第五章正弦稳态电路的分析课件.ppt

1、5.1.1 正弦信号及其波形)sin()(imtIti正弦电流波形 5.1 正弦信号的特征参量5.1.2 正弦信号的三个要素)sin()(imtIti三个要素mIi1幅值、有效值mmIII707. 022mmUUU707. 0222角频率、相位和初相fT22itdtd5.1.3 相位差11111sin)sin()(mmItIti22222sin)sin()(mmItIti相位差为2121思考题：两列不同频率的正弦信号相差恒定吗？为什么？5.1.3 相位差5.2 正弦信号的相量表示 正弦稳态信号分析，经常采用相量法，所谓相量法，其实质就是先将正弦信号在复平面内用相量表示，然后进行运算求解 。5.

2、2.1 复数基本知识复数与矢量一一对应 jbaF)Re(Fa )Im(Fb 22barrabarctansincosjrrF三角形式 jrejrjrrF)sin(cossincos指数形式 极坐标形式 FF 1. 复数及其表示5.2.1 复数基本知识2. 复数运算法 复数加减运算。 代数法：满足实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。 矢量法：满足平行四边形法则。 复数乘除运算。 采用指数式运算简单。5.2.2正弦量的相量表示法ImIm)sin()()(tjjmtjmimeeIeItItiiiijmmeII电流相量 )Im()()Im()(tjmtjmeUtueItiAtti)3100sin(5)

3、(相量表示举例 AtAtAtti)32100sin(5)3100sin(5)3100sin(5)(AeIjm)32(55.2.3相量图ijmmeII电流相量 5.2.4 相量运算1.同频正弦信号代数运算。21mmmIII)()()(21tititi即：正弦信号和的相量等于正弦信号相量的和 2微分运算。 mIji(t)j)(的相量的相量dttdi3积分运算 mIj1i(t)1)(的相量的相量jdtti5.3.1 电阻元件的电压与电流的相量关系电阻元件的电压与电流的相量关系Riu mmIRU01jmIuiRmUmImU(b)(a)iummRIU5.3 电阻、电感和电容元件的电压 与电流的相量关系5

4、.3.2 电容元件的电压与电流的相量关系01jmIumUmImU(b)(a)Cj122uidttduCti)()(dttiCtu)(1)(mmmmmmICjIjCUUCjUjCI1)1(1)(mCmmIZICjU121iummICU5.3.3 电感元件的电压与电流的相量关系01jmIimUmImU(b)(a)Lj22iudttdiLtu)()(mLmmIZILjU2iummLIU5.4.2 KCL、KVL的相量形式 0i 0mI 0u 0mUKCL KVL 5.5 正弦稳态电路的相量分析法(b)cmUCj1RLjsmUmIRucuCRLLusu(a)iRmULmU电路的相量模型 根据KVL相量

5、形式 LmRmcmsmUUUU5.5 正弦稳态电路的相量分析法电路串联，流过各元件得电流相同： (b)0smU(a)RmULmUcmUcmLmUUmIzR X isuisuLmRmcmsmZIZIZIU)1()(LjRCjIZZZIUmLRcmsmjzeZ Zz LjRCjZ15.5 正弦稳态电路的相量分析法)(sujsmsmmezUZUI)2()()(susujsmjsmLmLmezLULjezUZIU2(sin)(susmLtzLUtu求得： 5.5 正弦稳态电路的相量分析法5.6.1 瞬时功率与平均功率瞬时功率 )()()(tutitp平均功率 TTdttpTTWP0)(15.6.1 瞬

6、时功率与平均功率 1 电阻元件的功率 )sin()(umtUtu)sin()sin()()(umumtItRURtuti)(sin)()()(2ummtIUtutitp0)(tpt)(tu)(ti一个周期内电阻元件的瞬时功率 5.6.1 瞬时功率与平均功率mmTummTummTummTIUdttTIUdttTIUdttIUTdttpTP21)(2cos1 121)(sin2121)(sin1)(1002020平均功率不随时间变化，只由电阻上电压和电流振幅决定。 RIRUUIIUPmm2221正弦稳态电路中电阻的平均功率与直流电路功率公式一样 。5.6.1 瞬时功率与平均功率 2 电容元件的功率

7、)sin()(umtUtu一个周期内电容元件的瞬时功率 )cos()()(umtIdttduCti)(2sin21)()()(ummtIUtutitp0)(tpt)(tu)(tiT吸放吸放0p0p0p0p0)(2sin1)(100TummTdttIUTdttpTP即，理想电容元件不耗能，只起到能量交换的作用 。5.6.1 瞬时功率与平均功率 3 电感元件的功率一个周期内电感元件的瞬时功率 0)(2sin1)(100TimmTdttIUTdttpTP即，理想电感元件不耗能，只起到能量交换的作用 0)(tpt)(tu)(tiT吸放吸放0p0p0p0p)sin()(imtIti)cos()()(im

8、tIdttdiLtu)(2sin21)()()(immtIUtutitp5.6.2 正弦稳态电路的功率将稳态电路看成一个二端口网络 稳态电路)(ti)(tu)sin()(imtIti)sin()(umtUtu)2cos(21)cos(21)()()(uimmiummtUIUItutitpcoscos21)cos(21)2(cos21)cos(2110IUUIUIdttUIUITPmmiummTuimmiumm5.6.2 正弦稳态电路的功率)2cos(21)cos(21)()()(uimmiummtUIUItutitp0)(tpt)(tu)(tiT吸放吸放0p0p0p0pP稳态电路瞬时功率 20

9、iu正弦稳态电路的瞬时功率分为两项，第一项与t无关，只由振幅和初相决定，为恒定分量；第二项与时间t有关。5.6.3 功率因数cosIUP cos功率因数： iu5.7 实践应用麦克斯韦电桥平衡条件 Gsu1RC3R2R4RL1i2i3i4iabcd当电桥平衡时 0gi0)(tubc)()(tutuacab)()(tutucdbd)()(31titi)()(42titiacabUUcdbdUU31II42II2211ZIUZIUacab4433ZIUZIUcdbd4321ZZZZ5.7 实践应用麦克斯韦电桥平衡条件 Gsu1RC3R2R4RL1i2i3i4iabcd4321ZZZZCjRRcjR

10、CjRZ1111111)1(22RZ 33RZ LjRZ44324132RCRLRRRR注：麦克斯韦电桥提供了一种测量电感的方法，测量时可以采用可变电容来测量电感 。5.7 实践应用麦克斯韦电桥，能否用电感性支路网络代替电容性支路网络 ？Gsu1RC3R2R4RL1i2i3i4iabcd4321ZZZZ 答：不能 43214321jjjjezezezez4321zzzz4321 纯阻支路阻抗角为零： 03241阻抗角异号要求一个若为感性支路，另一个必为容性支路，否则将无法平衡。5.7 实践应用 感性网络)(tu)(tiC感性网络)(tu)(tiL)(tiL)(tic（a）（b）功率因数提高 感性网络并联一电容 5.7 实践应用 若以电压相量U为参考相量 UcILILIA0LcIIILmLmIIcoscos新电路的功率因数提高