江苏专版2019届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层演练直击高考(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 1 (2018 云南省师大附中改编 )若 cos x 1213, 且 x 为第四象限的角 , 则 tan x 的值为 _ 解析 因为 x 为第四象限的角 ,所以 sin x 1 cos2x 513, 于是 tan x 5131213 512. 答案 512 2 已知 sin? ?52 15, 那么 cos _. 解析 sin? ?52 sin? ? 2 cos 15. 答案 15 3 已知 cos? ? 2 32 , 且 | |0, 所以当 m 0 时 , sin x 35, cos x 45, 此时tan x 3
2、4;当 m 8 时 , sin x 513, cos x 1213(舍去 ) 综上知 , tan x 34. 答案 34 8 若 f( ) sin( k 1) cos( k 1) sin( k ) cos( k ) (k Z), 则 f(2 018)_ 解析: 当 k 为偶数时 , 设 k 2n(n Z), 原式 sin( 2n ) cos( 2n )sin( ) cos sin( ) cos( ) sin cos 1; =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 k 为奇数时 , 设 k 2n 1(n Z), 原式 sin( 2n 2) cos( 2n 2) sin( 2n 1) cos( 2n
3、1) sin cos( )sin( ) cos( ) 1. 综上所述 , 当 k Z 时 , f( ) 1, 故 f(2 018) 1. 答案: 1 9 sin43 cos 56 tan? ? 43 的值是 _ 解 析 原式 sin? ? 3 cos? ? 6 tan? ? 3 ? ? sin 3 ? ? cos 6 ? ? tan 3 ? ? 32 ? ? 32 ( 3) 3 34 . 答案 3 34 10 当 0x 4 时 , 函数 f(x) cos2xcos xsin x sin2x的最小值是 _ 解析 当 0x 4 时 , 0tan x1, f(x) cos2xcos xsin x s
4、in2x1tan x tan2x, 设 t tan x,则 0t1, y 1t t2 1t( 1 t) 1?t( 1 t)22 4.当且仅当 t 1 t,即 t 12时等号成立 答案 4 11 化简: ?1 sin 1 sin 1 sin 1 sin ? 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos . 解 原式 ? ?( 1 sin )2cos2 ( 1 sin ) 2cos2 ? ( 1 cos ) 2sin2 ? ( 1 cos ) 2sin2 ? ?1 sin |cos | 1 sin |cos | ? ?1 cos |sin | 1 cos |sin | =【 ;精品教育资源文库
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