机械制图直线的投影课件.ppt
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- 机械制图 直线 投影 课件
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1、三峡大学三峡大学 直线的投影直线的投影 两点确定一条直线,将两点的同面两点确定一条直线,将两点的同面投影用直线连接,就得到直线的同面投投影用直线连接,就得到直线的同面投影影( (粗实线粗实线2b,b2b,b细线宽细线宽) )。 直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性一、直线的投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 实形性实形性ab=ABab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短类似性类似性ab=Abcosab=Abc
2、osABabAMBabmaa a b b b三峡大学三峡大学 二、二、 各种位置直线的投影特性(三大类七种)各种位置直线的投影特性(三大类七种)投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线水平线(平行于面水平线(平行于面)正平线(平行于面)正平线(平行于面)侧平线(平行于面)侧平线(平行于面)铅垂线(垂直于面)铅垂线(垂直于面)正垂线(垂直于面)正垂线(垂直于面)侧垂线(垂直于面)侧垂线(垂直于面)一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线 (注意两者区别)
3、(注意两者区别)垂直于某一投影面而垂直于某一投影面而与其余两投影面平行与其余两投影面平行三峡大学三峡大学 如图如图, ,直线直线ABAB与三个投影面都倾斜。与三个投影面都倾斜。V V面投影面投影ab,Hab,H面投影面投影ab,Wab,W面投影面投影a”b”a”b”。 设直线段设直线段ABAB对对H H、V V、W W三个投影面的倾角分别为三个投影面的倾角分别为、,则,则ab=ABcos, ab=ABcos, a”b”=ABcos .ab=ABcos, ab=ABcos, a”b”=ABcos .三个投影都具有类似性三个投影都具有类似性. . 投影特征:投影特征:三斜无实长三斜无实长投影特性:
4、投影特性:1.1.三个投影长度都缩短,且与投影轴倾斜;三个投影长度都缩短,且与投影轴倾斜;2.2.其投影与投影轴的夹角,不反映直线对投影面的倾角。其投影与投影轴的夹角,不反映直线对投影面的倾角。VH W 1.1.一般位置直线一般位置直线b a ab ba A Baababb三峡大学三峡大学 2.2.投影面平行线投影面平行线与与H H面的倾角面的倾角: : 与与V V面的面的倾倾角角: : 与与W W面的面的倾倾角角: : H H面具有实形性面具有实形性,V,V、W W有类似性。有类似性。1.H1.H面面ab=AB,ab=AB,反映倾角反映倾角.;2.2.ab/OXab/OX,a”b”/Oy,a
5、”b”/Oyw w,长度缩,长度缩短。短。b1)1)水平线水平线(/H,(/H,直线上点的直线上点的Z Z坐标都相等坐标都相等) )实长实长b ba a a aa a b b b b =?三峡大学三峡大学 V V面具有实形性面具有实形性,H,H、W W有类似性有类似性. . 1.V1.V面面ab=AB,ab=AB,反映倾角反映倾角.;2.ab/OX,a”b”/OZ2.ab/OX,a”b”/OZ,长度缩短。,长度缩短。b b a a a ab ba a b b 2)2)正平线(正平线(/V,/V,所有点的所有点的Y Y坐标相等)坐标相等)实长实长三峡大学三峡大学 b b a aa a b b b
6、 ba a 在其平行的那个投影面上的投影在其平行的那个投影面上的投影反映实长,反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的大小。并反映直线与另两投影面倾角的大小。 另两个投影面上的投影另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。平行于相应的投影轴。3)3)侧平线(侧平线(/W,/W,所有点所有点X X坐标坐标相等)相等)投影特性:投影特性:实长实长投影特征:投影特征:一斜两平行一斜两平行W W面具有实形性面具有实形性,H,H、V V有类似性有类似性. . 1.W1.W面面a”b”=AB,a”b”=AB,反映倾角反映倾角.;2.ab/OZ,ab/OY2.ab/OZ,ab/OYH H,长度缩短。长度缩短。三
7、峡大学三峡大学 1.ab1.ab积聚成一点;积聚成一点;2.abOX,a”b”OY2.abOX,a”b”OYw w, ,都反映都反映实长。实长。3.3.投影面垂直线投影面垂直线1)1)铅垂线(铅垂线(HH面面, ,所有点的所有点的X.YX.Y相等)相等)a a b b a(b)a(b)a a b b 问问、?三峡大学三峡大学 1. ab1. ab积聚成一点积聚成一点; ;2. abOX,a”b”OZ2. abOX,a”b”OZ, ,都反映实长。都反映实长。2)2)正垂线(正垂线(VV面面, ,所有点的所有点的X.ZX.Z相等)相等)a a ( (b b ) )a ab bb b a a 三峡大
8、学三峡大学 3)3)侧垂线(侧垂线(WW面面,Y,Y和和Z Z相等)相等) 另外两个投影另外两个投影,反映线段实长,且垂直于相应的投影轴。反映线段实长,且垂直于相应的投影轴。 在其垂直的投影面上,在其垂直的投影面上,积聚为一点。积聚为一点。投影特性投影特性: :a a b b a ab ba a ( (b b ) )投影特征:投影特征:一点两垂直一点两垂直1.a”b”1.a”b”积聚成一点;积聚成一点;2. abOY2. abOYH H,abOZ,abOZ,都反映都反映实长。实长。三峡大学三峡大学 直线上的点具有两个特性:直线上的点具有两个特性:1. 1. 从属性从属性 若点在直线上,则点的各
9、个投影必在直线的各同面若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。投影上。利用这一特性可以在直线上找点,或判断已知点是否在利用这一特性可以在直线上找点,或判断已知点是否在直线上。直线上。ABbb aa XOcc Cc三、三、 直线与点的相对位置直线与点的相对位置2.2.定比性定比性 直线上的直线上的点点, ,分线段之比在投影中不变。分线段之比在投影中不变。 即即 A C: C B = a c : c b= a c : c b = a c : c b 三峡大学三峡大学 点点C C不在直线不在直线ABAB上上例例1 1:判断点:判断点C C是否在线段是否在线段ABAB上。上。abca b
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