显示了双散射试验X射线偏振特性课件.ppt

1、( (实验装置实验装置) )（I, v)AKUiA伏安特性曲线伏安特性曲线iS1I1Uiv饱和电流饱和电流 iS v遏止电压遏止电压 Ua iS :单位时间单位时间 阴极产生的阴极产生的光电子数光电子数amUme221v IiS3iS2I2I3-UaI1I2I3光电子最大初动能光电子最大初动能eUa和和 成线性关系成线性关系)(oaKU)(ov截止频率截止频率 0v即时发射即时发射:迟滞时间不超过迟滞时间不超过 10-9 秒秒2.4 光电效应光电效应 Ua遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线 0经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够

2、能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与光强与光强 I 有关有关) 逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0 。 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累电子当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累电子获得获得1eV的能量需要的能量需要107s。 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。)(oaKU 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说19051905：辐射场是由光量子辐射场是由光量子(光子光子)组成，即光具有粒子的特性，光组成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有动量。子既有能量又有动量。粒子性粒子性波动性波动性

3、hhpc光子动量光子动量Eh光子能光子能 量量爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 2m21vmAhA 为为逸逸出功出功试证明自由电子不能吸收光子。试证明自由电子不能吸收光子。能量和动量守恒不能同时满足能量和动量守恒不能同时满足2222400222,0,/Ep cm c mhEp cpE cc光子对光的认识更进一步，光子对光的认识更进一步，Newton粒子性，粒子性，Huyghens波动性，波动性，Einstein波粒二象性；波粒二象性；de Broglie发现物质波发现物质波 单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强，则光强 I = Nh . I 越

4、强越强 , 到阴极的光子越多到阴极的光子越多, 则则逸逸出的光电子越多。出的光电子越多。 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。 光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出逸出 ( o= A/h) 。 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 讨论：讨论：多光子吸收多光子吸收?光电管光电管: 光电开关光电开关, 红外成像红外成像仪仪,光电传感器等光电传感器等光电倍增管光电倍增管: (微光微光)夜视仪夜视仪测量波长在测量波长在 2001200

5、nm 极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管 应用：应用：)(hAehUa测量普朗克常数测量普朗克常数h(Millkan1916)h(Millkan1916)2m21vmAhamUme221v一一. X射线的产生射线的产生内部真空内部真空1010-6-6到到1010-8-8mmHg,1mmHgmmHg,1mmHg=133Pa=133Pa，靶可用钨钼铂铬铁铜，靶可用钨钼铂铬铁铜，高压一般是几万伏到十几万伏高压一般是几万伏到十几万伏 X射线的波特性射线的波特性 1906年巴克拉年巴克拉(C.G. Barkla)显示了显示了双散射实验双散射实验X射线偏振特性。射线偏振特性。 1912年劳厄

6、年劳厄(M.T.F. von Laue)提出提出用晶体来研究用晶体来研究X射线的衍射被证，射线的衍射被证，首次测量了首次测量了X射线的波长。射线的波长。2.5 康普顿效应康普顿效应 连续谱连续谱 轫致辐射轫致辐射轫致辐射轫致辐射(刹车辐射刹车辐射)：高速电子：高速电子打到靶上，受靶的作用而突然减打到靶上，受靶的作用而突然减速，其一部分动能转化为辐射能速，其一部分动能转化为辐射能放出射线。放出射线。轫致辐射强度反比于入射带电粒轫致辐射强度反比于入射带电粒子的质量平方；正比于靶核电荷子的质量平方；正比于靶核电荷的平方。连续谱中用钨靶很多的平方。连续谱中用钨靶很多 经典困难经典困难实验表明：连续谱的

7、面积的确随靶核的原子序数增大而增大，实验表明：连续谱的面积的确随靶核的原子序数增大而增大，但连续谱的形状却与靶材料无关。存在最小波长但连续谱的形状却与靶材料无关。存在最小波长 min，其数值，其数值只与外加电压有关，而与原子序数只与外加电压有关，而与原子序数 Z 无关。无关。杜安和亨特首先从分析杜安和亨特首先从分析大量实验结果得到：大量实验结果得到：nm )kV(24. 1minV若加速电子到达靶核时，全部能量转成若加速电子到达靶核时，全部能量转成辐射能，则发射光子可能具有的最大能量辐射能，则发射光子可能具有的最大能量Vehchminmax代入数值，得代入数值，得nm )kV(2398. 1m

8、inVVehc min 量子极限量子极限，其存在是量子，其存在是量子 论正确的又一证明。论正确的又一证明。 精密测量精密测量 min 和和 V，就可准确地推算出，就可准确地推算出 h。1915年杜安和亨特首次用该方法测得的年杜安和亨特首次用该方法测得的 h 值与光电效应得到值与光电效应得到的的 h 值完全一致。说明了值完全一致。说明了h 的普适性。的普适性。1920年叶企孙也进行了这一工作。年叶企孙也进行了这一工作。劳厄斑劳厄斑(点点)1916年年, 德拜和谢勒德拜和谢勒(氧化锆氧化锆)每个圆环对于一个晶面，测出圆环对应的角度，可求出晶面距离d二二. X射线的测量射线的测量 X射线的衍射射线的

9、衍射布喇格布喇格(Bragg)公式公式ndsin21,2,n 测量测量X射线的波长射线的波长 ，或晶，或晶体的晶格常数体的晶格常数d，或，或NA 。 X射线的发射谱射线的发射谱光谱仪包括三部分：光谱仪包括三部分：射线产生器射线产生器 ( X射线射线管，相当于光源管，相当于光源 )；分光计分光计 ( 晶体，相当晶体，相当于光栅于光栅) ； 记录仪。记录仪。X射线谱由两部分构成，一是波长连续变化的射线谱由两部分构成，一是波长连续变化的连续谱连续谱( 相应的辐射为相应的辐射为轫致辐射轫致辐射) ，它的最小波长只与外加电压有关；另一部分是具有分立，它的最小波长只与外加电压有关；另一部分是具有分立波长的

10、线状谱，波长取决于靶材料，称为波长的线状谱，波长取决于靶材料，称为标识谱标识谱（又称（又称特征谱特征谱）。）。X射线谱射线谱三三. 康普顿散射效应的实验规律康普顿散射效应的实验规律 0 l 两种波长两种波长 0 和和 ，且，且 = - - 0 随散射角随散射角 的增大而增大。的增大而增大。 与散射物无关与散射物无关探测器 0X 光管光阑散射物体石墨(实验装置实验装置)l 散射物不同，散射物不同， 0 和和 的强度比不同。的强度比不同。轻物质轻物质 的强度较大。的强度较大。1923年美国物理学家康普顿年美国物理学家康普顿(A.H. Compton)钼Ka 0.0711nm经典理论只能说明波长不变

11、的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能说明说明康普顿散射康普顿散射电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散射线发射发射 单色单色电磁波电磁波说明说明受迫振动受迫振动v000 00 照射照射 散射物体散射物体 经典物理的解释经典物理的解释能量、动量守恒能量、动量守恒(1) 入射光子与原子外层电子弹性碰撞入射光子与原子外层电子弹性碰撞 外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似静止近似静止静止、自静止、自由的电子由的电子sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh0hh20cm2mcch0chvm0不足不足

12、1MeV 几十几十MeV 光子理论解释光子理论解释sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh)cos2(02202222 hcm v2002)(cmhmc)cos1 ()(0020hcm)cos1 (000cmhccnm 426 002. 0200cmhccmhc康普顿波长康普顿波长(2) X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用 光子质量远小于原子，碰撞时光光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。子不损失能量，波长不变。自自由由电电子子000 内层电子被紧束缚，光子相当于内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。和整个原子发生

13、碰撞。光子光子内层电子内层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线(1) 波长变化波长变化 结论结论)cos1 (0cmh原子原子(2) 强度变化强度变化 波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱入射波入射波散射波散射波银的银的 Ka a 线线被各种元素散射的被各种元素散射的X能谱图，散射角能谱图，散射角 = =120120o o。吴有训实验结果吴有训实验结果（19261926年发表）年发表） 0 = 0.02nm 的的X射线与静止的

14、自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞, 若从与入射线若从与入射线成成900的方向观察散射线。的方向观察散射线。解解 (1) 散射线的波长散射线的波长 : )cos1 (0cmhnm 0024. 0/0cmhcnm 0224. 00(2) 反冲电子的动能反冲电子的动能: hhEk0hchc0求求eV106.83(1) 散射线的波长散射线的波长 ; (2) 反冲电子的动能；反冲电子的动能；(3) 反冲电子的动量。反冲电子的动量。例例动量守恒动量守恒1842arctan022011hpehep0h(3) 反冲电子的动量：反冲电子的动量：m/skg105 . 423可见光能否产生可见光能否产生Comp

15、tonCompton效应？效应？效应不明显对于长波长的可见光，可见光射线无关与入射光ComptonAAX500001,0.0022400002.6 光子的引力效应光子的引力效应Eh2hEhgHhc0T TmgHH一一. 光子的蓝移实验光子的蓝移实验二二. 引力红移引力红移hh2GMhEhc R21GMc R 多普勒红移多普勒红移Vc2.7 实物粒子的波动性实物粒子的波动性一一. 回顾回顾 光的波粒二象性光的波粒二象性 1672年，牛顿，光的微粒说年，牛顿，光的微粒说 1678年，惠更斯，光的波动说年，惠更斯，光的波动说 19世纪初，菲涅尔、夫琅和费、杨氏等人证实了光的干涉和衍射，世纪初，菲涅尔

16、、夫琅和费、杨氏等人证实了光的干涉和衍射，从而确立了光的波动性从而确立了光的波动性 19世纪末，麦克斯韦和赫兹肯定了光是电磁波世纪末，麦克斯韦和赫兹肯定了光是电磁波 1900年，普朗克提出能量子假说年，普朗克提出能量子假说 1905年，爱因斯坦提出了光子说，解释了光电效年，爱因斯坦提出了光子说，解释了光电效应，并被康普顿散射实验验证应，并被康普顿散射实验验证hhpc光子动量光子动量Eh光子能量光子能量 /ph光子动量光子动量Eh光子能量光子能量 Bohr氢原子理论引入了整数，在物理学中涉及整数的现象只有氢原子理论引入了整数，在物理学中涉及整数的现象只有干涉和振动的简正模式。电子只看成粒子，必须

17、同时赋予一个干涉和振动的简正模式。电子只看成粒子，必须同时赋予一个周期性，把它视为一种振动。周期性，把它视为一种振动。 00Eh200Em c一个对粒子静止参考系一个对粒子静止参考系S0 02cosE th222()/ 1/ttxccvv与与S0以速度为以速度为v相对运动的参考系相对运动的参考系S观测，观测，22022cos()/ 1/E txchcvv220/ 1/Echv2xcutv222220/ 1/uchchhhhE cpmcvvvvv220022221/1/m cEEmcccvvEh此时此时S0中的振动变成了一种波中的振动变成了一种波cos2()txv由由Lorentz变换变换二二.

18、 德布罗意假设德布罗意假设 微粒微粒的波粒二象性的波粒二象性Ekpnk2波矢波矢2,1,2,3.()2hrnnnmvhLrmnn 氢原子电子轨道稳定，要求电子回转一圈周长是波长的整数倍角动量量子化v22222000242222200444111()2428nnmeeermrrnemeEmmBohrrnh 牛顿定律氢原子能级公式vvvvvv物质波假说对物质波假说对Bohr理论的解释理论的解释l 戴维孙戴维孙革末电子散射实验革末电子散射实验(1927年年) ，观测到电子衍射现象。，观测到电子衍射现象。v 物质波的实验验证：物质波的实验验证：G K狭缝狭缝 电电流流计计镍镍集集电电器器U电子射线电子

19、射线单单晶晶 实验装置实验装置 实验结果表明：实验结果表明：(1) 散射电子束在某些方向上特别强；这种现象类似于散射电子束在某些方向上特别强；这种现象类似于X射线被单晶射线被单晶衍射的情形，从而显示了电子束的波动特性。衍射的情形，从而显示了电子束的波动特性。 (2) 在某一角度在某一角度下改变加速电压下改变加速电压U以实现对电子波长的改变。实验测以实现对电子波长的改变。实验测出的曲线反映出确实存在着电子的布拉格衍射，从而定量地证实出的曲线反映出确实存在着电子的布拉格衍射，从而定量地证实了德布罗意所预言的实物粒子的波动性果真存在。了德布罗意所预言的实物粒子的波动性果真存在。 理论分析理论分析X射

20、线射线在晶体上的衍射在晶体上的衍射OABCdndsin2, 2 , 1n布拉格公式布拉格公式对于电子对于电子设加速电压为设加速电压为UeUm221vmeUm2v代入德布罗意关系代入德布罗意关系 )V(nm 225. 12UmeUhmhv sin2 225. 12/1dnU晶面间距原子的间隔sin2sincos2sin2lldsin)2sin(llndsin2 sin 225. 12/1lnU在戴维孙在戴维孙革末实验中，革末实验中，d 和和是是固定的，让固定的，让U 逐渐变化，观察出射逐渐变化，观察出射波束的强度。波束的强度。当时取当时取=80o，对于镍，对于镍d =0.203 nm06. 3

21、sin2 225. 12/1ndnU当当U不变时，不变时， 不同不同，强度，强度I 不同；在有的不同；在有的 上上将出现极值。当将出现极值。当U=54V时，在时，在 =50处出现极大处出现极大值，在考虑了电子进入晶体后的折射后，理论值，在考虑了电子进入晶体后的折射后，理论值和实验结果一致。值和实验结果一致。o8 .506arcsin0.77镍的原子间隔是镍的原子间隔是0.215nm，nlUnlnU776.0 225.1sin sin 225.12/12/1电子进入晶格，被晶格电场加速能量电子进入晶格，被晶格电场加速能量增加，即增加，即U U变大，变大，减小，和实验符合减小，和实验符合的很好的很

22、好/?E h箔 理论其他证明微观粒子波动性的实验理论其他证明微观粒子波动性的实验 1928年，菊池正士把电子射年，菊池正士把电子射在云母薄片上，获得了单晶在云母薄片上，获得了单晶透射衍射图样透射衍射图样 1928年年, G.P.汤姆逊和塔尔汤姆逊和塔尔塔科夫斯基分别把电子射过塔科夫斯基分别把电子射过金箔或其他的金属箔，获得金箔或其他的金属箔，获得了同心圆构成的衍射图样了同心圆构成的衍射图样 汤姆生的电子衍射实验原理汤姆生的电子衍射实验原理 电子束电子束X射线射线衍射图样衍射图样（波长相同）（波长相同）（样品为金箔）（样品为金箔）Thomson(1892-1975) 1961年，约恩孙年，约恩孙

23、(C. Jonsson)直接做了电子双缝干涉实直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。直到直到1961年，约恩孙才制出长为年，约恩孙才制出长为50 m mm，宽为，宽为0. 3 m mm ，缝间距为缝间距为1.0 m mm 的多缝，用的多缝，用50kV 的加速电压加速电子，的加速电压加速电子，使电子束分别通过单缝、双缝使电子束分别通过单缝、双缝五缝，均可得到衍射五缝，均可得到衍射图样。图样。 电子双缝干涉图样电子双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样 1988年蔡林格等做了中子的双缝实验。年蔡林格等做了中子的双缝实验。

24、计算经过电势差计算经过电势差 U1 =150 V 和和 U2 =104 V 加速的电子的德布加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。罗意波长（不考虑相对论效应）。例例 解解 eUm2021v02meUvnm225. 112200UUecmhcmhvnm 1 . 01nm 0123. 02根据根据，加速后电子的速度为，加速后电子的速度为根据德布罗意关系根据德布罗意关系 p = h /，电子的德布罗意波长为电子的德布罗意波长为波长分别为波长分别为说明说明电子波波长电子波波长 光波波长光波波长 电子显微镜分辨能力电子显微镜分辨能力R1/1/远大于光学显微镜远大于光学显微镜150eV150eV光

25、子光子的波长的波长8.27nm8.27nm粒子很重，粒子很重，德布罗意波长很大，如德布罗意波长很大，如10微克的尘埃，速度微克的尘埃，速度0.01m/s波长在波长在61024m少女？老妇？少女？老妇？微观粒子波粒二象性：微观粒子某些条件下表现出粒子性（光与物质微观粒子波粒二象性：微观粒子某些条件下表现出粒子性（光与物质作用），另一些条件下表现出波动性（光在空间传播），粒子性和波作用），另一些条件下表现出波动性（光在空间传播），粒子性和波动性不会在同一观测中同时出现，不会在同一实验中直接冲突，动性不会在同一观测中同时出现，不会在同一实验中直接冲突，互相互相排斥的排斥的；两种概念在描述微观现象、解

26、释实验时又都是不可缺少的，；两种概念在描述微观现象、解释实验时又都是不可缺少的，企图放弃哪一个都不行，又是互补的，企图放弃哪一个都不行，又是互补的，Bohr称之为称之为并协的并协的波动性和粒子性实际就是微观粒子一体两面，既是波又是粒子，既不是波动性和粒子性实际就是微观粒子一体两面，既是波又是粒子，既不是波又不是粒子波又不是粒子 ；de Broglie波有什么特性呢？波有什么特性呢？三、三、 de Broglie波及其物理意义波及其物理意义1. 自由粒子的波函数自由粒子的波函数自由粒子自由粒子 设一平面波沿速度设一平面波沿速度 的方向传播，该的方向传播，该方向的单位矢量为方向的单位矢量为 ，即，

27、即 ，t 时刻，波面上时刻，波面上O点的振动：点的振动： 时间后，波面传到时间后，波面传到ABC，其上任一点，其上任一点P 的振动和的振动和 时间前时间前AB上任一点上任一点O的振动相同：的振动相同：单色单色平平 面波面波)2cos(taOvnnvv )(2costavvrnrcos) (2costrna写成复数形式：写成复数形式：)(0) (20trkitrnieeOXZABCvPr根据德布罗意关系：根据德布罗意关系：nhphE ,)(0Etrpie自由粒子波函数表示振幅恒定的单色平面波，波函数究竟代表什么呢？自由粒子波函数表示振幅恒定的单色平面波，波函数究竟代表什么呢？2. Born波函数

28、统计解释波函数统计解释 ) (20trniex电电子子束束光子光子对于单缝衍射，从波动性看，亮纹对应于光对于单缝衍射，从波动性看，亮纹对应于光（电子束）强度大小（电子束）强度大小I|I| |2 2；从粒子性看，；从粒子性看，亮纹应该是亮纹应该是I=NhI=Nh, ,大的地方，大的地方， | | |2 2 N ，N N是光（电子束）通量，很明显是光（电子束）通量，很明显N与光（电）子与光（电）子出现几率成正比出现几率成正比 。所以，。所以，| | |2 2解释为在给定空间在解释为在给定空间在r r处单位体积发处单位体积发现粒子的几率。现粒子的几率。电子数电子数 N=7电子数电子数 N=100电子

29、数电子数 N=3000电子数电子数 N=20000电子数电子数 N=70000出现概率小出现概率大电电子子双双缝缝干干涉涉图图样样玻恩（玻恩（M.Born）提出的物质波的统计解释。）提出的物质波的统计解释。波函数模平方表示发现粒子的几率。波函数模平方表示发现粒子的几率。 t 时刻，粒子在空间时刻，粒子在空间 r 处处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度的单位体积中出现的概率，又称为概率密度2| ),(|trd),(),(*d| ),(|d2trtrtrW1. 时刻时刻 t , 粒子粒子在空间在空间 r 处处 d 体积内出现的概率体积内出现的概率1d| ),(|2tr2. 归一化条件归一化条件

30、 ( (粒子在整个空间出现的概率为粒子在整个空间出现的概率为1)1) 3. 波函数必须单值、有限、连续波函数必须单值、有限、连续概率密度在任一处都是唯一、有限的概率密度在任一处都是唯一、有限的, , 并在整个空间内连续并在整个空间内连续),(),(*),(trtrtr单个粒子单个粒子在哪一处出现是在哪一处出现是偶然事件偶然事件；4. 大量粒子大量粒子的分布有确定的的分布有确定的统计规律统计规律。1882.12.11 1970.1.5 1954年Nobel Laureate 例：作一维运动的粒子被束缚在例：作一维运动的粒子被束缚在0 xa的范围内，已知其波函数为的范围内，已知其波函数为 axAx

31、 sin 求：求：(1)常数常数A；(2)粒子在粒子在0到到a/2区域内出现的概率；区域内出现的概率；(3)粒子在何粒子在何处出现的概率最大？处出现的概率最大？解：解：(1)由归一化条件由归一化条件1sin0222 adxaxAdx 解得解得122 AaaA2 (2)粒子的概率密度为粒子的概率密度为axa 22sin2 粒子在粒子在0到到a/2区域内出现的概率区域内出现的概率21sin22/022/02 dxaxadxaa (3)概率最大的位置应该满足概率最大的位置应该满足02sin22 axadxd 即当即当, 2, 1, 0,2 kkax 时，粒子出现的概率最大。因为时，粒子出现的概率最大。因为0 xa，故得，故得x=a/2，此处粒子出，此处粒子出现的概率最大。现的概率最大。12态叠加原理22121212|( , )|( , )( , )|(* ( , )* ( , )( , )( , )r tr tr tr tr tr tr t22121212|( , )|( , )|( , )* ( , )* ( , )( , )r tr tr tr tr tr t