单层膜的反射系数课件.ppt

1、光学薄膜光学薄膜 在透明的平整玻璃基片或金属光滑在透明的平整玻璃基片或金属光滑表面上，用物理或化学方法涂敷的透明介质薄膜。表面上，用物理或化学方法涂敷的透明介质薄膜。作用：作用：满足不同光学系统对反射率和透射率的不满足不同光学系统对反射率和透射率的不同要求。同要求。 2.3 光学薄膜光学薄膜2.3 光学薄膜光学薄膜2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性2.3.2 干涉滤光片干涉滤光片 在玻璃基片的光滑表面上镀上一层折射率和厚度都在玻璃基片的光滑表面上镀上一层折射率和厚度都均匀的透明介质薄膜。均匀的透明介质薄膜。 一、一、单层膜单层膜 2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性r

2、ii21i2100e|e1errrrrEErirr1 薄膜上表面的反射系数薄膜上表面的反射系数r2 薄膜下表面的反射系数薄膜下表面的反射系数 类似于平行平板的多光束干涉，单层膜的反射系数：类似于平行平板的多光束干涉，单层膜的反射系数： i0ii0re1)e1 (ERRERrrrt trr2221 相邻两个出射光束间的相位差相邻两个出射光束间的相位差 r 单层膜反射系数的相位因子单层膜反射系数的相位因子2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 则单层膜的则单层膜的反射率反射率 R cos)1 ()1 (sin)1 (tan222221212rrrrrrrcos21co

3、s2212221212221200rrrrrrrrEERir11cos4hn2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 10101nnnnr21212nnnnr反射率反射率 当光束当光束正入射正入射到薄膜上时，薄膜两表面的反射系数：到薄膜上时，薄膜两表面的反射系数： 2sin2cos)(2sin2cos)(22112022202211202220nnnnnnnnnnnnR2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 介质膜反射率介质膜反射率 R 随光学厚度随光学厚度 n1h 的变化的变化 2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、

4、单层膜单层膜 n1 n2时，时，R R0，单层膜的反射率较未镀膜时减小，单层膜的反射率较未镀膜时减小，透过率增大，具有增透的作用，称为透过率增大，具有增透的作用，称为增透膜增透膜。 n1=n0 或或 n1=n2时，时，R = R0 4.3% 当当n1 n2且且 n1h = 0/4 时，时，R = Rm，有最好的增透效果。，有最好的增透效果。最小反射率为最小反射率为 222102210221202120/nnnnnnnnnnnnRm 特别特别 时，时，Rm = 0 完全增透。完全增透。 201nnn 2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 2.3.1 光学薄膜的反射

5、特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 单层氟化镁膜的反射率随波长和入射角的变化单层氟化镁膜的反射率随波长和入射角的变化 ？00110011001coscoscoscosnnnnEErisrss0011001110011001001coscoscoscoscoscoscoscosnnnnnnnnEEriprpp 光束光束斜入射斜入射到薄膜上时，薄膜上表面的反射系数：到薄膜上时，薄膜上表面的反射系数： 则形式上与正入射时的表达式相同，则形式上与正入射时的表达式相同，n称为有效折射率。称为有效折射率。cosns 分量以分量以 代替代替ncos/np分量以分量以 代替代替n2.3.1 光学薄膜的

6、反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 1010nnnn1010nnnn n1 n2时，时，R R0，反射率比未镀膜时增大，即该单层，反射率比未镀膜时增大，即该单层膜具有增反的作用，称为膜具有增反的作用，称为增反膜增反膜。 当当n1 n2 且且 n1h = 0/4 时，时，R = RM，有最好的增反效果，有最好的增反效果，其最大反射率其最大反射率 222102210221202120/nnnnnnnnnnnnRM 尽管尽管RM与与Rm形式上相同，但因形式上相同，但因 n1 取值不同，对应的取值不同，对应的反射率反射率 R ，一个是最大，一个是最小。，一个是最大，一个是最小。 2.3.1

7、 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 这说明，对于波长这说明，对于波长 0的光，膜层厚度增加的光，膜层厚度增加 (或减小或减小) 0/2，对反射率没有影响。对反射率没有影响。 对于对于n1h = 0/2的半波长膜，不管膜层折射率比基片折的半波长膜，不管膜层折射率比基片折射率大还是小，单层膜对射率大还是小，单层膜对 0 的反射率都和未镀膜时的基的反射率都和未镀膜时的基片反射率相同，片反射率相同，R = 4.3%，即，即 22020nnnnR2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性一、一、单层膜单层膜 1.1.结构结构 0/4 膜系示意图膜系示意图 采用光学厚度均为采

8、用光学厚度均为 0/4的高的高折射率膜层和低折射率膜层折射率膜层和低折射率膜层称为称为 0/4 膜系，通常采用符号膜系，通常采用符号表示为表示为 HAHLGLHAGHLHLHp)( p = 1, 2, 3,二、多二、多层膜层膜2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性 0/4 膜系膜系 每层膜的光学厚度是每层膜的光学厚度是 0/4，其优点是计算和，其优点是计算和制备工艺简单，镀制时容易采用极值法进行监控；缺点是制备工艺简单，镀制时容易采用极值法进行监控；缺点是层数多，层数多，R不能连续改变。不能连续改变。 非非 0/4 膜系膜系 每层膜的光学厚度不是每层膜的光学厚度不是 0/4，具体厚度

9、要，具体厚度要由计算确定。其优点是只要较少膜层就能达到所需要的反由计算确定。其优点是只要较少膜层就能达到所需要的反射率，缺点是计算和制备工艺较复杂。射率，缺点是计算和制备工艺较复杂。 只讨论只讨论 0/4 膜系。膜系。2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜 高反射膜反射率的一般计算十分复杂，对于高反射膜反射率的一般计算十分复杂，对于 0/4 膜膜系，由于膜层光学厚度已经选定，可以简单地采用系，由于膜层光学厚度已经选定，可以简单地采用等效等效折射率法折射率法，把一个多层膜的问题变成单层膜的问题。，把一个多层膜的问题变成单层膜的问题。2. 反射率反射率R（膜系的反射率

10、）（膜系的反射率）2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜 把单层膜系看成是具有折射率为把单层膜系看成是具有折射率为 nI 的一个的一个“新基片新基片”， nI 为等效折射率。为等效折射率。“新基片新基片”与与 n0 的新界面称为等效面。的新界面称为等效面。 （1）单层的）单层的 0/4 膜等效折射率膜等效折射率 (空气到玻璃空气到玻璃)等效界面等效界面n0n1nG等效于等效于n0nI（等效折射率）（等效折射率）GA2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜正入射时，对于给定的波长正入射时，对于给定的波长 0，其反射率为，其反射率为则则22

11、2102210221202120/nnnnnnnnnnnnRM200IIMnnnnR引入等效折射率引入等效折射率221nnnI2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜（1）单层的）单层的 0/4 膜等效折射率膜等效折射率 (空气到玻璃空气到玻璃)等效界面等效界面n0n1n2n0nI（等效折射率）（等效折射率）（2）多层）多层 0/4膜系的等效折射率和反射率膜系的等效折射率和反射率第一层：第一层：n0nHnGn0nLnI第二层：第二层：GHInnn2GHLILIInnnnnn222.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜 依此类推，当膜层为依

12、此类推，当膜层为偶数偶数(2p)层层时，时，(HL)p膜系的等膜系的等效折射率为效折射率为 相应的反射率为相应的反射率为 GpHLpnnnn222222pApApnnnnR2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜（2）多层多层 0/4膜系的等效折射率和反射率膜系的等效折射率和反射率 当膜层为当膜层为奇数奇数(2p+1)层层时，时，(HL)p膜系的等效折射率为膜系的等效折射率为 相应的反射率为相应的反射率为 GHpLHpnnnnn22122121212pApApnnnnR2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜（2）多层多层 0/4膜系的等

13、效折射率和反射率膜系的等效折射率和反射率 表表2-1 多层膜的反射率和透射率多层膜的反射率和透射率与真实折射率不同，等效折射率可以小于与真实折射率不同，等效折射率可以小于1 1，其取值范围可以很大。，其取值范围可以很大。2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜 要获得高反射率，膜系的两侧最外层均应为高折射率层要获得高反射率，膜系的两侧最外层均应为高折射率层(H层层)，因此，因此，高反射率膜一定是奇数层高反射率膜一定是奇数层。结论结论 ： 0/4膜系为奇数层时，膜系为奇数层时，层数愈多，反射率层数愈多，反射率 R 愈大。愈大。 上述膜系的全部结果只对一种波长上述膜系的

14、全部结果只对一种波长 0 成立，这个波长称成立，这个波长称为该膜系的中心波长。为该膜系的中心波长。当入射光偏离中心波长时，其反射当入射光偏离中心波长时，其反射率相应地下降。率相应地下降。2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜 几种不同层数的几种不同层数的 0/4膜系的反射率曲线膜系的反射率曲线2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜 R 下降到下降到1/2处时的宽度为反射带宽。处时的宽度为反射带宽。LHLHnnnngarcsin42式中式中g = 0/ 。由此可见，反射带宽。由此可见，反射带宽g只与只与nH/nL有关，有关， nH/nL

15、愈大，带宽就愈大。愈大，带宽就愈大。 2.3.1 光学薄膜的反射特性光学薄膜的反射特性二、多二、多层膜层膜2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片） 滤光片的作用滤光片的作用只让某一波段范围的光通过。只让某一波段范围的光通过。 性能指标性能指标 中心波长中心波长 0 透光率最大透光率最大(TM)时的波长；时的波长； 透射带的波长半宽度透射带的波长半宽度透过率为最大值一半处的波透过率为最大值一半处的波 长范围长范围 1/2 ； 峰值透过率峰值透过率TM 吸收滤光片吸收滤光片利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。 干涉滤光片干涉滤光片利用多光束干

16、涉原理实现滤光。利用多光束干涉原理实现滤光。滤光片的分类滤光片的分类1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片全介质干涉滤光片全介质干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片 2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）正入射时，透射光产生极大的条件为正入射时，透射光产生极大的条件为 滤光片的中心波长滤光片的中心波长 2nh = m m = 1, 2, 3, 滤光片的中心波长滤光片的中心波长 mnh2相邻干涉级相邻干涉级 ( m = 1) 的中心波长差的中心波长差 nh22i2t2sin11IFI = 2m m = 1, 2, 3, 2.3.2 干涉滤波器（干

17、涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片RRmnhRRnh1212222/1m、R 愈大，愈大， 1/2愈小，干涉滤光片的输出单色性愈好。愈小，干涉滤光片的输出单色性愈好。 透射带的波长半宽度透射带的波长半宽度 FmRRm212/1或或RmnhRcmmcos)1 ( 2)(222/ 12/ 12.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片 对应于透射率最大的中心对应于透射率最大的中心 波长的透射光强与入射光强之比波长的透射光强与入射光强之比考虑膜层的吸收损耗，透射光干涉图样强度考虑膜

18、层的吸收损耗，透射光干涉图样强度2)11 (RAIITMitM 峰值透射率峰值透射率 TM 2sin111122FRAIIit(2.4-3)得得2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片一种典型的多层介质膜干涉滤光片透射率曲线一种典型的多层介质膜干涉滤光片透射率曲线 1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）几种干涉滤光片的特性几种干涉滤光片的特性 1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光

19、片）膜厚变化对截止带的影响膜厚变化对截止带的影响 2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）2、红外滤光片、红外滤光片 依据多层高反射膜的反依据多层高反射膜的反射率光谱特性，射率光谱特性，膜厚的变化膜厚的变化将改变截止带的位置。将改变截止带的位置。 如果如果 nh = 0.22 m，则反射，则反射红外线而透过可见光。红外线而透过可见光。 如果如果 nh = 0.13 m，膜系反，膜系反射可见光而透过红外光。射可见光而透过红外光。 在玻璃上镀高折射率薄膜，可以增大反射率，当光在玻璃上镀高折射率薄膜，可以增大反射率，当光束斜入射时，其反射率的大小因束斜入射时，其反射率的大小因 p

20、 分量和分量和 s 分量而异，分量而异，并且在某个入射角上，反射光中的并且在某个入射角上，反射光中的p分量可以变为零。分量可以变为零。所以，与只有玻璃板的情况相似，这种高反膜也可以起所以，与只有玻璃板的情况相似，这种高反膜也可以起到偏振元件的作用，到偏振元件的作用， 2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）3、偏振滤光片、偏振滤光片 利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。例如：红、利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。例如：红、绿玻璃以及各种有色液体等。绿玻璃以及各种有色液体等。 如果光的如果光的 吸收较大，且吸收系数随波长有显著变化，吸收较大，且吸收系数随波长有显著变化，称为

21、选择性吸收。称为选择性吸收。 如对如对红光和橙光吸收少红光和橙光吸收少，而对绿光、蓝光和紫光几，而对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收。乎全部吸收。 2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）干涉滤波器（干涉滤光片）4、吸收滤光片、吸收滤光片2.4 典型干涉仪典型干涉仪2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪2.4.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪SLDG1CEM 2M1M2G2PIII 相对于半反射面相对于半反射面A，作出平面反射镜，作出平面反射镜M2的虚像的虚像M2 。于是可以认为观察系统于是可以认为观察系统 L

22、所观察到的干涉图样，是由实所观察到的干涉图样，是由实反射面反射面M1和虚反射面和虚反射面M2 构成的虚平板产生的，虚平板的构成的虚平板产生的，虚平板的厚度和楔角可通过调节厚度和楔角可通过调节M1和和M2反射镜控制。反射镜控制。 因此，迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行因此，迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行平板平板(M1和和M2 平行平行)和楔形平板和楔形平板(M1和和M2 有一小的夹角有一小的夹角)的干涉现象。的干涉现象。扩展光源可以是单色性很好的激光，也可以扩展光源可以是单色性很好的激光，也可以是单色性很差的是单色性很差的(白光白光)光源光源。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉

23、仪 调节调节M2，使，使M2与与M1平行，观察到的干涉图样是平行，观察到的干涉图样是一组在无穷远处一组在无穷远处(或在或在L的焦平面上的焦平面上)的的等倾干涉圆环。等倾干涉圆环。 当当M1向向M2移动时移动时(虚平板厚度减小虚平板厚度减小)，圆环条纹，圆环条纹向向中心收缩中心收缩，并在中心一一消失。，并在中心一一消失。 M1每移动每移动 的距离，在中心就消失一个条纹。的距离，在中心就消失一个条纹。 2/2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 根据条纹消失的数目，可确定根据条纹消失的数目，可确定M1移动的距离。根据移动的距离。根据(2-26)式，此时条纹变粗式，此时条纹变粗(因为因为h变小，变

24、小，eN变大变大)，同一视，同一视场中的条纹数变少。场中的条纹数变少。 M1与与M2完全重合时，各个方向入射光的光程差均完全重合时，各个方向入射光的光程差均相等，所以视场均匀。相等，所以视场均匀。M1逐渐离开逐渐离开M2时，条纹不断从时，条纹不断从中心冒出，且随虚平板厚度的增大，条纹越来越细越密。中心冒出，且随虚平板厚度的增大，条纹越来越细越密。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 如果调节如果调节M2，使，使M2与与M1相相互倾斜一个很小的角度，且当互倾斜一个很小的角度，且当M2与与M1比较接近，观察面积很小时，所比较接近，观察面积很小时，所观察到的干涉图样近似是定域在楔表观察到的干涉图

25、样近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一组平行于楔边面上或楔表面附近的一组平行于楔边的等厚条纹。的等厚条纹。在扩展光源照明下，如在扩展光源照明下，如果果M1与与M2的距离增加，则条纹将的距离增加，则条纹将发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一边，同时条纹可见度下降。边，同时条纹可见度下降。 干涉条纹弯曲的原因如下：干涉条纹弯曲的原因如下： 如前所述，干涉条纹应当是等光程差线如前所述，干涉条纹应当是等光程差线,当入射光不是平行当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射光束等光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚度应增大光程

26、差，其平板厚度应增大(这可由这可由 看出看出)。2cos2nh2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 由图由图2-33可见，靠近楔板边缘的点对应的入射角较大可见，靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯曲方向是凸向楔棱一边。在楔板很薄的情况下，光，即弯曲方向是凸向楔棱一边。在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变化不明显，干涉条纹仍可视作一束入射角引起的光程差变化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹。些直线条纹。对于楔形板的条纹，与平行平板条纹一样，对于楔形板的条纹，与平行平板条纹一样，M1

27、每移动一个每移动一个 /2 距离，条纹就相应地移动一个。距离，条纹就相应地移动一个。 补偿板补偿板G2的作用：的作用：消除两束光消除两束光和和的不对称性。的不对称性。 对于单色光照明，这种补偿并非必要；对于单色光照明，这种补偿并非必要；观察白光条纹时，补偿板不可缺少。观察白光条纹时，补偿板不可缺少。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪激光比长仪示意简图激光比长仪示意简图 M1M2干涉仪干涉仪可移动平台可移动平台光电显微镜光电显微镜记录仪记录仪光电计数器光电计数器激光器激光器待测物体待测物体1. 激光比长仪激光比长仪应用举例应用举例2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪光纤迈克尔逊测长干涉

28、仪原理图光纤迈克尔逊测长干涉仪原理图 M1DLPM22. 光纤迈克尔逊干涉仪光纤迈克尔逊干涉仪应用举例应用举例2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪2.4.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪SPW1A2G2A1G1L2M1M2L1W 1W2NP 例如，为了研究尺寸较大的风洞中任一平面附近的空气例如，为了研究尺寸较大的风洞中任一平面附近的空气涡流，将风洞置于涡流，将风洞置于M2和和G2之间，并在之间，并在M1和和G1之间的另一之间的另一支光路上放置补偿，调节支光路上放置补偿，调节M2和和G2 ，使定域面在风洞中选，使定域面在风洞中选定的平面上，由透镜定的平面上，由

29、透镜L2和照相机拍摄下这个平面上的干涉和照相机拍摄下这个平面上的干涉图样。只要比较有气流和无气流时的条纹图样，就可确定图样。只要比较有气流和无气流时的条纹图样，就可确定出气流所引起空气密度的变化情况。出气流所引起空气密度的变化情况。2.4.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪马赫马赫- -泽德光纤干涉仪的定域温度传感器泽德光纤干涉仪的定域温度传感器 激光器激光器扩束器扩束器分束器分束器显微物镜显微物镜单模光纤单模光纤温度温度干涉干涉应用举例应用举例2.4.2 马赫马赫泽德干涉仪泽德干涉仪1. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构hG2G1L1SPL2 为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确保

30、持平行，平为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确保持平行，平行度一般要达到行度一般要达到(1/201/100) 。每块玻璃板两表面通常制。每块玻璃板两表面通常制成一个小楔角成一个小楔角(1 10 )，以避免无镀膜表面的反射光干扰。，以避免无镀膜表面的反射光干扰。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪两板之间的距离可以调节两板之间的距离可以调节法布里法布里- -珀罗干涉仪珀罗干涉仪两板间的距离固定不变（两板间放殷钢制成的空心两板间的距离固定不变（两板间放殷钢制成的空心圆柱形间隔器）圆柱形间隔器）法布里法布里- -珀罗标准具珀罗标准具1. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构hG2G1

31、L1SPL22.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪(a) 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 (b) F-P干涉仪干涉仪两种干涉仪中干涉条纹的比较两种干涉仪中干涉条纹的比较2. 法布里法布里珀罗干涉仪的光强珀罗干涉仪的光强两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 条纹干涉级决定于空气平板的厚度条纹干涉级决定于空气平板的厚度h，通常法布里，通常法布里-珀罗干涉仪的使用范围是珀罗干涉仪的使用范围是1200 mm，在一些特殊装置，在一些特殊装置中，中，h可大到可大到 1m 。 以以h=5mm计算，中央条纹的干涉级约为

32、计算，中央条纹的干涉级约为20000，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。2. 法布里法布里珀罗干涉仪的光强珀罗干涉仪的光强2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假设金属膜生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假设金属膜的吸收率为的吸收率为A，则根据能量守恒关系有：，则根据能量守恒关系有： R + T + A = 12. 法布里法布里珀罗干涉仪的光强珀罗干涉仪的光强2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪

33、当干涉仪两板的膜层相同时，由爱里公式可以得到膜当干涉仪两板的膜层相同时，由爱里公式可以得到膜层存在吸收时的透射光干涉强度：层存在吸收时的透射光干涉强度：2sin111122itFRAII2cos4nh 光在金属内表面反射时的相位变化，光在金属内表面反射时的相位变化，R金金属膜内表面反射率。可见，由于金属膜的吸收，干涉图样属膜内表面反射率。可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度降低了强度降低了1 A/(1 R)2 倍，严重时，峰值强度只有入射倍，严重时，峰值强度只有入射光强的几十分之一。光强的几十分之一。2. 法布里法布里珀罗干涉仪的光强珀罗干涉仪的光强2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉

34、仪 法布里法布里-珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾干珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，其重要应用之一是研究光谱线的精细结构，即涉条纹，其重要应用之一是研究光谱线的精细结构，即将一束光中不同波长的光谱线分开。将一束光中不同波长的光谱线分开。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 分光元件的三个技术指标：分光元件的三个技术指标： 自由光谱范围自由光谱范围 分辨本领分辨本领 角色散角色散F-PF-P标准具的两套干涉圆环标准具的两套干涉圆环 2 1干涉级干涉级 mm+1m+22.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干

35、涉仪应用举例应用举例(1) 自由光谱范围自由光谱范围标准具常数标准具常数 当波长为当波长为 1和和 2 ( 2 1)的的光入射至标准具，由于两种波光入射至标准具，由于两种波长的同级条纹角半径不同，因长的同级条纹角半径不同，因而将得到两组干涉圆环。而将得到两组干涉圆环。 允许的最大分光波长差，允许的最大分光波长差，称为称为自由光谱范围自由光谱范围( )f 。 1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 对于靠近条纹中心的某一点对于靠近条纹中心的某一点( 0 )处处, 2的第的第m级条级条纹与纹与 1的第的第m+1级条纹发生重叠时，其光程差相等。级条纹发生重叠时，其光程差相等。)() 1(

36、121fmmmnhmf2)(211因此因此2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(1) 自由光谱范围自由光谱范围标准具常数标准具常数例如：对于例如：对于h = 5mm的标准具，入射光波长的标准具，入射光波长 = 0.5461 m， n = 1 时，时， ( )f = 0.310-4 m1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构分光仪器所能分辨开的最小波长差分光仪器所能分辨开的最小波长差( )m称为分辨极限。称为分辨极限。 m1)(A分辨本领分辨本领2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 分辨本领分辨本领1. 研究光谱线的超精细结构研

37、究光谱线的超精细结构瑞利判据瑞利判据两个等强度波两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两强度曲线中央极小值低于两边极大值的边极大值的81%时，才算被时，才算被分开分开 。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 分辨本领分辨本领两个波长的亮条纹刚好两个波长的亮条纹刚好被分辨开时的强度分布被分辨开时的强度分布 I00.81IMIM GF1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 如果不考虑标准具的吸收损耗，如果不考虑标准具的吸收损耗， 1和和 2的透射光合强度为的透射光合强度为: 2sin12sin122i 212i

38、 1FIFII 1和和 2是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 分辨本领分辨本领1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构4sin122imFII因此极小值强度因此极小值强度:在合强度极大值处，在合强度极大值处， 1 = 2m ， 2 = 2m ，2sin12iiMFIII2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例设设I1i=I2i=Ii， 1 2= ，则在合强度极小值处，则在合强度极小值处 1 = 2m /2, 2 = 2m /2(2) 分辨

39、本领分辨本领因此极大值强度因此极大值强度:1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构按照瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是按照瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是:%8181. 0MMmIII因此有因此有:(2) 分辨本领分辨本领2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例2sin181. 04sin122ii2iFIIFI由于由于 很小，很小，sin /2 /2，则，则 NF07. 215. 4N 条纹的精细度。条纹的精细度。1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构2cos4|2mhmNmNAm97. 007. 22)( 由于此时两波长刚被分辨开，由

40、于此时两波长刚被分辨开， = ，所以标准具，所以标准具的分辨本领为：的分辨本领为：2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 分辨本领分辨本领由由 ，略去，略去 的影响，有的影响，有:2cos4nh1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 分辨本领与条纹干涉级数和精细度成正比分辨本领与条纹干涉级数和精细度成正比。由于法。由于法布里布里-珀罗标准具的珀罗标准具的 m很大，所以分辨本领极高。很大，所以分辨本领极高。 例如：例如：h=5mm, N30(R0.9)，=0.5 m，则在接近，则在接近正入射时，标准具的分辨本领正入射时，标准具的分辨本领 ：5106297

41、.0NhA2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 分辨本领分辨本领 这相当于在这相当于在 = 0.5m上，标准具能分辨的最小波长上，标准具能分辨的最小波长差为差为0.008 310-4m，这样高的分辨本领是一般光谱仪，这样高的分辨本领是一般光谱仪所达不到的。所达不到的。1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 应当指出，上面的讨论是把应当指出，上面的讨论是把 1 和和 2 的谱线视为单的谱线视为单色谱线，由于任何实际谱线的本身都有一定的宽度，所色谱线，由于任何实际谱线的本身都有一定的宽度，所以标准具的实际分辨本领达不到这样高。以标准具的实际分辨本领达不到

42、这样高。 有时把有时把 0.97N 称为标准具的有效光束数称为标准具的有效光束数N。于是：。于是： NmA2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 分辨本领分辨本领1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 角色散定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开角色散定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用的角度，用d /d 表示。表示。 d /d 愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(3) 角色散角色散1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构 可见角度

43、可见角度 愈小，仪器的角色散愈大。因此，愈小，仪器的角色散愈大。因此，F-P 干干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。涉仪的干涉环中心处光谱最纯。 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(3) 角色散角色散 由由F-P干涉仪透射光极大值条件干涉仪透射光极大值条件 ：mnhcos2sin2nhmddcotdd或或不计平行板材料的色散，两边进行微分得：不计平行板材料的色散，两边进行微分得：1. 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(1) 构成激光谐振腔构成激光谐振腔2. 用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔激光器

44、及其纵模激光器及其纵模 激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里-泊罗干涉泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下满足：仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下满足： 2nL=m m=1, 2, 3 n 和和 L分别是腔内介质折射率和腔长分别是腔内介质折射率和腔长 ， m为干涉级。为干涉级。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(2) 纵模频率纵模频率2. 用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔, 3 , 2 , 12mnLcmm由此可得纵模频率由此可得纵模频率 ：相应的波长：相应的波长：mnLm2 相应的纵模间隔：相应

45、的纵模间隔：只与谐振腔的长度和激光工作物质的折射率有关。只与谐振腔的长度和激光工作物质的折射率有关。 由此可见，在激光谐振腔中，满足纵模条件并且在阈由此可见，在激光谐振腔中，满足纵模条件并且在阈值以上能够起振的各个纵模，其频率间隔相等；同理可证，值以上能够起振的各个纵模，其频率间隔相等；同理可证，它们的波长间隔也相等。它们的波长间隔也相等。nLcmm212.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(3) 纵模间隔纵模间隔2. 用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔 由多光束干涉条纹锐度，干涉条纹的相位差半宽度为：由多光束干涉条纹锐度，干涉条纹的相位差半宽度为： 而而当光波包含有

46、许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为：当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为： RR)1(224nLRRmnLRRnLnL1212|42222/12.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(4) 单模线宽单模线宽2. 用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔 如果以频率表示，则相应的谱线宽度可表为：如果以频率表示，则相应的谱线宽度可表为： 可见可见: 谐振腔的反射率越高或腔长越长，谱线宽度越小。谐振腔的反射率越高或腔长越长，谱线宽度越小。 例如，以例如，以He-Ne激光器为例，如果激光器为例，如果L=1 m并且并且R=98%，则可算出则可算出1/2 = 1MHz。 实际上，由于激光工作物质对激光输出的单色性影响很实际上，由于激光工作物质对激光输出的单色性影响很大，就使得激光谱线宽度远小于该计算值。大，就使得激光谱线宽度远小于该计算值。 RRnLcc1222/ 12.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪应用举例应用举例(4) 单模线宽单模线宽2. 用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔作作 业业27，28，29，31