分析化学第四版ppt2课件.ppt

1、下一页上一页返回2.12.1：误差的分类误差的分类一一.系统误差系统误差(Systematic errors): 由比较固由比较固定的原因引起的误差定的原因引起的误差来源来源：1.方法误差：方法本身造成的方法误差：方法本身造成的2.仪器误差：仪器本身的局限仪器误差：仪器本身的局限3.试剂误差：试剂不纯试剂误差：试剂不纯4.操作误差：操作不正确操作误差：操作不正确5.主观误差：操作习惯，辨别颜色读刻度的主观误差：操作习惯，辨别颜色读刻度的差别差别 特点特点：重复性，单向性，可测性：重复性，单向性，可测性下一页上一页返回2022-6-32-2二二.随机误差随机误差(Random errors):

2、随机偶然随机偶然，难以控制难以控制，不可避免不可避免来源来源：偶然性因素：偶然性因素特点特点：原因：原因. 方向方向. 大小大小. 正负不定，不可测正负不定，不可测 三三.错误误差错误误差：操作者的粗心大意操作者的粗心大意 1.过失误差：确系发生，数据必舍过失误差：确系发生，数据必舍2.系统误差：采用对照试剂，加以改正系统误差：采用对照试剂，加以改正3.随机误差：增加平行测定次数随机误差：增加平行测定次数下一页上一页返回2022-6-32-3四四.公差公差: :生产部门对分析结果允许的误差生产部门对分析结果允许的误差五五.减少误差的方法减少误差的方法下一页上一页返回2.22.2：误差的表示误差

3、的表示一一.真值与平均值真值与平均值(True and Mean):1.真值真值xT：表示某一物理量的客观存在的真表示某一物理量的客观存在的真实数值实数值(1)理论真值；理论真值；(2)计量学恒定真值；计量学恒定真值；(3)相对真值相对真值 下一页上一页返回2022-6-32-5二二.准确度与误差准确度与误差(Accuracy and Error)误误差差: 测定值与真值之差，表征测定结果测定值与真值之差，表征测定结果的准确度的准确度准确度准确度: 测定值与真值接近的程度测定值与真值接近的程度1.绝对误差绝对误差：Ea=x-xT2.相对误差相对误差：Er=(E/xT)100% 相对误差更能体现

4、误差的大小相对误差更能体现误差的大小Ea相同相同的数的数据，据，Er可能可能不同不同下一页上一页返回2022-6-32-6例例 (天平天平Ea=0.0002g) _甲：甲：x=3.3460g xT=3.3462g 则则:Ea甲甲= 0.0002 Er甲甲= 0.006% _乙：乙：x=0.3460g xT=0.3462g则则:Ea乙乙= 0.0002 Er乙乙= 0.06%甲甲. 乙乙Ea(绝对误差绝对误差)相同相同，但，但Er(相对误差相对误差)差差10倍说明倍说明当当E一定时，测定值一定时，测定值愈大愈大，Er愈小愈小.这就是当天平的这就是当天平的Ea一定时为减小称量的误一定时为减小称量的

5、误差差，要求：要求：m称称 0.2 g的道理的道理.下一页上一页返回2022-6-32-7三三. .精密度与偏差精密度与偏差（Precision and Deviation)偏偏差：测量值与平均值之差，表征测定差：测量值与平均值之差，表征测定结果的精密度结果的精密度精密度：表征各测定值之间的接近程度精密度：表征各测定值之间的接近程度波动性小波动性小偏差就小，精密度就高偏差就小，精密度就高二者均取决于随机误差二者均取决于随机误差 _ 1.单次偏差单次偏差：di=xi- x _ 2.平均偏差：平均偏差：d= (1/n)|di| （Average deviation)下一页上一页返回2022-6-3

6、2-86.极差极差：R= xmax xmin （Range）总之总之： 表示表示准确度准确度高低用高低用E和和Er _ _ _表示表示精密度精密度高低用高低用 d d/x S CV RSD (Relative average deviation)下一页上一页返回2022-6-32-9四四. .准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系 测量值测量值与与真值真值之差为之差为随机误差随机误差和和系统误差系统误差之和；随机误差体现为精密度，精密度决定于之和；随机误差体现为精密度，精密度决定于系统误差与随机误差或精密度；如果随机误差系统误差与随机误差或精密度；如果随机误差减小减小(精密度高精密度高)则准

7、确度主要取决于系统误差；则准确度主要取决于系统误差；所以所以精密度高是准确度高的前提精密度高是准确度高的前提 下一页上一页返回2022-6-32-10例例1同一试样，四人分析结果如下：同一试样，四人分析结果如下： _ (注注: 图中的图中的“|”表示表示 X )解解 甲甲 .|. 精密度好，准确度高精密度好，准确度高. 乙乙 .|. 好，好， 差差, 系统误差系统误差. 丙丙 . . |. . 差差 , 差差, 随机误差随机误差. 丁丁 . . | . . 差，差， 巧合巧合, 正负抵消正负抵消, 不可信不可信. 结论结论：精密度精密度是是准确度准确度的基础的基础下一页上一页返回2022-6-

8、32-11例例2用丁二酮肟重量法测铜铁中的用丁二酮肟重量法测铜铁中的Ni的质的质量分数，如表量分数，如表 n=5 求：单次分析结果的平均偏求：单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差，相对标准偏差，相对平均偏差，标准偏差，相对标准偏差差 10.48% 0.05% 2.510-7 10.37% 0.06% 3.610-7 10.47% 0.04% 1.610-7 10.43% 0.00% 0 10.40% 0.03% 0.910-7_x=10.43% |di|=0.18% di2=8.610-7下一页上一页返回2022-6-32-12解解标准偏差更能体现较大偏差的分散程度标准偏差更能体现较

9、大偏差的分散程度, ,突突出大偏差对结果的影响出大偏差对结果的影响下一页上一页返回2022-6-32-13例例3测定莫尔盐测定莫尔盐FeSO47H2O中中Fe%，四次四次分析结果为分析结果为(%)：20.01，20.03，20.04，20.05 解解 _ _(1) n=4 x =20.03% |di| (2) d= =0.012% n d 0.012 (3) = 10000/00=0.60/00 x 20.03,rERSDSxddx计算：下一页上一页返回2022-6-32-143100009.2009.2003.2010001000ETTTrxxxxE 85. 0100003.20017. 0

10、)5(CVRSD下一页上一页返回2.3:2.3:测量值与随机误差的正态分布测量值与随机误差的正态分布 一一.基本概念基本概念 1.总体：考察对象的全体总体：考察对象的全体2.样本：从总体中随机抽取的一组测量样本：从总体中随机抽取的一组测量值值3.样本容量：样本所含的测量值的数目样本容量：样本所含的测量值的数目(n)4.总体平均值总体平均值： 1 当当n ，=lim x n _ 当当x=，=x T(真值真值)下一页上一页返回2022-6-32-166.总体的平均偏差总体的平均偏差:与与的关系的关系: =0.7979 =0.87.随机误差随机误差: x- _ 8.偏差的自由度偏差的自由度: f=(

11、n-1), 为了校正为了校正X代替代替引起引起的误差的误差. 当当n时时, f与与n无差别无差别, 此时此时S.nx nx：样本平均值的标准偏差. 9 nSxS有限次测量时：下一页上一页返回2022-6-32-17例如例如某试样中某试样中Al%的测定样本容量为的测定样本容量为4，xi：1.62，1.60，1.30，1.22；计算平均值的平计算平均值的平均偏差及平均值的标准偏差均偏差及平均值的标准偏差 _ _解解 x=1.44 %，d=0.18%，S=0.20% 样样本本平平均均值值的的平平均均偏偏差差.10 nx下一页上一页返回2022-6-32-1811.随机现象与随即事件：基本条件不变，随

12、机现象与随即事件：基本条件不变，重复试验或观察，会得到不同的结果，称随机重复试验或观察，会得到不同的结果，称随机现象；随机现象中的某种结果现象；随机现象中的某种结果(如测量值如测量值)称为随称为随机事件机事件(随机变量随机变量)12.平均值的标准偏差与测定次数的关系平均值的标准偏差与测定次数的关系样本的平均值是非常重要的统计量，通常样本的平均值是非常重要的统计量，通常用它来估计总体平均值用它来估计总体平均值样本平均值的标准偏差与单次测量值的标样本平均值的标准偏差与单次测量值的标准差之间的关系：准差之间的关系： nxnx下一页上一页返回2022-6-32-19有限次测量时则为：有限次测量时则为：

13、 _ _ 由此可见由此可见 S(X)与与n的平方根成反比，增加的平方根成反比，增加测定次数测定次数, 可使平均值的标准偏差减小，但并可使平均值的标准偏差减小，但并 不能使精密度成比例提高，通常测量不能使精密度成比例提高，通常测量46次足次足以如以如 图图：(见下页见下页) ndxdnSxS下一页上一页返回2022-6-32-20Sxn下一页上一页返回2022-6-32-21二二.频率和概率频率和概率(Frequency and probability)1.频率频率(frequency): 如果如果n次测量中随机事件次测量中随机事件A出现了出现了 nA次，则称次，则称F(A)= nA/n2.概率

14、概率(probability)：随机事件随机事件A的概率的概率P(A)表示事件表示事件A发生的可能性大小发生的可能性大小当当n无限大时，频率的极限为概率：无限大时，频率的极限为概率：limF(A)=P(A) (0P(A)1)P的可加性的可加性 P(A1+A2+A3+.An)=1下一页上一页返回2022-6-32-22三三.测量值的概率分布测量值的概率分布: 组数组数1.直方图直方图：组距：组距：x= 级差级差(组距组距) ni nx 对对 频频 相相 率率相对频率直方图相对频率直方图所有所有参差参差有序有序的矩的矩形面形面积之积之和为和为1下一页上一页返回2022-6-32-23频数分布图频数

15、分布图 1.2651.295 1 0.01 1.2951.325 4 0.04 1.3251.355 7 0.07 1.3551.385 17 0.17 1.3851.415 24 0.24 1.4151.445 24 0.24 1.4451.475 15 0.15 1.4751.505 6 0.06 1.5051.535 1 0.01 1.5351.565 1 0.01 100 1 规律规律：测量数据既分散又集中测量数据既分散又集中下一页上一页返回2022-6-32-242.概率密度概率密度 (数据非常多，分得非常细数据非常多，分得非常细)n，折线变为平滑曲线折线变为平滑曲线正态分布曲线正态

16、分布曲线纵坐标由相对频率纵坐标由相对频率概率密度概率密度 P dpP定义：定义：lim = = f(x) X dx下一页上一页返回2022-6-32-253.正态分布正态分布 (Normal Distribution Curve)通过对测量值分布的抽象与概括，得到正通过对测量值分布的抽象与概括，得到正态分布的数学模型：正态分布密度函数态分布的数学模型：正态分布密度函数 其函数图象即正态分布曲线其函数图象即正态分布曲线 (见见图一图一)以以X= 为对称轴，当为对称轴，当X= 时，时，f(x)最大概最大概率密度率密度(说明测量值落在说明测量值落在的领域内的概率的领域内的概率)最大最大. 决定曲线横

17、轴的位置决定曲线横轴的位置. (见下页）见下页）22212xPfxe下一页上一页返回2022-6-32-26图一图一 1 2(相同，相同，1不等于不等于2)下一页上一页返回2022-6-32-27 2大大 大大1(相同相同, 2 1 2 1 (0) x(x- )说明：说明：愈愈大大，x落在落在附近的概率愈小附近的概率愈小,精密度精密度差，差，愈愈小小，x落在落在附近的概附近的概率愈大，精密度率愈大，精密度好好下一页上一页返回2022-6-32-31五五.标准正态分布标准正态分布: =0，2=1的正态分布的正态分布，以符号以符号N(0.1)表示表示 若测量值误差若测量值误差u以标准偏差以标准偏差

18、为单位为单位，改横改横坐标为坐标为因为因为x-=u ，dx=du 所以所以 2212 u /Pf uexx下一页上一页返回2022-6-32-32由于两个参数基本确定由于两个参数基本确定(=0，=1)，所以对所以对任何测量值任何测量值(,都不同时）都适用都不同时）都适用，正态分是确正态分是确定的定的，曲线的位置和形状是唯一的，即曲线的位置和形状是唯一的，即标准正态标准正态分布分布(u分布分布)下一页上一页返回2022-6-32-33六六. .积分概率积分概率 220uu=edu 概率 面积概率 面积1 1= =2 2x下一页上一页返回2022-6-32-34f(x)dx=1 ：总体中所有测量值

19、出现的总概率总体中所有测量值出现的总概率为为1f(u)du=1：各种大小随机误差出现的总概率各种大小随机误差出现的总概率为为1 显然显然: 随机变量在区间随机变量在区间a,b上出现的概率等上出现的概率等于曲线与横轴在该区间所围的面积，对应的积于曲线与横轴在该区间所围的面积，对应的积分为分为1 1baP a,bf u du 下一页上一页返回2022-6-32-35正态分布概率积分表正态分布概率积分表(|u|=|x-|/)0.0 0.0000 1.0 0.3413 2.0 0.47730.1 0.0398 1.1 0.3643 2.1 0.48210.2 0.0793 1.2 0.3849 2.2

20、 0.48610.3 0.1179 1.3 0.4032 2.3 0.48930.4 0.1554 1.4 0.4192 2.4 0.49180.5 0.1915 1.5 0.4332 2.5 0.49380.6 0.2258 1.6 0.4452 2.6 0.49530.7 0.2580 1.7 0.4554 2.7 0.49650.8 0.2881 1.8 0.4641 2.8 0.49740.9 0.3159 1.9 0.4713 3.0 0.4987 下一页上一页返回2022-6-32-36例例4已知某试样中已知某试样中Co%的标准值为的标准值为=1.75%，= 0.10%，若无系统误

21、差存在，试若无系统误差存在，试求：分析结果落在求：分析结果落在1.75 0.15%范围内的概范围内的概率率解解|X-| |X-1.75%| 0.15%|u|= = =1.5 0.10% 0.10%查表得概率为查表得概率为20.4332=86.6%（双边）（双边）下一页上一页返回2022-6-32-37例例5上例上例求分析结果大于求分析结果大于2.00%的概率的概率? (大于大于2.00% 属于单边检验问题）属于单边检验问题）解解|x-| |2.00%-1.75%| 0.25%|u|= = =2.5 0.10% 0.10%查表得阴影部分的概率为查表得阴影部分的概率为0.4938，整个正态，整个正

22、态分布曲线右侧的概率为分布曲线右侧的概率为1/2，即，即0.5000. 故阴影部故阴影部分以外的概率为分以外的概率为0.5000-0.4938=0.62% 即分析结果大于即分析结果大于2.00%的概率仅为的概率仅为0.62%下一页上一页返回2022-6-32-38任一随机变量在某一区间出现的概率，可任一随机变量在某一区间出现的概率，可由求该区间的定积分制成由求该区间的定积分制成概率积分表概率积分表 U= 1 x= 1 68.3% x-u在在 31.7% 范围内范围内 U= 1.96 x= 1.96 95.0% x-u在在 5% 1.96范围内范围内 U= 2 x= 2 95.5% x-u在在

23、0.5% 2范围内范围内 U= 3 x= 3 99.7% x-u在在 0.3% 3范围内范围内下一页上一页返回2022-6-32-39下一页上一页返回2.42.4：少量数据的统计处理少量数据的统计处理 一一.t分分布布曲曲线线（Students t）：有有限限次次测测量量得得到到的的x带带有有一一定定的的不不确确定定性，性，由由于于不不知知道，道，只只能能用用S代代替替，必必然然引引起起正正态态分分布布的的偏偏离，离，所所以以用用t代代替替u加加以以补补偿，偿，即即t分分布布 差）为样本平均值的标准偏（或定义式：xxSnSxtSxt下一页上一页返回2022-6-32-41P -f -f=2 -

24、f=1 t 01).与与u分布不同的分布不同的是，曲线形状随是，曲线形状随f而变化而变化 2).n时，时， t分布分布=u分布分布3).t随随P和和f而变化，而变化，当当f=20时，时，tu 4).t: 置信因子，随置信因子，随减小而增大，置信区减小而增大，置信区间变宽间变宽下一页上一页返回2022-6-32-42 5).:危险率危险率(显著性水平显著性水平), 数据落在置信数据落在置信区间外的概率区间外的概率 =(1-P) 6).P:置信度置信度,测量值落在测量值落在(+u)或或(+ts)范范围内的概率围内的概率 7).f:自由度自由度f=(n-1) 8).t,f的下角标表示的下角标表示：置

25、信度置信度(1-)=P，自自由度由度f=(n-1)时的时的t值值 例例 t0.05,6下一页上一页返回2022-6-32-43t,f值表值表(双边双边)p下一页上一页返回2022-6-32-44理论上，只有当理论上，只有当f= 时，各置信度对应的时，各置信度对应的t值才与相应的值才与相应的u值一致值一致. 但从但从t表可以看出：当表可以看出：当f=20时，时，t 值与值与u值已充分接近了值已充分接近了.下一页上一页返回2022-6-32-45二二.平均值的置信区间平均值的置信区间 （Confidence Interval of the Mean ) 数学表达式数学表达式:=x u (u可查表得

26、到可查表得到) 若以样本平均值估计总体平均值可能存在若以样本平均值估计总体平均值可能存在的区间，数学表达式为的区间，数学表达式为: 对少量测量值须用对少量测量值须用t分布进行统计处理，则分布进行统计处理，则改写改写t定义式定义式: _定义定义:在一定置信度下，以平均值在一定置信度下，以平均值X为中心为中心,包括总体平均值包括总体平均值的置信区间的置信区间nuxntSx 下一页上一页返回2022-6-32-46 _例例1某学生测某学生测Cu% x =35.21%，S=0.06%， n=4 求求P=0.95；0.99时平均值的置信区间时平均值的置信区间 解解查查t值表值表 P=0.95 f=3 t

27、=3.18 P=0.99 f=3 t=5.84同理：同理：=n=35.21+0.18(1)P变大变大，置信区间变宽置信区间变宽，包括真值的可能包括真值的可能性大性大(2)分析中常定置信度为分析中常定置信度为95%或或90% 010. 025.35ntSx下一页上一页返回2022-6-32-47(3)对平均值置信区间的解释对平均值置信区间的解释:在在35.21+0.1区区间包括间包括的把握为的把握为95% (4)当当n很大，很大，S时，可用公式时，可用公式(5)通常分析要求测量次数为通常分析要求测量次数为n=4-6值表值表或用用ntunux下一页上一页返回2022-6-32-48三三.显著性检验

28、显著性检验(Testing of Signifficance ): 分析中经常遇到的分析中经常遇到的两种情况两种情况： _ x 与与不一致，准确度判断；不一致，准确度判断； _ _x 1与与x 2不一致，精密度判断不一致，精密度判断检验同一样品不同实验室；检验同一样品不同实验室；检验同一样品两种方法检验同一样品两种方法下一页上一页返回2022-6-32-49(一一)t检验法检验法(t test ):对结果准确度的检验，对结果准确度的检验，对系统误差的检验对系统误差的检验1.平均值平均值与与标准值标准值的的比较比较：检验新的分析方：检验新的分析方法，对标样进行法，对标样进行n次测定，在一定置信度

29、下改写次测定，在一定置信度下改写t定义计算定义计算t计计，若，若t计计t表表 说明存在显著性差异说明存在显著性差异(有有系统误差的存在系统误差的存在)nSxt下一页上一页返回2022-6-32-50例例2采用丁基罗丹明采用丁基罗丹明(B-Ge-Mo)杂多酸光度杂多酸光度法测中草药中法测中草药中Ge含量含量(g)，结果结果(n=9)：10.74；10.77； 10.77；10.77；10.81；10.82；10.73；10.86；10.81(已知标样值已知标样值=10.77g问新方法是问新方法是否有系统误差否有系统误差) _解解P=0.95 f=8 X=10.79 S=0.042 _ 查查t值表

30、得：值表得：t表表=2.31t计计 说明说明X与与无显著无显著性差异，新方法无系统误差性差异，新方法无系统误差10 7910 7791 430 042.t. 下一页上一页返回2022-6-32-512.两组平均值的比较：不同人员分析同一样两组平均值的比较：不同人员分析同一样品，同一人用不同方法分析同一样品品，同一人用不同方法分析同一样品 _ _ x 1与与 x 2 两组数据之间是否存在系统误差两组数据之间是否存在系统误差 _设：设：n1 S1 x 1 _ n2 S2 x 2 假定：假定：S1=S2=S 下一页上一页返回2022-6-32-52 _ _ x 1与与x 2 之间有否差异，须两平均值

31、之差的之间有否差异，须两平均值之差的t值，用值，用t检验检验 _ _假定：假定： x 1与与 x 2 出自同一出自同一母体母体，则，则1=2下一页上一页返回2022-6-32-53若：若：t计计t表表 则则1=2 _ _ _ _ 两组数据不属同一母体两组数据不属同一母体X1与与X2有显著性差有显著性差异，有系统误差异，有系统误差 下一页上一页返回2022-6-32-54(二二)F检验法检验法(F test )：分析结果精密度检分析结果精密度检验，两组数据方差验，两组数据方差S2比较，一般先进行比较，一般先进行F检验确检验确定精密度无差异，再进行定精密度无差异，再进行t检验检验(准确度检验准确度

32、检验)下一页上一页返回2022-6-32-55F检验的检验的步骤步骤：(1)先计算两个样本的方差先计算两个样本的方差S大大2 和和S小小2(2)再计算再计算F计计=S大大2/S小小2 (规定规定S大大2为分子为分子)(3)查查F 值表值表 若若F计计F表表 则则S1与与S2有显著性有显著性差异，否则无差异，否则无下一页上一页返回2022-6-32-56置信度为置信度为95%时时F值值(单边单边)2 3 4 5 6 7 8 9 10 f大大：大方差数据大方差数据自由度自由度f小小：大方差数据大方差数据自由度自由度下一页上一页返回2022-6-32-57例例3当置信度为当置信度为95%时，下列两组

33、数据是时，下列两组数据是否存在显著性差异？否存在显著性差异？A：0.09896；0.09891；0.09901；0.09896 n=4B：0.09911；0.09896；0.09886；0.09901； 0.09906 n=5解解属两平均值的比较，先用属两平均值的比较，先用F检验检验精密度精密度，证明无差异之后，再用证明无差异之后，再用t检验检验系统误差系统误差下一页上一页返回2022-6-32-58 _(2) XB=0.09900 SB2=92.510-10 S大大2 SB2 92.510-10(3) F计计= = = =5.54 S小小2 SA2 16.710-10(4)查表查表F=9.1

34、2因因F计计F表表故故SA与与SB精密度精密度无显著性差异无显著性差异 下一页上一页返回2022-6-32-59(6) 查查t0.05，7=2.36 t计计4d则舍去，否则保留则舍去，否则保留 _ _(4)若可以值可保留，则重算若可以值可保留，则重算 x 和和 d例例4测药物中的测药物中的Co(g/g)结果为：结果为：1.25，1.27，1.31，1.40问：问：1.40是否为可疑值？是否为可疑值？ _ _解解去掉去掉1.40 求余下数据求余下数据 X=1.28 d=0.023 _则：则：| x 可疑可疑-x 好好|=|1.40-1.28|=0.1240.023说明：说明：1.40为离群值应舍

35、去为离群值应舍去下一页上一页返回2022-6-32-62 _2.格鲁布斯法格鲁布斯法：引入两个样本参数引入两个样本参数 x 和和S，方法准确但麻烦方法准确但麻烦 检验步骤检验步骤(1)从小到大排列数据，可以值为两端值；从小到大排列数据，可以值为两端值； _(2)计算计算 x 和和S； _ | x x i|(3)求统计量求统计量T计计= S(4)查表查表T，n (P437)若若T计计T表表则该值舍去，则该值舍去，否则保留否则保留下一页上一页返回2022-6-32-633.Q检验法：检验法：(Q统计量统计量 n=310) Q = Suspected Outlier-nearest value ra

36、nge 检验步骤检验步骤：(1)从小到大排列数据，可疑值为两个端值从小到大排列数据，可疑值为两个端值(3)根据根据n，p查表查表P257 Q计计Q表表 则可疑值要则可疑值要舍去，否则保留；舍去，否则保留；(4)完成完成Q检验，才能算检验，才能算X和和S；Q值愈大值愈大x 疑疑愈远离群体值愈远离群体值下一页上一页返回2022-6-32-64例例5某学生测某学生测N%：20.48；20.55；20.60；20.53；20.50 问：问：(1)用用Q检验检验20.60是否保留是否保留 _ _ _(2)报告分析结果报告分析结果 n，S ，x ，d/x (3)若若x T=20.56 计算计算Er%(4)

37、P=0.95时平均值的置信区间并说明含义时平均值的置信区间并说明含义 |20.60-20.55|解解(1)Q计计= =0.42 (20.60-20.48) Q表表 =0.86Q计计 20.60保留保留 下一页上一页返回2022-6-32-65 _ _ _(2)x =20.53% (d/x )10000/00 =1.70/00 S=0.035% _ x x T 20.53-20.56(3) Er%= 100= 100 = - 0.14 x T 20.56这说明在这说明在20.530.043区间中包括总体平均区间中包括总体平均值值的的把握性把握性为为95%78. 2043. 053.205035.

38、 078. 253.20/)4(4,05. 0,tnStxf下一页上一页返回2022-6-32-66Q值表值表 0.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.410.98 0.85 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.480.99 0.93 0.82 0.74 0.68 0.63 0.60 0.57下一页上一页返回2.5:2.5:提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法 一一. .选择合适的分析方法选择合适的分析方法 1.根据分析准确度要求：根据分析准确度要求：常量分析：重量法，滴定法的准确度常量分析：重量法，滴定法的准确度高高，灵敏度灵敏

39、度低低2.根据分析灵敏度要求：根据分析灵敏度要求：微量分析：仪器法灵敏度微量分析：仪器法灵敏度高高，准确度，准确度低低下一页上一页返回2022-6-32-683. 根据分析干扰情况：根据分析干扰情况：如如:下一页上一页返回2022-6-32-69二二. .减少测量误差减少测量误差 1.称量：称量：1/万万天平天平 mS=Ea/Er=0.0002g/0.1%=0.2g 2.体积：滴定管体积：滴定管 V=Ea/Er=0.02mL/0.1%20mL下一页上一页返回2022-6-32-70例例6以以K2Cr2O7标定标定0.02mol/L 的的Na2S2O3要要使使VNa2S2O3=25mL，称称 m

40、(K2Cr2O7)=? 解解(1)Cr2O72+6I -+14H+=2Cr3+3I2+7H2O I2+2S2O32-=2I -+S4O62 - 1 1(2) nK2Cr2O7 = nI2= nNa2S2O3 3 6下一页上一页返回2022-6-32-71(4)Er%=(+0.0002/0.024)100=10.1 (5)为使为使Er10 留四位；留四位；1-10% 三三位；位；1% 二位二位(5) Er%：最多二位最多二位 下一页上一页返回2022-6-32-81(6)pH=8不明确不明确 ，应写，应写pH=8.0 例例9同样是称量同样是称量10克，但写法不同克，但写法不同 分析天平分析天平

41、10.0000g Er%=0.0011/1000天平天平 10.000g Er%=0.01托盘天平托盘天平 10.00g Er%=0.1台秤台秤 10.0g Er%=1买菜秤买菜秤 10g Er%=10滴定管滴定管 ：四位有效数字：四位有效数字 20.00mL 20.10mL容量瓶容量瓶 ：250.0mL 移液管：移液管：25.00mL下一页上一页返回习题习题1.用沉淀滴定法测定纯用沉淀滴定法测定纯NaCl中氯的百分含量，得中氯的百分含量，得到下列结果到下列结果(%)：59.82，60.06，60.46，59.86，60.24. 计算测定计算测定 结果的结果的 (1).平均值平均值(2).相对

42、平均偏差相对平均偏差(3).标准偏差标准偏差(4).变异系变异系数数(5).平均结果的相对误差平均结果的相对误差2.测定黄铁矿中测定黄铁矿中S%，得到得到30.48，30.42，30.59，30.51，30.56和和30.49。通过计算报告分析结果。指出。通过计算报告分析结果。指出置信度为置信度为95%时总体平均值的置信区间，并说明含义时总体平均值的置信区间，并说明含义答案答案下一页上一页返回2022-6-32-83 3.某学生测定盐酸溶液的浓度某学生测定盐酸溶液的浓度(mol/L)，获得以获得以下结果下结果: 0.2038；0.2040；0.2043；0.2039 第三个结果应否舍去？结果应

43、如何表示？如测定了第三个结果应否舍去？结果应如何表示？如测定了第五次，结果为第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可舍弃吗？，这时第三个结果可舍弃吗？ (P=0.96) 4. 标定标定0.1mol/LHCl，欲消耗欲消耗HCl溶液溶液20到到30毫毫升应称取升应称取Na2CO3基准物的重量范围是多少？从称量基准物的重量范围是多少？从称量误差考虑能否达到误差考虑能否达到0.1%的准确度？若改用硼砂的准确度？若改用硼砂Na2B4O710H2O为基准物结果如何？为基准物结果如何？(M= 381.37) 下一页上一页返回2022-6-32-845.下列各数据中各包括几位有效数字？下列各数据中各包括

44、几位有效数字？ (1)0.0030； (2)3.9026； (3)6.02 1023； (4)1.310-4；(5)998； (6)1000； (7)1.0103； (8)pH=5.2；(9)pH=5.02； (10)100.06 6.甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每次称取试样次称取试样3.5克，分析结果报告为：克，分析结果报告为：甲：甲：0.42%，0.41%，; 乙：乙：0.04099%，0.04201%试问哪一份报告合理？试问哪一份报告合理？下一页上一页返回2022-6-32-85下一页上一页返回精品课件精品课件！下一页上一页返回精品课件精品课件！下一页上一页返回2022-6-32-88Ok! Lets Have a Break.See You Next Class Good Luck!