流体通过颗粒层的流动课件.pptx
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1、4 4流体通过颗粒床层的流动流体通过颗粒床层的流动n固定床:由固体颗粒堆积而成的静止颗粒层。n用于反应及分离过程,如固定床反应器、吸附及过滤等操作。n流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中是常见的现象。n例如:过滤过程中滤液通过滤饼层的流动;固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的流动;地下水在土壤、砂层中的渗流等4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性单颗粒与颗粒群的几何特性n4.1.1单颗粒n球型:n单颗粒体积等效nn非球型:当量直径表面积等效nn比表面积等效n非球型颗粒的三种当量直径互不相等,有如下关系326,6ppppSd VdSdaVd36evVdesSd66eaVdaS2()ev
2、eaevevesddddd2222evevesesdddd4.1.1 单颗粒n=与非球型颗粒体积相等的球的表面积/非球型颗粒的表面积n为颗粒的形状系数,n对于球形颗粒的表征只需一个参数,直径dpn而对于非球形颗粒,表征需二个参数,一般为dev及n则:1236,6evevevdVdSad4.1.2颗粒群的特性n主要考察两个方面:粒度分布和平均直径n(1)颗粒粒度测量方法:筛分法,沉降法,电阻变化法及显微镜法等。n(2)平均直径n由比表面积相等的原则na总=S总/V总=6/dmn而n则23/6,/6ipiTiipipipippmmmSn SdVdd 11()iimpipimxddmd4.2 床层特
3、性床层特性(1)床层的空隙率=(床层体积-颗粒所占的体积)/床层体积大疏松,小紧密。一般乱堆的值0.470.7=f(颗粒的形状、粒度分布,充填方式)可证明:均匀的球形颗粒作最松排列时的=0.48均匀的球形颗粒作最紧密排列时的=0.26非球形颗粒的直径越小,形状与球的差异越大,则床层的空隙率越大。一般非球形球形非均匀均匀受充填方式的影响。充填时设备受到振动,则较小,若采用湿法充填,则大。在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的大,因为固体颗粒与器壁间的空隙中难以再填入另一个颗粒。(2) 床层的各向同性 n工业上的小颗粒床层通常是乱堆的,若颗粒是非球形,各颗粒的定向应是随机的,这样的床层就可视为各向同
4、性的。n各向同性床层横截面上可供流体通过的实际面积(或自由截面)与床层截面之比在数值上等于,这是其的重要特点之一。(3) 床层的比表面 naB=颗粒表面积/床层体积n=S总/V床n=S总/V颗(V颗/V床)n=a(1-)n(忽略颗粒相互接触使裸露的颗粒表面面积减小的部分)4.3流体通过固定床的压降流体通过固定床的压降流体通过固定颗粒床层的流动,一方面起到分流的作用另一方面产生压强降(即流动阻力)对于过滤等操作过程而言,工程上感兴趣的是流体通过固定床层的压降,而不是速度分布。根据已学的流体动力学知识,定量计算直管内流动时,可采用范宁公式:22fl uhdn范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层
5、的压降呢?n(1)流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存)流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存在的困难在的困难n当流体通过固定颗粒床层时,由于颗粒层内的颗粒大小不均匀,形状不规则,所形成的通道是弯弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。n弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通道的特点,也成为了压降(流动阻力)直接计算的困难。因为用范宁公式计算时,无法确定通过颗粒层的流体通道的边界尺寸。(2)床层的一维简化物理模型建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型,但颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型,但在工程上使用最
6、广、最为成熟的是一维模型。在工程上使用最广、最为成熟的是一维模型。1)简化的依据:过程的特殊性)简化的依据:过程的特殊性爬流爬流流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的,呈爬流流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的,呈爬流状态,不存在边界层脱体,爬流是此过程所特有状态,不存在边界层脱体,爬流是此过程所特有的。因此流动压降主要来自表面摩擦,它只与流的。因此流动压降主要来自表面摩擦,它只与流体通道的表面积成正比,而与通道的形状几乎无体通道的表面积成正比,而与通道的形状几乎无关,亦即只与颗粒的表面积成正比,而与颗粒的关,亦即只与颗粒的表面积成正比,而与颗粒的形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。形状是球形、菱
7、形、方形还是流线形无关。n2 2)合理的简化)合理的简化n将复杂的无规则的网状通道简化为许多管径为将复杂的无规则的网状通道简化为许多管径为dede,长度为长度为LeLe的平行细管。的平行细管。n3 3)本质近似(等效)本质近似(等效)n简化不能失真,物理模型与实际过程在本质上要简化不能失真,物理模型与实际过程在本质上要近似(等效)。即:近似(等效)。即:na a)在相同的)在相同的u u条件下,两者的条件下,两者的P P应相同。应相同。nb b)细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。)细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。nc c)细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体)细管的全部流动空间
8、等于颗粒床层的空隙体积。积。ndede为床层空隙的当量直径为床层空隙的当量直径n d de e=4=4 流通截面流通截面/ /润湿周边润湿周边n = = (4 4 流通截面流通截面 L Le e)/()/(润湿周边润湿周边 L Le e ) )n =4 =4 流动空间流动空间/ /细管的全部内表面细管的全部内表面n =4V=4V /(a/(aB B v)= 4v)= 4 /(a/(a (1- (1- ) )n Le Le为固定床层颗粒的当量高度,为固定床层颗粒的当量高度,Le Le 与与L L有关。有关。n流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直径为
9、径为dede,长度为,长度为LeLe的细管压降。的细管压降。(3)建立数学模型)建立数学模型 引入模型参数引入模型参数n对简化的物理模型建立数学模型,引入模型参数。对简化的物理模型建立数学模型,引入模型参数。由范宁方程由范宁方程nn而而u=u= u u1 1或或u u1 1 =u/=u/ , , de= 4 /(a (1- )代入上式,代入上式,得得n (4-14-1)n式中式中 模型参数,流动摩擦系数。模型参数,流动摩擦系数。212efepL uhd2233118eaapLuuLL8eLL(4)模型的检验和模型参数的确定)模型的检验和模型参数的确定n上述的简化处理只是一种假设,其有效性必须上
10、述的简化处理只是一种假设,其有效性必须通过实验检验,其中的通过实验检验,其中的模型参数模型参数亦经由实验结亦经由实验结果确定。果确定。 与床层雷诺数与床层雷诺数Re相关。相关。n定义床层雷诺数定义床层雷诺数1Re41ed uua n康采尼方程康采尼方程n当当 Re 2 时,时, = K/ Re n则则 n (4-2) n n式中,式中,pu 成一次关系,流动阻力为表面摩成一次关系,流动阻力为表面摩擦阻力,证明假设是成立的,简化是合理的。擦阻力,证明假设是成立的,简化是合理的。n实测值与康采尼方程计算值的误差不超过实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。2231apKuLn欧根方程欧根方程n
11、当当Re =0.17420 时,时, n代入式(代入式(4-1)整理得欧根方程:)整理得欧根方程:n当当 Re 3 时,右边第二项可忽略时,右边第二项可忽略n当当 Re 100 时,右边第一项可忽略时,右边第一项可忽略n欧根方程的误差约为欧根方程的误差约为25%,且不适用于细长物体和,且不适用于细长物体和瓷环等塔用填料。瓷环等塔用填料。n nn4.170.29Re22323111501.75ppapuuLddn分析康采尼或欧根方程,影响床层流动压降的分析康采尼或欧根方程,影响床层流动压降的变量有三类:变量有三类:n 操作变量操作变量un 流体物性流体物性,n 床层特性床层特性,n其中影响最大的
12、是其中影响最大的是。n数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之一,其核心是合理的简化,本质的近似。一,其核心是合理的简化,本质的近似。4.44.4过滤过滤n 过滤是指以某种多孔物质作为介质,在外力的作用过滤是指以某种多孔物质作为介质,在外力的作用下,使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来,下,使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来,从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。n 除气固系中的颗粒除气固系中的颗粒n过滤过滤n 除液固系中的固体颗粒除液固系中的固体颗粒n化工生产中过滤大多用于悬浮液中固液分离,本节只化工生产
13、中过滤大多用于悬浮液中固液分离,本节只介绍悬浮液的过滤操作。介绍悬浮液的过滤操作。n 重力重力 n实现过滤操作的外力实现过滤操作的外力 压强差压强差n 或惯性离心力或惯性离心力n目的:目的: 获得洁净的流体或获得作为产品的固体颗粒。获得洁净的流体或获得作为产品的固体颗粒。n名词:名词: 滤浆(料浆)滤浆(料浆)是指被处理的悬浮液;是指被处理的悬浮液; 过滤介质过滤介质 过滤操作中采用的多孔物质;过滤操作中采用的多孔物质; 滤液滤液是指通过介质孔道的液体;是指通过介质孔道的液体; 滤饼滤饼是指被截留的固体颗粒。是指被截留的固体颗粒。2022-6-222过滤介质:过滤介质: 多孔性介质、耐腐蚀、耐
14、热并具有多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。足够的机械强度。 工业用过滤介质主要有:工业用过滤介质主要有: 织物介质织物介质,如棉、麻、丝、毛、合,如棉、麻、丝、毛、合 成纤维、金属丝等编织成纤维、金属丝等编织 成的滤布;成的滤布; 多孔性固体介质多孔性固体介质,如素瓷板或管、,如素瓷板或管、 烧结金属等。烧结金属等。滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤滤饼过滤2022-6-223 4.4.1过滤操作的分类(1)饼层过滤(滤饼过滤)饼层过滤(滤饼过滤)定义定义:过滤过程中在过滤介质表面形成固体颗粒的滤饼层过滤过程中在过滤介质表面形成固体颗粒的滤饼层.滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤滤饼过滤4.4
15、.1过滤操作的分类n(1 1)饼层过滤(滤饼过滤)饼层过滤(滤饼过滤)n过滤之初滤液浑浊过滤之初滤液浑浊? ?由于滤浆中部分固体颗粒的由于滤浆中部分固体颗粒的粒径小于介质的孔径,而在过滤之初穿过介质。粒径小于介质的孔径,而在过滤之初穿过介质。但颗粒会在孔道内很快发生但颗粒会在孔道内很快发生“架桥架桥”现象,并现象,并形成滤饼层,滤液由浑浊变为清澈。形成滤饼层,滤液由浑浊变为清澈。n随着过滤的进行,滤饼增厚,过滤阻力增加,随着过滤的进行,滤饼增厚,过滤阻力增加,在推动力不变时,过滤速度变慢。在推动力不变时,过滤速度变慢。(2) 深层过滤n定义:将固体颗粒截留在定义:将固体颗粒截留在过滤介质内部,
16、且过滤介过滤介质内部,且过滤介质表面不生成滤饼。质表面不生成滤饼。n小于床层孔道直径的粒子,小于床层孔道直径的粒子,因分子间力和静电作用力因分子间力和静电作用力的作用,粒子粘附在孔道的作用,粒子粘附在孔道壁面上被截留。壁面上被截留。n适用于滤浆中固体颗粒的适用于滤浆中固体颗粒的含量含量 0.1%(v),0.1%(v),且粒径较且粒径较小的场合。小的场合。(3 3)动态过滤)动态过滤饼层过滤中,饼层不断增厚,阻力亦不断增加,饼层过滤中,饼层不断增厚,阻力亦不断增加,在推动力保持不变时则过滤速率会不断变小。在推动力保持不变时则过滤速率会不断变小。为了在过滤过程中限制滤饼的增厚,为了在过滤过程中限制
17、滤饼的增厚,Tiller于于1977年提出了动态过滤的方式。年提出了动态过滤的方式。n动态过滤操作时料浆沿过滤介质表面作高速流动,动态过滤操作时料浆沿过滤介质表面作高速流动,滤液与料浆呈错流(交错流动),使滤饼在剪切滤液与料浆呈错流(交错流动),使滤饼在剪切力的作用下不会增厚,这样就可维持较高的过滤力的作用下不会增厚,这样就可维持较高的过滤能力。能力。n动态过滤需多耗机械能,且不能得到含固量高的动态过滤需多耗机械能,且不能得到含固量高的滤饼,操作中因料浆粘度不断增加,过大的阻力滤饼,操作中因料浆粘度不断增加,过大的阻力可能使电机过载。可能使电机过载。(3 3)动态过滤)动态过滤4.4.2 过滤
18、基本方程式过滤基本方程式n(1) 过滤速率过滤速率un定义:定义: n n即单位时间内通过单位过滤面积滤液体积;为即单位时间内通过单位过滤面积滤液体积;为某瞬时流体经过固定床的表观速度。某瞬时流体经过固定床的表观速度。n dVdquAdd4.4.2 过滤基本方程式过滤基本方程式n在过滤操作中,一般悬浮液中所含固体颗粒的在过滤操作中,一般悬浮液中所含固体颗粒的尺寸都很小,所以,滤液在滤饼层中流动多处尺寸都很小,所以,滤液在滤饼层中流动多处于低雷诺数范围内,由康采尼方程于低雷诺数范围内,由康采尼方程n n得过滤速率:得过滤速率: n 2231apKuL32211dqpudLKa(2) 滤饼的阻力n
19、对于不可压缩滤饼,对于不可压缩滤饼,=const,a=const,反映颗粒,反映颗粒物性,因物料而异。物性,因物料而异。n令令n为滤饼的比阻为滤饼的比阻 ,则则n n 过滤速率过滤速率=滤饼两侧推动力滤饼两侧推动力/滤饼阻力滤饼阻力 (通式:过程(通式:过程速率速率=过程推动力过程推动力/过程阻力)过程阻力)n滤饼阻力滤饼阻力=r L2231arK1dqpudr L(3) 过滤介质的阻力n饼层过滤中,过滤介质的阻力一般都比较小,饼层过滤中,过滤介质的阻力一般都比较小,但在过滤的初始阶段滤饼较薄,过滤介质的阻但在过滤的初始阶段滤饼较薄,过滤介质的阻力不可忽略。力不可忽略。n过滤介质的阻力与其厚度
20、及密度有关,一般可过滤介质的阻力与其厚度及密度有关,一般可视为常数。视为常数。n仿照滤饼的情况,对过滤介质,将其虚拟为与仿照滤饼的情况,对过滤介质,将其虚拟为与过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度Le ,称为当,称为当量滤饼厚度。则量滤饼厚度。则 n n2edqpudr L2022-6-23212eppur Lr L介质阻力)介质阻力)(滤饼阻力(滤饼阻力过滤总推动力过滤总推动力 eLLrp (4) 过滤速率方程过滤速率方程思考:思考: 影响过滤阻力的因素有哪些?影响过滤阻力的因素有哪些? 影响过滤速度的因素有哪些?影响过滤速度的因素有哪些? p2p1u表观速度表观速度
21、n对连续稳定过程,滤饼层及过滤介质两层中的速率相等,对连续稳定过程,滤饼层及过滤介质两层中的速率相等,得得(43)(5) 过滤基本方程式n为了便于积分上式,将式中长度量变换为体积为了便于积分上式,将式中长度量变换为体积量。量。n设设 为为 获得获得1m3滤液所形成的滤饼体积,滤液所形成的滤饼体积,m3滤滤饼饼/m3滤液,则在任一瞬间滤饼厚度滤液,则在任一瞬间滤饼厚度L与对应滤与对应滤液体积液体积V之间的关系为之间的关系为n LA= V L= V/An同理对过滤介质,若生成滤饼厚度为同理对过滤介质,若生成滤饼厚度为Le 时所获时所获得的滤液体积为得的滤液体积为Ve ,即过滤介质的当量滤液体,即过
22、滤介质的当量滤液体积,或称虚拟滤液体积,则积,或称虚拟滤液体积,则 n LeA= Ve Le= Ve/A2022-6-234压缩指数压缩指数s=s=0.20.2 0.80.8(可压缩滤饼)(可压缩滤饼)s=0s=0(不可压缩滤饼)(不可压缩滤饼)比阻.(4 4)eedqdVpA pudAdrL LrV V 将 代入过滤速度表达式中得过滤基本方程代入过滤速度表达式中得过滤基本方程:sprr 0(5 5)过滤基本方程)过滤基本方程VLAeeVLA eLLrpu 对可压缩的滤饼,比阻对可压缩的滤饼,比阻r是是p的函数,一般可表示如下:的函数,一般可表示如下:n例:在小型过滤机中过滤某种固体例:在小型
23、过滤机中过滤某种固体水悬浮液,水悬浮液,每过滤每过滤1升悬浮液可得滤液升悬浮液可得滤液0.945升。取升。取100克湿克湿滤饼经干燥称重得知其中含水滤饼经干燥称重得知其中含水57.5克,固体颗粒克,固体颗粒的密度为的密度为1560kg/m3 ,操作在,操作在20及压差为及压差为0.50 105N/m2 进行。试求:(进行。试求:(1)每)每m3 滤液所滤液所形成的滤饼体积;(形成的滤饼体积;(2)悬浮液中单位体积清水)悬浮液中单位体积清水带有的固体质量带有的固体质量 。n解:(解:(1)每)每m3悬浮液所形成的滤饼体积为:悬浮液所形成的滤饼体积为:nLA=(1-0.945) 10-3 103
24、=0.055 m3 n每每m3滤液所形成的滤饼体积为:滤液所形成的滤饼体积为:LA/V=(1-0.945) 10-3/(0.945 10-3 )=0.0582 m3 例n(2)20下水的密度为下水的密度为1000kg/m3,湿滤饼中水的体,湿滤饼中水的体积分数即滤饼空隙率为积分数即滤饼空隙率为 n设悬浮液中单位体积清水带有的固体质量为设悬浮液中单位体积清水带有的固体质量为 n总清水体积量总清水体积量=滤液量滤液量+湿滤饼中的水湿滤饼中的水=(V+LA )n对固体做物料衡算:对固体做物料衡算:LA(1- )=(V+LA ) / P 即即57.5/10000.67957.5/1000(10057.
25、5)/1560LLSVVV310.05621 0.679156028.0/1 0.0582 0.6791PLAkg mLAVV 4.4.3恒压过滤恒压过滤n恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行。恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行。n特点:特点: p为常数,滤饼不断增厚,阻力增大,速为常数,滤饼不断增厚,阻力增大,速率降低。率降低。n对于一定的悬浮液,及给定的过滤设备及过滤介对于一定的悬浮液,及给定的过滤设备及过滤介质,质, p、 、 r、 及及Ve可视为常数可视为常数n令令K=(2 p)/( r ) 代入式(代入式(4-4)得)得n 2eeedqdVpA pKAudAdrLLrVVVV4
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