湖北省荆门市2021年中考数学真题.docx

1、荆门市2021年初中毕业生学业水平考试数学本试卷共6页，24题全卷满分120分考试用时120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上）1. 2021相反数的倒数是（）A. -2021B. 2021C. -12021D. 12021【答案】C2. “绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102108元资金数据1.102108用科学记数法可表示为（ ）A. 1012亿B. 1.012亿C. 101.2亿D. 1012亿【答案】B3. 下列图形既是中心对

2、称又是轴对称的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）A. 传B. 国C. 承D. 基【答案】D5. 下列运算正确的是（）A. -x32=x5B. (-x)2=xC. (-x)2+x=x3D. (-1+x)2=x2-2x+1【答案】D6. 我国古代数学古典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确

3、的是（）A. y=x+4.512y=x-1B. y=x-4.512y=x+1C. y=x+4.52y=x-1D. y=x-4.52y=x+1【答案】A7. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设1=30，那么2=（ ）A. 55B. 65C. 75D. 85【答案】C8. 如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，若P=70，则ABO=（ ）A. 30B. 35C. 45D. 55【答案】B9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=k|x|(k0)的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A(1

4、,0)，B(m,0)（-2m0；2a+c0；若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不相等的实数根，则4ac-b24a其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果填写在答题卡相应位置）11. 计算：|1-2|+(12)-1+2cos45+(-1)0=_【答案】22+212. 把多项式x3+2x2-3x因式分解，结果为_【答案】x(x+3)(x-1)13. 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB斜边上的高为1，AOB=30，将RtOAB绕原点顺时针旋转90得到RtOCD，点A的对应点C恰好在函数y=kx(k0)的图象上

5、，若在y=kx的图象上另有一点M使得MOC=30，则点M的坐标为_【答案】(3,1)14. 如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为_【答案】232315. 如果关于x不等式组-(x-a)31+2x3x-1恰有2个整数解，则a的取值范围是_【答案】5a0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值【答案】（1）y=-3x+300；（2）售价60元时，周销售利润最大为4800元；（3）m=524. 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0)，B(3,0)两点，交y轴于点C(0,-3)，点Q为线段BC上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）求|QO|+|QA|的最小值；（3）过点Q作PQ/AC交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记PAQ与PBQ的面积分别为S1，S2，设S=S1+S2，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）5；（3）P(32,-154)时，S有最大值278