；销售利润率计划规定划规定8%8%，实际为，实际为12%12%，超额完成计划，超额完成计划4%4%；劳动生产率计划规定比去年提高劳动生产率计划规定比去年提高5%5%，实际比，实际比去年提高去年提高5.5%5.5

17、%，超额完成计划，超额完成计划10%10%；产品单；产品单位成本计划规定比去年下降位成本计划规定比去年下降3%3%，实际比去年，实际比去年下降下降2.5%2.5%，实际比计划多下降，实际比计划多下降0.5%”0.5%” 指出上述报告中的错误，并改正。指出上述报告中的错误，并改正。第三节第三节 平均指标平均指标一、平均指标概念与作用一、平均指标概念与作用（一）概念（一）概念 又称统计平均数，是反映同质总体各单位某又称统计平均数，是反映同质总体各单位某一数量标志在一定的时间、地点条件下所达到的一数量标志在一定的时间、地点条件下所达到的一般水平的一个综合指标。一般水平的一个综合指标。 特点：特点：同

18、质性、抽象性、代表性同质性、抽象性、代表性 （二）平均指标的作用（二）平均指标的作用 1.1.统计平均数可以反映变量分布的集中趋势；统计平均数可以反映变量分布的集中趋势； 2.2.可用于同类现象在不同空间、不同时间条件下可用于同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比；的对比； 3.3.可以分析现象之间的依存关系；可以分析现象之间的依存关系； 4.4.作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。 二、平均指标的种类二、平均指标的种类 数值平均数数值平均数 平均指标平均指标 众数众数 位置平均数位置平均数 中位数中位数 三、数值平均数三、数值平均数（一）算术平均

19、数（一）算术平均数 1.1.概念概念 例题：例题：某班组某班组1010名工人日产量：名工人日产量：3434、2828、3535、4545、4242、3737、3030、4040、3838、4141件。问人均日产量？件。问人均日产量？（3737） 算术平均数算术平均数是总体各单位某一数量标志之和求是总体各单位某一数量标志之和求得标志总量后除以总体单位总量的平均数。得标志总量后除以总体单位总量的平均数。 基本计算公式：基本计算公式： 2. 2.种类种类 (1)(1)简单算术平均数简单算术平均数 例：某小组例：某小组5 5个人的身高（个人的身高（cm)cm)：165165、167167、169169

20、、171171、173173，问这，问这5 5人的平均身高？人的平均身高？其计算公式为：其计算公式为： (2)(2)加权算术平均数加权算术平均数 其计算公式为：其计算公式为： _1 12212.nnnxfx fx fx ffxfffffx_12.nxxxxnnx 某班学生按身高分组资料如下，某班学生按身高分组资料如下，要求：根据要求：根据资料计算学生的平均身高？资料计算学生的平均身高？例例1 1根据单项式数列计算算术平均数根据单项式数列计算算术平均数165 5 167 10 169 20 171 10 173 5508450169()50 xfxf cm165 10% 167 20% 169

21、40%171 20% 173 10% 169fxxfcm解一：解一：解二解二工资（元）工资（元）工人数工人数15001500以下以下50501500-20001500-200070702000-25002000-250012012025002500以上以上6060合计合计300300例例2 2根据组距数列计算算术平均数根据组距数列计算算术平均数例：某企业职工按工资分组资料如下，例：某企业职工按工资分组资料如下，试计试计算全部职工的平均工资？算全部职工的平均工资？2066.672066.67元元例例3 3权数的选择权数的选择计划完成程计划完成程度（度（% %）企业数企业数计划产值计划产值（万元）

22、（万元）80-9080-905 5505090-10090-10010108080100-110100-110120120200200110-120110-12030307070合计合计165165400400 某管理局下属某管理局下属165165家企业资料如下，计家企业资料如下，计算全部企业的平均计划完成程度？算全部企业的平均计划完成程度？选择权数的原则：选择权数的原则： 1.1.变量与权数的乘积必须有实际经济意义；变量与权数的乘积必须有实际经济意义；2.2.依据相对或平均指标内涵来选择权数。依据相对或平均指标内涵来选择权数。根据原则本题应选计划产值为权数，计算如下：根据原则本题应选计划产值

23、为权数，计算如下：平均计划完成程度：平均计划完成程度：85%5095%80105%200115%70508020070409100%102.25%400 x(3)(3)加权加权与简单与简单算术平均数算术平均数之间的关系之间的关系 权数起作用必须有两个条件：权数起作用必须有两个条件： 1.1.各组标志值必须有差异各组标志值必须有差异。 2.2.各组的次数或比重必须有差异各组的次数或比重必须有差异。3.3.算术平均数的数学性质算术平均数的数学性质(1)(1)各变量值与其均值的离差之和为零；各变量值与其均值的离差之和为零； (2)(2)各变量值与其均值的离差平方和最小。各变量值与其均值的离差平方和最

24、小。:321时nffffnxnfxffxfx第三节第三节 平均指标平均指标思考与总结：思考与总结：1.1.简单与加权算术平均数分别用于什么情况？简单与加权算术平均数分别用于什么情况？2.2.算术平均数都是实际值吗？算术平均数都是实际值吗？3.3.频数与频率作权数有何不同？频数与频率作权数有何不同？4.4.以分组数据计算算术平均数时影响平均数以分组数据计算算术平均数时影响平均数的因素有哪些？的因素有哪些？第三节第三节 平均指标平均指标第三节第三节 平均指标平均指标一、平均指标概念与作用一、平均指标概念与作用二、平均指标的种类二、平均指标的种类三、数值平均数三、数值平均数（一）算术平均数（一）算术

25、平均数（二）调和平均数（二）调和平均数1.1.概念概念 是标志值倒数的算术平均数的倒数。是标志值倒数的算术平均数的倒数。也称也称“倒数平均数倒数平均数”2.2.种类种类（1 1）简单调和平均数）简单调和平均数实例：实例： 某食堂购买三种蔬菜：辣椒某食堂购买三种蔬菜：辣椒2 2元元/ /斤、韭斤、韭菜菜1 1元元/ /斤、白菜斤、白菜0.50.5元元/ /斤、若各买斤、若各买50005000元，元，试问：这三种蔬菜平均价格是多少？试问：这三种蔬菜平均价格是多少？ （0.85710.8571元元/ /斤）斤）（2 2）加权调和平均数）加权调和平均数 实例：实例：某工业局下属各企业按产值计划某工业局

26、下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下，要求：计算该工完成程度分组资料如下，要求：计算该工业局产值平均计划完成程度？业局产值平均计划完成程度？ 课堂练习：课堂练习：甲、乙两个企业的劳动生产率、职甲、乙两个企业的劳动生产率、职工人数及产值的有关资料如下表：工人数及产值的有关资料如下表：试分别计算甲、乙两个企业的平均劳动生产率试分别计算甲、乙两个企业的平均劳动生产率? ? 1120 1120（元（元/ /人）；人）； 11401140（元（元/ /人）人）结论：结论：? ?劳劳 率率（元（元/ /人）人）甲企业人甲企业人数（人）数（人）乙企业产乙企业产值（元）值（元）800-1000 800-1

27、000 2020 900090001000-1200 1000-1200 505066000 66000 12001200以上以上 303039000 39000 合计合计100100114000 114000 （三）几何平均数（三）几何平均数 1.1.概念概念 变量中每一变量值的连乘积的项数次方根。变量中每一变量值的连乘积的项数次方根。 2.2.种类种类 简单简单几何几何平均数平均数 计算方法不同，可以分为计算方法不同，可以分为 加权加权几何几何平均数平均数 思考：思考：1.1.适用条件？适用条件？ 2.2.某个某个x x为负数或零时如何处理？为负数或零时如何处理？第三节第三节 平均指标平均

28、指标实例：实例：（P99P99） 设某笔为期设某笔为期2525年的投资按复利计算收益，年的投资按复利计算收益，第第1 1年的年利率为年的年利率为3%3%，2-52-5年的年利率为年的年利率为5%5%，6-136-13年的年利率年的年利率8%8%，14-2314-23年的年利率为年的年利率为10%10%，最后，最后2 2年的年利率为年的年利率为15%15%。 求该笔投资求该笔投资2525年的年平均利率？年的年平均利率？ 8.65%8.65%四、位置平均数四、位置平均数（一）众数（一）众数 1 1概念概念 总体中出现次数最多的变量值。以总体中出现次数最多的变量值。以M M0 0表示。表示。 2 2

29、确定众数的方法确定众数的方法 （1 1）根据未分组、单项数列确定众数）根据未分组、单项数列确定众数 （2 2）根据组距数列确定众数）根据组距数列确定众数 首先：确定众数所在的组；首先：确定众数所在的组； 其次：利用与众数组相邻的两个组的频数，其次：利用与众数组相邻的两个组的频数，近似计算众数值。近似计算众数值。例：某班成绩：例：某班成绩： 求：众数？求：众数？（83.1283.12）3 3计算众数的条件计算众数的条件 思考？思考？（二）中位数（二）中位数 1 1概念概念 是标志值按大小顺序排列，处在中间位置是标志值按大小顺序排列，处在中间位置的标志值。以的标志值。以M Me e表示。表示。 2

30、 2确定中位数的方法确定中位数的方法 （1 1）由未经分组资料确定中位数）由未经分组资料确定中位数例例1 1：3 3、2 2、1 1、5 5、4 4例例2 2：3 3、2 2、1 1、5 5、4 4、6 6第三节第三节 平均指标平均指标（2 2）由单项式确定中位数）由单项式确定中位数（3 3）由组距数列资料确定中位数）由组距数列资料确定中位数 例：某班成绩例：某班成绩（80.25）（三）众数、中位数的性质（三）众数、中位数的性质 不受极端变量值的影响不受极端变量值的影响实例：实例：某城市某年下岗工人家庭收入变化调某城市某年下岗工人家庭收入变化调查数据如下：查数据如下：年收入增加（元）年收入增加

31、（元）户数户数0 0300030001000100020002000200020001800180030003000120012004000400010001000500050008008001000010000200200合计合计1000010000010001920 010001920 右偏分布右偏分布五、众数、中位数和算术平均数的比较运用五、众数、中位数和算术平均数的比较运用第三节第三节 平均指标平均指标平均指标应用：平均指标应用：p105【例【例4-214-21】甲、乙两企业职工人数及工资情】甲、乙两企业职工人数及工资情况如表况如表 4-15 4-15 所示，要求对两企业各类工所示，要

32、求对两企业各类工人的实际工资水平进行分析。人的实际工资水平进行分析。P105-106【例【例4-224-22】某公司包括】某公司包括 20 20 家下属企业，经计算已家下属企业，经计算已知该公司的产值计划完成程度是知该公司的产值计划完成程度是 106.5%106.5%，各下属，各下属企业工业总产值计划完成情况如表企业工业总产值计划完成情况如表 4-16 4-16 所示，所示，要求对该公司的计划完成情况进行简要分析。要求对该公司的计划完成情况进行简要分析。第四节第四节 变异指标变异指标一、一、变异指标的含义变异指标的含义（一）概念（一）概念 又称又称“标志变动度标志变动度”。是反映总体各单位。是

33、反映总体各单位标志值的变异范围和差异程度的综合指标。标志值的变异范围和差异程度的综合指标。 （二）作用（二）作用 1.1.反映总体各单位标志值分布的离中趋势；反映总体各单位标志值分布的离中趋势； 2.2.说明平均指标的代表性程度；说明平均指标的代表性程度； 3.3.说明现象变动的均衡性或稳定性程度。说明现象变动的均衡性或稳定性程度。 二、变异指标的种类及计算二、变异指标的种类及计算（一）极差（一）极差 也称全距。是总体各单位标志值中最大值与也称全距。是总体各单位标志值中最大值与最小值之差。以最小值之差。以R R表示。表示。 RMax(xi)Min(xi) 对于组距分组数据，全距可近似表示为：对

34、于组距分组数据，全距可近似表示为： R最大组上限最小组下限最大组上限最小组下限 通常用于检查产品质量的稳定性及进行质量通常用于检查产品质量的稳定性及进行质量控制。但在实际中运用不广泛。控制。但在实际中运用不广泛。 （二）平均差（二）平均差1.1.平均差的定义平均差的定义 它是各单位标志值对其平均数的离差绝对值的它是各单位标志值对其平均数的离差绝对值的平均数，常用平均数，常用A.D(average deviation)表示。表示。2.2.平均差的计算公式平均差的计算公式(1)(1)简单平均差简单平均差(2)(2)加权平均差加权平均差例例1 1：假定某车间两个小组工人的月工资（单位：元）假定某车间

35、两个小组工人的月工资（单位：元）甲：甲：1800,1900,2000,2100,22001800,1900,2000,2100,2200乙：乙：1900,1950,2000,2050,21001900,1950,2000,2050,2100求甲乙小组工人工资的平均差？求甲乙小组工人工资的平均差？例例2 2：某班某班8080人某科考试成绩如下，人某科考试成绩如下，求学生成绩的平均差？求学生成绩的平均差？A.D=6.25A.D=6.25三）标准差三）标准差1.1.概念概念 指总体各单位标志值与其算术平均数的离指总体各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，以差平方的算术平均数的平方

36、根，以表示。表示。2.2.计算公式计算公式（1 1）简单标准差）简单标准差（2 2）加权标准差）加权标准差操作练习操作练习1 1：( (辅以计算器操作讲解）辅以计算器操作讲解）某企业某班组某企业某班组1010人的日产量如下（件）：人的日产量如下（件）：2020、1515、2525、1818、3030、2424、3636、2222、2020、1010求：该班组求：该班组1010人的平均数、标准差、方差？人的平均数、标准差、方差？操作练习操作练习2 2： 某班某班8080人某科考试成绩如下，求学生人某科考试成绩如下，求学生成绩的标准差、方差？成绩的标准差、方差？按成绩分组（分）按成绩分组（分）学生

37、数学生数6060以下以下7 760-7060-70212170-8070-80252580-9080-90191990-10090-1008 8合计合计8080 3.3.是非标志的均值及标准差是非标志的均值及标准差 是非标志是指标志表现为具有某种特征或不具是非标志是指标志表现为具有某种特征或不具有某种特征两种情况的标志称为是非标志，也称交有某种特征两种情况的标志称为是非标志，也称交替标志。替标志。标志变现标志变现标志值标志值次数次数是是1 1n1否否0 0n0合计合计n（四）变异系数（四）变异系数 1.1.概念概念 又叫离散系数，指变异指标与算术平均数之又叫离散系数，指变异指标与算术平均数之比

38、的相对变异指标。比的相对变异指标。思考：适用条件？思考：适用条件？ 2.2.计算公式计算公式例：例： 两个不同品种的水稻产量资料如下：两个不同品种的水稻产量资料如下： 要求：计算有关指标比较两个品种水稻单产要求：计算有关指标比较两个品种水稻单产的稳定性？的稳定性？ 亩产亩产（公斤（公斤/ /亩）亩） 播种面积（亩）播种面积（亩） 甲品种甲品种乙品种乙品种300-400300-40040401010400-500400-50070709090500-600500-60075756060600600以上以上20204040合计合计205205200200本章练习本章练习 一、一、填空题填空题 1.

39、1.总量指标按其反映的内容不同可分为总量指标按其反映的内容不同可分为_和和_。2.2.某市某市20142014年年GDPGDP为为32503250亿元，从反映总体的内容亿元，从反映总体的内容看，该指标是看，该指标是_；从反映现象的时间状况看，；从反映现象的时间状况看，该指标是该指标是_。3.3.某企业劳动生产率报告期比基期提高某企业劳动生产率报告期比基期提高15%15%，计划，计划完成相对数为完成相对数为105%105%，则劳动生产率计划规定数为，则劳动生产率计划规定数为_。4.4.全距的最大缺点是容易受全距的最大缺点是容易受_的影响。的影响。 5.5.平均数反映了总体分布的平均数反映了总体分

40、布的_，变异指标反，变异指标反映了总体分布的映了总体分布的_。二、二、判断题判断题1.1.国民收入的使用中，积累额与消费额之比国民收入的使用中，积累额与消费额之比1 1：4 4，这，这是结构相对指标。是结构相对指标。2.2.如果两个数列的全距相同，则它们各自标志值的离如果两个数列的全距相同，则它们各自标志值的离散程度也相同。散程度也相同。 3.3.变异系数是对总体各单位分布集中趋势的相对测定变异系数是对总体各单位分布集中趋势的相对测定。4.4.我国耕地面积占世界的我国耕地面积占世界的71%71%，养活占世界总人口的，养活占世界总人口的22%22%的人口，上的人口，上述两个都是结构相对指标。述两

41、个都是结构相对指标。5.5.甲、乙两个班级某次某科考试平均成绩相同，但标甲、乙两个班级某次某科考试平均成绩相同，但标志变动度不同，标志变动度不同，标志变动度大的那个班级比标志变志变动度大的那个班级比标志变动度小的那个班级学习成绩稳定。动度小的那个班级学习成绩稳定。 三、三、选择题选择题 1.1.下列指标中属于强度相对指标的有（下列指标中属于强度相对指标的有（ ） A.A.按人口计算平均每人占有国民收入按人口计算平均每人占有国民收入 B.B.人口自然增长率人口自然增长率 C.C.人口密度人口密度 D.D.按人口计算平均每人占有粮食产量按人口计算平均每人占有粮食产量 2.2.各项变量值皆不相同时（

42、各项变量值皆不相同时（ ） A.A.众数不存在众数不存在 B.B.众数就是最小的变量值众数就是最小的变量值 C.C.众数就是最大的变量值众数就是最大的变量值 D.D.众数就是出现次数最多的那个变量值众数就是出现次数最多的那个变量值 3. 3.两组工人加工同样的零件，第一组工人每人加工两组工人加工同样的零件，第一组工人每人加工零件数为：零件数为：3333、4040、4242、3838、3636；第二组工人每人；第二组工人每人加工零件数平均为加工零件数平均为5050，标准差为，标准差为3.83.8（ ） A.A.第一组变异程度大于第二组第一组变异程度大于第二组 B.B.第一组变异程度小于第二组第一

43、组变异程度小于第二组 C.C.两组变异程度相同两组变异程度相同 D.D.无法比较无法比较 4.4.当变量数列中出现个别极端值时，这些极端值当变量数列中出现个别极端值时，这些极端值( ) ( ) 对算术平均数、中位数、众数都没有影响对算术平均数、中位数、众数都没有影响 对算术平均数、中位数、众数都有影响对算术平均数、中位数、众数都有影响 对众数没有影响，对算术平均数有影响对众数没有影响，对算术平均数有影响 对众数、中位数对众数、中位数都都没有影响没有影响P114-120P114-120思考与练习题思考与练习题一、单项选择题一、单项选择题二、多项选择题二、多项选择题三、判断题三、判断题五、计算题五、计算题 第第4 4、6 6、7 7题题