心理学研究方法-多元回归分析课件.pptx
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- 心理学 研究 方法 多元 回归 分析 课件
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1、内容内容n基础概念基础概念n一元线性回归一元线性回归p一元回归方程、线性回归条件p步骤p强影响点判断n多元线性回归多元线性回归p1、回归方程、线性回归条件p2、线性回归步骤p3、评价方程的优度p4、强影响点判断p5、多重共线性的判断基础概念基础概念回归回归n什么是回归?什么是回归?l变量间存在相关关系时,也就具备了建立预测变量间存在相关关系时,也就具备了建立预测关系的基础。在相关变量见建立预测方程式的关系的基础。在相关变量见建立预测方程式的统计学方法叫做统计学方法叫做回归分析。回归分析。n在问卷调查中用得多在问卷调查中用得多n包括包括线性和非线性、一元和多元回归分析线性和非线性、一元和多元回归
2、分析一元和多元线性回归一元和多元线性回归n一元线性回归:在两个变量具有线性关系的基础上,建立预测方程式。用一个变量预测另一个变量。 如儿童的身高和体重存在线性相关,当得知身高时,预测被试的体重范围。n多元线性回归:多个变量都与一个变量存在相关关系,建立用预测方程式。用多个变量预测某一个变量。 例如:儿童的体重和年龄,都与身高存在线性关系,当已知体重和年龄时,对身高进行预测。一元和多元线性回归的差别在于自变量一元和多元线性回归的差别在于自变量的个数的个数一元线性回归一元线性回归一元线性回归方程一元线性回归方程(使用原始数据计算的回归方程)(使用原始数据计算的回归方程)lY是因变量,是因变量,X是
3、自变量,是自变量,alpha和和beta是待求的参数。是待求的参数。l = (y/ x)*r,称为非标准化回归系数,称为非标准化回归系数l= y- x标准化标准化回归回归方程方程(使用标准化的数据(使用标准化的数据计算的回归方程)计算的回归方程)ZY=BZxnB = (Zy/ Zx)*r=1*r=r,称为称为标准化标准化回归系回归系数数两种方程表现形式两种方程表现形式回归分析的一般过程回归分析的一般过程n1、提出假设的回归模型提出假设的回归模型,确定自变量和因,确定自变量和因变量。自变量是现实中容易测量的,而因变量。自变量是现实中容易测量的,而因变量是难测量的,如幸福感、自我效能感变量是难测量
4、的,如幸福感、自我效能感等等n2、估计回归是线性还是非线性估计回归是线性还是非线性,用散点图用散点图判断。如果是线性则用线性回归。判断。如果是线性则用线性回归。(必须做必须做)n3、建立回归方程建立回归方程n4、回归方程的有效性检验,测定系数和回回归方程的有效性检验,测定系数和回归系数归系数一元线性回归的条件一元线性回归的条件n1、线性趋势(用散点图检测)n2、独立性:因变量y的取值相互独立,残差独立。l用durbin-watson计算,值在0-4。如果残差间相互独立,则取值在2附近。D小于2说明相邻误差存在负相关。大于2,说明存在正相关n3、正态性:自变量的任何一个线性组合,因变量y都服从正
5、态分布,残差正态(直方图和PP图)。n4、方差齐性:自变量的任何一个线性组合,因变量y的方差均相同(把ZPRED放入Y轴,把ZRESID放入X轴做图)注意的问题注意的问题n强影响点判断(极端值的判断强影响点判断(极端值的判断)lCooks distance:当值:当值1,表明是特别大的,表明是特别大的极端值。极端值。lleverage值(杠杆值):当值值(杠杆值):当值3倍均数,均数倍均数,均数为(自变量个数为(自变量个数+1)/Nl画散点图:画散点图:最后把最后把cook距离值和距离值和leverage杠杆杠杆值分别作为值分别作为X和和Y轴画散点图,方便判断。轴画散点图,方便判断。l强影响点
6、处理强影响点处理 判断原因,考虑是否删除判断原因,考虑是否删除一元线性回归例子一元线性回归例子n建立体重和肺活量的回归方程(用练习1的数据)一元线性回归步骤一元线性回归步骤n先探索数据,判断是否整态、极端值n画散点图(画出散点图后,双击图,右键选add fit line at total tool)nAnalyze-regression-把肺活量放入因变量dependent-体重放入自变量independentnStatistics-默认的-residuals-durin wastonnsave distance 勾上Cooks和leverage值nPlots-histogram 和 norm
7、al probability plot勾上-把ZPRED放入Y,把ZRESID放入X轴OK = (y/ x)*r =(0.41989/7.426)*0.881=0.04981= y- x =3.1027-0.04981*53.43=0.441原始回归方程原始回归方程Y=0.0498X+0.441标准化回归方程标准化回归方程Zy=0.881Zx测定系数测定系数判断因变量判断因变量Y是是独立的独立的回归方程的显著回归方程的显著性检验性检验回归方程的系数、回归方程的系数、标准化回归系数、标准化回归系数、回归系数的显著性回归系数的显著性检验检验决定系数决定系数n决定系数决定系数R2l值域在值域在0,1
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