2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx

1、2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷一.选择题(本题有10小题,每题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上)1（3分）窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba8a4a2C5a3a2D（ab2）2a2b43（3分）绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）米A6.881011B6.88107C0.688103D0.6881064（3分

2、）下列说法正确的是（）A“守株待兔”是必然事件B“概率为0.0001的事件”是不可能事件C“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件D任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次5（3分）变量x与y之间的关系是y2x+1，当x5时，函数值y的值是（）A2B3C11D126（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D87（3分）如图，用尺规作图作BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所

3、作角平分线的依据是（）ASSSBSASCASADAAS8（3分）如图，直线ab，直线l与直线a相交于点O，与直线b相交于点P，OMl于点O若155，则2（）A35B45C55D659（3分）某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A0B115C145D110（3分）已知x+y8，xy7，则x2+y2的值是（）A64B52C50D28二、填空题(本题有5小题,每题3分,共15分,把答案填在答题卡上)11（3分）等腰三角形的一个内角是100，那么另外两个内角的度数分别为 12（3分）一名老师带领x

4、名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 13（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，若BE3，BDE的周长为11，则BC 14（3分）如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽如果测量AC2cm，那么工件内槽的宽BD cm15（3分）如图，在ACD与BCE中，AD与BE相交于点P，若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，BCD155，则APB的度数为 三、解答题:(本大题有7题,其中16题15分,17题6分,18题6分,19题6分,20题6分,21

5、题7分,22题9分,共55分)16（15分）计算：（1）（1）2021（2）0|5|+（-12）3；（2）21a2b3c3ab；（3）（23m2n6mn）12mn2；（4）（3x+7）（6x+8）；（5）2020220192021（用乘法公式计算）17（6分）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x218（6分）阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整解：因为FGCD（已知），所以1 （ ）又因为13（已知），所以3 （等量代换）所以BCDE（ ）所以B+ 180（ ）19（6分）按要求完成作图：（1）作出ABC关于y轴对称的图形DEF；（2）试求ABC的面积20（6分）小明骑单车

6、上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 米，本次上学途中，小明一共行驶了 米；（2）小明在书店停留了 分钟，本次上学，小明一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？21（7分）如图，在ABC中，ABBC，AB的垂直平分线DE交AB、BC于点D、E（1）若C72，求B、1的度数；（2）若BD6，AC7，求AEC的周长22（9分）（1）探索发现：如图1，在ABC中，点D在边BC上，ABD与ADC的面积分别记为S1

7、与S2，试判断S1S2与BDCD的数量关系，并说明理由（2）阅读分析：小鹏遇到这样一个问题：如图2，在RtABC中，ABAC，BAC90，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且1290，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决图2中的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 ，并说明理由（3）类比探究：如图3，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且12BAD全等的两个三角形为 ；若OD3OB，AED的面积为2，直接写出CDE的面积2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试

8、题解析一.选择题(本题有10小题,每题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上)1（3分）窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（）ABCD【解答】解：A不是轴对称图形，故该选项不合题意；B不是轴对称图形，故该选项不合题意；C是轴对称图形，故该选项符合题意；D不是轴对称图形，故该选项不合题意故选：C2（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba8a4a2C5a3a2D（ab2）2a2b4【解答】解：Aa2a3a5，选项错误，故不符合题意；Ba8a4a4，选项错误，故不符合题意；C5a3a2 a，选项错误，故不符合题意；

9、D（ab2）2a2b4，选项正确，故符合题意；故选：D3（3分）绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）米A6.881011B6.88107C0.688103D0.688106【解答】解：1纳米0.000000001米，688纳米6880.000000001米6.88107故选：B4（3分）下列说法正确的是（）A“守株待兔”是必然事件B“概率为0.0001的事件”是不可能事件C“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件D任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10

10、次【解答】解：A、“守株待兔”是随机事件，故原命题错误，不符合题意；B、“概率为0.0001的事件”是随机，事件，故原命题错误，不符合题意；C、“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件，正确，符合题意；D、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次，故原命题错误，不符合题意，故选：C5（3分）变量x与y之间的关系是y2x+1，当x5时，函数值y的值是（）A2B3C11D12【解答】解：当x5时，y25+111，故选：C6（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8【解答】解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，

11、即2a8，即符合的只有3，故选：C7（3分）如图，用尺规作图作BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作角平分线的依据是（）ASSSBSASCASADAAS【解答】解：由作法得AEAF，DFDE，而AD为公共边，所以根据“SSS”可判断ADEADF，所以BADCAD，即AD为所作角平分线故选：A8（3分）如图，直线ab，直线l与直线a相交于点O，与直线b相交于点P，OMl于点O若155，则2（）A35B45C55D65【解答】解：如图，ab，155，315

12、5，OMl，2+390，235，故选：A9（3分）某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A0B115C145D1【解答】解：某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：345=115故选：B10（3分）已知x+y8，xy7，则x2+y2的值是（）A64B52C50D28【解答】解：x+y8，xy7，x2+y2（x+y）22xy822750，故选：C二、填空题(本题有5小题,每题3分,共15分,把答

13、案填在答题卡上)11（3分）等腰三角形的一个内角是100，那么另外两个内角的度数分别为40，40【解答】解：三角形内角和为180，100只能为顶角，剩下两个角为底角，且他们之和为80，另外两个内角的度数分别为40，40故答案为：40，4012（3分）一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 y40x+60【解答】解：由题意，得y40x+60，故答案为：y40x+6013（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，若BE3，BDE的周长为11，则BC8【解答】解：ABC中，C90，ACCD，A

14、D平分BAC，DEAB，DECD，BDE的周长为11，BE3，BDE的周长是：BE+BD+DEBE+BD+CDBE+BC3+BC11BC8，故答案为：814（3分）如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽如果测量AC2cm，那么工件内槽的宽BD2cm【解答】解：有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具，OAOB，ODOC，在AOC和BOD中，AO=BOAOC=BODCO=DO，AOCBOD（SAS）BDAC2厘米，故答案为：215（3分）如图，在ACD与BCE中，AD与BE相交于点P，若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，

15、BCD155，则APB的度数为50【解答】解：在ACD和BCE中，AC=BCAD=BECD=CE，ACDBCE（SSS），AB，ACDBCE，ACE55，BCD155，ACD+BCEBCD+ACE155+55210，BCEACD105，ACBBCEACE1055550，AB，12，APBACB50，故答案为50三、解答题:(本大题有7题,其中16题15分,17题6分,18题6分,19题6分,20题6分,21题7分,22题9分,共55分)16（15分）计算：（1）（1）2021（2）0|5|+（-12）3；（2）21a2b3c3ab；（3）（23m2n6mn）12mn2；（4）（3x+7）（6x

16、+8）；（5）2020220192021（用乘法公式计算）【解答】解：（1）原式115815814；（2）原式（213）a21b31c7ab2c；（3）原式=2312m3n3-612m2n3=13m3n33m2n3；（4）原式18x2+24x+42x+5618x2+66x+56；（5）原式20202（20201）（2020+1）2020220202+1117（6分）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x2【解答】解：原式x2+2x+1（x24）x2+2x+1x2+42x+5，当x2时，原式4+5918（6分）阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整解：因为FGCD（已知），所以1

17、2（ 两直线平行，同位角相等）又因为13（已知），所以32（等量代换）所以BCDE（ 内错角相等，两直线平行）所以B+BDE180（ 两直线平行，同旁内角互补）【解答】解：因为FGCD（已知），所以12（ 两直线平行，同位角相等），又因为13（已知），所以32（等量代换）所以BCDE（ 内错角相等，两直线平行），所以B+BDE180（ 两直线平行，同旁内角互补）故答案为：2；两直线平行，同位角相等；2；内错角相等，两直线平行；BDE；两直线平行，同旁内角互补19（6分）按要求完成作图：（1）作出ABC关于y轴对称的图形DEF；（2）试求ABC的面积【解答】解：（1）如图，DEF即为所求（2）S

18、ABC33-1213-1212-1223=7220（6分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是1500米，本次上学途中，小明一共行驶了2700米；（2）小明在书店停留了4分钟，本次上学，小明一共用了14分钟；（3）在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？【解答】解：（1）y轴表示路程，起点是家，终点是学校，小明家到学校的路程是1500米1500+60022700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米（2）

19、由图象可知：小明在书店停留了4分钟本次上学，小明一共用了 14分钟；（3）折回之前的速度12006200（米/分），折回书店时的速度（1200600）2300（米/分），从书店到学校的速度（1500600）2450（米/分），经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，即：在整个上学的途中 从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分故答案是：（1）1500，2700；（2）4，1421（7分）如图，在ABC中，ABBC，AB的垂直平分线DE交AB、BC于点D、E（1）若C72，求B、1的度数；（2）若BD6，AC7，求AEC的周长【解答】解：AB的垂直平分线分别交A

20、B，BC于点D，E，BEAE，ADEBDE，ABBC，CBAC3+472，B180CBAC180727236，3B36，190354；（2）BD6，AB2BD2612，BC12，AEBE，AE+CE+ACBC+AC12+719即AEC的周长为1922（9分）（1）探索发现：如图1，在ABC中，点D在边BC上，ABD与ADC的面积分别记为S1与S2，试判断S1S2与BDCD的数量关系，并说明理由（2）阅读分析：小鹏遇到这样一个问题：如图2，在RtABC中，ABAC，BAC90，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且1290，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系小鹏利用一对全等三角形，

21、经过推理使问题得以解决图2中的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 CEEF+BF，并说明理由（3）类比探究：如图3，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且12BAD全等的两个三角形为 ABCDAE；若OD3OB，AED的面积为2，直接写出CDE的面积【解答】解：（1）结论：S1S2=BDCD，理由：如图1中，作AHBC于HS1=12BDAH，S2=12CDAH，S1S2=12BDAH12CDAH=BDCD；（2）BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为：CEEF+BF，理由如下：如图2中，CEMBFMBAC90，AECAFB90，BAF+CAE90，CAE+ACE90，BAFACE，ABAC，AFBCEA（AAS），AFCE，BFAE，CEAFAE+EFBF+EF，故答案为：CEEF+BF；（3）如图3中，结论：ABCDAE，理由如下：BCFDEF，ACBDEA，BCFBAD，BCFABC+BAC，BADBAC+DAE，ABCDAE，ABAD，ABCDAE（ASA），故答案为：ABCDAE；OD3OB，SAOD3SABO，SODC3SOBC，SACD3SABC，ABCDAE，SABCSADE2，SACD6，SCDE624第19页（共19页）