精品资料：高中数学127个快速解题公式.docx

1、四川天地人教育高中数学127个快速解题公式第1章   集合1、有限集合子集个数：子集个数：个，真子集个数：个；2、集合里面重要结论：；    3、同时满足求交集，分类讨论求并集4、集合元素个数公式：第2章   函数5、几个近似值：6、分数指数幂公式：7、对数换底公式：8、单调性的快速法：.增增增；增减增；.减减减；减增减；.乘正加常，单调不变：    .乘负取倒，单调不变：9、奇偶性的快速法：.奇奇奇；偶偶偶；.奇奇偶；偶偶偶；奇偶奇；10、函数的切线方程：11、函数有零点12、函数无零点13、函数周期性：的周期；14、函数对称性：的

2、对称轴；15、抽象函数对数型：若，则；16、抽象函数指数型：若，则；17、抽象函数正比型：若，则；18、抽象函数一次型：若，则； 19、抽象函数导数型：若，则或;20、两个重要不等式：21、洛必达法则：(当时使用)22、恒成立问题：23、证明思路：思路1：（常规首选方法）思路2：（思路1无法完成）第3章   数列24、等差数列通项公式：25、等差数列通项公式：26、等比数列通项公式：27、等比数列通项公式：28、等差数列的性质：若，则29、等比数列的性质：若，则30、等差中项：若成等差数列，则31、等比中项：若成等比数列，则32、裂项相消法1：若，则有33、裂项相消法2：若，则有34

3、、裂项相消法3：若，则有35、裂项相消法4：若，则有36、错位相减法求和通式：第4章   三角函数37、三角函数的定义：正弦：；余弦：；正切：；其中：38、诱导公式：倍加减名不变，符号只需看象限；半加减名要变，符号还是看象限。39、和差公式：（伞科科伞，符号不反）              （科科伞伞，符号相反）              （上同下相反）40、二倍角公式：41、降幂公式：.  .42、辅助角公式:43、正弦定理：44、余

4、弦定理：45、三角形最值原理：三角形中一个角及其对边已知时、另外两边或两角相等时周长取得最小值，面积取得最大值；第5章   向量46、向量加法的作图：上终下起，中间消去；47、向量减法的作图：起点相同，倒回来读；48、向量平行的判定：(1)向量法:; (2)向量法:49、向量垂直的判定：(1)向量法:; (2)向量法:50、向量的数量积公式：(1)向量法:; (2)向量法:51、向量的夹角公式：(1)向量法:; (2)向量法:52、方向上的单位向量:(1)向量法:; (2)向量法:53、证明A、B、C三点共线两种方法：(1)两个向量共线且有一个公共点A；(2)第6章   立

5、体几何54、线线角向量法公式：55、线面角：(1)向量法公式：；(2)几何法公式：56、二面角：(1)向量法公式：；(2)几何法公式：57、点面距：(1)向量法公式：；(2)几何法公式：58、多面体的内切球半径：59、长方体的外接球半径：60、直棱锥的外接球半径：61、正棱锥的外接球半径：62、正三角形的性质：高：，面积：63、正三角形与圆：内切圆半径：，外接圆半径：，且64、正四面体的高：斜高：，正高：65、正四面体与球：内切球半径，外接球半径，且且第7章   解析几何66、圆的定义:若，则的轨迹为以为直径的圆67、椭圆的定义:若,则的轨迹为以为焦点,为长轴的椭圆68、双曲线的定义

6、:若,则的轨迹为以为焦点,为实轴的双曲线70、抛物线的定义：到定点和到定直线：的距离相等的点的轨迹为为双曲线71、直线的纵斜截式方程：；直线过轴上点为且不竖直于轴72、直线的横斜截式方程：；直线过轴上点为且不平行于轴73、直线平行：；或74、直线垂直：；或75、点点距公式：76、点线距公式：77、 线线距公式：78、点差法的斜率公式：79、通用弦长公式：,80、圆的弦长公式：81、焦半径公式（带坐标）：(1)椭圆中：；(2)双曲线：(3)抛物线：82、焦半径公式（倾斜角）：(1)椭圆中：；(2)双曲线：；(3)抛物线：83、焦点弦公式（倾斜角）：(1)椭圆中：；(2)双曲线：；(3)抛物线：8

7、0、抛物线的焦点弦长：81、椭圆的焦点三角形面积：82、双曲线焦点三角形面积：83、双曲线的焦渐距为：(虚半轴)84、椭圆的离心率公式：85、双曲线的离心率公式：86、圆锥曲线的离心率公式：87、椭圆、双曲线通径公式：88、抛物线的通径公式：89、抛物线焦点弦圆：以抛物线焦点弦为直径的圆必与准线相切；90、抛物线焦点弦性质：91、抛物线焦点直线的韦达定理：92、解析几何中的向量问题：,93、向量与夹角问题：(1)钝角;(2)锐角;(3)直角（）94、向量与圆的问题：与以为直径的圆的位置关系：(1)在圆内：钝角;(2)在圆上：直角;(3)在圆外：锐角;95、坐标轴平分角问题：第8章  

8、 概率统计96、频方图的频率 =小矩形面积：；频率=频数/总数97、频方图的频率之和：；同时 ；98、频方图的众数：最高小矩形底边的中点。99、频方图的平均数：100、频方图的中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时的值。101、频方图的方差：102、古典概型公式：103、几何概型公式：104、常见的排列问题：任职问题、数字问题、排队照相问题、逐个抽取问题105、排列公式：106、常见的组合问题：产品抽查问题、一次性抽取问题107、组合公式：108、均值公式：109、方差公式：110、互斥事件概率公式：111、对立事件概率公式：112、独立事件概率公式：113、独立事件至少有一个发生概率公式：114、超几何分布的概率公式：115、二项分布的概率公式：116、二项分布的均值：；方差：。第9章   极参方程117、极坐标方程与直角方程互换：118、过原点且倾斜角的直线极坐标方程：119、过原点且倾斜角的射线极坐标方程：或120、极坐标方程为的直线上两点的距离公式：121、圆的参数方程：（为参数）；122、直线的参数方程：（为参数）123、椭圆的参数方程：（为参数）124、直线参数的意义1:125、直线参数的意义2:126、直线参数的意义3:127、直线参数的意义4:第 10 页 共 10 页