2022年广东省惠州市惠东县九年级数学三模试题（含答案）.docx

1、2022年广东省惠州市惠东县九年级数学三模试题一、选择题1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 3. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 节约一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 3.5107B. 3.5108C. 3.5109D. 3.510105. 李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（ ）A. B. C. D. 6. 一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形的边数为(

2、)A. 8B. 9C. 5D. 77. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. 且C. D. 且8. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭月用水量，结果如下表：月用水量(吨)45689户数25611则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为()A. 5、5B. 5、6C. 6、6D. 9、69. 兔子输掉比赛后，后悔不已，决定跟乌龟再比一场它们商定：从A地跑或游到B地，其中兔子从A地出发翻过一座山后到达B地，乌龟从A地下水游到B地由于赛道不同，它们的比赛距离也不一样请根据提供的比赛图象信息，能判断下列说法中错误的是（ ）A. 兔子在上山过程中休

3、息6分钟后，乌龟游过的时间刚好与兔子跑过的时间相同B. 乌龟在水中游动的速度是30千米/时C. 兔子下山的速度比上山休息后的速度快10千米/时D. 这场比赛，只要兔子在上山过程中少休息一会儿，它就能赢10. 如图，菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AEBF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：ABFCAE；AHC120；AEHCEA；AEADAHAF；其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 在函数中，自变量x取值范围是_12. 不等式组的解集是_13. 若2x-3y=1，则-4x+6y+5的值为_14. 若圆锥的底面圆半径为

4、2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为_15. 如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC=90，AD=3，则CD的长为_16. 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-k的图象与函数y=(x0)的图象交点为A，与y轴交于点B，P是x轴上一点，且PAB的面积是4，则P的坐标_17. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为_三、解答题18. 计算：19. 先化简再求值：，其中20. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角A

5、108（1）BC上作一点D，使ADCD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）求证：ABD是等腰三角形21. “只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学在“新冠”疫情期间开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图所示不完整统计图表血型统计表血型ABABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为_人，图中_；（2）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有_人是A型血（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型

6、的概率22. 如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；(2)若E为BC中点，BC26，tanB，求EF的长23. 2020年春季开学初我校为教师购进A、B两种品牌口罩，购买A品牌口罩花费了2500元，购买B品牌口罩花费了2000元，且购买A品牌口罩数量是购买B品牌口罩数量的2.5倍，已知购买一个B品牌口罩比购买一个A品牌口罩多花1元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的口罩各需多少元？（2）我校为响应习总书记“疫情期间，安全校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌口罩共1500个，恰逢市场对两种品牌口罩的售价进行调整，

7、A品牌口罩的售价比第一次购买时提高了20%，B品牌口罩的售价按第一次购买时的9折出售，如果我校此次购买A、B两种品牌口罩的总费用不超过2130元，那么我校此次最多可购买多少个B品牌口罩？24. 如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（提示：EF为O直径，可转化为半径来探究）（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值25. 如图1，二次函数yx2bx4的图象与x轴交于A(3，0)、B两点，与y轴交于

8、点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式和点C的坐标；（2）如图2，当点P、O同时运动秒时，停止运动，这时在抛物线对称轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为项点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当P、Q运动t秒时，把APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上点D处，请判定此时四边形APDQ的形状，简要说明理由，并求出此时t的值2022年广东省惠州市惠东县九年级数学三模试题一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】

9、B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】(3,0)或(-1,0)【17题答案】【答案】三、解答题【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）50，20 （2）312 （3）【22题答案】【答案】(1)证明见解析；(2)EF10【23题答案】【答案】（1）购买一个A品牌的口罩需1元，购买一个B品牌口罩需2元；（2）我校此次最多可购买550个B品牌口罩【24题答案】【答案】（1）见解析 （2）EF2=4ODOP理由见解析 （3）cosACB=【25题答案】【答案】（1）， （2）存在点，点坐标为或或或或 （3）