1.4-全等三角形A课件.ppt

1、（1）（2）（3）（4）仔细观察下列各组图形，你发现了什么？仔细观察下列各组图形，你发现了什么？每组图形的每组图形的形状形状和和大小大小完全相同。完全相同。两个能够重合的图形叫做两个能够重合的图形叫做全等图形全等图形.全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小完全完全相同相同.形状相同形状相同,但大小不同但大小不同,因此它们不是全等图形因此它们不是全等图形.大小相同，但形状不相同大小相同，但形状不相同,它们也不是全等图形它们也不是全等图形.40平方米平方米40平方米平方米FEDCBA能够能够重合重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。它们会全等吗？它们会全等吗？ABCDEF 如

2、果如果 ABC 与与DEF会互相重合会互相重合，顶点，顶点A与顶点与顶点()重合，顶点重合，顶点B与顶点与顶点()重合，顶点重合，顶点C与顶点与顶点(）重合。）重合。 AB边与边与(）边重合，）边重合， BC边与边与(）边重合，边重合，AC边与（）边重合。边与（）边重合。 A与与(）重合，）重合，B与与()重合，重合，C与与 (）重合。）重合。DEFEFDFDEFDE两个全等三角形重合时两个全等三角形重合时,能互相重合的能互相重合的顶点顶点叫叫全等三角形的全等三角形的对应顶点对应顶点能互相重合的能互相重合的边边叫做全等三角形的叫做全等三角形的对应边对应边能互相重合的能互相重合的角角叫做全等三角

3、形的叫做全等三角形的对应角对应角“全等全等”用符号用符号“ ”表示表示记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。ABC ABC 试一试试一试, ,摆一摆摆一摆用符号来表示两个全等三角形：CABDOOACDBAOC DOBAOC BODABD CDB明显的对应元素明显的对应元素（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是

4、边是_，对应，对应角是角是_；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边是，对应边是_，对，对应角是应角是_；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是_ ，对应，对应角是角是_；A BCDAC与与BD,AO与与BO,CO与与DOA与与B, C与与 D, AOC与与 BODAB与与AC,BD与与CD,AD与与ADBAD 与与CAD, B与与 C, ADB与与ADCAB与与CD,BC与与DA,AC与与CA12341与与 2, 3 与与4, B与与 D两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全

5、等三角形的对应边相等，对应角相等。 ABC DFE AB= , =FE, AC= （） A= D, B= , = E （ ）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等DF BCDEFCABCDEABC与与 AED 全等全等已知：已知： B与与E是对应角是对应角1.用符号表示这两个三角形全等用符号表示这两个三角形全等2.写出对应角和对应边写出对应角和对应边 例例1、如图：、如图： 例例2 如图如图, AD平分平分BAC，AB=AC，ABD与与ACD全等吗？全等吗？BD与与CD相等吗？相等吗？B与与C呢？请说明理由。呢？

6、请说明理由。ABCD解解: AD平分平分BAC 1= 2, AB=AC点点C与点与点B重合重合,又又 点点A与点与点A重合，点重合，点D与点与点D重合重合 ABD ACDBD=CD 12判断两个三角形全等；判断两个三角形全等；可利用全等三角形的概念可利用全等三角形的概念。ABD与与ACD重合重合（全等三角形的意义）全等三角形的意义）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）B=C （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）因此将图形沿因此将图形沿AD对折时对折时,射线射线AC与射线与射线AB重合重合. 如图， ABE BCF,在ABC中，ABC90，三角形的顶点在相互平行的

7、三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，BCF=30，求EAB的度数，BF,BE的长EDBFAC的长。的度数和，求，、如图BEEBFCBCADEFABC2630,100,4拓展：如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8.点P从点A出发向C点运动；点Q从点B出发沿路径BCA向终点A运动点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PEl于点E，过点Q作QFl于点F.问：点P运动多少时间时，PEC与CFQ全等？请说明理由通过自己的努力，这节课你获得了通过自己的努力，这节课你获得了哪些知识？你还存在哪些疑惑？请哪些知识？你还存在哪些疑惑？请说一说。说一说。