三维产品建模技术课件.pptx
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- 三维 产品 建模 技术 课件
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1、7 三维产品建模技术三维产品建模技术7.1 三维几何造型技术三维几何造型技术7.2 特征建模技术特征建模技术7.1 三维几何造型技术三维几何造型技术建模(几何造型)技术是研究在计算机中如何表建模(几何造型)技术是研究在计算机中如何表达物体模型形状的技术,能将物体的达物体模型形状的技术,能将物体的形状及其属形状及其属性性存储在计算机内,形成该物体的存储在计算机内,形成该物体的三维几何模型三维几何模型。该模型是对原物体的确切数学描述或是对原物体该模型是对原物体的确切数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息,例如由模型产
2、生有限元网格,后续应用提供信息,例如由模型产生有限元网格,由模型编制数控加工刀具轨迹,由模型进行碰撞、由模型编制数控加工刀具轨迹,由模型进行碰撞、干涉检查等。干涉检查等。1. 1.几何造型概述几何造型概述1 1)几何造型)几何造型 在在CADCAD中,需要对所设计的作品从不中,需要对所设计的作品从不同的角度进行审视。同的角度进行审视。计算机几何造型计算机几何造型就是用计算机系统来表示、控制、分就是用计算机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。析和输出三维形体。所以几何造型所以几何造型(建模技术)是计算机图形学中一个(建模技术)是计算机图形学中一个十分重要的应用领域,是十分重要的应用领域,是CA
3、D/CAMCAD/CAM系系统的统的核心技术核心技术,也是用来实现计算机,也是用来实现计算机辅助设计的基本手段。辅助设计的基本手段。2 2). .几何造型系统的发展历程几何造型系统的发展历程 2020世纪世纪6060年代初,出现了以年代初,出现了以Sketch-padSketch-pad为代表为代表的人机交互的二维图形设计系统。的人机交互的二维图形设计系统。 2020世纪世纪6060年代末,开始研究线框模型。年代末,开始研究线框模型。 2020世纪世纪7070年代,曲面模型。年代,曲面模型。 2020世纪世纪8080年代,实体造型年代,实体造型3 3). .三维几何造型的应用三维几何造型的应用
4、 可建立零部件的三维数字化模型(可建立零部件的三维数字化模型(装配检查、装配检查、干涉、二维工程图的自动生成干涉、二维工程图的自动生成) 分析计算方面,可进行物体的物理特性计算分析计算方面,可进行物体的物理特性计算(体积、重量、转动惯量、面积等计算体积、重量、转动惯量、面积等计算) 模拟仿真方面,利用三维几何进行运动学分析、模拟仿真方面,利用三维几何进行运动学分析、动力学分析、虚拟装配等动力学分析、虚拟装配等 加工制造方面,数控自动编程及加工过程仿真加工制造方面,数控自动编程及加工过程仿真2.2.形体在计算机内部的表示形体在计算机内部的表示 1)1)几何信息和拓扑信息几何信息和拓扑信息 几何信
5、息是构成形体的各几何元素在欧几何信息是构成形体的各几何元素在欧式空间中的位置和大小,通常用三维直式空间中的位置和大小,通常用三维直角坐标系来表示各种数据信息。角坐标系来表示各种数据信息。 拓扑信息是指构成形体的几何元素的数拓扑信息是指构成形体的几何元素的数量,以及它们之间的相互关系的信息。量,以及它们之间的相互关系的信息。 2 2)形体的定义)形体的定义 顶点顶点- -边边- -环环- -面面- -壳壳- -体体1)线框模型)线框模型一般地,画出了形体的棱线或轮廓线就能唯一地表示出一般地,画出了形体的棱线或轮廓线就能唯一地表示出该形体。如图,八个该形体。如图,八个顶点顶点可以定义一个长方体,但
6、还不可以定义一个长方体,但还不足以识别它,如果定义了足以识别它,如果定义了棱线棱线,则无论怎样放置长方体,则无论怎样放置长方体都能唯一地表示。对于多面体由于其轮廓线和棱线通常都能唯一地表示。对于多面体由于其轮廓线和棱线通常是一致的,所以多面体的线框模型更便于识别,且简单。是一致的,所以多面体的线框模型更便于识别,且简单。3 三维几何造型系统的三种模型三维几何造型系统的三种模型e12v4v8s3e2e4e6e8e2e7e11e10e9e3e1v2v3v1v7v5v6s2s6s5s1s4 线框建模(线框建模(W Wireframe ireframe M Modelingodeling)是最早用来表
7、示物)是最早用来表示物体的模型,计算机绘图是这种模型的一个重要应用,它体的模型,计算机绘图是这种模型的一个重要应用,它用顶点和棱边来表示物体用顶点和棱边来表示物体,将形体表示成一组轮廓线,将形体表示成一组轮廓线(棱线)的集合。(棱线)的集合。e12v4v8s3e2e4e6e8e2e7e11e10e9e3e1v2v3v1v7v5v6s2s6s5s1s4zyx1V2V3V1E2E3E4E半半 圆圆半半 圆圆直直 线线直直 线线边边 类类 型型边边 表表顶顶 点点 表表)5 . 1 , 0 , 0(1V)0 , 1, 0(2 V)0 , 1 , 0(3V),(311VVE),(212VVE),(32
8、3VVE),(234VVE圆锥线框模型圆锥线框模型线框模型线框模型执行了消隐算法的线框模型执行了消隐算法的线框模型线框模型特点线框模型特点:1 1)结构简单、易于实现、占用内存少、对硬件要求低。)结构简单、易于实现、占用内存少、对硬件要求低。2 2)线框模型直观性好、建立模型时操作简单灵活。)线框模型直观性好、建立模型时操作简单灵活。3 3)处理速度快)处理速度快4 4)由于有了形体的三维数据,可方便产生任意视图。)由于有了形体的三维数据,可方便产生任意视图。5 5)线框模型有二义性。)线框模型有二义性。6 6)线框模型信息不完整)线框模型信息不完整2 2) 表面模型表面模型 表面模型(表面模
9、型(Surface Model)在线框建模的基)在线框建模的基础上,增加了物体中面的信息,础上,增加了物体中面的信息,用面的集合来用面的集合来表示物体,用环来定义面的边界表示物体,用环来定义面的边界,即将形体表即将形体表示成一组表面的集合示成一组表面的集合。其数据结构是在线框模型的基础上附加一些其数据结构是在线框模型的基础上附加一些指指针针,有序地连接棱线。,有序地连接棱线。表面建模的典型图素表面建模的典型图素平面平面直纹面直纹面回转面回转面柱状面柱状面Bezier曲面曲面B样条曲面样条曲面coons曲面曲面圆角面圆角面等距面等距面Maya企鹅企鹅NURBS无缝建模无缝建模1. 优点优点:能够
10、进行消隐、着色等应用,还常用于构造:能够进行消隐、着色等应用,还常用于构造复杂的曲面物体。复杂的曲面物体。2. 缺点缺点: 在该模型中,只有一张张面的信息,物体究竟存在在该模型中,只有一张张面的信息,物体究竟存在于表面的哪一侧,并没有给出明确的定义,无法计于表面的哪一侧,并没有给出明确的定义,无法计算和分析物体的整体性质,如物体的表面积、体积、算和分析物体的整体性质,如物体的表面积、体积、重心等,也不能将这个物体作为一个整体去考察它重心等,也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物体相互关联的性质,如是否相交等与其它物体相互关联的性质,如是否相交等曲面模型优缺点3 3) 实体模型实体模型 实
11、体模型实体模型(Solid Model)是最高级的三维物体建是最高级的三维物体建模,它能模,它能完整地表示物体的所有形状信息完整地表示物体的所有形状信息。可。可无歧义地确定一个点是在物体外部、内部还是无歧义地确定一个点是在物体外部、内部还是在表面上,这种模型能够进一步满足物性计算、在表面上,这种模型能够进一步满足物性计算、有限元分析等应用的要求。主要用于有限元分析等应用的要求。主要用于CAD/CAM。实体建模的实体建模的基本原理基本原理实体建模技术是利用实体建模技术是利用实体生成方法实体生成方法产生实产生实体的体的初始模型初始模型,通过几何逻辑运算(,通过几何逻辑运算(布尔布尔运算:交、并、差
12、运算:交、并、差)形成)形成复杂实体模型复杂实体模型的的一种建模技术。一种建模技术。实体建模技术主要包括两部分:实体建模技术主要包括两部分:1. 基本实体(初始模型)生成的方法基本实体(初始模型)生成的方法2. 基本实体之间的逻辑运算基本实体之间的逻辑运算1. 基本实体构造的方法:基本实体构造的方法: 体素法体素法:使用诸如长方体、球体、圆柱、圆:使用诸如长方体、球体、圆柱、圆环等实体直接产生相应的实体模型的方法;环等实体直接产生相应的实体模型的方法; 扫描法扫描法:将平面内的封闭曲线进行扫描(比:将平面内的封闭曲线进行扫描(比如平移、旋转等),形成实体模型的方法。如平移、旋转等),形成实体模
13、型的方法。2. 布尔运算:布尔运算: 将由以上方法产生的两个或两个以上的初始将由以上方法产生的两个或两个以上的初始实体模型,实体模型,经过几何运算得到的新实体表示经过几何运算得到的新实体表示成为布尔模型成为布尔模型,这种集合运算称为布尔运算。,这种集合运算称为布尔运算。实体建模中常用的基本体素实体建模中常用的基本体素4.4.实体建模的表示方法实体建模的表示方法1. 分解表示法分解表示法(空间单元表示法)(空间单元表示法)2. 构造表示法构造表示法(构造立体几何法)(构造立体几何法)3. 边界表示法边界表示法4. 扫描变换法扫描变换法1.1. 分解表示是将形体按某种规则分解为小的、更分解表示是将
14、形体按某种规则分解为小的、更易于描述的部分,每一小部分又可分为更小的易于描述的部分,每一小部分又可分为更小的部分,这种分解过程直至每一小部分都能够部分,这种分解过程直至每一小部分都能够直直接描述接描述为止。为止。分解表示法(空间单元表示法)分解表示法(空间单元表示法)2.2. 分解表示的一种特殊形式是每一个小的部分都分解表示的一种特殊形式是每一个小的部分都是一种固定形状是一种固定形状( (正方形、立方体等正方形、立方体等) )的单元,的单元,形体被分解成这些分布在空间网格位置上的形体被分解成这些分布在空间网格位置上的具具有邻接关系有邻接关系的固定形状单元的集合。的固定形状单元的集合。3.3.
15、单元的大小决定了单元分解形式的单元的大小决定了单元分解形式的精度精度。4.4. 根据基本单元的不同形状,常用根据基本单元的不同形状,常用四叉树四叉树、八八叉树叉树和多叉树等表示方法。和多叉树等表示方法。5.5. 四叉树法表示形体的过程是这样的,首先对四叉树法表示形体的过程是这样的,首先对形体定义形体定义一个外接正方形一个外接正方形,再把它分解成,再把它分解成四四个子正方形个子正方形,并对正方形依次编号为,并对正方形依次编号为1 1,2 2,3 3,4 4。如果如果子正方形单元已经一致,即为满子正方形单元已经一致,即为满(该正方形充满形体)或为空(没有形体在(该正方形充满形体)或为空(没有形体在
16、其中),则该子正方形可停止分解;否则,其中),则该子正方形可停止分解;否则,需要对该正方形作进一步分解,再一分为四需要对该正方形作进一步分解,再一分为四个子正方形。在四叉树中,非叶结点的每个个子正方形。在四叉树中,非叶结点的每个结点都有四个分支。结点都有四个分支。二维图形二维图形的的四叉树四叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算1234二维图形二维图形的的四叉树四叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算12341234二维图形二维图形的的四叉树四叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算12346.6. 八叉树法表示形体的过程:首先对形体定义八叉树法表示形体的过程:首先对形体定义一
17、个外接立方体一个外接立方体,再把它分解成,再把它分解成八个子立方八个子立方体体,并对立方体依次编号为,并对立方体依次编号为0 0,1 1,2 2,7 7。如果如果子立方体单元已经一致,即为满(该立子立方体单元已经一致,即为满(该立方体充满形体)或为空(没有形体在其中),方体充满形体)或为空(没有形体在其中),则该子立方体可停止分解;否则,需要对该则该子立方体可停止分解;否则,需要对该立方体作进一步分解,再一分为八个子立方立方体作进一步分解,再一分为八个子立方体。在八叉树中,非叶结点的每个结点都有体。在八叉树中,非叶结点的每个结点都有八个分支。八个分支。八叉树建立过程八叉树建立过程1.1. 八叉
18、树的根节点对应整个物体空间八叉树的根节点对应整个物体空间2.2. 如果它完全被物体占据,将该节点标记为如果它完全被物体占据,将该节点标记为F(Full)F(Full),算法结束;算法结束;3.3. 如果它内部没有物体,将该节点标记为如果它内部没有物体,将该节点标记为E(Empty)E(Empty),算法结束;算法结束;4.4. 如果它被物体部分占据,将该节点标记为如果它被物体部分占据,将该节点标记为P(Partial)P(Partial),并将它分割成并将它分割成8 8个子立方体,个子立方体,对每一个子立方体进行同样的处理。对每一个子立方体进行同样的处理。 八叉树的表示应用三维形体八叉树的表示
19、应用三维形体的分解,它对一个外接立方的分解,它对一个外接立方体的形体进行前后、左右、体的形体进行前后、左右、上下等部分上下等部分8 8个小立方体,个小立方体,如果小立方体单元为满或为如果小立方体单元为满或为空,表示该立方体完全在形空,表示该立方体完全在形体中或完全不在形体中,则体中或完全不在形体中,则其停止分解;对部分形体占其停止分解;对部分形体占有的小立方体需进一步分解有的小立方体需进一步分解为为8 8个子立方体,直至所有个子立方体,直至所有小立方体单元要么全部满,小立方体单元要么全部满,要么全部空,或已分解到规要么全部空,或已分解到规定的分解精度为止。定的分解精度为止。4377412323
20、86具有子孙的节点具有子孙的节点(P)空节点空节点(E)实节点实节点(F)三维形体三维形体的的八叉树八叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算5. 八叉树的自适应分割:对空间分割方法作了改八叉树的自适应分割:对空间分割方法作了改进,由均匀分割到自适应分割进,由均匀分割到自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割构造表示法(构造立体几何法)构造表示法(构造立体几何法) 构造表示是通过构造表示是通过对体素定义运算对体素定义运算而得而得到新的形体的一种表示方法。到新的形体的一种表示方法。 有时又称为构造实体几何表示法有时又称为构造实体几何表示法(CSG(C
21、SG:Constructive Solid GeometryConstructive Solid Geometry) ) 构造实体几何表示法的体素可以是立构造实体几何表示法的体素可以是立方体、圆柱、圆锥等,也可以是半空方体、圆柱、圆锥等,也可以是半空间,其运算为变换或正则集合运算的间,其运算为变换或正则集合运算的并、交、差。并、交、差。上图:实体对象上图:实体对象 下图:构造实体几何表示下图:构造实体几何表示 *yxzx y CSG表示法,又叫体素拼合树表示法表示法,又叫体素拼合树表示法)正正则则并并( xyz2P平平移移)正正则则差差( xyz1Pxzyxzy3Pxyz1P2P 3P 叶叶节
22、节点点x 枝枝节节点点根节点根节点平平移移二叉树;二叉树; CSG表示可以看成是一棵有序的表示可以看成是一棵有序的 其终端节点或是其终端节点或是形体变换参数;形体变换参数;体素,体素,或是或是或是或是正则的集合运算,正则的集合运算, 非终端结点或是非终端结点或是变换操作;变换操作; 每棵子树(非变换叶子结点)表示其下两个节点组每棵子树(非变换叶子结点)表示其下两个节点组合及变换的结果。合及变换的结果。 构造表示的优点构造表示的优点便于用户输入形体,在便于用户输入形体,在CAD/CAM系系统中,通常作为辅助表示方法。统中,通常作为辅助表示方法。数据结构简单,信息量小;数据结构简单,信息量小;不会
23、产生二义性;不会产生二义性;能够表示的实体范围较大,体素种类能够表示的实体范围较大,体素种类越多,则能够构造出的实体越复杂;越多,则能够构造出的实体越复杂; 构造表示的缺点构造表示的缺点不便于直接获取形体几何元素的信息、不便于直接获取形体几何元素的信息、覆盖域有限。覆盖域有限。定义的过程不唯一:同一形体可以有定义的过程不唯一:同一形体可以有不同的加工路径;不同的加工路径;对形体的修改操作不能深入到形体的对形体的修改操作不能深入到形体的局部。局部。边边 界界 表表 示示 法法1. 边界表示边界表示(Boundary Representation)也也称为称为BR表示或表示或B-Rep表示法表示法
24、实体的边界通常是由面的并集来表示实体的边界通常是由面的并集来表示每个面由它所在的曲面的定义加上其每个面由它所在的曲面的定义加上其边界来表示边界来表示面的边界是边的并集面的边界是边的并集边是由点来表示的边是由点来表示的2. 边界表示的一个重要特点是在该表示法边界表示的一个重要特点是在该表示法中,描述形体的信息包括:中,描述形体的信息包括: 几何信息(几何信息(Geometry) 拓扑信息(拓扑信息(Topology) 拓扑信息拓扑信息 几何信息几何信息 描述形体上的顶点、描述形体上的顶点、边、面的边、面的连接关系连接关系 描述形体的大小、 尺描述形体的大小、 尺寸、位置、形状等寸、位置、形状等
25、形成物体边界形成物体边界表示的表示的骨架骨架 附着在附着在骨架骨架上上的的肌肉肌肉 3. 边界表示模型是一种采用边界表示模型是一种采用描述形体表描述形体表面面的方法来描述的几何表示模型。一的方法来描述的几何表示模型。一个形体一般可以通过其边界拆成一些个形体一般可以通过其边界拆成一些有界的有界的“面面”或或“小片小片”的子集来表的子集来表示,而每一个面又可以通过其边界的示,而每一个面又可以通过其边界的边和顶点来表示。若面的表示无二义边和顶点来表示。若面的表示无二义性,则其边界表示模型也无二义性,性,则其边界表示模型也无二义性,但通常不一定只有唯一的表示。但通常不一定只有唯一的表示。在边界表示法中
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