船体阻力确定方法和计算课件.ppt

1、船体阻力确定方法和计算船体阻力确定方法和计算确定船舶阻力是船舶阻力研究的一个重要内容确定船舶阻力是船舶阻力研究的一个重要内容 只有准确地确定船体阻力，才能正只有准确地确定船体阻力，才能正确地给出实船有效功率，进而匹配合适确地给出实船有效功率，进而匹配合适的推进器和主机，才可以为设计优良的的推进器和主机，才可以为设计优良的低阻船型提供依据。低阻船型提供依据。确定船舶阻力确定船舶阻力的方法的方法理论研究理论研究实验测量实验测量理论研究与理论研究与实验测量相结合实验测量相结合 1 1）分别求出摩）分别求出摩擦阻力、粘压阻力擦阻力、粘压阻力和兴波阻力，和兴波阻力，再再相相加得到船体阻力；加得到船体阻力

2、； 2 2）应用粘流理论）应用粘流理论进行计算；进行计算； 3 3）船舶阻力近似）船舶阻力近似估算方法。估算方法。 目前还不能保证目前还不能保证船模与实船流动的船模与实船流动的完全相似，针对如完全相似，针对如何进行船模试验结何进行船模试验结果与实船阻力的换果与实船阻力的换算，研究者们进行算，研究者们进行了大量的研究。了大量的研究。4.1 4.1 佛汝德观点佛汝德观点 为了实现由船模试验结果预报实船阻力性能，佛汝德为了实现由船模试验结果预报实船阻力性能，佛汝德根据试验经验和判断，提出了佛汝德假设：根据试验经验和判断，提出了佛汝德假设： 1 1）船舶阻力可以分为摩擦阻力）船舶阻力可以分为摩擦阻力R

3、 Rf f和剩余阻力和剩余阻力R Rr r两个相两个相互独立的部分，剩余阻力互独立的部分，剩余阻力RrRr由兴波阻力由兴波阻力RwRw和粘压阻力和粘压阻力R Rpv v组成，且摩擦阻力组成，且摩擦阻力R Rf f只与雷诺数有关，剩余阻力只与雷诺数有关，剩余阻力R Rr r只与佛只与佛汝德数有关；汝德数有关； 2 2）船体摩擦阻力）船体摩擦阻力R Rf f等于相同长度、相同运动速度、相等于相同长度、相同运动速度、相同湿表面积的光滑平板的摩擦阻力，而剩余阻力同湿表面积的光滑平板的摩擦阻力，而剩余阻力R Rr r则适用则适用比较定律，即：比较定律，即： 。 或：或： rftCCCsrsrmmRR佛汝

4、德观点佛汝德观点 按照佛汝德观点，船模试验应按照佛汝德数按照佛汝德观点，船模试验应按照佛汝德数Frm= =Frs进行。其中：进行。其中：下标下标m和和s分别代表模型和实船。分别代表模型和实船。 由佛汝德数相等可得船模与实船对应速度之间的关系：由佛汝德数相等可得船模与实船对应速度之间的关系： 通过模型试验可以得到船模在速度通过模型试验可以得到船模在速度Um下的总阻力下的总阻力Rtm，进而求出，进而求出模型的总阻力系数模型的总阻力系数Ctm： 船模（实船）的摩擦阻力系数按照船模（实船）的摩擦阻力系数按照ITTCITTC19571957公式进行计算：公式进行计算： 船模（实船）的剩余阻力系数船模（实

5、船）的剩余阻力系数Cr按下式计算：按下式计算：ssmmLgULgUmmmtmtmSURC2212)2Re(lg075. 0fCfmtmrCCCSmSmLLUU佛汝德观点佛汝德观点 实船总阻力系数实船总阻力系数Cts按照下式计算：按照下式计算： 实船对应速度实船对应速度Us下的总阻力下的总阻力Rts按照下式计算：按照下式计算： 实船的有效功率按照下式进行计算：实船的有效功率按照下式进行计算： 其中，其中， 为船体表面粗糙度补贴系数，通常取：为船体表面粗糙度补贴系数，通常取：rffsstCCCCssststsSUCR221fC75stsEURP3104 . 0fC佛汝德观点佛汝德观点 假设船模与实

6、船间满足几何相似，即对应线尺度之比为定值假设船模与实船间满足几何相似，即对应线尺度之比为定值，称为缩尺比：称为缩尺比： 由佛汝德数相等由佛汝德数相等, ,可知船模与实船对应速度之间关系如下：可知船模与实船对应速度之间关系如下： 若湿表面积与排水体积分别用若湿表面积与排水体积分别用S S和表示，则有：和表示，则有： 佛汝德换算方法也称为佛汝德换算方法也称为二因次换算法二因次换算法。 二因次换算法使用方便，所得结果与实船阻力相当接近，曾被世二因次换算法使用方便，所得结果与实船阻力相当接近，曾被世界各国水池广泛使用，直到现在还受到一些水池的青睐。界各国水池广泛使用，直到现在还受到一些水池的青睐。ms

7、LL/msUU2msSS3ms佛汝德观点佛汝德观点 合理之处：合理之处： 1 1）使用该方法预报实船阻力与实际值基本吻合，能够较准确地）使用该方法预报实船阻力与实际值基本吻合，能够较准确地满足实际工程上的需要；满足实际工程上的需要； 2 2）后来由）后来由PrandtlPrandtl的边界层理论解释了其合理之处：首先，与的边界层理论解释了其合理之处：首先，与ReRe有关的摩擦阻力只在物体近表面的边界层内才有意义，界层以外可以有关的摩擦阻力只在物体近表面的边界层内才有意义，界层以外可以看作是无粘性的理想流体，或者说边界层以外没有较大的速度梯度；看作是无粘性的理想流体，或者说边界层以外没有较大的速

8、度梯度；其次，物面曲率半径较边界层厚度大得多时，就边界层的形成原因而其次，物面曲率半径较边界层厚度大得多时，就边界层的形成原因而言，受物面曲率的影响较小，所以言，受物面曲率的影响较小，所以摩擦阻摩擦阻力可以按照相当平板公式进力可以按照相当平板公式进行计算。行计算。 3 3）粘压阻力在船舶总阻力中的比重较小，且其与）粘压阻力在船舶总阻力中的比重较小，且其与ReRe数的关系也数的关系也不大，将其并入剩余阻力系数并适用比较定律，也不致产生明显的误不大，将其并入剩余阻力系数并适用比较定律，也不致产生明显的误差。差。 二因次换算法的合理与不合理之处二因次换算法的合理与不合理之处佛汝德观点佛汝德观点 严格

9、来说，佛汝德假设既不合理也不完善严格来说，佛汝德假设既不合理也不完善： 1 1）佛汝德机械地将船舶阻力划分为相互独立的摩擦）佛汝德机械地将船舶阻力划分为相互独立的摩擦阻力和剩余阻力两部分，没有考虑二者的联系与影响，与阻力和剩余阻力两部分，没有考虑二者的联系与影响，与实际情况存在偏差；实际情况存在偏差； 2 2）兴波阻力主要与重力有关，而粘压阻力主要与流）兴波阻力主要与重力有关，而粘压阻力主要与流体粘性有关，佛汝德将这两种不同性质的阻力成分合并为体粘性有关，佛汝德将这两种不同性质的阻力成分合并为剩余阻力，在理论上是不恰当的；剩余阻力，在理论上是不恰当的； 3 3）船体表面是一个三维曲面，应用相当

10、平板理论计）船体表面是一个三维曲面，应用相当平板理论计算船体摩擦阻力必然存在偏差。算船体摩擦阻力必然存在偏差。 二因次换算法的合理与不合理之处二因次换算法的合理与不合理之处4.2 4.2 休斯观点休斯观点 休斯认为，应当将与流体粘性有关的粘压阻力与摩擦阻力合并在休斯认为，应当将与流体粘性有关的粘压阻力与摩擦阻力合并在一起，则船体总阻力划分为粘性阻力一起，则船体总阻力划分为粘性阻力R R和兴波阻力和兴波阻力RwRw，粘性阻力与，粘性阻力与ReRe有关，兴波阻力与有关，兴波阻力与FrFr有关：有关： 休斯进一步认为，粘压阻力系数休斯进一步认为，粘压阻力系数CpvCpv与摩擦阻力系数与摩擦阻力系数C

11、 Cf f之比为一常之比为一常数数k k，即：，即： 其中，（其中，（1 1k k）称为形状因子或形状因数，与船体形状有关。）称为形状因子或形状因数，与船体形状有关。K K称称为形状系数，由低速船模试验确定。为形状系数，由低速船模试验确定。 船体总阻力及阻力系数：船体总阻力及阻力系数： 休斯观点休斯观点 摩擦阻力系数可依照相当平板摩擦阻力系数计算公式得到。所以摩擦阻力系数可依照相当平板摩擦阻力系数计算公式得到。所以确定船舶阻力的关键是确定实船兴波阻力系数。根据动力相似定律，确定船舶阻力的关键是确定实船兴波阻力系数。根据动力相似定律，几何相似的实船与船模，在相应速度下的兴波阻力系数相等：几何相似

12、的实船与船模，在相应速度下的兴波阻力系数相等： 船模的兴波阻力系数：船模的兴波阻力系数： 考虑粗糙度修正后的实船总阻力系数：考虑粗糙度修正后的实船总阻力系数： 或：或： 休斯观点引入了形状因子以照顾船舶的三因次流动，所以也称为休斯观点引入了形状因子以照顾船舶的三因次流动，所以也称为三因次换算法，或（三因次换算法，或（1 1k k）法。）法。wmwsCCfmtmwmCkCC)1 ( frfstsCCCkC)1 (形状因子的确定方法形状因子的确定方法 1 1）低速船模试验法；）低速船模试验法； 2 2）普鲁哈斯卡（）普鲁哈斯卡（ProhaskaProhaska）方法；）方法； 3 3）1515届届

13、ITTCITTC推荐方法。推荐方法。低速船模试验法低速船模试验法 休斯建议，采用低速船模试验的方法确定船体形状因子休斯建议，采用低速船模试验的方法确定船体形状因子（1 1k)k)。因为在极低速条件下（。因为在极低速条件下（Fr0Fr0），船舶的兴波阻力近似为），船舶的兴波阻力近似为零，此时船模的总阻力近似等于粘性阻力，即：零，此时船模的总阻力近似等于粘性阻力，即： 由此可知，在船模实验测得船模总阻力由此可知，在船模实验测得船模总阻力R Rtmtm后后, ,应用相当平板理论应用相当平板理论求得求得R Rfmfm, ,即可得到船体形状因子（即可得到船体形状因子（1+k1+k）。）。缺缺 点：点：

14、该方法理论正确，但实施困难。该方法理论正确，但实施困难。 1）低速时船模阻力本身就很小，故测得的阻力值相对误差较大；）低速时船模阻力本身就很小，故测得的阻力值相对误差较大； 2）低速时船模的雷诺数较低，存在较严重的层流影响，船模与实船周围）低速时船模的雷诺数较低，存在较严重的层流影响，船模与实船周围流动之间存在较大的流动之间存在较大的尺度效应尺度效应，所得到的船体形状因子，所得到的船体形状因子（1+k)值可能与实船值可能与实船存在较大的偏差。存在较大的偏差。 低速船模试验法低速船模试验法 尺度效应：尺度效应：由于模型与实船之间的绝对尺寸不同，二由于模型与实船之间的绝对尺寸不同，二者流动无法保证

15、完全的力学相似，因而引起某些力甚至者流动无法保证完全的力学相似，因而引起某些力甚至流态等的差别，造成由模型试验结果换算至实船时发生流态等的差别，造成由模型试验结果换算至实船时发生偏差。偏差。 正因为如此，休斯观点提出后很长一段时间未得到正因为如此，休斯观点提出后很长一段时间未得到重视和使用。重视和使用。普鲁哈斯卡方法普鲁哈斯卡方法 在在19661966年第年第1111届届ITTCITTC会议上，普鲁哈斯卡提出了一种确定（会议上，普鲁哈斯卡提出了一种确定（1+k)1+k)的新方法：在的新方法：在FrFr0.10.10.20.2范围内，可以假定船舶兴波阻力范围内，可以假定船舶兴波阻力系数系数CwC

16、w与佛汝德数与佛汝德数FrFr的四次方成正比，即：的四次方成正比，即：CwCwyFryFr4 4。船体的总阻。船体的总阻力系数可以表示为：力系数可以表示为：进一步整理可得：进一步整理可得： 在船模阻力试验中，测得在船模阻力试验中，测得FrFr0.10.10.20.2范围内一些范围内一些速度点下的船模总阻力，速度点下的船模总阻力，算得算得C Ct t，再应用相当平板理论，再应用相当平板理论算得对应速度下的算得对应速度下的C Cf f，作图如，作图如图示。其中，试验线的斜率为图示。其中，试验线的斜率为y y，截距即为（，截距即为（1 1k)k)。普鲁哈斯卡方法普鲁哈斯卡方法 普鲁哈斯卡方法是根据普

17、鲁哈斯卡方法是根据FrFr0.10.10.20.2范围内的许多范围内的许多实验点来确定（实验点来确定（1+K1+K）的值，而且对于大多数船模，试）的值，而且对于大多数船模，试验指出验指出 和和 可以绘成直线，这样就消除了休斯可以绘成直线，这样就消除了休斯仅用一个低速试验点来求仅用一个低速试验点来求（1+K1+K）的值引起的误差，因）的值引起的误差，因而比较可靠。所以而比较可靠。所以在在19751975年第年第1414届届ITTCITTC会议上，这个方会议上，这个方法几乎被推荐作为确定（法几乎被推荐作为确定（1+K1+K）的标准方法。）的标准方法。ftCCfrCF41515届届ITTCITTC推

18、荐方法推荐方法 在在19781978年第年第1515届届ITTCITTC会议上，根据普鲁哈斯卡思想，并参照许会议上，根据普鲁哈斯卡思想，并参照许多实验结果，给出了更一般的兴波阻力系数表示式，即：多实验结果，给出了更一般的兴波阻力系数表示式，即：CwCwyFryFrm m, , 船体的总阻力系数可以表示为：船体的总阻力系数可以表示为： 在船模阻力试验中，测得在船模阻力试验中，测得FrFr0.10.10.20.2范围内一些速度点下的范围内一些速度点下的船模总阻力，算得船模总阻力，算得C Ct t，再应用，再应用ITTC-1957ITTC-1957公式算得对应速度下的公式算得对应速度下的C Cf f

19、，由最小二乘法确定（，由最小二乘法确定（1 1k k）、）、y y、m m三个未知数，其中，三个未知数，其中，m m为为2 26 6范围内的整数。范围内的整数。 会议还同时建议摩擦阻力系数按照会议还同时建议摩擦阻力系数按照ITTC1957ITTC1957公式计算，粗公式计算，粗糙度补贴系数糙度补贴系数C Cf f可按照前述公式计算。可按照前述公式计算。普鲁哈斯卡方法与普鲁哈斯卡方法与ITTCITTC推荐方法的比较推荐方法的比较 右图给出的是某右图给出的是某24000t24000t油轮的兴波阻力系数和油轮的兴波阻力系数和形状因子（形状因子（1 1k)k)随随FrFr数数变化的曲线。可见，低速时变

20、化的曲线。可见，低速时（1 1k)k)近似为一常数，在近似为一常数，在航速较高时（航速较高时（FrFr0.16)0.16)，随随FrFr的增大而减小。其他的增大而减小。其他很多船的实验也证明了这很多船的实验也证明了这一点，这与休斯假设一点，这与休斯假设（1 1 k)k)为常数存在偏差。为常数存在偏差。 因而，修斯所提出的（因而，修斯所提出的（1 1k k）为常数的假定是否正确还有待于进一步）为常数的假定是否正确还有待于进一步探讨。探讨。 同时，由图中可见，兴波阻力系数曲线近似为同时，由图中可见，兴波阻力系数曲线近似为FrFr的的7 7次方函数，这与普次方函数，这与普鲁哈斯卡方法假设的兴波阻力系

21、数近似为鲁哈斯卡方法假设的兴波阻力系数近似为FrFr的的4 4次方也是有差距的。次方也是有差距的。普鲁哈斯卡方法与普鲁哈斯卡方法与ITTCITTC推荐方法的比较推荐方法的比较 由表中数据比较可见，总的来说应用由表中数据比较可见，总的来说应用ITTCITTC推荐方法得到的各推荐方法得到的各船（船（1 1k k）值比较接近，而应用普鲁哈斯卡方法得到的（）值比较接近，而应用普鲁哈斯卡方法得到的（1 1k k）值差异较大。所以，值差异较大。所以，1515届届ITTCITTC推荐方法更为合理。推荐方法更为合理。 针对该船（针对该船（24000t24000t油轮），人们制作了五条不同尺寸的几何油轮），人们

22、制作了五条不同尺寸的几何相似船模，根据模型试验结果分别应用普鲁哈斯卡方法和相似船模，根据模型试验结果分别应用普鲁哈斯卡方法和1515届届ITTCITTC方法进行分析计算，并将得到的（方法进行分析计算，并将得到的（1 1k k）值列于表中进行比）值列于表中进行比较。较。二因次换算方法与三因次换算方法的比较二因次换算方法与三因次换算方法的比较 表中为前述五条船模的二因次和三因次换算方法得到的实船表中为前述五条船模的二因次和三因次换算方法得到的实船总阻力系数对比情况。由表中数据比较可见，二因次换算法得到总阻力系数对比情况。由表中数据比较可见，二因次换算法得到的实船总阻力系数随船模尺度增大明显降低，即

23、尺度效应明显。的实船总阻力系数随船模尺度增大明显降低，即尺度效应明显。而三因次法结果则比较稳定，大大降低了这种尺度效应。可见，而三因次法结果则比较稳定，大大降低了这种尺度效应。可见，三因次换算方法更为合理。三因次换算方法更为合理。4.3 4.3 能量观点能量观点 是将船体总阻力划分为尾流阻力和波形阻力是将船体总阻力划分为尾流阻力和波形阻力RwpRwp。尾流阻力由。尾流阻力由粘性阻力粘性阻力R R和破波阻力和破波阻力R Rwbwb组成，即总阻力为：组成，即总阻力为： 尾流阻力可通过尾流测量法确定，波形阻力则可使用波形分尾流阻力可通过尾流测量法确定，波形阻力则可使用波形分析法确定。析法确定。琼斯（

24、琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法该方法是通过测量船模后方尾流场的压力分布来得到尾流阻力的。该方法是通过测量船模后方尾流场的压力分布来得到尾流阻力的。 根据相对运动原理，假设船模不动，流体由远前方以船模运动根据相对运动原理，假设船模不动，流体由远前方以船模运动速度速度u u0 0流向船模，流场内压力为流向船模，流场内压力为P P0 0。由于流体的粘性作用，流体绕。由于流体的粘性作用，流体绕过船模后，其速度和压力均发生变化。过船模后，其速度和压力均发生变化。 琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法引入假设：引入假设：1 1）船模后方尾流平面内的动量损失完全由粘性

25、和破波）船模后方尾流平面内的动量损失完全由粘性和破波 所产生；所产生； 2 2）平面）平面S S1 1和平面和平面S S之间无能量损失，即无总压头损失。之间无能量损失，即无总压头损失。 在船尾后取两个平面在船尾后取两个平面S S1 1和平面和平面S S。其中：。其中：S S1 1为船模后较近处的为船模后较近处的测量平面，测量平面，S S为船后足够远处的平面。设为船后足够远处的平面。设u u1 1、p p1 1和和u u 、p p分别为分别为平面平面S S1 1和平面和平面S S上的速度和压力分布上的速度和压力分布。琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法 因平面因平面S S离船

26、体很远，可认为无波浪存在，取离船体很远，可认为无波浪存在，取S S上微元面积上微元面积dAdA，设设作用力为作用力为dRvdRv，根据动量定理：，根据动量定理： dAdA1 1为为S S1 1平面上的微元面积，由连续性方程平面上的微元面积，由连续性方程： 其中：其中： 为来流动压力。为来流动压力。 则有：则有：00，coscos1,u1,udA udA u1 1dAdA1 1，将其代入前式并，将其代入前式并积分可得积分可得：由伯努利方程：由伯努利方程：G G称为总压头。设足够远处的压力为大气压力称为总压头。设足够远处的压力为大气压力p0 ，p p=p0，则有：，则有：尾流阻力表示式尾流阻力表示

27、式若测量平面若测量平面S S1 1取在船后半个船长处，取在船后半个船长处，琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法 取取G G1 1G GP P0 0为为S S1 1截面上的相对总压力截面上的相对总压力, P P1 1=P=P1 1-P-P0 0为为S S1 1截面上的相对静截面上的相对静压力，则有：压力，则有：进而得到用压力表示的尾流阻力：进而得到用压力表示的尾流阻力：用用 除以上式，有除以上式，有：其中：其中：尾流阻力表示式尾流阻力表示式琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法 在平面在平面S S1 1上的某一深度处沿船宽方向布置一组皮托管，皮托上的某一深度

28、处沿船宽方向布置一组皮托管，皮托管随船模一起运动，即可测得该深度处不同点的压力。对应同一管随船模一起运动，即可测得该深度处不同点的压力。对应同一速度，改变测量深度，再进行测量，即可得到整个平面内的压力速度，改变测量深度，再进行测量，即可得到整个平面内的压力分布。分布。尾流测量方法尾流测量方法 下图为某细长船型在下图为某细长船型在FrFr0.170.17时，肥大船型在时，肥大船型在FrFr0.130.13、0.20 0.20 和和 0.24 0.24 时的时的S S1 1平面上测得的尾流压力分布情况，其中黑平面上测得的尾流压力分布情况，其中黑点处为压力测量点。点处为压力测量点。 由图可见，肥大船

29、型在由图可见，肥大船型在FrFr0.130.13时的尾流测量结果与细长时的尾流测量结果与细长船型相似，即压力变化仅局限于船模宽度范围以内，随着航速船型相似，即压力变化仅局限于船模宽度范围以内，随着航速的增大，肥大船型尾流中船模宽度范围以内、以外均存在压力的增大，肥大船型尾流中船模宽度范围以内、以外均存在压力变化。变化。琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法尾流测量方法尾流测量方法琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法尾流测量方法尾流测量方法 为了研究这种变化所对应的物理含义，通常将尾流分成两个区域： 主尾流区：船模宽度范围以内的尾流区；船模宽度范围以内的尾流

30、区； 次尾流区：主尾流区以外的区域。（次尾流区的宽度取决主尾流区以外的区域。（次尾流区的宽度取决 于船模的佛汝德数于船模的佛汝德数FrFr）琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法 将尾流测量结果代入用压力表示的尾流阻力表达式，并沿深度将尾流测量结果代入用压力表示的尾流阻力表达式，并沿深度方向积分，可得到尾流压力沿船宽方向分布函数方向积分，可得到尾流压力沿船宽方向分布函数DzDz，则：，则：破波阻力表示式破波阻力表示式 令：令： 试验测量表明：试验测量表明： 可见，可见，R R00是由粘性引起的在主尾流区的能量耗散而产生的阻是由粘性引起的在主尾流区的能量耗散而产生的阻力，即船体

31、粘性阻力。力，即船体粘性阻力。 是由于波浪破碎耗散在次尾流区的能量而产生的是由于波浪破碎耗散在次尾流区的能量而产生的阻力，即破波阻力阻力，即破波阻力R Rwbwb琼斯（琼斯（Jones)Jones)尾流测量法尾流测量法这样，尾流阻力可表示为：这样，尾流阻力可表示为：对于细长船型，对于细长船型， ，尾流阻力就等于船体的粘性阻力。，尾流阻力就等于船体的粘性阻力。波形分析法波形分析法（确定波形阻力） 波形分析法是通过测量船后波形来获得船舶兴波阻力的一种波形分析法是通过测量船后波形来获得船舶兴波阻力的一种方法。方法。 波形分析法可以避开确定波幅函数的复杂理论计算，通过试验波形分析法可以避开确定波幅函数

32、的复杂理论计算，通过试验的方法测得船行波的波面高程，再通过傅里叶变换得到波幅函数。的方法测得船行波的波面高程，再通过傅里叶变换得到波幅函数。波形测量方法；波形测量方法；1 1）纵切法）纵切法(N-S(N-S法）：在船模的一侧取一个或多个纵向切面，测量波形；法）：在船模的一侧取一个或多个纵向切面，测量波形；2 2）横切法：在船模后方取两个或更多个横向截面，测得横向）横切法：在船模后方取两个或更多个横向截面，测得横向 波形；波形；3 3）斜切法：也称为矩阵法，沿一定方向或船的一侧按一定距离设置多个）斜切法：也称为矩阵法，沿一定方向或船的一侧按一定距离设置多个 点来测量波形。点来测量波形。 其中，纵

33、切法最为简单，只需在船模一侧设置波高仪，测得一道波形即其中，纵切法最为简单，只需在船模一侧设置波高仪，测得一道波形即可，且可以与拖曳阻力试验同步进行，而受到可，且可以与拖曳阻力试验同步进行，而受到ITTCITTC的推荐。的推荐。波形分析法（纵切法）波形分析法（纵切法）纵切法纵切法（N-S法） 采用纵切法测量波形时，将波高仪探针在空间固定采用纵切法测量波形时，将波高仪探针在空间固定，如前图所示。其优点是装置简单，记录方便。由于水，如前图所示。其优点是装置简单，记录方便。由于水池宽度有限，船模兴波遇到水池侧壁后会发生反射，为池宽度有限，船模兴波遇到水池侧壁后会发生反射，为了避开反射波的干扰，所记录

34、的波形长度必须在反射波了避开反射波的干扰，所记录的波形长度必须在反射波干扰前的某一点干扰前的某一点M M处截断。在处截断。在M M点以前的波形长度点以前的波形长度l l称为称为截截取长度取长度，显然用这种截断所得的纵向波形进行傅里叶变，显然用这种截断所得的纵向波形进行傅里叶变换必然产生误差，结果需要进行截断误差修正。换必然产生误差，结果需要进行截断误差修正。 影响纵切法测量波形精度的因素主要有：影响纵切法测量波形精度的因素主要有： 1 1）波形的截取长度）波形的截取长度l l； 2 2）纵切线距船模的横向距离）纵切线距船模的横向距离yc ； 3 3）船模预行段的长度等。）船模预行段的长度等。纵

35、切法纵切法（N-S法）1 1）波形的截取长度）波形的截取长度l l 截取长度不足，会影响拟合波形的质量和精度，进而截取长度不足，会影响拟合波形的质量和精度，进而影响兴波阻力计算结果。影响兴波阻力计算结果。 截取长度主要取决于水池的宽度，池宽越窄，则截取截取长度主要取决于水池的宽度，池宽越窄，则截取长度越小。此外，还取决于船模尺度，船模尺度越大，长度越小。此外，还取决于船模尺度，船模尺度越大，截取长度越小。通常水池宽度是确定的，而模型尺度又截取长度越小。通常水池宽度是确定的，而模型尺度又不能太小，否则影响波形测量精度。所以，增大截取长不能太小，否则影响波形测量精度。所以，增大截取长度的方法主要有

36、两种：度的方法主要有两种： （1 1）将船模中心线移向远离纵切线的一侧。）将船模中心线移向远离纵切线的一侧。 （2 2）采用全反射原理，使波高仪探针贴近池壁，这样）采用全反射原理，使波高仪探针贴近池壁，这样不仅增大截断长度，而且可使波形记录较无池壁时增大不仅增大截断长度，而且可使波形记录较无池壁时增大一倍，因此对于较窄的水池，通常采用后一种方法。一倍，因此对于较窄的水池，通常采用后一种方法。纵切法纵切法（N-S法）2 2）纵切线距船模的横向距离）纵切线距船模的横向距离y yc c 即波高仪探针距船模中心线的距离即波高仪探针距船模中心线的距离y yc c。其不仅影响到。其不仅影响到波形的截取长度

37、，也影响波形的测量精度。该距离越小波形的截取长度，也影响波形的测量精度。该距离越小，即纵切线靠近船模，则截取长度越长，对提高波形测，即纵切线靠近船模，则截取长度越长，对提高波形测量精度有利，但量精度有利，但y yc c值不能过小，否则记录波形会受到局值不能过小，否则记录波形会受到局部波系的影响，进而影响兴波阻力计算精度。部波系的影响，进而影响兴波阻力计算精度。 实验表明，对阻力影响不大的合适值为：实验表明，对阻力影响不大的合适值为： y yc c/L=0.21/L=0.211.671.67。纵切法纵切法（N-S法）3 3）船模预行段的长度）船模预行段的长度 实际的船模水池长度总是有限的，因此船

38、模的行驶距实际的船模水池长度总是有限的，因此船模的行驶距离也是有限的。船模加速到预定速度后并不能马上开始离也是有限的。船模加速到预定速度后并不能马上开始测量其波形，必须待其兴波得到充分发展和稳定后，才测量其波形，必须待其兴波得到充分发展和稳定后，才能开始记录波形能开始记录波形, ,否则用不稳定的波形去计算兴波阻力否则用不稳定的波形去计算兴波阻力必然产生误差。必然产生误差。 为了得到充分稳定的波形，船模必须在达到预定速为了得到充分稳定的波形，船模必须在达到预定速度后还要有足够的行进长度度后还要有足够的行进长度, ,以使其兴波充分发展和稳以使其兴波充分发展和稳定，这个行进长度称为预行段长度。定，这

39、个行进长度称为预行段长度。 显然，水池越长，对保证有足够的预行段长度和提显然，水池越长，对保证有足够的预行段长度和提高测量波形精度是有利的。高测量波形精度是有利的。波形分析法（横切法）波形分析法（横切法） 该方法需要采用立体测量法，通常在船后该方法需要采用立体测量法，通常在船后L/2L/2L L处处垂直于前进方向的截面上测量波形。垂直于前进方向的截面上测量波形。 这样不仅必须在拖车后面另装一个拖架，以便安装这样不仅必须在拖车后面另装一个拖架，以便安装波高仪，而且为计算需要测量多道不同截面的波形。因波高仪，而且为计算需要测量多道不同截面的波形。因此测量技术比较复杂，且测量精度也受到轨道高低不平此

40、测量技术比较复杂，且测量精度也受到轨道高低不平以及船后伴流等多种因素的影响。以及船后伴流等多种因素的影响。 该方法的主要优点在于，测量波形不受池壁干扰，该方法的主要优点在于，测量波形不受池壁干扰，并且上述的缺点也不是绝对的，如测量多道波形可以应并且上述的缺点也不是绝对的，如测量多道波形可以应用最小二乘法计算，有利于减小一些实验误差等。所以用最小二乘法计算，有利于减小一些实验误差等。所以横切法仍然有人采用。横切法仍然有人采用。波形分析法（斜切法）波形分析法（斜切法） 也称为矩阵法，该方法由霍格宾（也称为矩阵法，该方法由霍格宾（HogbenHogben）提出。）提出。 该方法是在船中线的一侧按照一

41、定的距离布置四台该方法是在船中线的一侧按照一定的距离布置四台波高仪，用于记录四条波形。这种方法无论在试验技术波高仪，用于记录四条波形。这种方法无论在试验技术还是计算上都较纵切法（还是计算上都较纵切法（N-SN-S法）复杂得多，但其突出法）复杂得多，但其突出的优点在于，其精确性随船模速度的增加而得到改善，的优点在于，其精确性随船模速度的增加而得到改善，这是其他方法所不及的。这是其他方法所不及的。4.4 4.4 不同阻力划分方法的阻力成分比较不同阻力划分方法的阻力成分比较4.5 4.5 船体阻力粘流计算概述船体阻力粘流计算概述粘流模拟方法粘流模拟方法粘流模拟方法粘流模拟方法直接直接数值模拟数值模拟

42、非直接非直接数值模拟数值模拟 直接求解直接求解瞬时的湍流瞬时的湍流控制方程控制方程（DNSDNS法）法） 包括统计平包括统计平均法、大涡模均法、大涡模拟法（拟法（LESLES）、）、雷诺平均法雷诺平均法（RANSRANS）直接数值模拟方法（直接数值模拟方法（DNS)DNS) 1 1）无需作任何的简化或近似，直接对粘流进行数值模拟。）无需作任何的简化或近似，直接对粘流进行数值模拟。 2 2）理论上，该方法可得到准确的计算结果，有利于探讨湍流的发生、发展和变）理论上，该方法可得到准确的计算结果，有利于探讨湍流的发生、发展和变化过程。化过程。 3 3）湍流是一种复杂的非定常随机旋涡运动，在高雷诺数湍

43、流中包含的涡尺度为）湍流是一种复杂的非定常随机旋涡运动，在高雷诺数湍流中包含的涡尺度为1010100m100m，湍流脉动频率约为，湍流脉动频率约为10kHz10kHz。在没有简化的情况下，要想随时捕捉到湍。在没有简化的情况下，要想随时捕捉到湍流流动的细节，在一个流流动的细节，在一个0.10.10.1m0.1m2 2大小的流体域中，至少需要大小的流体域中，至少需要10109 910101212个网格，时个网格，时间离散步长要取间离散步长要取100100s s以下。以下。 这种庞大网格的数值计算不是一般计算机所能完成的，目前世界上只有少数几个这种庞大网格的数值计算不是一般计算机所能完成的，目前世界

44、上只有少数几个国家的个别研究中心能够开展这方面的工作，而且也仅限于简单的低雷诺数流动。国家的个别研究中心能够开展这方面的工作，而且也仅限于简单的低雷诺数流动。 该方法直接求解瞬时的湍流控制方程。以不可压缩流体为例，该方法直接求解瞬时的湍流控制方程。以不可压缩流体为例，其基本方程为：其基本方程为：非直接数值模拟方法非直接数值模拟方法 常用的非直接数值模拟方法包括：常用的非直接数值模拟方法包括： 1 1）统计平均法；）统计平均法； 2 2）大涡模拟法）大涡模拟法(LES)(LES)； 3 3）雷诺平均法（）雷诺平均法（RANSRANS）；）；非直接数值模拟方法非直接数值模拟方法 是基于湍流相关函数

45、的统计理论，主要用相关函数和谱分析方是基于湍流相关函数的统计理论，主要用相关函数和谱分析方法来研究湍流的结构，统计理论主要涉及小尺度涡的运动。法来研究湍流的结构，统计理论主要涉及小尺度涡的运动。 该方法在工程上应用不很广泛。该方法在工程上应用不很广泛。 统计平均法统计平均法非直接数值模拟方法非直接数值模拟方法 其基本思想可以概括为：用瞬时的其基本思想可以概括为：用瞬时的N NS S方程直接模拟湍流中的方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺度涡。小涡对大涡的影响通过近似模型大尺度涡，不直接模拟小尺度涡。小涡对大涡的影响通过近似模型来考虑。来考虑。 该方法放弃了对全尺度涡的运动模拟，只将比网

46、格尺度大的湍该方法放弃了对全尺度涡的运动模拟，只将比网格尺度大的湍流运动通过流运动通过N NS S方程直接计算出来。方程直接计算出来。 该方法对计算机内存的要求低于直接数值模拟方法（该方法对计算机内存的要求低于直接数值模拟方法（DNSDNS），），但所要求的标准仍很高。目前在一些工作站和高档但所要求的标准仍很高。目前在一些工作站和高档PCPC机上已经可以机上已经可以开展相关工作。开展相关工作。 LESLES方法是目前方法是目前CFDCFD研究的热点之一。研究的热点之一。 大涡模拟法（大涡模拟法（LESLES）非直接数值模拟方法非直接数值模拟方法 是通过对瞬态的是通过对瞬态的N NS S方程取平

47、均值来进行求解的，将流场的物理方程取平均值来进行求解的，将流场的物理变量分解为平均值和脉动量。变量分解为平均值和脉动量。 湍流控制基本方程：湍流控制基本方程： 雷诺平均方法（雷诺平均方法（RANS)RANS)式中：式中： 雷诺平均方法（雷诺平均方法（RANS)RANS) 该方法避开了求解瞬态的该方法避开了求解瞬态的N-SN-S方程，大大减小了对计算机内存的方程，大大减小了对计算机内存的需求。尽管不能描述湍流流动的瞬时细节，但在工程上更多情况下需求。尽管不能描述湍流流动的瞬时细节，但在工程上更多情况下是关心湍流引起的平均流场变化。是关心湍流引起的平均流场变化。 目前该方法使用最为广泛。目前该方法

48、使用最为广泛。 方程式中有方程式中有U U1 1、U U2 2、U U3 3、P P和和6 6个雷诺应力，共个雷诺应力，共1010个未知数。用四个未知数。用四个方程求解个方程求解1010个未知数，方程组不封闭，需要补充湍流模式。个未知数，方程组不封闭，需要补充湍流模式。 能否给出正确的湍流模式至关重要，也是该方法要重点解决的能否给出正确的湍流模式至关重要，也是该方法要重点解决的难点之一。难点之一。 目前湍流发生的机理尚未真正搞清，粘流计算中所采用的湍流目前湍流发生的机理尚未真正搞清，粘流计算中所采用的湍流模式多为半经验公式，目前尚未找到对不同问题通用的湍流模式。模式多为半经验公式，目前尚未找到

49、对不同问题通用的湍流模式。 雷诺平均方法（雷诺平均方法（RANS)RANS)粘流模拟的关键问题粘流模拟的关键问题 船体周围流体的流动特点：船体周围流体的流动特点： 1 1）船前体的约）船前体的约7575区域边界层符合薄边界层理论，船后体区域区域边界层符合薄边界层理论，船后体区域要用厚边界层理论来研究；要用厚边界层理论来研究； 2 2）在船体尾部易出现流线的聚散以及流线曲率的强烈变化，存）在船体尾部易出现流线的聚散以及流线曲率的强烈变化，存在流动的纵向、横向分离和较强的纵向涡（舭涡）等。这种纵向涡在流动的纵向、横向分离和较强的纵向涡（舭涡）等。这种纵向涡衰减较慢，成为螺旋桨的入流，使得船体伴流分

50、布产生严重的畸形衰减较慢，成为螺旋桨的入流，使得船体伴流分布产生严重的畸形，甚至生成，甚至生成“钩钩”状或状或“兔耳兔耳”状等伴流曲线；状等伴流曲线； 3 3）流体有自由表面的存在。）流体有自由表面的存在。 因此，在船舶粘流模拟中的关键问题是寻找适合上述流动特点因此，在船舶粘流模拟中的关键问题是寻找适合上述流动特点的的湍流模式湍流模式、网格划分形式网格划分形式和和自由表面模拟方法自由表面模拟方法。 粘流模拟的关键问题粘流模拟的关键问题 研究人员探讨了零方程模式研究人员探讨了零方程模式 、二方程、二方程k-k-模式、模式、k-k-模式原型、模式原型、 k-模式改型模式改型BSLBSL和和SSTS