江苏专版2019版高考数学一轮复习第八章立体几何课时达标检测三十六直线平面平行的判定与性质.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测 (三十六）直线、平面平行的判定与性质 练基础小题 强化运算能力 1设 m， n 是不同的直线， ， 是不同的平面，且 m， n? ，则 “ ” 是 “ m 且 n ” 的 _条件 解析：若 m， n? ， ，则 m 且 n ；反之若 m， n? ， m 且 n ，则 与 相交或平行，即 “ ” 是 “ m 且 n ” 的充分不必要条件 答案：充分不必要 2下列四个正方体图形中， A， B 为正方体的两个顶点， M， N， P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB 平面 MNP 的图形的序号是 _ 解析：对于图形 ，平面 MNP 与 AB 所在的对角

2、面平行，即可得到 AB 平面 MNP；对于图形 ， AB PN，即可得到 AB 平面 MNP；图形 无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行 答案： 3已知正方体 ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是 _(只填序号 ) AD1 BC1； 平面 AB1D1 平面 BDC1； AD1 DC1； AD1 平面 BDC1. 解析：连结 AD1， BC1， AB1， B1D1， C1D1， BD，因为 AB 綊 C1D1，所以四边形 AD1C1B 为平行四边形 ，故 AD1 BC1，从而 正确；易证 BD B1D1， AB1 DC1，又 AB1 B1D1 B1， BD DC1 D，故平面

3、AB1D1 平面 BDC1，从而 正确；由图易知 AD1与 DC1异面，故 错误；因 AD1 BC1， AD1?平面 BDC1， BC1?平面 BDC1，故 AD1 平面 BDC1，故 正确 答案： 4.如图所示，在四面体 ABCD 中， M， N 分别是 ACD， BCD 的重心，则四面体的四个面所在平面中与 MN 平行的是 _ 解析：如图，连结 AM 并延长，交 CD 于 E，连结 BN，并延长交 CD 于F，由 重心性质可知， E， F 重合为一点，且该点为 CD 的中点 E，连结MN，由 EMMA ENNB 12，得 MN AB.因此， MN 平面 ABC 且 MN 平面 ABD. 答

4、案：平面 ABC、平面 ABD 练常考题点 检验高考能力 一、填空题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1下列命题中，正确的有 _ (填序号 ) 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交； 平行于同一平面的两个不同平面平行； 如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 ； 若 直线 l 不平行平面 ，则在平面 内不存在与 l 平行的直线 解析： 中，如果假定直线与另一个平面不相交，则有两种情形：在平面内或与平面平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故 正确； 是两个平面平行的一种判定定理， 正确； 中，如果平面 内有一条直线垂直于平面

5、 ，则平面 垂直于平面 (这是面面垂直的判定定理 )，故 正确； 是错误的，事实上，直线 l不平行平面 ，可能有 l? ，则 内有无数条直线与 l 平行 答案： 2已知直线 a， b，平面 ，则以下三个命题： 若 a b， b? ，则 a ； 若 a b， a ，则 b ； 若 a ， b ，则 a b. 其中真命题的个数是 _ 解析：对于 ，若 a b， b? ，则应有 a 或 a? ，所以 是假命题；对于 ，若 a b， a ，则应有 b 或 b? ，因此 是假命题；对于 ，若 a ， b ，则应有 a b 或 a 与 b 相交或 a 与 b 异面，因此 是假命题综上，在空间中，以上三个命

6、题都是假命题 答案： 0 3已知平面 平面 ， P 是 ， 外一点，过 P 点的两条直线 AC， BD 分别交 于 A， B，交 于 C， D，且 PA 6， AC 9， AB 8，则 CD 的长为 _ 解析：若 P 在 ， 的同侧，由于平面 平面 ，故 AB CD，则 PAPC PAPA AC ABCD，可求得 CD 20；若 P 在 ， 之间，则 ABCD PAPC PAAC PA，可求得 CD 4. 答案： 20 或 4 4 (2018 前黄高级中学月考 )已知正方体 ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是_(只填序号 ) AD1 BC1； 平面 AB1D1 平面 BDC1；

7、 AD1 DC1； AD1 平面 BDC1. 解析：连结 AD1， BC1，因为 AB C1D1， AB C1D1，所以四边形 AD1C1B 为平行四边形，故 AD1 BC1，从而 正确；易证 BD B1D1， AB1 DC1，又 AB1 B1D1 B1， BD DC1 D，故平面 AB1D1 平面 BDC1，从而 正确；由图易知 AD1与=【 ;精品教育资源文库 】 = DC1异面，故 错误；因为 AD1 BC1， AD1?平面 BDC1， BC1?平面 BDC1，故 AD1 平面 BDC1，故 正确 答案： 5 (2018 镇江期中 )如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， M，

8、N 分别是 BC1， CD1的中点，则下列正确说法的序号是 _ MN 与 CC1垂直； MN 与 AC 垂直； MN 与 BD 平行； MN 与 A1B1平行 解析： 如图所示，连结 AC， C1D， BD，则 MN BD，而 C1C BD，故 C1C MN，故 正确， 错误，又因为 AC BD，所以 MN AC， 正确 答案： 6.如图，矩形 ABCD 中， E 为边 AB 的中点，将 ADE 沿直线 DE翻转成 A1DE.若 M 为线段 A1C 的中点，则在 ADE 翻转过程中，正确的命题是 _ (填序号 ) |BM|是定值； 点 M 在圆上运动； 一定存在某个位置，使 DE A1C； 一

9、定存在某个位置，使 MB 平面 A1DE. 解析：如图，取 DC 中点 N，连结 MN， NB，则 MN A1D， NB DE， 平面 MNB 平面 A1DE， MB?平面 MNB， MB 平面 A1DE， 正确； A1DE MNB， MN 12A1D定值， NB DE定值，根据余弦定理得，MB2 MN2 NB2 2MN NBcos MNB，所以 MB 是定值 正确； B 是定点，所以 M 是在以 B为圆心， MB 为半 径的圆上， 正确；当矩形 ABCD 满足 AC DE 时存在，其他情况不存在， 不正确所以 正确 答案： 7过三棱柱 ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面

10、 ABB1A1 平行的直线共有 _条 解析：过三棱柱 ABC A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，记 AC， BC， A1C1， B1C1 的中点分别为 E， F， E1， F1，则直线 EF， E1F1， EE1， FF1， E1F， EF1均与平面 ABB1A1平行，故符合=【 ;精品教育资源文库 】 = 题意的直线共有 6 条 答案： 6 8正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 cm，过 AC 作平行于体对角线 BD1的截面，则截面面积为 _cm2. 解析：如图所示，截面 ACE BD1，平面 BDD1 平面 ACE EF，其中 F 为 AC 与 BD 的交点， E 为 D

11、D1的中点， S ACE 12 2 32 64 (cm2) 答案： 64 9 ， ， 是三个平面， a， b 是两条直线，有下列三个条件： ， b? ； a ， b ； b ， a? . 如果命题 “ a， b? ，且 _，则 a b” 为真命题，则可以在横线处填入的条件是 _(填上你认为正确的所有序号 ) 解析： ， a， b?a b(面面平行的性质 ) 如图所示，在正方体中， a， b? ， a ， b ，而 a， b 异面，故 错 b ， b? ， a?a b(线面平行的性质 ) 答案： 10 (2018 海安中学月考 )如图，在棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1中，点 E，

12、F 分别是棱 BC， CC1的中点， P 是侧面 BCC1B1 内一点，若 A1P 平面 AEF，则线段 A1P 长度的取值范围是 _ 解析：如图，取 B1C1的中点 M， BB1的中点 N，连结 A1M， A1N，MN，可以证明平面 A1MN 平面 AEF，所以点 P 位于线段 MN 上，因为A1M A1N 1 ? ?12 2 52 ， MN ? ?12 2 ? ?12 2 22 ，所以当点 P 位于 M， N 处时， A1P 的长度最长，当 P 位于 MN 的中点 O 时， A1P 的长度最短，此时 A1O ? ?52 2 ? ?24 2 3 24 ，所以 A1O A1P A1M，即 3

13、24 A1P 52 ，所以线段 A1P 长度的取 值范围是 ? ?3 24 ， 52 . 答案： ? ?3 24 ， 52 二、解答题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 11.如图， ABCD 与 ADEF 均为平行四边形， M， N， G 分别是 AB， AD， EF 的中点求证： (1)BE 平面 DMF； (2)平面 BDE 平面 MNG. 证明： (1)如图，连结 AE，则 AE 必过 DF 与 GN 的交点 O， 连结 MO，则 MO 为 ABE 的中 位线， 所以 BE MO， 又 BE?平面 DMF， MO?平面 DMF， 所以 BE 平面 DMF. (2)因为 N， G 分别为

14、平行四边形 ADEF 的边 AD， EF 的中点，所以 DE GN， 又 DE?平面 MNG， GN?平面 MNG， 所以 DE 平面 MNG. 又 M 为 AB 的中点， 所以 MN 为 ABD 的中位线， 所以 BD MN， 又 MN?平面 MNG， BD?平面 MNG， 所以 BD 平面 MNG， 又 DE， BD?平面 BDE， DE BD D， 所以平面 BDE 平面 MNG. 12.如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱 AA1 底面 ABC， AB BC， D 为 AC 的中点，AA1 AB 2. (1)求证： AB1 平面 BC1D； (2)设 BC 3，求四棱锥 B DAA1C1的体积 解： (1)证明：连结 B1C，设 B1C 与 BC1相交于点 O，连结 OD，如图所示 四边形 BCC1B1是平行四边形， 点 O 为 B1C 的中点 =【 ;精品教育资源文库 】 = D 为 AC 的中点， OD 为 AB1C 的中位线， OD AB1. OD?平面 BC1D， AB1?平面 BC1D， AB1 平面 BC1D. (2) AA1 平面 ABC， AA1?平面 AA1C1C， 平面 ABC 平面 AA1C1C. 平面 ABC 平面 AA1C1C AC， 连结 A1B，作 BE AC，垂足为 E