四川省眉山市2021年中考数学真题.docx

1、2021年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1（4分）（2021眉山）6的相反数是（）A-16B16C6D62（4分）（2021眉山）2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹将200万用科学记数法表示为（）A2102B2106C2109D0.21073（4分）（2021眉山）下列计算中，正确的是（）Aa5a3

2、a15Ba5a3aC（a2b3）4a8b12D（a+b）2a2+b24（4分）（2021眉山）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148，则2的度数为（）A42B48C52D605（4分）（2021眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）A1：3B1：2C2：1D3：16（4分）（2021眉山）化简（1+1a-1）a2a2-1的结果是（）Aa+1Ba+1aCa-1aDa+1a27（4分）（2021眉山）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（）A80，90B90，90C

3、86，90D90，948（4分）（2021眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A7.2B11.52C12D13.449（4分）（2021眉山）已知一元二次方程x23x+10的两根为x1，x2，则x125x12x2的值为（）A7B3C2D510（4分）（2021眉山）如图，在以AB为直径的O中，点C为圆上的一点，BC=3AC，弦CDAB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G若点H是AG的中点，则CBF的度数为（）A18B21C22.5D3011（4分）（2021眉山）在平面直角坐标系中，抛物线yx24x+5与y轴交

4、于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）Ayx24x+5Byx2+4x+5Cyx2+4x5Dyx24x512（4分）（2021眉山）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB6，DAC60，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：BDEEFC；EDEC；ADFECF；点E运动的路程是23，其中正确结论的序号为（）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.13（4分）（2021眉山）分解因式：x3yxy14（4分）（2021眉山）一次

5、函数y（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是15（4分）（2021眉山）如图，ABC中，ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为16（4分）（2021眉山）若关于x的不等式x+m1只有3个正整数解，则m的取值范围是17（4分）（2021眉山）观察下列等式：x1=1+112+122=32=1+112；x2=1+122+132=76=1+123；x3=1+132+142=1312=1+134；根据以上规律，计算x1+x2+x3+x2020202118（4分

6、）（2021眉山）如图，在菱形ABCD中，ABAC10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+12PB的最小值是三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19（8分）（2021眉山）计算：（4-3）03tan60（-12）1+1220（8分）（2021眉山）解方程组：3x-2y+20=02x+15y-3=021（10分）（2021眉山）吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分

7、为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%；（2）请补全条形统计图；（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率22（10分）（2021眉山）“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的

8、打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从A处测得该建筑物顶端C的俯角为24，继续向该建筑物方向水平飞行20米到达B处，测得顶端C的俯角为45，已知无人机的飞行高度为60米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：sin2425，cos24910，tan24920）23（10分）（2021眉山）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购

9、买篮球数量的2倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？24（10分）（2021眉山）如图，直线y=34x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B直线MNAB，且与AOB的外接圆P相切，与双曲线y=-30x在第二象限内的图象交于C、D两点（1）求点A，B的坐标和P的半径；（2）求直线MN所对应的函数表达式；（3）求BCN的面积25（10分）（2021眉山）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC25，边长为2的正方形DEFG的对角线交点与点C重合，连接AD，BE（1）求证：ACDBCE；（2）当点D在ABC内部，且ADC90时，设AC与DG相交于点M，求AM的长；（3）将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，请直接写出AD的长26（12分）（2021眉山）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+4（a0）经过点A（2，0）和点B（4，0）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）点P为该抛物线上一点（不与点C重合），直线CP将ABC的面积分成2：1两部分，求点P的坐标；（3）点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿y轴移动，运动时间为t秒，当OCAOCBOMA时，求t的值