圆锥曲线方程椭圆课件.ppt
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- 关 键 词:
- 圆锥曲线 方程 椭圆 课件
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1、一、知识梳理时动点不存在。时动点不存在。当当动点的轨迹为线段动点的轨迹为线段当当动点的轨迹为椭圆动点的轨迹为椭圆当当等于常数等于常数的距离的和的距离的和,平面内与两个定点平面内与两个定点定义定义|2FF|2|22FF12121212121FFaFFaFFaa cFFcFcxbabyax2|0 ,0 ,F011221212222 焦距焦距焦点焦点轴上,轴上,焦点在焦点在式式椭圆的标准方程两种形椭圆的标准方程两种形 cFFcFcybabxay2|, 0, 0F01221212222 焦距焦距焦点焦点轴上,轴上,焦点在焦点在222cba 这里这里叫做焦点叫做焦点定直线叫做准线,定点定直线叫做准线,定
2、点叫做离心率,叫做离心率,则轨迹是椭圆则轨迹是椭圆若若等于常数等于常数的距离之比的距离之比和到定直线和到定直线点点第二定义,平面内到定第二定义,平面内到定eeelF, 10,3 标准方程标准方程图形图形顶点顶点范围范围对称轴对称轴焦点焦点焦距焦距准线准线离心率离心率 012222babyax012222babxayF1F2MbBbBaAaA, 0,. 0,0 ,0 ,2121aBaBbAbA, 0,. 0,0 ,0 ,2121byax ,aybx ,2221)0 ,(),0 ,(baccFcF2221), 0(), 0(baccFcFcFF2|21cFF2|21cax2cay210eace坐标
3、轴坐标轴对称轴对称轴坐标轴坐标轴坐标轴坐标轴焦点焦点焦距焦距准线准线离心率离心率 通径通径22221)0 ,(),0 ,(baccFcF22221), 0(), 0(baccFcFcFF2|21cFF2|21cax2cay210eace焦半径0, 0yxMabAB22|0201|exaMFexaMF0201|eyaMFeyaMF的横坐标的取值范围是的横坐标的取值范围是为钝角时,点为钝角时,点为其上的动点,当为其上的动点,当,点,点的焦点为的焦点为椭圆椭圆例例PPFFPFFyx212122149: 52,3505052121 FFaceFF),),(),(解:解:0402)2(cos222212
4、12222121 cPFPFPFPFcPFPFPFF535300201 xexaPFexaPF代入解得代入解得 1. 42222byax椭圆参数方程:椭圆参数方程: sincosbyax 长轴时称为长轴时称为,当焦点弦垂直于椭圆,当焦点弦垂直于椭圆,焦点到相应准线距离,焦点到相应准线距离,最长距离,最长距离距离距离短短它的焦点与椭圆上的最它的焦点与椭圆上的最椭圆椭圆,01. 52222 babyaxca ca cb2通径通径其长为其长为为焦准距)为焦准距)Pabp(222 称为焦点三角形。称为焦点三角形。构成的构成的与两焦点与两焦点上一点上一点椭圆椭圆21002222,01. 6PFFyxPb
5、abyax 12cos,21221 PFPFbPFF则则若若 最大,最大,为短轴端点时,为短轴端点时,时时当当 PPFPF21 bcSbyycPFPFSPFFPFF的最大值为的最大值为即为短轴端点时,即为短轴端点时,当当2121,sin210021 PF1F2的个数为的个数为点点的的上满足上满足的焦点,在的焦点,在:是椭圆是椭圆例例PPFPFCyxCFF212221148. 个点个点,共,共四象限中各有一个四象限中各有一个解:解:4603tanPbc 的范围。的范围。,求,求,使,使如果椭圆上存在一点如果椭圆上存在一点是椭圆左右焦点是椭圆左右焦点和和变式:已知椭圆变式:已知椭圆eQFFQFFb
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