苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教案及课件（定稿）.zip

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式【教学内容】 教科书 P99100 例 1、2、3 及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第 12 题【教学目标】1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。【教学重点】 会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。【教学难点】理解量与量之间的关系。 【教具准备】小黑板 教学课件【教学过程】一、激发情趣，导入新课。同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新识。二、合作探究，学习新知。1研究“用字母表示数”。（1）例题 1：（出示挂图）摆 1 个三角形用 3 根小棒；摆 2 个三角形用小棒的根数是：23；摆 3 个三角形用小棒的根数是：（ ）3；摆 4 个三角形用小棒的根数是：（ ）3：摆 a 个三角形用小棒的根数是: （ ）（ ）。合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆 a 个三角形一共需要多少根小棒。提问：字母 a 可以表示哪些数呢？a3 表示什么？你能举例吗？（明确：a 可以表示任何自然数）（2）例题 2：出示例 2。（1）已经行驶了 50 千米，剩下的千米数是 280-50；（2）已经行驶了 74.5 千米，剩下的千米数是 280-（ ）；（3）已经行驶了 b 千米，剩下的千米数是( )-（ ）.探讨：这里的 b 可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b 表示已经行驶的千米数。）提问：如果 b=120，剩下多少千米？如果 b=20 呢？2研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。出示例题 3：如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积有 S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。板书：正方形周长：C=a4 正方形面积：S=aa教师说明：a4 通常可以写成 4a 或 4a；aa 通常写成 aa 或 a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上 2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与 1 相乘省略 1 不写，只写字母本身，如，“1a”写做“a”。3学生自己读一读第 106 页的内容，有不明白的提出来。学生质疑，师生共同解疑。三、拓展练习。1.做“练一练”第 1 题。让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。2.口算。12、52、102 板书题目后，指名口答。3.做“练一练”第 2、3 题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？4.教学“你知道吗？”。 学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？学生说说自己的读后感想。5.做“练习十八”第 1 题。让学生独立完成，集体交流。6.做“练习十八”第 2 题。让学生独立完成，集体交流订正。四、全课总结。1.提问：通过这节课的学习，你有什么收获？2.谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。五、课堂作业。补充题。1.省略乘号，写出下面各式。 5a = b1= ax = dd= 2.如果用 a 表示长方形的长 , b 表示宽，那么这个长方形的面积 S= 这个长方形的周长 C=3.芳芳每天看书 23 页，a 天共看了（ ）页。4.一个长方形的长 30 米，宽米，这个长方形的面积是（ ）平方米。5.四年级有 y 人，三年级比四年级少 15 人，三年级有（ ）人。【板书设计】：用字母表示数正方形周长：C=a4 =4a =4a 正方形面积：S=aa =aa=a2苏教版五年级数学上册苏教版五年级数学上册谁来排排坐谁来排排坐摆摆 1 1 个三角形用个三角形用 3 3 根小棒根小棒; ;摆摆 2 2个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 ; ;摆摆 3 3个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 ; ;摆摆 4 4个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 ; ;2 X 33 X 34 X 3 摆摆 个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 . . X 3 小棒的根数小棒的根数 = 三角形的个数三角形的个数 X 3 如果正方形的如果正方形的边长边长用用a a表示，表示，周长周长用用C C表示，表示，面积面积用用S S表示，你能用字母表示表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？出正方形周长和面积的计算公式吗？ 简写规则简写规则 读懂举例读懂举例 1.字母和字母相乘，乘号可省略为“ ”(读作乘)，也可省略不写。如ababab 2.字母和数相乘，乘号也可省略为“ ”，或省略不写，且要把数字写在字母前面。如 a55a，4b4b 3.字母和1相乘，1可省略不写。如 1aa，b1b 4.相同字母相乘，如aa可写成aa，也可以写成a，读作“a的平方”。 注意注意：在含有字母的式子中，加号、减号、除号都不能省略。自主学习自主学习x2和2x表示的意义一样吗？省略乘号，写出下面各式。4b5xacxx2x2x = X+Xxx x21.小华家到学校的路程是（小华家到学校的路程是（ ）米；）米；2.小军家到小丽家的路程是（小军家到小丽家的路程是（ ）米；）米；小华小华 小丽小丽3. 米是（米是（ ）家到（）家到（ ）家的路程。）家的路程。1、一件上衣、一件上衣 元元,一条裤子比上衣便宜一条裤子比上衣便宜12元元.一条裤子一条裤子( )元。元。2、小刚每天看课外书、小刚每天看课外书15页页, 天共看了天共看了( )页。页。3、一辆公共汽车上原来有、一辆公共汽车上原来有35人人,到新街到新街车站下去车站下去 人人,又上来又上来 人人.现在车上有现在车上有( )人。人。自我创造自我创造要求要求：自己编一道用字母表示数量或数量关系的自己编一道用字母表示数量或数量关系的题目，让同桌做。题目，让同桌做。 系统使用系统使用 字母表字母表示数示数 ，这个功绩要，这个功绩要首推首推 法国法国 数学大师数学大师韦达韦达 。自从韦达系。自从韦达系统使用字母表示数统使用字母表示数以后，引出了大量以后，引出了大量的数学发现，解决的数学发现，解决了很多古代的复杂了很多古代的复杂问题。在西方他被问题。在西方他被尊称为尊称为 “代数学之父代数学之父”。韦达韦达A=x+y+zA=x+y+z成功的秘诀成功的秘诀 : :A:成功成功X:艰苦的劳动艰苦的劳动Y:正确的方法正确的方法Z:少说空话少说空话