2020-2021学年深圳市各区各学校八年级（下）期末考试 数学 试卷合集（共11份）（学生版+解析版） .docx

1、2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如果ab，m为非零实数，那么下列结论一定成立的是（）Aa+mb+mBmambCambmDambm3（3分）若分式1x2-9无意义，则x的值为（）A3B3C3或3D94（3分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A（m+1）（m1）m21Bx292x（x+3）（x3）2xC3x2+1x（3x+1x）Dx2+2x3（x1）（x+3）5（3分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBA

2、BCD，ABCDCABCD，ADBCDABCD，ADBC6（3分）下列命题中是真命题的是（）A对角线相等的平行四边形是正方形B方程x23x+40有两个不相等的实数根C七边形的内角和是1080D三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等7（3分）关于x的一元二次方程（k+3）x2+5x+k2+2k30的一个根是0，则k的值是（）A3或1B1C3D18（3分）不等式组-x+2x-6xm的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm49（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（

3、0，43）B（0，53）C（0，2）D（0，103）10（3分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BEBC连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：BH垂直平分AE；AHDF；DFDE；AEF45；S四边形EFHGSDEF+SAGH，其中正确的结论有（）个A2B3C4D5二、填空题(每小题3分，共计15分)11（3分）因式分解：m3n9mn 12（3分）若关于x的方程mx-4-x4-x=2的解为负数，则m的取值范围是 13（3分）如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，FBC80，则ACB 14（3分）关于x的一元

4、二次方程x210x+m0的两个实数根分别是x1，x2，且以x1，x2，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则m的值为 15（3分）如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在AB、AD上，且AEDF，连接BF与DE交于点G，若CG1，则S四边形BCDG 三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题8分，第18题4分，第19、题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分）16（6分）解不等式组：x-12+1-x3161+3x5-1，并把解集在数轴上表示出来17（8分）先化简，再求值：x2+6x+9x+2(5x+2+2-x)，其中x满足x2+x2018（4分）顶点在网格交点的多边

5、形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1；（2）在（1）中ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积19（8分）如图，四边形ABCD的对角线ACBD于点E，ABBC，F为四边形ABCD外一点，且FCA90，CBFDCB（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；（2）如果BC平分DBF，F45，BD2，求AC的长20（9分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾

6、箱比购买3个B型垃圾箱少用160元（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？21（10分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，5），并与直线y=12x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）如图2，点Q为线段AC上（不与A、C重合）一动点，过点Q分别作OA和OC的垂线，垂足为E、F点Q在何处时，矩形OFQE的面积为3？（3）在y轴上是否存在点P

7、使PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由22（10分）在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流原问题：如图1，已知ABC，ACB90，ABC45，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE，且DADB，EBEC，ADBBEC90，连接DE交AB于点F探究线段DF与EF的数量关系小慧同学的思路是：过点D作DGAB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是ABC30，ADBBEC60度小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出

8、原问题中DF与EF的数量关系；（2）如图2，若ABC30，ADBBEC60，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若ADBBEC2ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共计30分)1（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；C是轴对称图

9、形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B2（3分）如果ab，m为非零实数，那么下列结论一定成立的是（）Aa+mb+mBmambCambmDambm【解答】解：A、如果ab，m为非零实数，则a+mb+m，故A不符合题意；B、如果ab，m为非零实数，则mamb，故B符合题意；C、如果ab，m为非零实数，则ambm不一定成立，只有m0时才成立，故C不符合题意；D、如果ab，m为非零实数，则ambm不一定成立，只有m0时才成立，故D不符合题意；故选：B3（3分）若分式1x2-9无意义，则x的值为（）A3B3C3或3D9【解答】解：分式1x2-9

10、无意义，x290，x3且3，故选：C4（3分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A（m+1）（m1）m21Bx292x（x+3）（x3）2xC3x2+1x（3x+1x）Dx2+2x3（x1）（x+3）【解答】解：A（m+1）（m1）m21，是整式乘法，所以不是因式分解，故此选项不符合题意；Bx292x（x+3）（x3）2x，等式的右边不是几个整式的积，所以不是因式分解，故此选项不符合题意；C.3x2+1x（3x+1x），等式的右边不是几个整式的积，所以不是因式分解，故此选项不符合题意；Dx2+2x3（x1）（x+3），是因式分解，故此选项符合题意；故选：D5（3分）下列条件中，不能判断四

11、边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBABCD，ABCDCABCD，ADBCDABCD，ADBC【解答】解：ABCD，ADBC，四边形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四边形，A不能判断；ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），B能判断；ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），C能判断；ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），D能判断；故选：A6（3分）下列命题中是真命题的是（）A对角线相等的平行四边形是正方形B方程x23x+40有两个

12、不相等的实数根C七边形的内角和是1080D三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、方程x23x+40没有实数根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、七边形的内角和是900，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，正确，是真命题，符合题意，故选：D7（3分）关于x的一元二次方程（k+3）x2+5x+k2+2k30的一个根是0，则k的值是（）A3或1B1C3D1【解答】解：方程（k+3）x2+5x+k2+2k30，k

13、30，k3将x0代入（k+3）x2+5x+k2+2k30，得：k2+2k30，解得：k13（不合题意，舍去），k21，故选：B8（3分）不等式组-x+2x-6xm的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm4【解答】解：x+2x6，解之得x4，而xm，并且不等式组解集为x4，m4故选：B9（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，43）B（0，53）C（0，2）D（0，103）【解答】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小，四边形ABOC是矩形，ACOB，

14、ACOB，A的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0），D是OB的中点，D（2，0），设直线DA的解析式为ykx+b，5=4k+b0=-2k+b，k=56b=53，直线DA的解析式为y=56x+53，当x0时，y=53，E（0，53），故选：B10（3分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BEBC连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：BH垂直平分AE；AHDF；DFDE；AEF45；S四边形EFHGSDEF+SAGH，其中正确的结论有（）个A2B3C4D5【解答】解：BD是正方形ABCD的对角线，ABEADECD

15、E45，ABBC，BEBC，ABBE，BGAE，BH是线段AE的垂直平分线，ABHDBH22.5，故正确；在RtABH中，AHB90ABH67.5，AGH90，DAEABH22.5，在ADE和CDE中，DE=DEADE=CDE=45AD=CD，ADECDE（SAS），DAEDCE22.5，ABHDCF，在RtABH和RtDCF中，BAH=CDFAB=CDABH=DCF，RtABHRtDCF（ASA），AHDF，CFDAHB67.5，故正确；CFDEAF+AEF，67.522.5+AEF，AEF45，故正确；FDE45，DFEFAE+AEF22.5+4567.5，DEF1804567.567.5

16、，DFDE，故正确；如图，连接HE，BH是AE垂直平分线，AGEG，SAGHSHEG，AHHE，AHGEHG67.5，DHE45，ADE45，DEH90，DHEHDE45，EHED，DEH是等腰直角三角形，EF不垂直DH，FHFD，SEFHSEFD，S四边形EFHGSHEG+SEFHSAHG+SEFHSDEF+SAGH，故错误，正确的是，故选：C二、填空题(每小题3分，共计15分)11（3分）因式分解：m3n9mnmn（m+3）（m3）【解答】解：原式mn（m29）mn（m+3）（m3）故答案为：mn（m+3）（m3）12（3分）若关于x的方程mx-4-x4-x=2的解为负数，则m的取值范围是

17、 m8【解答】解：方程两边都乘以（x4）得：m+x2（x4），解得：xm+8，x40，m+840，m4；分式方程的解为负数，m+80，m8，故答案为：m813（3分）如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，FBC80，则ACB25【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADBC，DACBAC，AFBFBC80，DACACB，EF是AB的垂直平分线，AFBF，FABFBA=12（180AFB）50，DACBAC25，ACB25，故答案为：2514（3分）关于x的一元二次方程x210x+m0的两个实数根分别是x1，x2，且以x1，x2，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则m的值为 24或25【解答

18、】解：当6为底边时，则x1x2，1004m0，m25，方程为x210x+250，x1x25，5+56，5，5，6能构成等腰三角形；当6为腰时，则设x16，3660+m0，m24，方程为x210x+240，x16，x24，6+46，4，6，6能构成等腰三角形；综上所述：m24或25，故答案为24或2515（3分）如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在AB、AD上，且AEDF，连接BF与DE交于点G，若CG1，则S四边形BCDG34【解答】解：过点C作CMGB于M，CNGD，交GD的延长线于N四边形ABCD为菱形，ABADCDBC，ABBD，ABBDADCDBC，ABD为等边三角形，BC

19、D是等边三角形，ABDF60，ADC120，在ADE和DBF中，AD=DBDAE=BDFAE=DF，ADEDBF（SAS），ADEDBF，FBC60+DBF，NDC180（120ADE）60+ADE，NDCFBC，在CDN和CBM中，CDN=CBMCND=CMB=90CD=CB，CDNCBM（AAS），CMCN，在RtCBM与RtCDN中，CM=CNBC=CD，RtCBMRtCDN（HL），S四边形BCDGS四边形CMGNS四边形CMGN2SCMG，CGM60，GM=12CG=12，CM=32CG=32，S四边形BCDGS四边形CMGN2SCMG2121232=34，故答案为：34三、解答题（

20、本题共7小题，其中第16题6分，第17题8分，第18题4分，第19、题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分）16（6分）解不等式组：x-12+1-x3161+3x5-1，并把解集在数轴上表示出来【解答】解：由得，x2；由得，x2；所以原不等式组的解集是：2x2；把解集在数轴上表示为：17（8分）先化简，再求值：x2+6x+9x+2(5x+2+2-x)，其中x满足x2+x20【解答】解：原式=x2+6x+9x+2（5x+2+4-x2x+2）=(x+3)2x+2x+2(x+3)(3-x) =x+33-x，解方程x2+x20，得x11，x22，x+20，x2，当x1时，原式=1+33-

21、1=218（4分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1；（2）在（1）中ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积【解答】解：（1）如图所示；（2）在ABC向上平移过程中边AC所扫过区域的面积等于A1ACC1的面积，SA1ACC142819（8分）如图，四边形ABCD的对角线ACBD于点E，ABBC，F为四边形ABCD外一点，且FCA90，CBFDCB（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；（2）如果BC平分DBF，F45，BD2，求AC的长【解答

22、】（1）证明：ACBD，FCA90，CBFDCBBDCF，CDBF，四边形DBFC是平行四边形；（2）解：四边形DBFC是平行四边形，CFBD2，ABBC，ACBD，AECE，作CMBF于M，BC平分DBF，CECM，F45，CFM是等腰直角三角形，CM=22CF=2，AECE=2，AC2220（9分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃

23、圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？【解答】解：（1）设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元，根据题意得：3m+2n=5402m+160=3n，解得：m=100n=120答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元（2）设购买x个A型垃圾箱，则购买（30x）个B型垃圾箱，根据题意得：w100x+120（30x）20x+3600（0x16且x为整数）w20x+3600中k200，w随x值增大而减小，当x16时，w取最小值，最小值2016+36003280答：买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费

24、用是3280元21（10分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，5），并与直线y=12x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）如图2，点Q为线段AC上（不与A、C重合）一动点，过点Q分别作OA和OC的垂线，垂足为E、F点Q在何处时，矩形OFQE的面积为3？（3）在y轴上是否存在点P使PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）令x2，则y=12x=1，B的坐标为（2，1），将A，B两点坐标代入到直线ykx+b中得，b=52k+b=1，解得k=-2b=5B的坐标为（2，1），k2，b5；（2）由（

25、1）可得，一次函数解析式为y2x+5，令y0，则x=52，C（52，0），点Q为线段AC上（不与A、C重合）一动点，设Q（m，2m+5），0m52，QEOA，QFOC，QEm，QF2m+5，四边形QEOF的面积为3，m（2m+5）3，m=32或1，Q（32，2）或（1，3）时，四边形OFQE的面积为3；（3）PAB为等腰三角形，可以分三类讨论，当BABP时，如图1，过B作BMy轴于M，则M（0，1），AMMP514，AP2AM8，P（0，3），当APAB时，如图2，此时P有两个位置，分别记为P和P，由可得，AM4，BM2，AB=AM2+BM2=25，当P在A点下方时，APAB=25，则P（0，

26、5-25），当P在A点上方时，APAB=25，则P（0，5+25），当PAPB时，如图3，过P作PGAB于G，则AGBG，G（1，3），延长GP交x轴于N，过G作GDx轴于D，设N（m，0），则ND1m，DG3，在RtNGD中，NG2DG2+ND29+（1m）2m22m+10，同理，CG2=DG2+CD2=454，NG2+CG2CN2，m2-2m+10+454=(m-52)2，m5，N（5，0），设直线NP为yn（x+5），代入点G（1，3）得，6n3，n=12，直线NP为y=12x+52，令x0，则y=52，P（0，52），P（0，3）或（0，5-25）或（0，5+25）或（0，52）22（

27、10分）在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流原问题：如图1，已知ABC，ACB90，ABC45，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE，且DADB，EBEC，ADBBEC90，连接DE交AB于点F探究线段DF与EF的数量关系小慧同学的思路是：过点D作DGAB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是ABC30，ADBBEC60度小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；（2）如图2，若ABC30，ADBBEC60，

28、原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若ADBBEC2ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明【解答】解：（1）DFEF（2）猜想：DFFE证明：过点D作DGAB于G，则DGB90度DADB，ADB60度AGBG，DBA是等边三角形DBBAACB90，ABC30，AC=12ABBG在RtDBG和RtBAC中DB=ABBG=AC RtDBGRtBAC（HL）DGBCBEEC，BEC60，EBC是等边三角形BCBE，CBE60度DGBE，ABEABC+CBE90DFGEFB，DGFEB

29、F，在DFG和EFB中DFG=EFBFGD=FBEDG=BE DFGEFB（AAS）DFEF（3）猜想：DFFE过点D作DHAB于H，连接HC，HE，HE交CB于K，则DHB90度DADB，AHBH，1HDBACB90，HCHB在HBE和HCE中HB=HCBE=CEHE=HE HBEHCE（SSS）23，4BEHHKBCBKE90ADBBEC2ABC，HDBBEHABCDBCDBH+ABCDBH+HDB90，EBHEBK+ABCEBK+BEK90DBHE，DHBE四边形DHEB是平行四边形DFEF2020-2021学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷一选择题（每小题3分，10小题，共

30、30分）1（3分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）ABCD2（3分）若分式x-2x+4的值为0，则x的值是（）A2B2C4D03（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa2b2（a+b）（ab）Ba（xy）axayCx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+34（3分）若ab，下列各式中，正确的是（）A5a5bBa2b2Ca-2b-2Da+4b+45（3分）一元二次方程x24x+40的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定6（3分）如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，O

31、B的中点分别是点C、点D且CD12米则A，B间的距离是（）A24米B26米C28米D30米7（3分）如图，在ABC中，ABBC，ABC120，过点B作BDBC，交AC于点D，若AD1，则CD的长度为（）A1B2C3D48（3分）分式方程6x-1=x+5x(x-1)有增根，则增根为（）A0或1B0C1D59（3分）如图，直线y1k1x+b和直线y2k2x+b分别与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，则不等式组k1x+b0k2x+b0的解集为（）A1x3B0x3C1x0Dx3或x110（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD

32、于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AEAD；AEDCED；BHHF；BCCF2HE；S四边形ECFH2SBEH，其中正确的有（）ABCD二填空题（每小题3分，5小题，共15分）11（3分）分解因式：3xyx2 12（3分）化简：2xx+1+1-xx+1= 13（3分）若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的内角和是 14（3分）已知方程x23x+10的根是x1和x2，则x1+x2x1x2 15（3分）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G，若AB=6，EF2，H120，则DN的长为 三解答题（共7小题，共5

33、5分）16（10分）计算下列各题：（1）解方程：x26x+50（用配方法解）；（2）解不等式组x-3(x-2)42x-15x+12，并将它的解集在数轴上表示出来17（6分）先化简，再求值：x2+2x+1x3-x（1+1x），其中x=3+118（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）（1）画出ABC向左平移5个单位得到的A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，点A1，B1的对应点分别为点A2，B2；（3）请

34、直接写出四边形A2B2B1C1的面积19（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F（1）求证：AEOCFO；（2）若CD6，AD5，OE2，求四边形AEFD的周长20（8分）某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同（1）求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元？（2）若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？21（9分）用5

35、4m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm（1）当a41时，矩形菜园面积是320m2，求x；（2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？（3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围22（9分）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为直线AB上一点，连接OE，绕点O将射线OE逆时针旋转90交直线BC于点F问题提出：（1）如图1当点E在线段AB上时，线段OE与OF的数量关系为 ，线段BE，BF，BD之间的数量关系为 深入探究：（2）如图2，当点E在

36、BA延长线上时，（1）的结论是否成立？请说明理由拓展延伸：（3）当AD6，CF2时，连接EF，请直接写出EF的长2020-2021学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，10小题，共30分）1（3分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）ABCD【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C2（3分）若分式x-2x+4的值为0，则x的值是（）A2B2C4D0【

37、解答】解：分式x-2x+4的值为0，x20且x+40，解得x2，故选：A3（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa2b2（a+b）（ab）Ba（xy）axayCx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+3【解答】解：A、a2b2（a+b）（ab），把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；B、a（xy）axay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、x2+2x+1x（x+2）+1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、（x+1）（x+3）x2+4x+3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符

38、合题意；故选：A4（3分）若ab，下列各式中，正确的是（）A5a5bBa2b2Ca-2b-2Da+4b+4【解答】解：A因为ab，所以5a5b，故本选项不合题意；B因为ab，所以a2b2，故本选项不合题意；C因为ab，所以a-2b-2，故本选项不合题意；D因为ab，所以a+4b+4，故本选项符合题意；故选：D5（3分）一元二次方程x24x+40的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【解答】解：在方程x24x+40中，（4）24140，该方程有两个相等的实数根故选：B6（3分）如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的

39、中点分别是点C、点D且CD12米则A，B间的距离是（）A24米B26米C28米D30米【解答】解：点C，D分别为OA，OB的中点，CD是OAB的中位线，AB2CD21224（米），故选：A7（3分）如图，在ABC中，ABBC，ABC120，过点B作BDBC，交AC于点D，若AD1，则CD的长度为（）A1B2C3D4【解答】解：BDBC，CBD90，ABDABCCBD1209030，ABBC，ABC120，AC30，AABD，DBAD1，在RtCBD中，C30，CD2BD2故选：B8（3分）分式方程6x-1=x+5x(x-1)有增根，则增根为（）A0或1B0C1D5【解答】解：6x-1=x+5x(x-1)，去分母得：6xx+5，解得：x1，经检验x1是增根故选：C9（3分）如图，直线y1k1x+b和直线y2k2x+b分别与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，则不等式组k1x+b0k2x+b0的解集为（）A1x3B0x3C1