勾股定理与图形的拼接课件.ppt

1、 勾股定理勾股定理 与与图形的拼接图形的拼接交流探讨：交流探讨：问题（问题（1）利用正方形网格画出长度为）利用正方形网格画出长度为 、 、 的线段的线段（图中小正方形边长均为（图中小正方形边长均为1）51013问题（问题（2）现有）现有5个边长为个边长为1的正方形，排列的正方形，排列形式如图形式如图1，请把它们分割后拼接成一个，请把它们分割后拼接成一个新新的正方形的正方形（无重叠、无空隙无重叠、无空隙）要求：画）要求：画出分割线并在正方形网格图中用实线画出出分割线并在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形拼接成的新正方形图图1问题（问题（2）现有）现有5个边长为个边长为1的正方形，排列的正方

2、形，排列形式如图形式如图1，请把它们分割后拼接成一个，请把它们分割后拼接成一个新新的正方形的正方形（无重叠、无空隙无重叠、无空隙）要求：画）要求：画出分割线并在正方形网格图中用实线画出出分割线并在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形拼接成的新正方形图图2方法小结：方法小结：根据根据面积不变性面积不变性，先求出正方形的，先求出正方形的边长边长，在利用在利用勾股定理勾股定理在图中找出分割线。在图中找出分割线。 小组活动小组活动希望：希望：1.1.每位同学都积极参与实验、交流每位同学都积极参与实验、交流. .内容内容: 将已知图形通过分割后拼接成一个新的正将已知图形通过分割后拼接成一个新的正 方

3、形。方形。要求：要求：无重叠、无缝隙。无重叠、无缝隙。 2.2.同学们能大方的展示本组的成果同学们能大方的展示本组的成果. .问题问题1现有现有10个边长为个边长为1的正方形，排列形式如图的正方形，排列形式如图3，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图3中画出分割线，并在图中画出分割线，并在图4的正方形网格图（图中每个小的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形）中用实线画出拼接成的新正方形 图图3图图4分分割割拼接拼接变式：变式：10个边长为个边长为1的正方形，排列形式如图，的正方形，排列形式如

4、图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形请把它们分割后拼接成一个新的正方形分分割割拼接拼接练习：练习：13个边长为个边长为1的正方形，排列形式如图，的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形请把它们分割后拼接成一个新的正方形 分分割割拼接拼接 5个同样大小的正方形纸片排列形式如图个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形将它们分割后拼接成一个新的正方形.中考链接（中考链接（09年北京）年北京）分分割割拼接拼接 图形操作型的问题可分为两大类：一类是围绕图形操作型的问题可分为两大类：一类是围绕“图形变换图形变换”展开的展开的, ,另一类是围绕图形

5、的另一类是围绕图形的分割与剪拼分割与剪拼展开的。展开的。分割与剪拼的形式与依据主要有：分割与剪拼的形式与依据主要有：、原图形基础上进行分割，而分割的要求又分为：、原图形基础上进行分割，而分割的要求又分为：（1 1）借助于）借助于“边、角边、角”计算的分割；计算的分割；（2 2）依）依“面积等分面积等分”为要求的分割；为要求的分割；、将原图形等面积地变化成新图形的、将原图形等面积地变化成新图形的“剪与拼剪与拼”。 勾股定理勾股定理是我们解决问题时的常用工具是我们解决问题时的常用工具小结小结1.下图中的方格图均是由边长为下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成，将图的小正方形组成，将图中的阴影部分拼成一个正方形，则拼成的正方形边长中的阴影部分拼成一个正方形，则拼成的正方形边长为：为：_.2.下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（成三角形和梯形的是（ ） （中点）（中点） （中点）（中点）A B C D