线性回归模型的拟合优度检验方法分析(ppt-18课件.ppt

1、3 3 线性回归模型的拟合优度线性回归模型的拟合优度检验检验 说说 明明回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复 抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验统计检验。主要包括拟合优度检验拟合优度检验、变量的显著显著性检验性检验及参数的区间估计区间估计。 一、拟合优度检验一、拟合优度检验 目的：建立度量被解释变量的变动在多大程度上能够被所估计的回归方程所解释的指标，

2、直观的想法是比较估计值与实际值。即使用Y围绕其均值的变异的平方和，作为需要通过回归来解释其变动的度量。 1 1、总离差平方和的分解、总离差平方和的分解 已知由一组样本观测值（Xi,Yi），i=1,2,n得到如下样本回归直线 iiXY10iiiiiiiyeYYYYYYy)()( 如果Yi=i 即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好拟合最好。 可认为，“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。 对于所有样本点，则需考虑这些点与样本均值离差的平方和,可以证明：TSS=ESS+RSS22)(YYyTSSii记22)(YYyESSii22)(iiiYYeRSS总体平方和总体平方和（Total Su

3、m of Squares）回归平方和回归平方和（Explained Sum of Squares）残差平方和残差平方和（Residual Sum of Squares ） Y的观测值围绕其均值的总离差的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回可分解为两部分：一部分来自回归线归线(ESS)，另一部分则来自随机势力，另一部分则来自随机势力(RSS)。在给定样本中，TSS不变，如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大，因此定义拟合优度：回归平方和拟合优度：回归平方和ESS与与Y的总离差的总离差TSS的比值。的比值。拟合优度检验拟合优

4、度检验对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标：判定系数判定系数（可决系数可决系数）R2 2 问题一问题一：采用普通最小二乘估计方法，已经保证了模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度？ TSSRSSTSSESSR1记22、可决系数、可决系数R2 2统计量统计量 称 R2 为（样本）（样本）可决系数可决系数/判定系数判定系数（coefficient of determination)。 可决系数可决系数的取值范围取值范围：0，1 R2 2越接近越接近1 1，说明实际观测点离样本线越近，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高拟合优度越高。在实际计算可决系数时，

5、在1已经估计出后： 22212iiyxR 在例2.1.1的收入消费支出收入消费支出例中， 9766. 045900207425000)777. 0(222212iiyxR 注：可决系数注：可决系数是一个非负的统计量。它也是随着抽样的不同而不同。为此，对可决系数的统计可靠性也应进行检验，这将在第3章中进行。 判断系数的含义：度量了Y围绕其均值的变异中能够被回归方程所解释的比例 第一，等于1；第二，等于0；第三，介于0到1之间。使用判定系数时必须注意的问题：第一，盲目的崇拜论文中展示或计算机计算出估计结果；第二，过度依赖方程总体拟合度在评价回归模型不同设定之间优劣时的作用；第三，判断系数的大小依赖

6、于解释变量的个数，从而造成其在评价方程总体拟合度时出现偏误。相应的处理方法：第一，在承认回归结果以前，要从模型所隐含的理论到数据的质量，认真考察和评估所估计方程的每一个方面；第二，综合运用各种统计检验和计量检验；第二，尽量使用调整判断系数。问题：为什么调整判断系数指标比判断系数指标要好？35、功与失每个人都有一不的理想，这种理想决定着他的努力判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和享乐看做是生活目的的本身功与失每个人都有一不的理想，这种理想决定着他的努力判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和享乐看做是生活目的的本身-这种基础，我叫它猪栏的理想。照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉

7、快地正视生活的理想，是善、美、真。这种基础，我叫它猪栏的理想。照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美、真。-爱因斯坦（美国）无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点灰心丧气。爱因斯坦（美国）无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点灰心丧气。-爱迪生（美国）爱迪生（美国）对我来说，信念意味着不担心。对我来说，信念意味着不担心。-杜威（美国）杜威（美国）希望贯穿一切，临死也不会抛弃我们。希望贯穿一切，临死也不会抛弃我们。-波普（美国）波普（美国）希望永远在人的胸膛汹涌。人要经常感觉不是现在幸福，而是就要幸福了。希望永远在人的胸膛汹涌。人要经常感觉不是现在幸福，而是

8、就要幸福了。-波普（美国）波普（美国）毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。-培根（英国败的岭，可以用这五个字来表达培根（英国败的岭，可以用这五个字来表达-我没有时间。我没有时间。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）马云语：今天很残酷，明天更残酷，后天会很美好，但绝大多数人都死在明天晚上。马云语：今天很残酷，明天更残酷，后天会很美好，但绝大多数人都死在明天晚上。 马云语：今天很残酷，明天更残酷，后天会很美好，但绝大多数人都死在明天晚上。马云语：今天很残酷，明天更残酷，后天会很美好，但绝大多数人都死在明天晚上。 想要有空余时间，就不要浪费时间。想要有空余时间，

9、就不要浪费时间。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）忽视当前一刹那的人，等于虚掷了他所有的一切。忽视当前一刹那的人，等于虚掷了他所有的一切。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）时间不可空过，惟用之于有益的工作；一切无益的行动，应该完全制止。时间不可空过，惟用之于有益的工作；一切无益的行动，应该完全制止。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）如果说时间是最宝贵的东西，那么浪费时间就是最大的挥霍如果说时间是最宝贵的东西，那么浪费时间就是最大的挥霍你热爱生命吗？那么别浪费时间，也别和不值得交往的人来往你热爱生命吗？那么别浪费时间，也别和不值得交往的人来往.陈帅佛语陈帅佛语懒鬼起来吧！别再浪费时间，将来在坟墓

10、内有足够的时间让你睡的。懒鬼起来吧！别再浪费时间，将来在坟墓内有足够的时间让你睡的。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗？人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗？-爱迪生（美国）真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，一如金钱是衡量货物的标准；所在在做事爱迪生（美国）真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，一如金钱是衡量货物的标准；所在在做事我有两个忠实的助手，企业在市场竞争中输赢的关键在于其核心竞争力的强弱，而实现核心竞争力更新的惟一途径就是创新。一项权威的调查显示：与缺乏创新的企业相比，成功创新的企业能获得20

11、甚至更高的成长率；如果企业80的收入来自新产品开发并坚持下去，五年內市值就能增加一倍；全球83的高级经理人深信，自己企业今后的发展将更依赖创新。23、不创新，就灭亡福特公司创始人亨利?福特24、可持续竞争的惟一优势来自于超过竞争对手的创新能力著名管理顾问詹姆斯?莫尔斯25、创新是做大公司的惟一之路管理大师杰弗里26、顾客是重要的创新来源管理学家汤姆?彼得斯27、创新是惟一的出路，淘汰自己，否则竞争将淘汰我们英特尔公司总裁安迪?格罗夫28、创造性模仿不是人云亦云，而是超越和再创造哈佛大学教授西奥多?莱维特29、创新就是创造一种资源管理大师彼得?杜拉克第五章管理就是沟通、沟通再沟通P69松下幸之助

12、关于管理有句名言：“企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。”管理离不开沟通，沟通已渗透于管理的各个方面。正如人体内的血液循环一样，如果没有沟通的话，企业就会趋于死亡。30、管理就是沟通、沟通再沟通通用电器公司总裁杰克?韦尔奇31、沟通是管理的浓缩沃尔玛公司总裁萨姆?沃尔顿32、管理者的最基本能力：有效沟通英国管理学家L?威尔德33、不善于倾听不同的声音，是管理者最大的疏忽美国女企业家玛丽?凯34、企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通日本经营之神松下幸之助第六章管理就是决策P81美国著名管理学家赫伯特?西蒙指出：“决策是管理的心脏，管理是由一系列决策组成的，管理就是决策。”35、

13、管理就是决策美国著名管理学家赫伯特?西蒙36、 世界上每100家破产倒闭的大企业中，85%是因为企业管理者的决策不慎造成的世界著名的咨询公司美国兰德公司37、正确的决策来自众人的智慧美国社会学家T?戴伊38、一个成功的决策，等于90%的信息加上10%的直觉美国企业家S?M?沃尔森39、犹豫不决固然可以免去一些做错事的可能，但也失去了成功的机会美籍华裔企业家王安博士40、在没出现不同意见之前，不做出任何决策美国通用汽车公司总裁艾尔弗雷德?斯隆41、不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里美国经济学家托宾42、一次良好的撤退，应和一次伟大的胜利一样受到奖赏瑞士军事理论家菲米尼43、抓住时机并快速决策是现代

14、企业成功的关键美斯坦大学教授艾森哈特44、决不能在没有选择的情况下，作出重大决策美国克莱斯勒汽车公司总裁李?艾柯卡45、如果有一个项目，首先要考虑有没有人来做。如果没有人做，就要放弃，这是一个必要条件。联想集团总裁柳传志第七章爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业P109法国企业界有一句名言：“爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业。”这一管理学的新观念，已经越来越深入人心，而且被越来越多的企业管理者所接受。实践使他们懂得，没有什么比关心员工、热爱员工更能调动他们的积极性、提高工作效率了。46、爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业法国企业界名言47、管理是一种严肃的爱美国国际农机商用公司董事长西洛斯?梅

15、考克48、以爱为凝聚力的公司比靠畏惧维系的公司要稳固得多美国西南航空公司总裁赫伯?凯莱赫49、感情投资是在所有投资中，花费最少，回报率最高的投资一个是我的耐心，另一个就是我的双手。法蒙田36、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。爱迪生37、下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东38、向着某一天终于要达到的那个终极目标迈步还不够，还要把每一步骤看成目标，使它作为步骤而起作用。歌德39、学而时习之，不亦说乎？孔子论语学而40、要从容地着手去做一件事，但一旦开始，就要坚持到底。比阿斯41、要在这个世界上获得成功，就必须坚持到底：至死都不能放手。伏尔泰42、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。司汤达43、一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑；但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度。邹韬奋44、一日一钱，十日十钱。绳锯木断，水滴石穿。班固45、有罪是符合人性的，但长期坚持不改就是魔鬼乔叟46、欲速而不达。孔丘论语47、只要持之以恒，知识丰富了，终能发现其奥秘。杨振宁48、只要功夫深，铁杵磨成针。中国谚语49、只有毅力才会使我们成功，而毅力的来源又在于毫不动摇，坚决采取为达到成功所需要的手段。俄车尔尼雪夫斯基