圆锥侧面上最短路径问题课件.ppt

1、第二十四章第二十四章 圆圆九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 人人 1复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系；2掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案；3对最短距离问题或最短路径问题进行归纳，培养解决此类问题的能力学习目标圆圆柱柱的侧面积的侧面积= =圆圆柱柱的高的高底面圆周长底面圆周长 圆圆柱柱的全面积的全面积= =侧面积侧面积+ +两个底面积两个底面积（底面圆的周长）（底面圆的周长）（圆柱的高（圆柱的高)圆柱知识盘点圆柱知识盘点:=2Srh侧2=2+2全Srhr圆锥知识盘点圆锥知识盘点:1 1、高、高, ,底半径底半径, ,母线之间关系母线之间关系: :OrhR Rno0360展开图

2、圆心角 rnRh h 2+ r r2 2= = R R 2 22、其侧面展开图扇形的半径= ;侧面展开图扇形的弧长= .圆锥母线的长底面圆的周长 lC2180n Rr圆锥知识盘点圆锥知识盘点:2圆全侧底扇SSSSSrRrOrhR Rno2侧扇形n13、3602RSSlRrR2240 cm 2384 cm 10cm4、已知一个圆锥的、已知一个圆锥的轴截面轴截面ABC是等是等边三角形，它的表面积为边三角形，它的表面积为75 cm2，求，求这个圆锥的底面半径和母线的长。这个圆锥的底面半径和母线的长。BCAO知识准备知识准备1 1、两点之间，、两点之间， 。2 2、直线外一点与直线上各点、直线外一点与

3、直线上各点连接的所有线段连接的所有线段中，中， 。 已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6, ,高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点爬到爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少？点觅食问它爬过的最短距离应是多少？BDAC思考题思考题DABC请观察请观察 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABC

4、探究一探究一B练习练习:如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径径EF长为长为10cm母线母线OF长为长为10cm在母在母线线OF上的点上的点A处有一块爆米花残渣，且处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表处沿圆锥表面爬行到面爬行到A点求此蚂蚁爬行的最短距离点求此蚂蚁爬行的最短距离. 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆出发，沿圆锥侧面爬到过母线锥侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是多少上，问它爬行的最短路线是多少？ABC探究二探究二练习练习:圆锥的侧面展开图是半径为圆锥的侧面展开图是半径为 cm的半圆，的半圆，一只蚂蚁沿圆锥侧面从一只蚂蚁沿圆锥侧面从 A 点向点向B点爬行，问：（点爬行，问：（1）爬到爬到B点时，蚂蚁爬过的最短路程；（点时，蚂蚁爬过的最短路程；（2）当爬行路）当爬行路程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点C的最近距的最近距离离2 2