6-层次分析法-鲁晶.课件.ppt
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1、王伟军王伟军 主编主编信息分析方法与应用信息分析方法与应用6.1 层次分析法概述6.2 层次分析法的实施步骤 6.3 层次分析法应用实例第六章第六章 层次分析法层次分析法学习目标学习目标v掌握层次分析法的基本原理,如何建立递接层次结构和构造判断矩阵v掌握层次分析法的计算方法以及如何进行一致性检验v了解层次分析法的产生与发展v了解逻辑方法在信息分析中的地位和作用以及层次分析法的优缺点第六章第六章 层次分析法层次分析法7.17.1引文分析概述引文分析概述6.1.1 层次分析法的原理 假定对n个物体A1,A2,An进行重量排序,将其重量分别设为W1,W2,Wn ,虽然这n个物体的重量是未知的,但它们
2、之中任意两个的相对重量是可以判断的,于是可以得到由重量比值为元素构成的判断矩阵。将其设为A,则有:6.1 6.1 层次分析法概述层次分析法概述7.17.1引文分析概述引文分析概述6.1.1 层次分析法的原理 用向量W=( W1,W2,Wn )T右乘矩阵A,得:6.1 6.1 层次分析法概述层次分析法概述7.17.1引文分析概述引文分析概述6.1.1 层次分析法的原理即 AW=nW。6.1 6.1 层次分析法概述层次分析法概述7.17.1引文分析概述引文分析概述6.1.1 层次分析法的原理 说明矩阵A有唯一的不为零的最大特征跟max,所以,只要知道矩阵A,即可求得A的最大特征根及其特征向量,从而
3、得出这n个物体重量排序的结果。在实际工作中,由于层次分析法判断矩阵构成的特殊性, max的值与n之间存在着偏差。为了避免误差过大影响判断结果,就需要检验判断矩阵的一致性。 定义CR=CI/RI为随机一致性比率,当CR=0.10时,认为判断矩阵具有满意的一致性,否则需要对判断矩阵进行调整和修正,直至达到满意程度。6.1 6.1 层次分析法概述层次分析法概述7.17.1引文分析概述引文分析概述6.1.2 层次分析法的优缺点 (一)优点v简便性v系统性v系统性6.1 6.1 层次分析法概述层次分析法概述7.17.1引文分析概述引文分析概述6.1.2 层次分析法的优缺点 (二)缺点v因素过多会影响判断
4、矩阵的准确性v对标度可能取负值的情况考虑不够v对判断矩阵的一致性讨论得较多,而对判断矩阵的合理性考虑得不够v对于判断矩阵的调整和修正缺乏相应的科学理论和方法指导6.1 6.1 层次分析法概述层次分析法概述7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.1 构造递接层次结构模型 在层次分析法中,把复杂的研究对象分解成若干相互联系的元素,将性质相同或相近的元素归为一类,形成互不相同的层次。上一层次的元素作为准则,对相邻下一层次的某些元素起支配作用,同时又受到其上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个
5、递阶层次结构。这个结构模型分为三层目标层、准则层和方案层,其结构如图6-2所示。 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.1 构造递接层次结构模型 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.2 建立判断矩阵 层次分析法采用两两比较的方法来建立判断矩阵,在确定了层次结构之后,上一层的一个元素对应下一层的一组元素,将上层元素看作约束条件,把与其对应的下层元素进行两两比较,所得结果即构成判断矩阵。如表6-2所示,其中O1为与某层次元素A1,A2,An有联系的上一层次的一个因素,aij
6、表示两元素Ai和Aj相对于O1的重要程度。 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.2 建立判断矩阵 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.3 层次排序的计算方法v单层次排序的计算方法(一)和积法1. 将判断矩阵的每一列进行归一化处理2.将归一化后的判断矩阵按行相加3.对向量 进行归一化处理 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.3 层次排序的计算方法所得的 即为判断矩阵的特征向量。4. 计算判断矩阵的最大特征根
7、max 其中 表示向量AW 的第i个元素。5.进行一致性检验首先计算出一致性偏差CI=(max n)/(n-1),然后计算随机一致性比率CR=CI/RI。若CR=0.1,则该矩阵满足一致性检验。 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.3 层次排序的计算方法(二)方根法1.计算判断矩阵中各行元素的乘积Mi2.计算Mi的n次方根3.对向量 进行归一化处理 6.2 6.2 层次分析法的实施步骤层次分析法的实施步骤7.17.1引文分析概述引文分析概述6.2.3 层次排序的计算方法所得的 即为判断矩阵的特征向量。4. 计算判断矩阵的最大特征根
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