江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测五函数的单调性与最值(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时跟踪检测 ( 五 ) 函数的单调性与最值 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1 (2018 常州调研 )函数 y x2 x 1(x R)的单调递减区间是 _ 解析: y x2 x 1 ? ?x 12 2 34,其对称轴为 x 12,在对称轴左侧单调递减,所以所求单调递减区间为 ? ? , 12 . 答案: ? ? , 12 2一次函数 y kx b 在 R 上是增函数,则 k 的取值范围为 _ 解析:设 ? x1, x2 R 且 x10,即 k(x1 x2)20, 因为 (x1 x2)20,所以 k0. 答案: (0, ) 3 (2018 徐州质检 )函数
2、f(x) ? ?13 x log2(x 2)在区间 1,1上的最大值为_ 解析:因为 y ? ?13 x和 y log2(x 2)都是 1,1上的减函数,所以 y ? ?13 x log2(x 2)是在区间 1,1上的减函数,所以最大值为 f( 1) 3. 答案: 3 4函数 y x x(x0) 的最大值为 _ 解析:令 t x,则 t0 ,所以 y t t2 ? ?t 12 2 14,结合图象知,当 t 12,即 x 14时, ymax 14. 答案: 14 5已知偶函数 f(x)在区间 0, ) 上单调递减,则满足 f(2x 1)5,即 x3. 答案: ( , 2) (3, ) 6若函数
3、f(x) x2 2ax 与 g(x) (a 1)1 x在区间 1,2上都是减函数,则 a 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析:因为 f(x) x2 2ax (x a)2 a2在 1,2上是减函数,所以 a1. 又 g(x) (a 1)1 x在 1,2上是减函数所以 a 11,所以 a0. 综上可知 00,x1 x2,且 f(a2 a)f(2a 2),则实数 a 的取值范围为 _ 解析:函数 f(x)满足 (x1 x2)f(x1) f(x2)0, x1 x2,所以函数在 2,2上单调递增,所以? 2 a2 a2 , 22 a 22 ,2a 22,所以 0 a0),当 x 1
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