功能梯度材料(FGM)课件.ppt

1、具有一般属性的功能梯度材料具有一般属性的功能梯度材料（非均匀材料）断裂力学模型（非均匀材料）断裂力学模型 果立成果立成 哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨工业大学航天科学与力学系内容内容一一功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景二二一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型三三一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型模型一一功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景二二一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型三三一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟一

2、般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型模型一、功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料功能梯度材料 (FGM):组份与微结构非均匀空间变化，组份与微结构非均匀空间变化，其力学性能和功能沿某一方向成梯度变化。其力学性能和功能沿某一方向成梯度变化。 FGM was proposed in around 1984: A spaceplanes outer body (about 1700 deg), Rocket engine陶瓷陶瓷/ /金属系金属系梯度功能材料梯度功能材料陶瓷陶瓷/ /非金属非金属陶瓷陶瓷/ /陶瓷陶瓷金属金属/ /非金属非金属非金属非金属/ /塑料塑料功能梯度材料功能梯度材料

3、一种典型的非均匀材料一种典型的非均匀材料一种复合材料一种复合材料发展功能梯度材料（功能梯度材料（ FGM ）特点：实现材料的两侧具有不）特点：实现材料的两侧具有不同的功能，同时克服同的功能，同时克服 两种材料结合部位的性能不匹配。两种材料结合部位的性能不匹配。FGMFGM作为一种可设计的新型材料，被认为是在高温环境下最有应用前景的复合材料之一，而且在其它更广泛领域内的应用也显示出巨大的潜力！以上图片取自以上图片取自: Y.Miyamoto et al. (eds.). Functionally graded materials. Design, Processing and Applicati

4、ons. Kluwer Academic Publishers, 1999 功能梯度材料以上图片选自以上图片选自 A. Kawasaki and R. Watanabe. Thermal fracture behavior of metal/ceramic functionally graded materials. Engineering Fracture Mechanics. 2002, 69: 1713-1728PSZ/IN100-FGMPSZ/Inco 718-FGM表面内部横断面热冲击载荷作用下功能梯度材料中的典型破坏模式功能梯度材料断裂断裂是功能梯度材料的断裂是功能梯度材料的一种主

5、要破坏方式。一种主要破坏方式。一一功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景二二一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型型三三一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型型 对于功能梯度材料的理论研究，对真对于功能梯度材料的理论研究，对真实材料建立相对简化模型是必要的。多年实材料建立相对简化模型是必要的。多年来科研工作者对任意属性功能梯度材料建来科研工作者对任意属性功能梯度材料建立了一系列的解析模型。其中立了一系列的解析模型。其中PE模型是其模型是其中行之有效的方法之一。中行之有效的方法之一。任意属性功能梯度

6、材料的断裂力学解析模型任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型的研究的研究Piecewise-exponential model (PE 模型模型 )边界条件边界条件: :xybaohFGMsFGMs with arbitrary properties with arbitrary propertiesc0), 0(yxx0), 0(yxyy0),(yhxx0),(yhxyy0)0 ,(xxyhx 00( ,0)( )yyxx bxa0)0 ,(xvhxbax,0 xybao 0E0MEM11nh2nhMhh1h2h1nhSchematic of the layers in the PE Mod

7、elSchematic of the layers in the PE ModelPE 模型模型分段指数模型分段指数模型Schematic of the approximated materials property in the PE Modelxab.CrackReal propertyApproximated propertyM a t e r i a l s Property.Mhh1hPE model分段指数模型分段指数模型不同类型真实模量与不同类型真实模量与PE模型近似模量的比较模型近似模量的比较Real properties approached by exponential f

8、unctions0.00.20.40.60.81.012345678910original real propertyapproximated propertyg=1/2g=1g=2exponentialE(x)/E0 x/hEM/E0=10-3-2-101231.01.11.21.31.41.5k1(b)/k0ln(EM/E0)Normalized SIFs c/h=0.1 c/h=0.3 c/h=0.5k1(a)/k0应力强度因子（应力强度因子（SIFs）随材料模量的变化）随材料模量的变化 the normalized SIFs are greater when the crack tip

9、 lies in the comparatively stiffer location 一一功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景二二任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型三三任意属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模任意属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型型任意属性非均匀材料裂纹问题的数值模拟方法任意属性非均匀材料裂纹问题的数值模拟方法相互作用积分方法与扩展有限元法的结合相互作用积分方法与扩展有限元法的结合相互作用积分相互作用积分 - J- J积分积分1,1()jijijJWun d120limGJ非均匀材料J J积分积分Rice, 1

10、968Rice, 1968GJ弹性、均匀材料图图1 1相互作用积分相互作用积分auxtJJJII I积分积分Stern et al., 1976 Stern et al., 1976 ,iiju,auxauxiiju11221122()( )()( )()( , , )()( , , )tauxijijijauxIauxIIIIijIIIIijtauxiiiauxIauxIIIiIIiKKrfKKrfuuuKKr gKKr g 1,1,1*1 ()()22()auxauxauxauxjkjkjkjkiijjijjiauxauxIIIIIIIuundK KK KE （叠加原理）（叠加原理）辅助场

11、选取辅助场选取( )( )22auxauxauxIIIIIIijijijKKffrr( )auxauxijijklijSx采用采用williams(或或Sih等等)展开式作为辅助场，整个区域上应力和位移都采展开式作为辅助场，整个区域上应力和位移都采用均匀材料的材料属性。用均匀材料的材料属性。 0000( ,)( ,)2222auxauxauxIIIIIiiiKKrrugg 相互作用积分相互作用积分相互作用积分能够处理梯度材料和含材料界面的断裂问题，与断裂力学相互作用积分能够处理梯度材料和含材料界面的断裂问题，与断裂力学课程中课程中J积分相比，相互作用积分能解决更多的材料断裂问题。积分相比，相互

12、作用积分能解决更多的材料断裂问题。一种含界面材料示意一种含界面材料示意相互作用积分与扩展有限元方法相互作用积分与扩展有限元方法的结合应用的结合应用美国西北大学美国西北大学Belytschko教授等人近年来提出了扩展有限元方法（教授等人近年来提出了扩展有限元方法（eXtended Finite Element Method - XFEM），处理界面和裂纹问题。基于），处理界面和裂纹问题。基于1996年年Melenk和和Babuska1提出的单位分解法思想，提出的单位分解法思想，1999年美国西北大学年美国西北大学Belytschko教授等教授等2在常规有限元位移模式中引入了线弹性材料裂纹尖端位在

13、常规有限元位移模式中引入了线弹性材料裂纹尖端位移场理论解（移场理论解（Williams解）的低阶项。同年，解）的低阶项。同年，Belytschko教授的学生教授的学生Moes等等3在远离裂纹尖端附近的裂纹面上又引入了在远离裂纹尖端附近的裂纹面上又引入了Heaviside函数型的位移模式。函数型的位移模式。( )1141( )( )( , )( )( )( , )EnInhIIjIjIjhliijjkkli Ij Jk KluxNxuaruxN uN b H xNcr41( , )sin,cos,sinsin ,cossin2222Iirrrrr1y 0( )1y 0H x例：颗粒增强材料裂纹问

14、题020406080-0.50.00.51.01.52.02.53.03.54.0SIFsSerial Number KI KII020406080-0.50.00.51.01.52.02.53.03.54.01.均匀分布材料颗粒情况应力强度因子分布结果020406080100120012345KIm=1.33KIp=3.24 Normalized stress intensity factorserial number of the specimenKIK2KIh=1.66 20% SiC particles (uniform distribution)a/W=0.3020406080100120-0.50.00.51.01.52.02.53.03.54.0SIFsSerial Number KI KII1.31.3295295 1.颗粒总含量不变，但沿厚度梯度变化的情况相互作用积分方法小结相互作用积分方法小结谢谢 谢！谢！