刘鸿文版材料力学总复习习题课件.ppt

1、材料力学总复习材料力学总复习(2015)第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切一、轴力、轴力图一、轴力、轴力图NFA横截面上的应力横截面上的应力二、轴向拉、压时横截面上的应力二、轴向拉、压时横截面上的应力 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段：比例极限弹性阶段：比例极限p 屈服阶段：屈服极限屈服阶段：屈服极限s强化阶段：强度极限强化阶段：强度极限b 卸载定律和冷作硬化卸载定律和冷作硬化塑性指标：塑性指标： 延伸率：延伸率：=(l1-l)/l100% 截面收缩率：截面收缩率： =(A-A1)/A100%三、三、 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能b2) 其它塑性材料

2、拉伸时的力学性能：其它塑性材料拉伸时的力学性能：名义屈服应力：名义屈服应力：0.2强度高：强度高：b大大刚度大：刚度大：E 大大塑性好：破坏前变形大塑性好：破坏前变形大(%)(MPa)四、四、 失效、安全系数和强度计算失效、安全系数和强度计算强度条件强度条件：NFA五、变形五、变形 llEA NF六、变形能六、变形能NF lVEA22 七、剪切和挤压的实用计算七、剪切和挤压的实用计算剪切剪切 剪切面，剪切面， 剪应力：剪应力：Fs /A2. 挤压挤压 挤压面及有效挤压面积挤压面及有效挤压面积 挤压应力：挤压应力：bs=F/Abs第三章第三章 扭转扭转二、二、 扭矩图扭矩图 一、一、外力偶矩的计

3、算外力偶矩的计算P(kW) ：9549(N m)ePMnpIT剪应力分布剪应力分布：pITRmax最大剪应力最大剪应力：tWT 强度条件强度条件： tWTmaxmax三、三、 圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力四、四、 圆轴扭转时的变形圆轴扭转时的变形变形变形：pTlGI刚度条件刚度条件： maxmaxpGIT五、变形能五、变形能22pT lVGI平面图形的几何性质平面图形的几何性质 平面图形的静矩和形心的计算平面图形的静矩和形心的计算 惯性矩和惯性积惯性矩和惯性积 平行移轴公式平行移轴公式 主惯性轴的概念主惯性轴的概念一、一、 剪力和弯矩剪力和弯矩1) 1) 截面法求梁的内力：截面法求梁的内力

4、： 剪力剪力FS 弯矩弯矩M2) FS 、M的符号规则：的符号规则： FS ：产生顺时针转动剪力为正。产生顺时针转动剪力为正。 M：朝上弯的弯矩为正。朝上弯的弯矩为正。第四章 弯曲内力二、剪力图和弯矩图二、剪力图和弯矩图方法及步骤：方法及步骤：1) 求求必要的必要的支座反力支座反力2) 根据载荷及支座情况分段根据载荷及支座情况分段3) 截面法求关键点的剪力、弯矩值截面法求关键点的剪力、弯矩值4) 根据规律确定各段的线型根据规律确定各段的线型5)利用规律，用直线或曲线连接各关键点利用规律，用直线或曲线连接各关键点(1) q=0 Fs(x):常数常数+-M(x)=斜直线斜直线(2) q:常数常数

5、Fs(x):斜直线斜直线M(x):抛物线抛物线q(x)0Fs(x):M(x):q(x)0M(x):Fs(x):规规律律(3) Fs(x)=0 的截面的截面M(x) 有极值点有极值点(4) 集中力作用点集中力作用点： Fs突变，变化值集中力值突变，变化值集中力值M连续，但有尖点连续，但有尖点(5) 集中力偶作用点集中力偶作用点： Fs无影响，无影响，M突变突变集中力向上，集中力向上， Fs增加（右端点除外）增加（右端点除外） 集中力集中力偶顺时针偶顺时针， M增加（右端点除外）增加（右端点除外）maxmaxmax zIMWWy maxmaxttcc2. 强度条件强度条件：zIMy1. 横力弯曲时

6、的正应力公式横力弯曲时的正应力公式一、弯曲应力第五章 弯曲应力二、二、 横力弯曲时的切应力公式横力弯曲时的切应力公式m ma ax xsFkA 矩形：矩形：k=3/2 工字形：工字形：k=1圆形：圆形：k=4/3三、弯曲中心三、弯曲中心SFSFSF第六章 弯曲变形zEIM1 ( )( )zEI wxM x 一、挠曲线的微分方程一、挠曲线的微分方程二、二、 用积分法求弯曲变形用积分法求弯曲变形( )EIwM x dx dxCxD C、D积分常数，由边界条件确定积分常数，由边界条件确定。边界条件及连续条件边界条件及连续条件：w= 0，= 0w = 0w1 = w2i）固定端：）固定端：ii）简支端

7、）简支端：iii）铰链连接）铰链连接：iv）连续性条件：）连续性条件： w1 = w2，1=2三、三、 用叠加法求弯曲变形用叠加法求弯曲变形 多个载荷作用，多个载荷作用，w 可以叠加。可以叠加。 P185 P185 表表6.1 6.1 1 1、2 2、4 4中的最大挠度和转角中的最大挠度和转角 四、梁的弯曲应变能四、梁的弯曲应变能2( )d2lMxVxEI五、梁的刚度校核五、梁的刚度校核max maxwwll六、六、 简单超静定问题简单超静定问题静不定问题静不定问题 选择基本静定基选择基本静定基解题的基本方法：变形比较法解题的基本方法：变形比较法求解超静定问题的步骤：求解超静定问题的步骤：*

8、力的分析：列平衡方程，确定静不定数力的分析：列平衡方程，确定静不定数* 变形分析：列变形协调条件变形分析：列变形协调条件* 联立求解联立求解2sin2cos22cossin2sincos22xyyxyxxyyx1. 任意斜截面上的正应力：任意斜截面上的正应力：一、一、 二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法第七章 应力和应变分析 强度理论yxxy22tg02）主应力及主方向（平面内）主应力及主方向（平面内）：212222xyxyxy maxmaxmin1()23）最大剪应力（空间）：）最大剪应力（空间）：二二、二向应力状态分析、二向应力状态分析图解法图解法应力圆的画法应力圆的画法圆心：圆

9、心：)0,2(yxO半径：半径：222xyyxR1222xyxyRR四、广义胡克定律四、广义胡克定律)(1)(1)(1yxzzxzyyzyxxEEEGGGzxzxyzyzxyxy三、特殊三向应力状态三、特殊三向应力状态一主应力（主方向）已知一主应力（主方向）已知五、四种常用强度理论五、四种常用强度理论1. 相当应力：相当应力：r)(3212r313r)()()(212132322214r11r强度条件强度条件：r2. 强度理论适用条件强度理论适用条件 脆性材料适用第一、二强度理论脆性材料适用第一、二强度理论 塑性材料适用第三、四强度理论塑性材料适用第三、四强度理论 三向拉伸下发生脆断三向拉伸下

10、发生脆断 三向压缩下发生屈服三向压缩下发生屈服yyzzIzMIyM一、双向弯曲第八章 组合变形二、组合变形解法：二、组合变形解法： 将外载荷向轴线简化将外载荷向轴线简化，作简化图，作简化图 组合变形分解为多个基本变形组合变形分解为多个基本变形 分别计算基本变形的各个量分别计算基本变形的各个量 计算计算 内力（内力（FN 、T 、 M），作），作内力图内力图 对应的量进行叠加对应的量进行叠加1. 判定危险截面判定危险截面2. 计算最大应力、相当应力计算最大应力、相当应力3. 应用强度理论应用强度理论三、拉伸与弯曲的组合三、拉伸与弯曲的组合NFMAW四、扭转与弯曲的组合四、扭转与弯曲的组合22yz

11、MMM 224134rMTW强度理论（圆轴）：强度理论（圆轴）：2231TMWr强度条件强度条件：r第九章 压杆稳定22)( lEIPcr欧拉公式：欧拉公式：一、一、 细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力22crcrPEA 2l=2=1=0.50.5llPPP二、欧拉公式的适用范围、经验公式二、欧拉公式的适用范围、经验公式2.2.欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围AIi/2il /1.1.柔度柔度 ：21pE 1: 大柔度压杆或细长杆，用大柔度压杆或细长杆，用欧拉公式欧拉公式1)21: 中柔度压杆或中长杆，用直线中柔度压杆或中长杆，用直线公式公式 2):2 粗杆，用强度公式粗杆，用强度公式3

12、)三、压杆的稳定校核三、压杆的稳定校核crstFnnF 计算（两个平面的）柔度计算（两个平面的）柔度 。 选定计算临界力的公式选定计算临界力的公式 稳定校核稳定校核第十章第十章 动载荷动载荷一、动静法的应用一、动静法的应用1）匀加速直线运动的惯性力：）匀加速直线运动的惯性力： 动荷系数：动荷系数：Kd = 1 + a/g 动荷应力：动荷应力： d = Kd st2）匀速转动的动应力）匀速转动的动应力向心加速度：向心加速度：a=R2=v2/R 集中质量问题：集中质量问题：2(1)NdvFPglPlv二、杆件受冲击时的应力和变形二、杆件受冲击时的应力和变形maxmaxstddKstddK 动荷系数动荷系数dK1. 竖直冲击竖直冲击自由落体：自由落体：211dsthK 2. 水平冲击水平冲击2dstvKg 动荷系数动荷系数一、一、 循环特征、应力幅和平均应力循环特征、应力幅和平均应力maxmin/r循环特征循环特征：)(21minmaxm平均应力平均应力：)(21minmaxa应力幅应力幅：第十一章 交变应力二、二、 持久极限持久极限 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 持久极限曲线持久极限曲线