圆的面积公式推导(种可自由选择-典型练习)课件.ppt

1、圆的面积复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。rO圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？可以把圆转化成学过的图形来研究可以把圆转化成学过的图形来研究8等分16等分32等分C2底底高高r圆的面积 圆周长的一半平行四边形的面积底高平行四边形的面积圆的半径rrS圆的面积 2分成分成4 4份

2、份分成分成4 4份份分成分成8 8份份分成分成8 8份份分成分成1616份份分成分成1616份份1 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）分成分成3232份份长长宽宽=圆周长的一半圆周长的一半=半径半径r r 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽圆面积圆面积 = = 周长一半周长一半 半径半径r r 2CS = rS = r2 2 = r 2r2S = r C2=rr11=r2c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r根据三角形面积公式可

3、得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4=1 12 22r2r4 44r4r=r=r2 22 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。2r2rr22S高底三角形的面积2rS圆的面积：316c165c2rC ,C ,3 31616梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是5 51616C C=r=r2 2C C3 316165 51616C C+( )1 12 2 2r2r根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2rr2 2r r1.1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积

4、大约是圆的面积大约是（ ）个小方格。）个小方格。圆的面积大约是圆的面积大约是（ ）个小方格。）个小方格。37371481482.2.看一看，比一比，你发现了什么？看一看，比一比，你发现了什么？小结：小结：1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法。2.理解、熟记圆的面积公式。( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )知道哪些条件就可知道哪些条件就可求圆的面积？求圆的面积？S = rS = r2 2 第二课时1、求下面各圆的面积。（口头列式）3.141 =3.14(平方厘米)23.14(42) =12.56 (平方厘米)22、一个雷达屏幕

5、的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米（3）周长12.56厘米3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。 （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 3、一张圆桌的桌面直径是2米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？4、李叔叔想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？比一比：根据

6、下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径1.2分米（2）直径14厘米（3）周长25.15厘米1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）1）外圆面积：3.141523.14225706.5（平方厘米）2）内圆面积： 3.141023.14100314（平方厘米）3）环形面积：706.5-314392.5（平方厘米）4）综合列式： 3.14152 3.141023.14（152 102）3.14（225100）3.14125392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示为R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) )思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14(48)2223.1436256.52（平方厘米）（2）小圆面积：3.14(42)223.14426.28（平方厘米）（3）中圆面积：3.14(82)223.1416225.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.526.2825.1225.12（平方厘米）已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4、思考题：