第七章--混凝土的强度裂缝及刚度理论课件.ppt

1、高等桥梁结构理论第七章 混凝土的强度、裂缝及刚度理论7.1.2 混凝土破坏准则混凝土破坏准则对所有混凝土多轴试验的试件进行分析，可归纳为： v 发生这类破坏的应力状态，除了单轴、双轴和三轴受拉（T，T/T，T/T/T），还有主拉应力较大（ ）的双轴和三轴拉压（T/C，T/C/C，T/T/C）等。发生这类破坏的应力状态有单轴受压，以及应力 和 值不大的双轴和三轴受压或拉压（C/C，T/C，T/C/C和T/T/C）等。1 . 005. 0/3121对所有混凝土多轴试验的试件进行分析，可归纳为： 发生这类破坏的应力状态是主压应力 和 值较大的双轴（C/C）、三轴受压和拉压（C/C/C，T/C/C）等

2、。只发生在三轴受压（C/C/C）应力状态，且 只发生在三轴受压应力状态（C/C/C），且 和 值较大。 12320. 015. 0/312v 混凝土的，主要是从后的加以和的。v 如果从混凝土受力破坏的机理和本质出发，即考虑引起破坏的主要应力成份、破坏的过程和特点、变形的发展规律，以及裂缝的物理特征等因素，则可以将混凝土的破坏，即和：产生，即拉断破坏。引起，包括柱状破坏和片状劈裂。斜剪破坏和挤压流动属此特例，侧向压应力 、 将劈裂裂缝压实，不明显表露。 12 在以主应力 为轴的，取拉应力为正，压应力为负，将中获得的混凝土（ ），相邻以，就可得到一个：)(321，fff321， 在上可找到一些的点

3、。v混凝土 和 各有3个点，分别位于各主轴上；v混凝土、（ ）和 （ ）位于坐标平面内的两个坐标轴的等分 线上，同样在3个坐标平面内各有一点；v混凝土（ ）只有一点， 落在静水压力轴的正方向上。cftfccfff3210，ttfff2130，tttffff321 破坏包络面与坐标平面的交线，即为混凝土的。偏平面与破坏包络面的交线为；不同静水压力下的偏平面包络线构成一族封闭曲线： 和个（如 轴）组成的称为，其与破坏包络面的交线定义为、。破坏包络面的三维立体图既不易绘制，更不便于分析和应用，一般改为用和、来表示。3)(321，v 如果将图形坐标原点逆时针方向旋转 ，得到， 。于是，。v 破坏面上的

4、任一点的坐标 改为（ ）3个参数（系）表示。90r，r平面 rv 混凝土的是在，考虑混凝土的特点而建立起来的。为了便于对混凝土强度理论的理解，先对古典强度理论作一回顾。 v 是根据一些材料的和成果而提出来的。它们的是：对于材料的（物理）观点；对一些特定的材料，如金属、岩土等有试验验证；，只包含一或两个参数，易于标定等。这些古典强度理论应用于实际工程中，在其适用的材料强度分析时取得了较好的效果。 v 当材料承受的 时。其表达式为： v 这一理论的为在主应力坐标的正方向，与坐标面平行且相距 的3个的平面，组成以静水压力轴为中心的正直角锥。v 的、（T，T/T，T/T/T）应力状态，但（T/C，T/

5、C/C，T/T/C）应力状态的，及（C/C，C/C/C）应力状态的。 tf tf),(321 tfv 当材料的 时发生。表达式为： t tE32111 或 ttfE 321v 为以静水压力轴为中心的。v 这一理论可（T/C，T/C/C，T/T/C）的部分应力状态。但是在（T/T，T/T/T）应力状态，就强度提高 的。)(1tffv 当材料承受的 时发生屈服，其表达式为： v 是以静水压力轴为中心的，表面不连续、不光滑。v 这一理论，如软钢。但是，按此理论计算的结果得：单轴抗拉和抗压的强度相等，双轴抗压（C/C）强度与单轴抗压强度相等，三轴抗压（C/C/C）强度与 无关等，都与混凝土多轴强度的试

6、验规律大相径庭。 22131maxtf2v 当材料的 时发生，其表达式为： v 这一破坏面是以静水压力轴为中心的。它，在塑性力学中应用最广。 k toctfk32)()()(31231232221v 材料的，其表达式为： v 这一是以静水压力轴为中心的，但拉、压子午线有不同的斜角 。因而可以反映材料的抗拉强度和抗压强度不相等 的情况，是对最大剪应力理论的重要改善，如岩石、土壤等。v 。此理论也 的影响，故与最大剪应力理论同样得出，与 无关等。 k0max)(tcrr )(tcff 22v 这是：将Von Mises圆柱面的平行子午线改为 随 变化的斜直子午线；将Mohr-Coulomb在偏平面

7、上的六角形改为连续光滑的圆形，得到以静水压力轴为中心的。 。但是，直线子午线、圆形偏平面包络线 等。 r)(constrrrtc的计算式中，与复杂的混凝土包络面相差很大，不可能反映其主要几何特点。v 故从整体上估计，只是在很小的局部应力范围内经过修正，才可勉强应用。 v 随着混凝土多轴试验和，混凝土包络曲面的形状越显清楚，为建立经验回归公式和数学模型创造了条件。一些拟合混凝土破坏包络面较好的、具有代表性的准则如下： （1）（1975年）（2）（1977年）（3）（1979年）（4）（1985年）（5）v 这一理论的主要特点是将，各段在 和 处都。按照：060r2222222222)2(cos)

8、(445cos)(4)2(cos)(2)(cttcctttcctctccrrrrrrrrrrrrrrrrv 当 ， ； ， ，分别为同一偏平面上拉、压子午线点至静水压力轴的距离。 trr)(crr)(060v 分别为 06022102210cmcmcmccmcmcmtfbfbbffafaaf式中有6个参数，即 和 ，但拉、压子午线在静水压力轴相交于一点，减为。标定参数值取用：单轴抗拉强度 、双轴等压强度 和高静水压力状态下的两点，即 ， ， 和 ， ， 。 210,aaa210,bbbtfccf012. 2cmf711. 0cmf6012. 2cmf867. 0cmfv ，当薄膜均匀受拉发生外

9、凸变形时，其几何方程可由。经后可得到，其以应力不变量表达为： 011222cccfIbfJfJa薄膜法模拟破坏包络面当 ，或 时3003cos3coscos31cos1211kkr当 ，或 时3003cos3coscos313cos1211kkr式中共有。其中a和b决定子午线的形状，k1和k2则分别。v 本准则的，。v ，但将表示： 02210octoctoctcpcc3coscos31cos1p 其中式中的a、b、c、d和e的数值，不是选用特征强度值加以标定，而是。v 。 v 这一准则表达式，只是将其中的表示： 02210octoctoctcpcc3coscos31cos1p 其中 式中的

10、和 ，由。 v 。,210cccv 在试验基础上，清华大学的王传志、过镇海等提出了以，其中形式： dcoctcoctcoctfcfbaf25 . 1)5 . 1(sin)5 . 1(cosctccc： 子午线与横坐标的交点坐标， ； 当 时，导数在 处为无穷大，即切线垂直于横坐标，拉、压子午线在此点连续，破坏曲面光滑外凸； 时的极限值，即偏平面上极限包络线圆的半径； 不同偏平面夹角处的子午线参数。 bctttffbd0 . 10 dbfcocta0cv 、是而提出的，因而，。v 如果，比较发现：以、，它们的三轴受压、三轴拉压及双轴应力状态下的偏平面包络线与试验结果规律一致，。Bresler-Pister准则适用范围最小，因为其在静水压力很小时抛物线子午线与横轴相交。v 根据子午线和偏平面包络线的形状将这些混凝土破坏准则，连同古典强度理论进行分类列表。v 为；v 各。 。v 包含，比较合理。（1个 3个），则曲面形状过于简单，不能准确模拟破坏曲面，即。v （ 个），虽然有，但由于，数学意义上的精细，反而失之于计算繁复，不值得。6