动能修正系数2课件.ppt
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- 动能 修正 系数 课件
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1、第第4 4章章 流体在圆管中的流动流体在圆管中的流动1.1.流体在固体内部的管中流动和缝隙中流动流体在固体内部的管中流动和缝隙中流动; ;2.2.流体在固体外部的绕流流体在固体外部的绕流; ;3.3.流体在固体一侧的明渠流动流体在固体一侧的明渠流动; ;4.4.流体与固体不相接触的孔口出流和射流流体与固体不相接触的孔口出流和射流。 流体运动按与物体的接触情况分类:流体运动按与物体的接触情况分类: 在机械工程方面,涉及最多的就是流体在管路中流动,如机床在机械工程方面,涉及最多的就是流体在管路中流动,如机床的润滑系统、汽车发动机的冷却系统,车间的供水、供风、供油及的润滑系统、汽车发动机的冷却系统,
2、车间的供水、供风、供油及通风除尘设备等。通风除尘设备等。1919世纪末,英国物理学家雷诺通过实验装置,发现流体在管世纪末,英国物理学家雷诺通过实验装置,发现流体在管道中流动时,有两种完全不同的流动状态。道中流动时,有两种完全不同的流动状态。流速很小时,管内液体沿轴向流动,层与流速很小时,管内液体沿轴向流动,层与层之间、流束之间不互相混杂,层之间、流束之间不互相混杂,流体质点流体质点之间没有径向的运动交换,都保持各自的之间没有径向的运动交换,都保持各自的流线运动,这种流动状态称为层流。流线运动,这种流动状态称为层流。流速增大时,颜色水看是动荡,但仍保持流速增大时,颜色水看是动荡,但仍保持完整形状
3、,管内液体仍为层流状态,当到完整形状,管内液体仍为层流状态,当到达到某一值达到某一值 时,颜色线开始抖动、分时,颜色线开始抖动、分散。这是一种由层流到湍流的过渡状态。散。这是一种由层流到湍流的过渡状态。kv当流速达到一定值时,质点运动曾现一种当流速达到一定值时,质点运动曾现一种紊乱状态,质点流动杂乱无章,说明管中紊乱状态,质点流动杂乱无章,说明管中质点流动不仅仅在轴向,在径向也有不规质点流动不仅仅在轴向,在径向也有不规则的脉动现象,各质点大量交换混杂,这则的脉动现象,各质点大量交换混杂,这种流动状态称为湍流或紊流。种流动状态称为湍流或紊流。4.1.14.1.1层流和湍流层流和湍流颜色水颜色水颜
4、色水1.1.临界速度临界速度流体流动速度不断加大,由层流状态开始变成紊流状流体流动速度不断加大,由层流状态开始变成紊流状态的速度称为上临界数态的速度称为上临界数流体流动速度不断减小,由紊流状态开始变成层流状流体流动速度不断减小,由紊流状态开始变成层流状态的速度称为下临界数态的速度称为下临界数能否用速度界定流体的流动状态?能否用速度界定流体的流动状态?4.1.2 流动状态的判定流动状态的判定用不同的流体在相同直径的管道中进行实验,所用不同的流体在相同直径的管道中进行实验,所测得的临界速度测得的临界速度 各不相同。各不相同。kkVV和和用同一种流体在不同直径的管道中进行实验,用同一种流体在不同直径
5、的管道中进行实验,所测得的临界速度所测得的临界速度 也不相同。也不相同。kkVV和和流体的流动状态与管径有关。流体的流动状态与管径有关。 流体的流动状态与流体物理属性有关流体的流动状态与流体物理属性有关、雷诺实验雷诺实验2 2、雷诺数、雷诺数VlVdVdReRe13800Re13800时,管中流动状态是紊流;时,管中流动状态是紊流;Re2320Re2320时,管中流动状态是层流。时,管中流动状态是层流。雷诺实验雷诺实验工程中判断标准:工程中判断标准:Re2000,紊流。紊流。:特征尺寸:特征尺寸l4.14 4.14 水力直径的概念水力直径的概念 水力直径大,说明流体与管壁接触少,阻力小,通流能
6、力水力直径大,说明流体与管壁接触少,阻力小,通流能力大,即使通流截面小也不堵塞。大,即使通流截面小也不堵塞。 一般圆形管道的水力直径比其它通流截面积相同而形状的一般圆形管道的水力直径比其它通流截面积相同而形状的不同的水力直径大。不同的水力直径大。湿周。湿周。管道过流断面面积;管道过流断面面积;其中:其中:SASAdk4水力直径:水力直径:湿周:是过流断面上流体与固体接触的周长湿周:是过流断面上流体与固体接触的周长。水力直径是一个直接影响流体在管道中的通流能力的物理量。水力直径是一个直接影响流体在管道中的通流能力的物理量。4.1.3 沿程损失与速度的关系沿程损失与速度的关系1 1 沿程损失沿程损
7、失沿流程的摩擦阻力,叫作沿流程的摩擦阻力,叫作沿程阻力沿程阻力, 由此产生的能量损失称为由此产生的能量损失称为沿程损失沿程损失。2 2 沿程损失与速度的关系沿程损失与速度的关系mVKhVKh2211紊流:紊流:层流:层流:m=1.752在试验管的两侧安装测压管在试验管的两侧安装测压管列列1 1、2 2两断面的伯努利方程:两断面的伯努利方程:2 21 12 21 12211221222fpvpvzzhggggfhgpgpp21表明测压管液柱高度差为其沿程损失水头。表明测压管液柱高度差为其沿程损失水头。 1.1.层流层流: :vkvkhf101lglg45tanlglgvkhf11层流的损失规律层
8、流的损失规律2.2.紊流:紊流:mfvkvkh22lglgtanlglg)275. 1(22mvkhmf紊流的损失规律紊流的损失规律雷诺实验贡献雷诺实验贡献1 1、揭示了流体流动存在两种状态、揭示了流体流动存在两种状态层流、紊流(湍流);层流、紊流(湍流);2 2、找出了判定层流、紊流(湍流)的方法、找出了判定层流、紊流(湍流)的方法-雷诺数雷诺数ReRe;VlVdVdRe3 3、给出了层流、紊流(湍流)的不同损失规律。、给出了层流、紊流(湍流)的不同损失规律。mVKhVKh2211紊流:紊流:层流:层流:m=1.7524.2 圆管中的层流流动圆管中的层流流动层流流动假设:层流流动假设:1)研
9、究对象为不可压缩流体;)研究对象为不可压缩流体;2)一般情况下,流体质点的运动惯性力和质量力)一般情况下,流体质点的运动惯性力和质量力忽略不计;忽略不计;3)流体的粘度不变。)流体的粘度不变。颜色水通常粘性较大的流体且运动速度较低时,就会出通常粘性较大的流体且运动速度较低时,就会出现层流,如地下水的渗流,以及轴承中润滑油的现层流,如地下水的渗流,以及轴承中润滑油的流动等。研究层流运动有其重要意义,如机械工流动等。研究层流运动有其重要意义,如机械工程上对传动油、润滑以及某些输油管的计算,都程上对传动油、润滑以及某些输油管的计算,都要用到层流理论。要用到层流理论。 4.2.1 管中层流流速分布和流
10、量管中层流流速分布和流量 管中流动流线是平行的,流速以管轴为对称轴,在同一半管中流动流线是平行的,流速以管轴为对称轴,在同一半径上速度相等,流体做等速运动。径上速度相等,流体做等速运动。管中层流运动分析:管中层流运动分析:u,即:,即:管轴上投影为管轴上投影为在在做匀速运动,所有外力做匀速运动,所有外力流体流体对于层流流动,该筒状对于层流流动,该筒状,则,则半径为半径为,长度为,长度为设壁厚为设壁厚为取筒状流体为分离体,取筒状流体为分离体,0:rldr0sin2)(22)(221grdrlddrrlrlpprdr整理得:整理得:,忽略二阶微量,代入,忽略二阶微量,代入注意到:注意到:12sin
11、zzl)()(2211gpzgpzlgrdrd,代入整理得:,代入整理得:又:又:drdulghdrdurdrudf122lghf流速分布流速分布1 速度分布:速度分布:速度和半径之间呈二次抛物线关系,管轴处流速达到最大。速度和半径之间呈二次抛物线关系,管轴处流速达到最大。时,时,当且仅当,当且仅当,并不仅仅是,并不仅仅是此处此处212121)(pppzzpppdrdG1p2pld12zz u可见可见:)(4220rrlghuf)(4220rrlp是圆管半径。是圆管半径。其中其中0rlpdhlgdRlprdruudAqfrAV12812882444002、流量、流量此式称为哈根此式称为哈根-伯
12、肃叶定律。该定律说明:圆管中流体作层流流伯肃叶定律。该定律说明:圆管中流体作层流流动时,流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。动时,流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。 根据此式通过实验测定来计算流体的动力粘度。根据此式通过实验测定来计算流体的动力粘度。 22832VqppVRdAll=;VdlpRlpv216422max2. 最大速度最大速度222200()()44fghpvrrrrll由速度分布公式:由速度分布公式:圆管层流的平均流速是最大流速的一半。圆管层流的平均流速是最大流速的一半。4.2.3 层流的动能和动量修正系数层流的动能和动量修正系数1、动能修正系数、动能修正
13、系数2)8(2)(4232032233RlpRrdrrRlpAVdAvRA2、动量修正系数、动量修正系数3422AVdAvA动能修正系数和动量修正系数都是大于动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数,且的正数,且速度分布越均匀,则修正系数越小。速度分布越均匀,则修正系数越小。4.2.4 层流的沿程损失层流的沿程损失层流流动的沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或层流流动的沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失三种形式表示:功率损失三种形式表示:1、压强损失、压强损失lpdRlpAqVV32822由:KVVdlp232移相,得:移相,得:流体在等直径管路中流动时,流体与管壁之间及流体流
14、体在等直径管路中流动时,流体与管壁之间及流体层与层之间的摩擦,将使流体能量沿流动方向逐渐降层与层之间的摩擦,将使流体能量沿流动方向逐渐降低。低。),),(1322VKVgdlgphf与雷诺实验结果一致。与雷诺实验结果一致。由(由(1)式变形得:)式变形得:VdRRgVdlheef或摩阻系数),或摩阻系数),(称为沿程阻力系数,(称为沿程阻力系数,6422同样压强损失可表示为:同样压强损失可表示为:22flVpghd 24128()vfVVlqPghqdp qp A VFV 3、功率损失、功率损失 A.在过流断面上是常数;在过流断面上是常数; B.管轴处是零,且与半径成正比;管轴处是零,且与半径
15、成正比; C.管壁处是零,向管轴线性增大;管壁处是零,向管轴线性增大; D. 按抛物线分布。按抛物线分布。B问题问题1:圆管层流流动,过流断面上切应力分布为:圆管层流流动,过流断面上切应力分布为:问题问题2:在圆管流中,层流的断面流速分布符合:在圆管流中,层流的断面流速分布符合:A.均匀规律;均匀规律; B.直线变化规律;直线变化规律;C.抛物线规律抛物线规律 D. 对数曲线规律。对数曲线规律。C问题问题3: 圆管层流,实测管轴线上流速为圆管层流,实测管轴线上流速为4ms,则断面平均,则断面平均流速为:流速为:A. 4ms; B. 3.2ms; C. 2ms; D. 1ms。C问题问题 问题问
16、题4:应用细管式粘度计测定油的粘度,已知细管直径应用细管式粘度计测定油的粘度,已知细管直径d=6mm,测量段长,测量段长l=2m ,如图。实测油的流量,如图。实测油的流量Q=77cm3/s,水银压差计的读值水银压差计的读值hp=30cm,油的密度,油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度和动力粘度。试求油的运动粘度和动力粘度。)(1gg21gppphl解解: 列细管测量段前、后断面伯努利方程列细管测量段前、后断面伯努利方程,得得:而:而:ghpghpHg21油油)式式,得得带带入入(所所以以:油油1,)(21ghpppHg)(23. 43 . 0109 . 010)9 . 06 .13(3
17、3Hgmhgphf油油油油sm 73. 24Q2dVg2v642dlVdhf又,损失:又,损失:sm1054. 873. 2264006. 08 . 9223. 46422 622lVgdhfsPa 106971054890036.设设管中液体流动状态为层流管中液体流动状态为层流所以:所以:校核状态:校核状态:,为层流。,为层流。232019181054. 8006. 073. 2Re6Vd及损失功率。及损失功率。试求管中重油的静压降试求管中重油的静压降,管长,管长、终点标高、终点标高管道起点标高管道起点标高的重油。若质量流量的重油。若质量流量运动粘度运动粘度的管道,输送密度的管道,输送密度沿
18、直径沿直径例例,180010585,/0 . 1/08. 0/980100 1 . 42123mlmzmzskgqscmmkgmmdmfhgpzgpz2211得:得:入口和出口的静压降,入口和出口的静压降,由伯努利方程知,管路由伯努利方程知,管路解:解:) 1 (1221zzhgpppf所以:所以:。体体的的流流动动状状态态(需需要要首首先先判判断断管管路路中中流流要要想想求求),efRh)/(13. 01 . 049800 . 12smAqVm为层流)为层流)(16251008. 01 . 013. 04VdRe由达西公式知:由达西公式知:)(61. 081. 921 . 0162513.
19、018006426422mgVdlRhef1221zzhgpppf所以:所以:)/1981478510561. 081. 99802mN(计算损失功率计算损失功率)2()(98. 50 . 161. 081. 9WqghqghPmfVff4.2.5 管路进口起始段管路进口起始段层流的速度抛物线规律,并不是刚进入管口就能立刻形成,层流的速度抛物线规律,并不是刚进入管口就能立刻形成,而是需要经过一段距离,这段距离叫作而是需要经过一段距离,这段距离叫作层流起始段层流起始段。max%99 VV 由实验测得,起始段长度为由实验测得,起始段长度为 L*=0.02875dRe;2、起始段长度:、起始段长度:
20、工程上常采用石列尔公式,当取工程上常采用石列尔公式,当取Re=2320时,得时,得 L*=66.5d3、起始段的能量损失、起始段的能量损失 如果管路很长,如果管路很长, ,则起始段的影响可以忽略,用,则起始段的影响可以忽略,用 Ll,计计算算损损失失。eR64 工程实际中管路较短,考虑到起始段的影响,取工程实际中管路较短,考虑到起始段的影响,取。eR75可见,起始段损失加大,因中心层加速,外可见,起始段损失加大,因中心层加速,外层减速,还有部分径向运动,都附加损失。层减速,还有部分径向运动,都附加损失。 湍流是流体力学中公认的难题。自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来,已经
21、有一个多世纪了,经过几代科学家的努力,湍流研究取得了很大的进展。湍流流动,亦称紊流流动。湍流运动实质是一种非恒定流动。湍流流动,亦称紊流流动。湍流运动实质是一种非恒定流动。湍流是流体的不规则运动,由此发展的经典湍流统计理论,在上个世纪三四十年代曾取得辉煌的成绩。 Prandtl (1925) 提出的混合长理论; von Karman (1930) 建立的相似模型; 周培源先生(1940)首先建立了雷诺应力满足的 输运微分方程,是湍流模型理论的奠基性工作。 上世纪60年代非线性动力学系统理论和混沌 理论的发展为解决湍流问题提供了一些新思路。 但是,湍流是包含多种尺度以及多尺度间能 量传递和耗散过
22、程的复杂系统,混沌与完全 发展的湍流之间还存在相当距离。 湍流中大涡拟序结构对于湍流生成和发展具有主宰的作用; 抑制或消除大涡结构可能抑制整体的湍流强度,甚至使流动 层流化; 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就,例如,湍流减阻和降低噪声。1 旋涡产生的条件:旋涡产生的条件:2 形成旋涡的力学原因形成旋涡的力学原因大大v小小v小小p大大p小小v大大p大大v小小ppppp二次流二次流惯惯惯惯吸吸吸吸中断中断涡涡涡涡4.3.1 时均流动与脉动时均流动与脉动湍流:本质上是随机的三维非定常有旋运动。湍流:本质上是随机的三维非定常有旋运动。具有随机性质变化的曲线,在足够长时段具有随机性质变化的
23、曲线,在足够长时段T内,呈现出围绕内,呈现出围绕某一某一“平均值平均值”而上下变动(或摆动)的现象,称为运动参数而上下变动(或摆动)的现象,称为运动参数的的脉动脉动或或脉动现象脉动现象。研究湍流的方法是统计时均法,研究某一时间段内的研究湍流的方法是统计时均法,研究某一时间段内的湍流湍流时均特性时均特性。用公式表达:用公式表达:度。度。,称为一点上的时均速,称为一点上的时均速TvdtTv01 vvv脉动速度。脉动速度。瞬时速度;瞬时速度;vv脉动速度有正有负。但是在一段时脉动速度有正有负。但是在一段时间内,脉动速度的平均值为零。间内,脉动速度的平均值为零。推而广之,如果对于湍流中具有脉动性质的任
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