如何计算圆锥的侧面积课件.ppt

1、圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 如图，玩具厂生产一种圣诞老人的如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，帽子，其帽身是圆锥形，PBPB=15 cm=15 cm，底，底面半径面半径r r=5 cm=5 cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料的材料吗（不计接缝用料和余料, ,取取3.143.14）？）？ APBOrl. .认识圆锥认识圆锥 1. 1.圆锥是由圆锥是由一个底面和一个侧面围成的一个底面和一个侧面围成的, ,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是一个

2、，侧面是一个曲面曲面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥与圆锥顶点的连线叫做顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线. . OPABr rh ha aA1A2圆锥的再认识圆锥的再认识问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ 3.3.连接顶点与底面圆心的线段叫做连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的高. . 如图中如图中a是圆锥的一条母线，而是圆锥的一条母线，而h就是圆就是圆锥的高锥的高. . 4. 4.圆锥的底面半径、高线、母线圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系长三者之间的关系: :222rhaOPABrha 根据下列条件求值（其中根据下列

3、条件求值（其中r、h、a分别是圆锥分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）的底面半径、高线、母线长） (1)(1)a = = 2， r= =1， 则则 h=_=_； (2)(2)h = = 3， r= =4， 则则 a=_=_； (3)(3)a = =10， h= =8， 则则 r=_=_23.3.6 填填 空空:563动一动动一动 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图锥的侧面展开图23.3.6 23.3.7 思思 考考圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如何计算

4、圆锥的全面积？圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆锥的圆锥的侧面积侧面积就是就是弧长为圆锥底面的周长弧长为圆锥底面的周长、半径半径为圆锥的一条母线的长为圆锥的一条母线的长的的扇形面积扇形面积. . 圆锥的全面积圆锥的全面积= =圆锥的侧面积圆锥的侧面积+ +底面积底面积. .圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积aRrL2 如图：设圆锥的母线长为如图：设圆锥的母线长为a，底面，底面半径为半径为r，则圆锥的，则圆锥的侧面积侧面积公式为：公式为： arS221侧=ra 全面积全面积公式为：公式为：SSS底侧全= ra r

5、2 例例. .一个圆锥形零件高一个圆锥形零件高4 cm4 cm，底面半径，底面半径3 cm3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积求这个圆锥形零件的侧面积和全面积OPABrha 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为线长为15 15 cm，底面半径为，底面半径为5 5 cm，生产这种帽身，生产这种帽身10 00010 000个，个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，缝用料和余料，取取3.14 3.14 ）？）？解: a=15 cm，r =5 cm，235

6、.510000 = 2 355 000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料. S侧 =ra 3.14515 = 235.5（cm2 ) 生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如如果想用毛毡搭建果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为35 35 m2 2, ,高为高为3.5 3.5 m，外，外围高围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡毡?(?(结果精确到结果精确到1 1 m2 2).). 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为

7、6 6，一只，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点圈再回到点B，问它爬行的，问它爬行的最短路线最短路线是多少？是多少？ABCB1思考题思考题D D 手工制作手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为已知一种圆锥模型的底面半径为4 4 cm，高线长为高线长为3 3 cm你能做出这个圆锥模型吗你能做出这个圆锥模型吗? ? OPABr rha 本节课我们认识了本节课我们认识了圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面展开图时，应知道锥的侧面展开图时，应知道圆锥的底面周长圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长就是其侧面展开图扇形的弧长. .圆锥的母线就圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确面积和全面积时才能做到熟练、准确. .本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?作业作业: