江苏专版2019版高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测三十九直线与方程.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测 (三十九)直线与方程 练基础小题 强化运算能力 1直线 x 3y 1 0 的倾斜角是 _ 解析:由直线的方程得直线的斜率为 k 33 ,设倾斜角为 ,则 tan 33 ,所以 56 . 答案: 56 2 (2018 常州期中 )若直线 l 与直线 y 1, x 7 分别交于点 P, Q,且线段 PQ 的中点坐标为 (1, 1),则直线 l 的斜率为 _ 解析:依题意,设点 P(a,1), Q(7, b),则有? a 72 1,b 12 1,解得 a 5, b3,从而可知直线 l 的斜率为 3 17 5 13. 答案: 13 3过点 (1,0)且与
2、直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 _ 解析:依题意,设所求的直线方程为 x 2y a 0,由于点 (1,0)在所求直线上,则 1 a 0,即 a 1,则所求的直线方程为 x 2y 1 0. 答案: x 2y 1 0 4已知直线 3x 4y 3 0 与直线 6x my 14 0 平行,则它们之间的距离是 _ 解析: 63 m4 14 3, m 8,直线 6x 8y 14 0 可化为 3x 4y 7 0,两平行线之间的距离 d | 3 7|32 42 2. 答案: 2 5 (2018 徐州高三月考 )已知平面上三条直线 x 2y 1 0, x 1 0, x ky 0,如果这三条直线将平面划
3、分为六个部分,则实数 k 的取值 集合 _ 解析:若三条直线有两条平行,另外一条与这两条直线相交,则符合要求,此时 k 0或 2;若三条直线交于一点,也符合要求,此时 k 1,故实数 k 的取值集合为 0,1,2 答案: 0,1,2 练常考题点 检验高考能力 =【 ;精品教育资源文库 】 = 一、填空题 1已知直线 l: ax y 2 a 0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是 _ 解析:由题意可知 a0. 当 x 0 时, y a 2.当 y 0 时, x a 2a .故 a 2a a 2,解得 a 2 或 a 1. 答案: 2 或 1 2设直线 l 的方程为 (a 1)x y
4、 2 a 0 (a R), l 在两坐标轴上截距相等,则 l的方程为 _ 解析:当直线过原点时,该直线在 x 轴和 y 轴上的截距为 0, a 2,方程即为 3x y 0.当直线不经过原点时,截距存在且均不为 0.令 x 0,得 y a 2,令 y 0,得 x a 2a 1, a 2a 1 a 2,即 a 1 1. a 0,方程即为 x y 2 0.综上, l 的方程为 3x y 0 或 x y 2 0. 答案: 3x y 0 或 x y 2 0 3 (2018 无锡一中高三模拟 )已知 ABC 的两个顶点 A( 1, 5)和 B(0, 1),若 C的平分线所在的直线方程为 2x 3y 6 0
5、,则 BC 边所在直线的方程为 _ 解析:设 A 点 关 于 直 线 2x 3y 6 0 的对称点为 A( x1 , y1) ,则? 2 x1 12 3 y1 52 6 0,y1 5x1 132,? 2x1 3y1 5 0,3x1 2y1 7 0, 解得 ? x1 3113,y1 113,即 A ? ?3113, 113 , 角平分线是角的两边的对称轴, A 点在直线 BC 上 直线 BC 的方程为 y 113 ? 1?3113 0x 1, 整理得 12x 31y 31 0. 答案: 12x 31y 31 0 4若动 点 P1(x1, y1), P2(x2, y2)分别在直线 l1: x y
6、5 0, l2: x y 15 0 上移动,则 P1P2的中点 P 到原点的距离的最小值是 _ 解析:由题意得 P1P2的中点 P 的轨迹方程是 x y 10 0,则原点到直线 x y 10 0=【 ;精品教育资源文库 】 = 的距离为 d | 10|2 5 2,即 P 到原点距离的最小值为 5 2. 答案: 5 2 5已知 A, B 两点分别在两条互相垂直的直线 2x y 0 和 x ay 0 上,且 AB 线段的中点为 P? ?0, 10a ,则线段 AB 的长为 _ 解析:依题意, a 2, P(0,5),设 A(x,2x), B( 2y, y),故? x 2y2 0,2x y2 5,解
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