江苏专版2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系充分条件与必要条件分层演练直击高考(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2 讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 1 已知向量 a (x 1, 2), b (2, 1), 则 a b 的充要条件是 x _ 解析 a b?2(x 1) 2 0, 得 x 0. 答案 0 2 命题 “ 若一个数是负数 , 则它的平方是正数 ” 的逆命题是 _ 解析 原命题的逆命题是 “ 若一个数的平方是正数 , 则这个数是负数 ” 答案 “ 若一个数的平方是正数 , 则这个数是负数 ” 3 已知集合 A 1, a, B 1, 2, 3, 则 “ a 3” 是 “ A?B” 的 _条件 解析 当 a 3 时 A 1, 3, 显然 A?B.但 A?B
2、时 , a 2 或 3. 答案 充分不必要 4 已知 p: “ a 2”, q: “ 直线 x y 0 与圆 x2 (y a)2 1 相切 ” , 则 p 是 q 的_条件 解析 由直线 x y 0 与圆 x2 (y a)2 1 相切得 , 圆心 (0, a)到直线 x y 0 的距离等于圆的半径 , 即有 |a|2 1, a 2.因此 , p 是 q 的 充分不必要条件 答案 充分不必要 5 命题: “ 若 x2m 1” 是 “ x2 2x 30” 的必要不充分条件 , 则实数 m 的取值范围是 _ 解析 由已知设 M x|x2 2x 30 x|x3, N x|xm 1, 则 N 是 M 的
3、必 要不充分条件 , 所以 M N. 所以? 1 m 1,m 13 , 所以 0 m2. 答案 0, 2 10 已知集合 A x|y lg(4 x), 集合 B x|x4. 答案 (4, ) 11 有下列几个命 题: “若 ab, 则 a2b2” 的否命题; “ 若 x y 0, 则 x, y 互为相反数 ” 的逆命题; “ 若 x22” 是 “ 1x2, 所以 “ x2” 是 “ 1x3, 即 m2. 答案 (2, ) 1 若 a, b R, 已知原命题是 “ 若不等式 x2 ax b 0 的解集是非空数集 , 则 a24b0” , 给出下列命题: 若 a2 4b0 , 则不等式 x2 ax
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