水利工程经济-资金时间价值及基本计算公式课件.ppt

1、一、资金的时间价值一、资金的时间价值二二、复利的基本计算公式复利的基本计算公式 三三、经济寿命与计算分析期的确定经济寿命与计算分析期的确定四、我国银行利息计算四、我国银行利息计算补充补充第三章 资金时间价值及基本计算公式n一、资金的时间价值的概念一、资金的时间价值的概念n1 1、概念、概念n 资金随时间的延续而产生的增值称为资金的资金随时间的延续而产生的增值称为资金的时间价值。或指一定量的资金在生产过程中随着时间价值。或指一定量的资金在生产过程中随着时间的推移具有增值的能力。时间的推移具有增值的能力。n2.2.条件条件n资金的数量；资金的数量；n资金必须在生产活动中。资金必须在生产活动中。n3

2、.3.来源来源3.1 3.1 资金时间价值资金时间价值n4.4.特征特征n今天的一百元不等于明天的一百元，不同位置今天的一百元不等于明天的一百元，不同位置 的资金不的资金不能进行资金的运算和比较大小。能进行资金的运算和比较大小。n1 1）资金具有增值的能力，随着时间的变化其价值也发生）资金具有增值的能力，随着时间的变化其价值也发生变化；变化；n2 2）不同时间、不同位置的资金不能进行资金的运算和比）不同时间、不同位置的资金不能进行资金的运算和比较大小。较大小。n3 3）资金的时间价值与资金的票面值不同）资金的时间价值与资金的票面值不同n4 4）资金的时间价值与通货膨胀不同）资金的时间价值与通货

3、膨胀不同货币贬值。货币贬值。3.1 3.1 资金时间价值资金时间价值n5.5.资金时间价值的表现形式：资金时间价值的表现形式：n利润：由生产和经营部门产生，是投资者得到的报酬利润：由生产和经营部门产生，是投资者得到的报酬n利息：是取得资金使用权而应付的报酬，或让渡资金使用利息：是取得资金使用权而应付的报酬，或让渡资金使用权所取得的回报。权所取得的回报。n6.6.衡量尺度衡量尺度n社会平均资金收益率社会平均资金收益率n银行利率银行利率3.1 3.1 资金时间价值资金时间价值n二、利息的概念与计算二、利息的概念与计算n1 1、利息的概念、利息的概念n 利息是指资金所有者出让资金使用权而获得的报酬，

4、利息是指资金所有者出让资金使用权而获得的报酬，或资金使用者为取得资金使用权而付出的代价。或资金使用者为取得资金使用权而付出的代价。n2 2、利息的表现形式、利息的表现形式 n3 3、利息率、利息率n4 4、利息的计算方式、利息的计算方式n单利单利n复利复利 3.1 3.1 资金时间价值资金时间价值存款利息存款利息贷款利息贷款利息股息股息债券利息债券利息n三、考虑资金时间价值的必要性三、考虑资金时间价值的必要性 3000 3000 3000 方案方案B 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方案方案A 0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 哪个方案好？哪个方案好

5、？3.1 3.1 资金时间价值资金时间价值n四、等值四、等值n不同时间、不同量的资金具有相等的价值不同时间、不同量的资金具有相等的价值 。3.1 3.1 资金时间价值资金时间价值n一、现金流量图一、现金流量图n将一个投资系统的现金流量，按照其发生的时间，画在一将一个投资系统的现金流量，按照其发生的时间，画在一张带有时间刻度的水平上。张带有时间刻度的水平上。现金流入现金流入 现金流出现金流出 现金流量图现金流量图 CICO01N4323.2 3.2 资金流程图与计算基准年资金流程图与计算基准年n画法画法n时间：年初、年末、年中时间：年初、年末、年中n1）现金的画法）现金的画法n2）费用画在水平线

6、以下，箭头向下；）费用画在水平线以下，箭头向下；n3）效益画在水平线以上，箭头向上；）效益画在水平线以上，箭头向上；n4）费用、效益均按年末发生处理。）费用、效益均按年末发生处理。现金流量图的画法现金流量图的画法 现金流量图的应用现金流量图的应用 n应用应用n 现金流量图是正确描述一个投资系统现金流量图是正确描述一个投资系统现金流入、流出的示意图，是经济分析的现金流入、流出的示意图，是经济分析的重要工具。重要工具。n现金流量图可以分解、叠加现金流量图可以分解、叠加n现金流量图相等：指两个现金流量图完全现金流量图相等：指两个现金流量图完全一样。一样。n现金流量图等值：指折算到任一时间的资现金流量

7、图等值：指折算到任一时间的资金总和是相等的。金总和是相等的。n二、计算基准年二、计算基准年n系统折算的起点。系统折算的起点。n规范规定：基准年选择在工程建设的第规范规定：基准年选择在工程建设的第1年的年初年的年初 3.2 3.2 资金流程图与计算基准年资金流程图与计算基准年CICO012N基准年基准年一、基本计算公式通用符号一、基本计算公式通用符号i i 利率；利率； n n 计息期数；计息期数； P P 现在值，本金；现在值，本金； F F 将来值，本利和，即相对于现在值的任何以后时间将来值，本利和，即相对于现在值的任何以后时间 的价值；的价值； A A 等额年金，支付系列中在各计息期末的资

8、金值。等额年金，支付系列中在各计息期末的资金值。 GG等差年金（或梯度），资金构成等差系列，相临两期等差年金（或梯度），资金构成等差系列，相临两期资金支出或收入的差额。资金支出或收入的差额。3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式二、复利基本计算情况二、复利基本计算情况一次支付、等额均匀系列、等差系列、等比系列。一次支付、等额均匀系列、等差系列、等比系列。三、基本计算公式三、基本计算公式（一）一次支付系列（一）一次支付系列 0 1 2 3 n 1 n F=？P (已知）已知） 3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式 0 1 2 3 n 1 n F1=？ P 1、一次支

9、付本利和公式、一次支付本利和公式一次支付本利和公式推导一次支付本利和公式推导第一年末的本利和第一年末的本利和F1P+Pi=P(1+i) 0 1 2 3 n 1 n F2=？ F1 第二年末的本利和第二年末的本利和F2F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)2一次支付本利和公式推导一次支付本利和公式推导 0 1 2 3 n 1 n F3=？ F2 第三年末的本利和第三年末的本利和F3F2+F2i=F2(1+i)=P(1+i)3(1+i)n 一次支付复利系数一次支付复利系数F = P(1+i)F = P(1+i)n n= =P(F/P,i,n)P(F/P,i,n) 第第N年末年末一次支付本利和公

10、式推导一次支付本利和公式推导例如在第一年年初，以年利率例如在第一年年初，以年利率6%6%投资投资10001000元，则到第元，则到第四年年末可得之本利和四年年末可得之本利和F=P(1+i)F=P(1+i)n nn =1000 (1+6%) =1000 (1+6%)4 4n =1262.50 =1262.50元元3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式例：例：某投资者购买了某投资者购买了10001000元的债券，限期元的债券，限期3 3年，年利率年，年利率10%10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则到期一次还本付息，按照复利计算法，则3 3年后该投资者可年后该投资者可获得的利息

11、是多少？获得的利息是多少？0123年年F=?i=10%1000I=P(1+i)n1=1000(1+10%)31=331 元元解：解：I=F-P=P (1+i)n P=P(1+i)n13.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式 0 1 2 3 n 1 n F (已知）已知）P =？ 2.2.一次支付现值公式一次支付现值公式),/()1 (1niFPFiFPn3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式 例如年利率为例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？元，则第一年年初的投资为多少？ 10007921

12、. 05 .1262%6115 .1262)1 (14niFP3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式（二）等额均匀系列（二）等额均匀系列复利基本计算公式复利基本计算公式 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已知）（二）等额系列（二）等额系列复利基本计算公式复利基本计算公式1.1.等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式),/(1)1 (niAFAiiAFn:)1.(.)1 ()1 (1)1 (.)1 ()1 ()1 ()1 (123211项和为括号内为等比级数，前NiiiAFAiAiAiAiAiAFnnnntntt F1 =？ 0 1 2 3 n A F2 =？ 0 1

13、2 3 n A 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n-1 n F3 =？ A Fn-1 =？ AiiiiqqaSnnn1)1 ()1 (1)1 (11)1 (1例如连续例如连续5 5年每年年末借款年每年年末借款10001000元，按年利率元，按年利率6%6%计算，计算，第第5 5 年年末积累的借款为多少？年年末积累的借款为多少？n 解：解：)(1.56376371.51000%61%611000),/(1)1(5元niAFAiiAFn A=1000A=1000 F=?F=? 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5（二）等额系列（二）等额系列复利基本计算公式复利基本计算公式2.2.等额支

14、付系列积累基金公式等额支付系列积累基金公式),/(1)1 (niFAFiiFAn 0 1 2 3 n 1 n F (已知） A =？（二）等额系列（二）等额系列复利基本计算公式复利基本计算公式n3.3.等额支付系列资金现值公式等额支付系列资金现值公式),/(1)1(niAFAiiAFn由： 0 1 2 3 n 1 n P=？ A (已知） （二）等额系列（二）等额系列复利基本计算公式复利基本计算公式),/()1 (1)1 ()1 (niAPAiiiAiFPnnn所以：4. .等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收公式),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn 0 1 2 3 n

15、1 n P(已知） A =？（二）等额系列（二）等额系列复利基本计算公式复利基本计算公式（n2）GG0 1 2 3 4 5 n1 n2G3G4G（n1）G（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式1.1.等差系列本利和公式等差系列本利和公式),/(1)1 (niGFGniiiGFn（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式) 1 (.) 1()1 ()2.(.)1 (3)1 (2)1 (432GniGniGiGiGFnnn（1）式）式（1+i）)2().1.() 1()1 ()2.(.)1 (3)1 (2)1 ()1 (2321iGniGniGiGiGiFn

16、nn(2)-(1) nGiiGFiGniGiGiGiGFinnnnn1.)1 ()1 () 1()1 (.)1 ()1 ()1 (21321（2 2）等差系列现值公式）等差系列现值公式3 3）等差系列）等差系列G-AG-A转换公式转换公式),/()1 (1)1 (2NIGPGiiniiGPnn),/()1 (1)1 (NIGAGiiiniiGAnn（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式例：例：均匀增加支付系均匀增加支付系列列(i=10%) 110020030040010000 1 2 3 4 5 9 10（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式2000

17、 1 2 3 4 5 n1 n（1 1）8001000 1 2 3 4 5 9 10200300400900（2）等额系列等额系列等差系列等差系列（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式P=200(P/A，10，10）+100（P/G，10，10）P=2006.1446+10022.8913518.02例：例：均匀减少支付系列均匀减少支付系列(i=10%) 110020030040010000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式90080070060050011000 1 2 3 4 5 9 10（1 1）8

18、001000 1 2 3 4 5 9 10200300400900（2）等额系列等额系列等差系列等差系列（三）等差系列（三）等差系列复利基本计算公式复利基本计算公式P=1100(P/A，10，10）-100（P/G，10，10）P=11006.1446-10022.8914469.96设效益或费用增长率为设效益或费用增长率为j第第t年的资金值为：年的资金值为：第一年第一年=G1G2=（1+j）G1G3=(1+j)G2=G1(1+j)2Gt=(1+j)t-1（四）等比递增系列（四）等比递增系列复利基本计算公式复利基本计算公式G1G2G3Gt0 1 2 3 t n（四）等比递增系列（四）等比递增系

19、列复利基本计算公式复利基本计算公式1、期值1111)1 (.),/()1 ()1 (.nnninGFijniGFGjijiGFij1111)1 (.),/()1)()1 ()1 (.inGPijniGPGijijiGPijnnn),/() 1)1)()1 ()1(.11niGAGijijiiGAijnnn1)1 ()1 (.11nniiinGAij2、现值3、均值转换n1、问题的提出、问题的提出n设月利率为设月利率为1%，本金，本金1000元，存期一年，求本利和。元，存期一年，求本利和。n（1）按月为单位计算利息）按月为单位计算利息nF=1000（1+1%）12=1126.8n（2）按年计算利

20、息）按年计算利息nF=1000（1+12%）1=1120四、名义利率与实际利率四、名义利率与实际利率3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式2、实际利率、实际利率n计算利息周期单位与利率的时间单位相同，称此利率为计算利息周期单位与利率的时间单位相同，称此利率为实际利率，一般为年利率。实际利率，一般为年利率。3、名义利率、名义利率n 当利率的时间单位与计算利息周期的时间单位不相当利率的时间单位与计算利息周期的时间单位不相同时，把相应利率乘上一年内的计息次数，得到的利率同时，把相应利率乘上一年内的计息次数，得到的利率为名义利率。为名义利率。n如：月利率为如：月利率为1%，年名义利率为，

21、年名义利率为12%。n 年利率为年利率为10%：n 按年计息，则按年计息，则10%为年实际利率；为年实际利率；n 按季度计息，则按季度计息，则10%为名义利率为名义利率。四、名义利率与实际利率四、名义利率与实际利率3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式n4、名义利率与实际利率的关系、名义利率与实际利率的关系设年利率为设年利率为r，本金，本金p元，存期一年，年内计息元，存期一年，年内计息m次，求次，求本利和。本利和。n解：设年利率解：设年利率r为名义利率为名义利率n以以m次计息为单位的实际利率为：次计息为单位的实际利率为：im=r

22、/mn则年本利和则年本利和F1=P(1+r/m)mn设年实际利率为设年实际利率为i，则年本利和，则年本利和F2=P(1+i)1n因为：因为：F1=F2，即：，即：P(1+r/m)m =P(1+i)1n所以：所以：四、名义利率与实际利率四、名义利率与实际利率1)1 (mmri问题问题1的年实际利率的年实际利率i=(1+12%/12)12-1=12.68%3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式n1、基本公式的适应条件、基本公式的适应条件:公式现金流量图公式现金流量图n2、资金的位置：、资金的位置： P、F相对，在开始与终了。相对，在开始与终了。 AP的年末，与的年末，与F同一位置。同

23、一位置。 3、一、二种情况、一、二种情况6个公式，三对因子。个公式，三对因子。 4、N无穷大无穷大五、基本公式总结五、基本公式总结iAPPiiiPiiiPAnnnnnLimLim)1(111)1()1(3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式5、连续复利、连续复利 ： n年内计息年内计息m次，次，m ；t 0，r为名义利率为名义利率将将i=er-1带入以前的公式即可带入以前的公式即可 如：一次支付情况如：一次支付情况 F=Penr五、基本公式总结五、基本公式总结1) 111() 11()(rrrmmmmermmriLimLim3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式解法

24、一：利用一次支付公式解法一：利用一次支付公式P=100(1+i)-2+100(1+i)-4+.100(1+i)-10 =292.6六、综合例题六、综合例题 0 2 4 6 8 10 P=? A =100 i =10%3.3 3.3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式解法二：利用等额支付公式解法二：利用等额支付公式变换利率变换利率将年利率转换为以将年利率转换为以2年为单位的实际利率年为单位的实际利率i=(1+20%/2)2-1=21%P=100(p/A,21%,5)=292.6六、综合例题六、综合例题 0 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 P=? A =100 i =10%3.3 3.

25、3 复利的基本计算公式复利的基本计算公式解法三：利用等额支付公式解法三：利用等额支付公式变换资金变换资金将以将以2年为时间单位的年为时间单位的A资金转换为以资金转换为以1年为单位的年为单位的A1A1=100(A/F,10%,2)=47.62P=47.62(p/A,10%,10)=292.6六、综合例题六、综合例题 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P=? A1 i =10% A1 100 0 1 2n一、经济寿命一、经济寿命 经济寿命是指使项目的年费用最少的运行年限。经济寿命是指使项目的年费用最少的运行年限。 根据资料统计，水利水电工程的主要建筑物，如大坝、根据资料统计，水利水电工

26、程的主要建筑物，如大坝、溢洪道等土建工程的实际寿命在溢洪道等土建工程的实际寿命在100年以上，但其经济年以上，但其经济寿命一般在寿命一般在4050年。年。n表表3-4列出了分期等付的现值因子（列出了分期等付的现值因子（P/A，I，N）与）与I，N的关系。的关系。n 由表可以看到，当由表可以看到，当N大于大于50年时，其因子相差不大。年时，其因子相差不大。因此，因此，N值较大时，对计算影响不大，其经济寿命不必值较大时，对计算影响不大，其经济寿命不必详细计算，可近似按使用年限或折旧年限即可。详细计算，可近似按使用年限或折旧年限即可。3.4 3.4 经济寿命与分析计算期的确定经济寿命与分析计算期的确

27、定n二、经济分析期的确定二、经济分析期的确定n经济分析期经济分析期=建设期建设期+投产期投产期+正常运行期正常运行期n生产期生产期=投产期投产期+正常运行期正常运行期n主要建筑物运行期一般按主要建筑物运行期一般按4050年计算；年计算；n电气设备：一般按电气设备：一般按20年计算年计算n机械设备：一般按机械设备：一般按25年计算年计算n供水工程：一般按供水工程：一般按2030年计算年计算3.4 3.4 经济寿命与分析计算期的确定经济寿命与分析计算期的确定n一、存款类型一、存款类型3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算( (一一) ) 活期活期( (二二) ) 定期定期1.1.

28、整存整取：三个月半年一、二、三、五年整存整取：三个月半年一、二、三、五年2.2.零存整取、整存零取、存本取息零存整取、整存零取、存本取息一年一年三年三年五年五年3.3.定活两便定活两便二、协定存款二、协定存款三、通知存款三、通知存款一天、七天一天、七天个人通知存款个人通知存款 个人通知存款是指客户存款时不必约定存期，支取个人通知存款是指客户存款时不必约定存期，支取时需提前通知银行，约定支取存款日期和金额方能支取时需提前通知银行，约定支取存款日期和金额方能支取的一种存款品种。的一种存款品种。人民币通知存款需一次性存入，支取可分一次或多人民币通知存款需一次性存入，支取可分一次或多次。不论实际存期多

29、长，按存款人提前通知的期限长短次。不论实际存期多长，按存款人提前通知的期限长短划分为一天通知存款和七天通知存款两个品种，最低起划分为一天通知存款和七天通知存款两个品种，最低起存金额为存金额为5万元，最低支取金额为万元，最低支取金额为5万元。万元。 存款利率高于活期储蓄利率。存期灵活、支取方便，存款利率高于活期储蓄利率。存期灵活、支取方便，能获得较高收益。适用于大额、存取较频繁的存款能获得较高收益。适用于大额、存取较频繁的存款。n二、一般规定二、一般规定n1 1、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄

30、在年金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息。律不计复息。 n2 2、到期支取（定期存款）：、到期支取（定期存款）： 按开户日挂牌公告的整存按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。整取定期储蓄存款利率计付利息。 n3 3、提前支取：、提前支取： 部分提前支取的，提前支取的部分按支部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率到期时按开户日挂

31、牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息，部分提前支取以一次为限。计付利息，部分提前支取以一次为限。 3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算n4 4、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期后，存单再存满一个存期（按存单的原定存在自动转期后，存单再存满一个存期（按存单的原定存期），到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储期），到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息；如果未再存满一个存期支取存款，蓄存款利率计付利息；如果未再存满一个存期支取存款，此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计

32、付利息。此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。 n5 5、定期储蓄存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户、定期储蓄存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。 n6 6、 活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。 3.4 3.4 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算 我国银行存款按天计算我国银行存款按天计算 一年按一年按360360天计算天计算 银行发布的利率为名义利率银行发布的

33、利率为名义利率 下表是我国近几次利率的变化下表是我国近几次利率的变化3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算银行利率表（年利率）银行利率表（年利率） 项项 目目2007年年3月月182007年年5月月192007年年7月月212007年年8月月222007年年12月月21存款存款活期存款活期存款0.720.720.810.810.72三个月三个月1.982.072.342.613.33半年半年2.432.612.883.153.78一年一年2.793.063.333.604.14二年二年3.333.693.964.234.68三年三年3.964.414.684.955.40五年

34、五年4.414.955.225.495.85贷款贷款半年半年5.675.856.036.216.57半年一年半年一年6.396.577.027.47一三年一三年6.576.757.027.207.56三五年三五年6.756.937.207.387.74五年以上五年以上7.117.207.387.567.83银行利率表（年利率）银行利率表（年利率） 项项 目目2008年年9月月162008年年10月月92008年年10月月302008年年11月月272008年年12月月23存款存款降息降息活期存款活期存款0.720.720.720.360.36三个月三个月3.333.152.881.981.71

35、半年半年3.783.513.242.251.98一年一年4.143.873.602.522.25二年二年4.684.414.143.062.79三年三年5.405.534.773.603.33五年五年5.855.585.133.873.60贷款贷款半年半年6.216.126.035.044.86半年一年半年一年7.206.936.665.585.31一三年一三年7.297.026.755.675.40三五年三五年7.567.297.025.945.76五年以上五年以上7.747.477.206.125.94n三、关于三、关于“转存转存”现象现象n利率调整后，市场上出现了存款者利率调整后，市场上

36、出现了存款者“转存转存”现象，但实现象，但实际上当存款超过一定天数时，转存是不合适的。下面求际上当存款超过一定天数时，转存是不合适的。下面求利率调整后原存款临界天数利率调整后原存款临界天数n存款利息按照存款方式计算的利息活期存款利息存款利息按照存款方式计算的利息活期存款利息n设存款本金为设存款本金为P P，原计划存款一年，原计划存款一年，i i1 1为调整前年利率，为调整前年利率，i i2 2为调整后年利率，调整后活期存款利率为为调整后年利率，调整后活期存款利率为i i0 0, ,我国银行我国银行存款利息按天数计算。存款利息按天数计算。n假定调整后已存款假定调整后已存款T T天，计算时间为天，

37、计算时间为1 1年，我国银行规定，年，我国银行规定，年存款天数按年存款天数按360360天计算，则：天计算，则：3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算方案一：不进行转存，原存款年利率为方案一：不进行转存，原存款年利率为i i1 1按调整前年利率计算按调整前年利率计算1年存款利息（不转存利息）年存款利息（不转存利息）Pi1方案二：存款方案二：存款T T天后进行转存，年存款利率为天后进行转存，年存款利率为i i2 2转存前存款转存前存款T天按活期计息天按活期计息+ 转存后（转存后（360T）按调整后的年利率计息）按调整后的年利率计息360)360(360.20iTPiTPT的活期

38、存款利息数按调整后的利率计算转存后一年剩余存款天利息天不足一年的活期存款款转存后利息转存前存3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算调整前后两种存款方式利息应相同，则：调整前后两种存款方式利息应相同，则：360)360(360201iTPiTPip 0212360)(iiiiT例如：例如：20072007年年1212月月2121日调整利率：日调整利率：i i0 00.72%,0.72%,对一年存对一年存款利率，款利率，i i1 13.6%3.6%，i i2 2=4.14%=4.14%，代入上式得，代入上式得3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算天8 .5672

39、. 014. 4360)60. 314. 4(T同理可得同理可得2 2年存款的转存临界天数年存款的转存临界天数02123603)(iiiiT02123602)(iiiiT将有关数据分别代入公将有关数据分别代入公式得：式得：2 2年临界天数：年临界天数：81.881.8天天3 3年临界天数：年临界天数：103.8103.8天天5 5年临界天数：年临界天数：126.3126.3天天3 3年存款的转存临界天数年存款的转存临界天数5 5年存款的转存临界天数年存款的转存临界天数02123605)(iiiiT3.5 3.5 我国银行存款利息计算我国银行存款利息计算思考题与作业思考题与作业资金时间价值、单利与复利、名义利率、资金时间价值、单利与复利、名义利率、 实际利率、经济寿命实际利率、经济寿命n二、作业二、作业