第三章3空间数据坐标变换课件.ppt

1、地球与地理参数地球与地理参数 n地球是一个近似球体，其自然表面是一地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂的不规则曲面个极其复杂的不规则曲面n为描述和表达地球表面，必须选择一个为描述和表达地球表面，必须选择一个与地球形状、大小相接近的椭球体来近与地球形状、大小相接近的椭球体来近似代替它似代替它n地球椭球的两个主要参数为长轴半径地球椭球的两个主要参数为长轴半径a，短轴半径短轴半径b，以及三个派生参数：扁率、，以及三个派生参数：扁率、第一偏心率和第二偏心率第一偏心率和第二偏心率 梨形球体梨形球体WEPNPSAabO地球椭球体地球椭球体abaa222abae222bbae扁率：扁率：第一偏心率：

2、第一偏心率：第二偏心率：第二偏心率：常用的地球椭球体数据常用的地球椭球体数据椭球体名称椭球体名称提出年代提出年代长轴半径（长轴半径（m m） 短轴半径（短轴半径（m m） 扁率扁率EverestEverest1830183063772766377276635607563560751 1：300.8300.8BasselBassel1841184163373796337379635607963560791 1：299.15299.15ClarkeClarke1880188063782496378249635651563565151 1：293.5293.5ClarkeClarke18861886

3、63782066378206635658463565841 1：295.0295.0HayfordHayford1910191063783886378388635691263569121 1：297297克拉索夫斯克拉索夫斯基基 1940194063782456378245635686363568631 1：298.3298.3IUGGIUGG1976197663781606378160635677563567751 1：298.25298.25WGS84WGS841984198463781376378137635675263567521 1：298.26298.26n不同的地方，由于不同的地

4、方，由于变形规律变形规律的特点，因此的特点，因此根据自己国家的具体位置和采用的投影选根据自己国家的具体位置和采用的投影选择适合自己的椭球体。例如我国。择适合自己的椭球体。例如我国。 中国使用的地球椭球体 1） 海福特椭球海福特椭球(1910) 我国我国52年以前基准椭球年以前基准椭球 a=6378388m b=6356911.9461279m =0.336700336702）克拉索夫斯基椭球）克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky) 北京北京54坐坐标系基准椭球标系基准椭球 a=6378245m b=6356863.018773m =0.33523298692中国使用的地球椭球体3）

5、1975年年I.U.G.G推荐椭球推荐椭球(国际大地测量协会国际大地测量协会1975) 西安西安80坐标系基准椭球坐标系基准椭球 a=6378140m b=6356755.2881575m =0.00335281317784）WGS-84椭球椭球(GPS全球定位系统椭球、全球定位系统椭球、17届国际届国际大地测量协会大地测量协会) WGS-84 GPS 基准椭球基准椭球 a=6378137m b=6356752.3142451m =0.00335281006247地图投影n建立地球表面上点与投影平面上点之间建立地球表面上点与投影平面上点之间的一一对应关系的一一对应关系 n通过将不可展的球面投影

6、到一个可展曲通过将不可展的球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面面上，然后将该曲面展开成为一个平面n实质是建立地球椭球面上的地理坐标实质是建立地球椭球面上的地理坐标 （经纬度）和平面上直角坐标之间的函（经纬度）和平面上直角坐标之间的函数关系数关系地图投影地球表面上一点：地理坐标地球表面上一点：地理坐标、（经纬度）经纬度）地图采用直角坐标地图采用直角坐标x、y),(fy),(fx21地图投影的基本分类 n基于投影面与球面相互位置的分类基于投影面与球面相互位置的分类 n通常地图投影过程所采用的可展通常地图投影过程所采用的可展曲面有圆锥面、圆柱面和平面曲面有圆锥面、圆柱面和平面，对应

7、的对应的地图投影地图投影有圆锥投影、圆有圆锥投影、圆柱投影和方位投影柱投影和方位投影 n方位投影：方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。n圆柱投影：圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。上，然后将圆柱面展为平面而成。n圆锥投影：圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的

8、经纬线投影到圆锥面面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成上，然后将圆锥面展为平面而成。 n投影面与地球的相对位置投影面与地球的相对位置：n正轴投影（投影面的中心轴与地正轴投影（投影面的中心轴与地轴重合）轴重合）n斜轴投影（投影面的中心轴与地斜轴投影（投影面的中心轴与地轴斜交）轴斜交）n横轴投影（投影面的中心轴与地横轴投影（投影面的中心轴与地轴垂直）轴垂直）n投影面与地球椭球体的相交位置投影面与地球椭球体的相交位置n切投影（投影面与椭球体相切）切投影（投影面与椭球体相切）n割投影（投影面与椭球体相割）割投影（投影面与椭球体相割）n基于投影方法的分类基于投影方法的分

9、类 n透视透视- -几何投影：依据透视原理，根据视点、几何投影：依据透视原理，根据视点、物点与像点之间的几何关系，来建立投影方程物点与像点之间的几何关系，来建立投影方程 n几何几何- -解析投影：首先根据经纬线形状确定投解析投影：首先根据经纬线形状确定投影方程的基本形式，然后再依据某种约束条件影方程的基本形式，然后再依据某种约束条件解析地推求出特定投影的基本方程解析地推求出特定投影的基本方程 n解析投影：依据人们给出的约束条件逐步推求解析投影：依据人们给出的约束条件逐步推求经纬线的形状与投影方程经纬线的形状与投影方程 n基于投影变形的分类基于投影变形的分类n等角投影：投影后任意点处由任意两条微

10、分等角投影：投影后任意点处由任意两条微分线段构成的角度不产生变形。该种投影可以线段构成的角度不产生变形。该种投影可以使得投影前后的形状保持不变，。使得投影前后的形状保持不变，。n等面积投影：无论是微分面积还是区域面积等面积投影：无论是微分面积还是区域面积在投影前后均保持不变。在投影前后均保持不变。n任意投影：既不保持角度不变，也不保持面任意投影：既不保持角度不变，也不保持面积不变，可能还存在长度变形。但当投影方积不变，可能还存在长度变形。但当投影方向选择合适时，可以保证某一方向上的长度向选择合适时，可以保证某一方向上的长度不变。不变。 长度变形、面积变形和角度变形的关系长度变形、面积变形和角度

11、变形的关系7.2.1 地图投影变形种类 可以发现变形表现在可以发现变形表现在长度长度、面积面积和和角度角度三个方三个方面。面。 分别用分别用长度比长度比、面积比面积比的变化显示投影中长度的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。零，则没有长度变形或没有面积变形。 角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。面上固有角值之差。 1）长度变形长度变形n地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的

12、经纬线长度度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照统一比例缩小的并非都是按照统一比例缩小的。n地球仪上经纬线的长度具有下列特点：地球仪上经纬线的长度具有下列特点：n纬线长度不等纬线长度不等, ,所有的经线长度都相等所有的经线长度都相等n同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等 2）面积变形面积变形n地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照统一比例缩小的。网格面积不是按照统一比例缩小的。 n地球仪上经纬线网格的面积具有下列特地球仪上经纬线网格的

13、面积具有下列特点：点：n同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；n同一经度带内，纬线越高，网格面积越小。同一经度带内，纬线越高，网格面积越小。3）角度变形）角度变形 指地图上两条所夹的角度不等于球面上相指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度。应的角度。 地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交。地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交。 变形椭圆：地面一点上的一个无穷小圆变形椭圆：地面一点上的一个无穷小圆微分微分圆圆( (也称单位圆也称单位圆) )，在投影后一般地形成的一个微，在投影后一般地形成的一个微分椭圆。利用这个微分椭圆能较恰当地、直观地分椭圆。利用这个微分

14、椭圆能较恰当地、直观地显示变形的特征。显示变形的特征。 不同位置的变形椭圆形状差异很大，但面积大小差不多等积投影 变形椭圆保持为圆形，但在不同位置上面积差异很大等角投影 椭圆的椭圆的形状与形状与大小都大小都有着不有着不同的变同的变化化 任意任意投影投影 GIS中地图投影选择 数据获取数据获取（数据源地图的投影）（数据源地图的投影）数据标准化预处理数据标准化预处理（按某一参照系数字化）（按某一参照系数字化）数据存储数据存储（统一的坐标基础）（统一的坐标基础）数据输出数据输出（具有相应投影的地图）（具有相应投影的地图）数据应用数据应用（检索查询、覆盖分析）（检索查询、覆盖分析）数据处理数据处理（投

15、影转换）（投影转换）地图基础地图基础（地图投影）（地图投影）地图投影选择的一般原则 nGIS所采用的投影系统应与本国的基本地图系统所采用的投影系统一致；n各比例尺GIS中的投影系统应与相应比例尺主要信息源地图的投影一致；n各地区的GIS投影系统应与该地区所使用的投影系统一致；n一般选择1-3种投影系统。 中国的地图投影选择 n1 1：5050万、万、1 1：2525万、万、1 1：1010万、万、1 1：5 5万、万、1 1：2.52.5万、万、1 1：1 1万、万、1 1：50005000采用高斯采用高斯克吕格投影；克吕格投影；n1 1：100100万地形图采用万地形图采用LambertLa

16、mbert投影，大部投影，大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用也多采用LambertLambert投影或属于同一投影系投影或属于同一投影系统的统的AlbersAlbers投影；投影； n 德国数学家、物理学家、天文学家德国数学家、物理学家、天文学家高斯高斯于于19世纪世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格克吕格于于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯年对投影公式加以补充，故称为高斯克吕格投克吕格投影。影。 n 7 7种国家基本比例尺地形图中，规定种国家基本比例尺地形图中，规定1 1：1 1万、万、1 1：2.5

17、2.5万、万、1 1：5 5万、万、1 1：1010万、万、1 1：2525万、万、1 1：5050万比例万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。尺地形图，均采用高斯克吕格投影。 n将椭圆柱横切于地球椭球体上，其切线将椭圆柱横切于地球椭球体上，其切线为某一经线（称为中央经线），然后根为某一经线（称为中央经线），然后根据一定的约束条件（即投影条件）将中据一定的约束条件（即投影条件）将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭球央经线两侧规定范围内的点投影到椭球面上，从而得到各点的高斯投影。面上，从而得到各点的高斯投影。 投影条件 n中央经线和地球赤道线投影成直线且作中央经线和地球赤道线投影成直线且作为该投

18、影带的对称轴；为该投影带的对称轴；n等角投影；等角投影；n中央经线上没有长度变形。中央经线上没有长度变形。 投影特点 n没有角度变形，沿任意方向的长度比相没有角度变形，沿任意方向的长度比相等；等；n中央经线上无长度变形；中央经线上无长度变形；n同一纬线上，离中央经线越远，变形越同一纬线上，离中央经线越远，变形越大；大；n同一经线上，纬度越低，变形越大；同一经线上，纬度越低，变形越大；n等变形线为平行于中央经线的直线；等变形线为平行于中央经线的直线；n最大变形位于各投影带的赤道边缘处。最大变形位于各投影带的赤道边缘处。 1）6度带是从度带是从0o子午线起，自西向东每隔经差子午线起，自西向东每隔经

19、差6为一投影带，全球分为为一投影带，全球分为60带，带号用自带，带号用自然序数然序数1，2，3，60表示。表示。2）3度带，是从东经度带，是从东经1度度30分的经线开始，每分的经线开始，每隔隔3度为一带，全球划分为度为一带，全球划分为120个投影带。个投影带。 n我国 1：2.5万1：50万地形图采用6分带方案，我国领土位于72-136之间，共覆盖11个投影带（13带-23带）。n1：1万及更大比例尺地形图采用3分带方案，全球共分为120个投影带，我国领土共覆盖23个投影带（24-46带）。 LambertLambert投影投影 n用一标准圆锥面相割地套在地球球体上，用一标准圆锥面相割地套在地

20、球球体上，按某种规则将地球表面上的要素投影到按某种规则将地球表面上的要素投影到圆锥面上；然后将圆锥面沿某一母线圆锥面上；然后将圆锥面沿某一母线（通常选择某一经线）展开，来得到地（通常选择某一经线）展开，来得到地球表面的平面投影结果。球表面的平面投影结果。 LambertLambert投影投影 PNPSAALambertLambert投影投影n特点：特点：n投影后经线交于圆锥顶点；投影后经线交于圆锥顶点；n纬线表现为同心圆，圆心为圆锥纬线表现为同心圆，圆心为圆锥顶点。顶点。 坐标系n经线和纬线是地球表面上两组正交的曲经线和纬线是地球表面上两组正交的曲线，由其构成的坐标系称为地理坐标系线，由其构成

21、的坐标系称为地理坐标系n坐标系是一组参数，它告诉你如何判读坐标系是一组参数，它告诉你如何判读对象的定位坐标，其中一个参数就是投对象的定位坐标，其中一个参数就是投影影 1）X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，半球，X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西坐标在中央经线以西为负值，为此将各带的坐标纵轴西移为负值，为此将各带的坐标纵轴西移500公里，公里，即将所有即将所有Y值都加值都加500公里。公里。2）由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，）由于采用了分带方法

22、，各带的投影完全相同，某一坐标值某一坐标值（x，y），在每一投影带中均有一，在每一投影带中均有一个，在全球则有个，在全球则有60个同样的坐标值。因此，在个同样的坐标值。因此，在Y值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。标。 s是由赤道到纬度是由赤道到纬度的经线弧长，可根据上面公式估算，也可的经线弧长，可根据上面公式估算，也可查高斯查高斯克吕格投影计算表；克吕格投影计算表； e为第二偏心率，为第二偏心率，e为第一偏为第一偏心率；心率；为某经线与中央经线的经度之差（弧度表示）；为某经线与中央经线的经度之差（弧度表示）；a为为地球长半轴。地球长半轴。坐标变换坐

23、标变换 n由于数字化仪桌面坐标系与地图直角坐由于数字化仪桌面坐标系与地图直角坐标系的不一致以及图纸变形等原因，由标系的不一致以及图纸变形等原因，由数字化仪读出的坐标与地图直角坐标系数字化仪读出的坐标与地图直角坐标系中的坐标不可能一致，为获得一致的数中的坐标不可能一致，为获得一致的数据，必须进行坐标转换以使坐标系统一。据，必须进行坐标转换以使坐标系统一。 相似变换 n假设地图的实际比例尺在X、Y方向是一致的。 YXyxOoA0B0 0sincosAyxmX0cossinByxmY若令若令 cos1mA sin1mB yBxAAX110yAxBBY110仿射变换 n图纸数字化时两方向的比例尺存在差

24、异，假设分别为mx、my。 0sincosAymxmXxx0cossinBymxmYyy投影变换投影变换 n不同来源的地图还可能存在地图投影与不同来源的地图还可能存在地图投影与地理坐标的差异，以及地图比例尺之间、地理坐标的差异，以及地图比例尺之间、地图比例尺与数字化仪的长度单位之间地图比例尺与数字化仪的长度单位之间的不一致。的不一致。 n投影变换是地图制图的理论基础。投影变换是地图制图的理论基础。 n正解变换：正解变换：通过建立两种投影之间的严通过建立两种投影之间的严密数学解析关系，直接由一种投影的数密数学解析关系，直接由一种投影的数字化坐标精确变换为另一种投影的坐标字化坐标精确变换为另一种投

25、影的坐标 n反解变换反解变换 ：以地理坐标为中间媒介，先以地理坐标为中间媒介，先将一种投影坐标反解出其地理坐标，然将一种投影坐标反解出其地理坐标，然后再将其地理坐标带入另一种投影的坐后再将其地理坐标带入另一种投影的坐标计算公式中，计算出新的投影坐标。标计算公式中，计算出新的投影坐标。 中国地形图分幅与编号中国地形图分幅与编号7.4.2 中国地形图分幅与编号旧标中国地形图分幅与编号旧标准准n我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础n延伸出1：50万、1：25万、1：10万;n再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万、1：1万三种比例尺；n1：100万从赤道起向两极每纬

26、差4为一行，至88，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、. V；n由经度180西向东每6一列，全球60列，以1-60表示，如北京所在1：100万图在第10行，第50列，其编号为 J-50 7.4.2 中国地形图分幅与编号旧标准中国地形图分幅与编号旧标准（续（续1）n在1：100万图上，按经差3纬差2分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如 J-50-A n按经差130纬差1分成16幅1：25万地形图，编为1、.16，如 J-50-1。n按经差30纬差20分成144幅1：10万地形图，编为1、.144，如 J-50-1。n这三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。n1：10

27、万图的基础上n每经差15纬差10分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、D，如 J-50-1-An1：5万图上每经差730纬差5分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，如 J-50-1-A-1n1：10万图上每经差345纬差230分成64幅1：1万地形图，编为(1)、.(64)，如 J-50-1-(1)n1：1万图上每经差152纬差115分成四幅1：5000地形图，编为a、b、c、d，如 J-50-1-(1)-a7.4.2 中国地形图分幅与编号旧标准中国地形图分幅与编号旧标准（续（续2）7.4.2 中国地形图分幅与编号旧标准中国地形图分幅与编号旧标准（续（续3）7.4.3 中国地形图分幅与编

28、号新标中国地形图分幅与编号新标准准在100万的基础上划分，比例尺有明确的代号。 行号数字码行号数字码列号数字码列号数字码比例尺编号比例尺编号100万图幅列号万图幅列号数字码数字码100万图幅行号万图幅行号字符码字符码ABCDEFGH,分别代表100万、50万、25万、10万、5万、2.5万、1万、5000。例如：例如：J-50-E-0130207.4.3 中国地形图分幅与编号新标准中国地形图分幅与编号新标准（续）（续）7.4.4 新旧标准的转换新旧标准的转换旧标准图幅的序号旧标准图幅的序号/（百万分幅该比例尺行向上（百万分幅该比例尺行向上图幅数）图幅数）Row = 商商1Col 余数余数例如 n 1:50万 的图幅 旧： J-50-C 新： J-50-B-002001n1:25万 的图幅 旧： J-50-(11) 新： J-50-C-003003n1：10万的图幅 旧： J-50-13 新： J-50-D-0020017.4.4 新旧标准的转换新旧标准的转换(续续)1：50万1：25万