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类型2020年02月06日xx学校高中数学试卷(6).Docx

  • 上传人(卖家):实用文档
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    资源描述:

    1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1.P为圆上任一点,则P与点的距离的最小值是( )A1B4C5D62.已知圆上存在两点关于直线对称,则实数的值为( )A.8B.-4C.6D.无法确定3.若满足,则的最小值是( )ABCD无法确定4.直线分别与x轴,y轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( )A BCD5.在平面直角坐标系中,记为点到直线的距离,当变化时,的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.46.在圆内,过点有条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项,最大弦长为,若公差,那么的取值集合为()A. B. C. D.7.过点的圆的最大

    2、弦长与最小弦长的和为( )A. 17 B. 18 C. 19 D. 208.设直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则a的值为( )ABCD9.已知圆截直线所得弦的长度小于6,则实数的取值范围为( )ABCD10.已知圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为( )A BC D11.若倾斜角为的直线l与圆交于两点,且,则直线l的方程为( )A或 B或C或 D或12.若直线过圆的圆心,则a的值为( )A.5 B.3C.1 D.13.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点( )A B C D 14.已知圆与圆,则两圆的公共弦长为( )ABC.2D.115.若圆与圆外切

    3、,则()A.21 B.19 C.9 D.-1116.椭圆 的左、右焦点分别为 ,弦过点,若的内切圆周长为 ,两点的坐标分别为 和 ,则 的值是 ( )A.B.C. D.17.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为( )A. B. C. D. 18.已知椭圆的两个焦点分别为, 是椭圆上一点,且,则的面积等于( )A. B. C. D.19.已知椭圆的两个焦点是,点P在该椭圆上,若,则的面积是()A. B.2 C. D.20.已知椭圆:左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为5,则的值是( )A.1 B. C. D.21.已知椭圆的两顶点为,且左焦点

    4、为F,是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( )A. B. C. D.22.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A. B. C. D. 23.已知椭圆的右焦点为F,过点F作圆的切线,若两条切线互相垂直,则椭圆C的离心率为( )ABCD24.直线与椭圆的位置关系为( )A.相切B.相交C.相离D.不确定25.已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点.当的面积取得最大值时,( )A.B.C.D.26.直线与椭圆相交于两点,该椭圆上存在点P使得的面积等于,这样的点P共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个27.斜率为的直线与椭圆相交于两点,则的最大值为

    5、()A. B. C. D.28.已知椭圆的标准方程为,上顶点为A,左顶点为B,设点P为椭圆上一点,的面积的最大值为,若已知点,点Q为椭圆上任意一点,则的最小值( )A.2B.C.3D.29.椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为( )A.B.C.D.30.已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过的直线交于两点(异于),的周长为,且直线与的斜率之积为,则的方程为( )A.B.C.D.31.已知为双曲线的左、右焦点,点P在C上,则( ) A.2B4C6D832.已知双曲线C:的左、右焦点分别为,实轴长为6,渐近线方程为,动点M在双曲线C的左支上,点N为圆E:上一点,则的最小值为( )A.8B

    6、.9C.10D.1133.若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.34.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,若,则AOB的面积为( )A. B. C. D35.已知抛物线的准线经过点,则该抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D. 36.已知双曲线的焦点为,渐近线为,过点且与平行的直线交于M,若,则m的值为( )A.1B.C.2D.337.已知F是双曲线的右焦点,P是C上一点,且与x轴垂直,点A的坐标是,则的面积为( )A.B.C.D.38.已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则(

    7、 )A. B.3C.D.439.已知为正实数,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是双曲线一弦的中点,则此弦所在的直线l的方程为( )A.B.C.D.40.设分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,当的面积为1时,的值为( )A.0B.1C.D.241.已知双曲线的左,右焦点分别是,若双曲线右支上存在一点M,使(O为坐标原点),且,则实数t的值为( )A.2B. C.3D. 42.已知直线和抛物线,P为C上的一点,且点P到直线的距离与点P到抛物线C的焦点的距离相等,那么这样的点P有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个43.已知实数直线与抛物线和圆从上到下的交点依次为则的值为( )A.B

    8、.C.D.44.已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于两点,.若为的准线上一点,则的面积为( )A.18B.24C.36D.4845.直线与抛物线交于两点,O为坐标原点,若直线的斜率满足,则直线过定点( )A. B. C. D. 参考答案1.答案:B解析:因为在圆外,且圆心与的距离等于,又P为圆上任一点,所以P与点的距离的最小值等于圆心与M的距离减去半径,因此最小值为.故选B2.答案:C解析:圆上存在关于直线对称的两点则过圆心即 3.答案:C解析:配方得,圆心坐标为,半径所以的最小值为半径减去原点到圆心的距离,故可求的最小值为故选C4.答案:A解析:直线分别与x轴、y轴交于两点,则点

    9、P在圆上圆心为,则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故选A.5.答案:C解析:,P为单位圆上一点,而直线 过点,所以d的最大值为,选C6. 答案:A解析:圆的标准方程为,圆心为,半径,则最大的弦为直径,即,当圆心到弦的距离为,即点为垂足时,弦长最小为4,即,由得,即,即,选A7.答案:B解析:圆的圆心,半径,设点,点在圆内,最大弦长为,最小弦长为,过点的圆的最大弦长与最小弦长的和为.8.答案:B解析:直线过点且斜率为1,设直线为l,得其方程为,即的圆心为,半径由直线l与圆相切,可得点C到直线l的距离等于半径,即,解之得故选:B9.答案:D解析:由题意知,圆的方程为:,则圆心为,半径为则

    10、:,解得:圆心到直线的距离为:,解得:综上所述:本题正确选项:D 10.答案:A解析: 圆心在直线x+y=0上,设所求圆的方程为,则由题意,解得所求圆的方程为11.答案:A解析:设直线,由,且圆的半径,得圆心C到直线l的距离为,解得,故直线l的方程为或.12.答案:A解析:圆的标准方程为圆心坐标为,若直线经过圆心,则解得,综上所述,答案选择A13.答案:B解析:设,是圆C的切线,是圆C与以为直径的两圆的公共弦,可得以为直径的圆的方程为 又 -得,化为由,可得总满足直线方程,即过定点,故选B.14.答案:B解析:两圆的圆心距为,圆半径为2,由勾股定理求得弦长为,故选B.15.答案:C解析:易知圆

    11、的圆心坐标为,半径.将圆化为标准方程,得圆的圆心坐标为,半径.由两圆相外切得,解方程得.故选C.答案:C16.答案:A解析:椭圆:,a=5,b=4,c=3,左、右焦点、,的内切圆面积为,则内切圆的半径为,而的面积的面积的面积(A、B在x轴的上下两侧)又的面积所以 ,故选A17.答案:B解析:根据题意画出图形(如图所示),.即.故选B.18.答案:B解析:如图所示,椭圆,可得.设,则,在中,由余弦定理可得:,可得,即,解得.的面积.故选:B.19.答案:A解析:由椭圆方程可知,且,又,所以,又,所以有,即为直角三角形,所以,故选A20.答案:D解析:由椭圆定义,得,所以当线段长度达最小值时, 有

    12、最大值.当垂直于x轴时,所以的最大值为,所以,即,故选D.21.答案:B解析:由题意得,有,化简得,解得.故本题正确答案为B.22.答案:B解析:由题意得,知,又,有,从而可得,故选B.23.答案:D解析:如图,由题意可得,则,即,则,即e故选:D24.答案:B解析:直线可变形为,故直线恒过定点,而该店在椭圆的内部,所以直线与椭圆相交,故选B25.答案:A解析:由,得.设,则,.又到直线的距离,则的面积,当且仅当,即时,的面积取得最大值.此时,.故选A26.答案:B解析:如图,.设点P的坐标为,代入中,当时,此时无解;当时,此时有两解.符合条件的点P共有2个.27.答案:C解析:选C设A,B两

    13、点的坐标分别为,直线l的方程为,由消去y,得.则,.,故当时,.28.答案:B解析:易得直线的斜率,直线的方程为,当的面积最大时,过点P的直线与椭圆相切且与平行,设该直线的方程为,联立,得.由,得,解得,分析知当的面积最大时,此时切线方程为,则点P到直线的距离.又,所以的面积,所以,所以分别为椭圆的左、右焦点,所以,则,当且仅当时取等号.故选B.29.答案:D解析:设弦的两端点为,代入椭圆得,两式相减得,即,即,即,即,弦所在的直线的斜率为.故选D.30.答案:C解析:由的周长为,可知.解得,则.设点,由直线AM与AN的斜率之积为,可得.即.又,所以,由解得:.所以椭圆C的方程为.故选C.31

    14、.答案:B解析:根据双曲线焦点三角形面积公式可求得;利用三角形面积公式可构造出关于的方程,解方程求得结果.32.答案:B解析:由题意知,所以.又由,得,所以,则.根据双曲线的定义知,所以,当M,N,E,共线且M,N在E,之间时取等,故选B.33.答案:D解析:双曲线的一条渐近线经过,可得,即,解得.故选:D.34.答案:C解析:由题意知,抛物线焦点坐标为设AFx=及,则点A到准线的距离为3又,的面积为35.答案:B解析:准线方程为,且准线过点,故抛物线方程为,焦点坐标为.36.答案:D解析:不妨设,所以过点且与渐近线平行的直线方程为,由,解得,所以,所以,.因为,所以,即,解得或(舍去).故选

    15、D.37.答案:D解析:解法一:由题可知,双曲线的右焦点为,当时,代入双曲线C的方程,得,解得,不妨取点,因为点,所以轴,又轴,所以,所以故选D.解法二:由题可知,双曲线的右焦点为,当时,代入双曲线C的方程,得,解得,不妨取点,因为点,所以,所以,所以,所以故选D.38.答案:B解析:因为双曲线的渐近线方程为,所以.不妨设过点的直线与渐近线交于点,且,则,又直线过点,所以直线的方程为,由得所以点的坐标为,所以,所以故选B39.答案:D解析:,当且仅当时等号成立.由题意得,所以.又,故.设双曲线一弦的两端点为,则线段的中点是,直线l的斜率一定存在,且,.设直线l的斜率为k,则,两式相减得,所以,

    16、所以直线l的方程为,即,故选D.40.答案:A解析:不妨设,由,得,.41.答案:C解析:,如图设N为的中点即,又双曲线的实轴长为,设则,在直角三角形中,由勾股定理得:,解得,所以, 则实数,故选:C42.答案:C解析:由题意设,则由抛物线的定义得点P到抛物线C的焦点的距离等于点P到准线的距离,其值为,点P到直线的距离为则,化简得,则满足条件的点P有两个,故选C.43.答案:C解析:设抛物线的焦点为F.直线经过抛物线的焦点设易知由抛物线定义可得同理可得联立消去x得解得则所以44.答案:C解析:不妨设抛物线的方程为,由,得.则.故选C45.答案:C解析:设,则,又,解得.将直线代入,得,.即直线,所以过定点

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