第3章++脉冲编码调制(PCM)课件.ppt
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1、第第3章章 脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM) 3.1 PCM基本概念基本概念 3.2 抽样抽样 3.3 量化量化 3.4 PCM编码编码 3.5 抽样定理抽样定理 3.6 时分复用时分复用 3.1 PCM基本概念基本概念 在数字通信系统中,信源和信宿都是模拟信号(模拟信息),而信道传输的却是数字信号。 可见在数字通信系统中的发信端必须要有一个将模拟信号变成数字信号的过程(A/D转换),同时在收信端也要有一个把数字信号还原成模拟信号的过程(D/A转换)。13(a) 数字通信系统框图信源信道调制器载 波发生器解调器数字同步(载波、时钟恢复)信道解码信源解码信宿信源编码信道编码 图13中的信源编码
2、就是A/D转换, 信源解码也就是D/A转换。 如何将一个模拟信号转换为一个数字信号呢? 1 要将模拟信号离散化,即对模拟信号按一定的时间间隔进行抽样; 2 再将无限个可能的抽样值(不是指抽样点的个数,而是每个抽样点的可能取值)变成有限个可能取值,我们称之为量化; 3 对量化后的抽样值用二进制(或多进制)码元进行编码,就可得到所需要的数字信号。所谓编码就是用一组符号(码组)取代或表示另外一组符号(码组或数字)的过程。 这种将模拟信号经过抽样、量化、编码三个处理步骤变成数字信号的A/D转换方式称为脉冲编码调制(PCM,Pulse Code Modulation)。 图31 抽样概念示意图 t00t
3、t0f (t)y (t)k (t)3.2 抽样抽样 抽样抽样:不断地以固定的时间间隔采集模拟信号当时的瞬时值。 见图31 (是一个抽样概念示意图)。 y(t)是对f(t)抽样后的信号或称样值信号。 脉冲编码调制的过程示意图脉冲编码调制的过程示意图 (a)是一个以Ts为时间间隔的窄脉冲序列p(t),称为抽样脉冲。 (b),v(t)是待抽样的模拟电压信号,抽样抽样后的离散信号k(t)的取值分别为 k(0)=0.2,k(Ts)=0.4,k(2Ts)=1.8,k(3Ts)=2.8,k(4Ts)=3.6,k(5Ts)=5.1,k(6Ts)=6.0,k(7Ts)=5.7,k(8Ts)=3.9,k(9Ts)
4、=2.0,k(10Ts)=1.2。 特点:取值在06之间是随机的,也就是说可以有无穷个可能的取值。 (c),为了把无穷个可能取值变成有限个,我们必须对k(t)的取值进行量化量化(即四舍五入),得到m(t)。则m(t)的取值变为: m(0)=0.0,m(Ts)=0.0,m(2Ts)=2.0,m(3Ts)=3.0,m(4Ts)=4.0,m(5Ts)=5.0,m(6Ts)=6.0,m(7Ts)=6.0,m(8Ts)=4.0,m(9Ts)=2.0,m(10Ts)=1.0。 总共只有0、1、2、3、4、5、6等七个可能的取值。 从概念上讲,m(t)已经变成数字信号,但还不是实际应用中的二进制数字信号。因
5、此,对m(t)用3位二进制码元进行自然编码自然编码就得到图32(d)的数字信号d(t),从而完成了A/D转换,实现了脉冲编码调制。图32 脉冲编码调制示意图 0123456tt0t000 010 011 100 101 110 110 100 010 001Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10TsTs2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10TsTs2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Ts(a) 抽样脉冲(c) PCM量化(b) PCM抽样(d) PCM量化p(t)v(t) k(t)m(t)d(t)6543210t 图33 脉冲编码调制模型量化器编
6、码器d(t)m(t)k(t)v(t)p(t) 特点特点 : 与抑制载波的双边带调幅相比,(1)载波载波不是正弦型信号而是窄脉冲序列(冲激序列)。(2)PCM的输出信号是“0”和“1”组成的脉冲序列,从信息传输的角度上看,该序列的作用相当于模拟调制中的已调波已调波,(3)原始信号(调制信号)不是通过脉冲序列的幅度或宽度等参量表示,而是利用“0”和“1”码元的不同组合携带信息(即所谓的编码)。 PCM是将原始信号“调制”(编码)到二元脉冲序列的码元组合上,而抽样的幅度调制实际上是为后面的编码调制铺路的,因此,整个抽样、量化和编码过程统称为脉冲编码调制脉冲编码调制。 一一 几个概念几个概念 量化值确
7、定的量化后的取值叫量化值(有的书籍也称量化电平),如上例中的量化值就是0、1、2、3、4、5、6七个。 量化级量化值的个数称为量化级。 量化间隔相邻两个量化值之差就是量化间隔(也称量化台阶)。 量化前后的样值有可能不同,比如k(0)=0.2而m(0)=0.0。 3.3 量量 化化 量化误差或量化噪声: 收信端恢复的只能是量化后的信号m(t),而不能恢复出k(t),这样就使得收、发的信号之间有误差。存在于收、发信号之间的误差是由量化造成的,称为量化误差或量化噪声。 二二 均匀量化均匀量化 量化间隔都一样的量化叫做均匀量化。 如在上例中,量化噪声的最大值是0.5。 注意: (1)在一定的取值范围内
8、把量化值多取几个(量化级增多),也就是把量化间隔变小,则量化噪声就会减小。 如,量化间隔取成0.5-量化值变成14个-量化噪声变为0.25。显然量化噪声与量化间隔成反比。 (2)在实际中,不可能对量化分级过细,过多的量化值将直接导致系统的复杂性、经济性、可靠性、方便性、维护使用性等指标的恶化。 如,7级量化:3位二进制码编码; 128量化级:7位二进制码编码 (3)尽管信号幅值大(大信号)和信号幅值小(小信号)时的绝对量化噪声是一样的,都是0.5个量化间隔,但相对误差却悬殊很大。 如信号值绝对量化噪声 相对误差60.51/1210.51/2三三 非均匀量化非均匀量化 非均匀量化就是对信号的不同
9、部分用不同的量化间隔,具体地说,就是对小信号部分采用较小的量化间隔,而对大信号部分就用较大的量化间隔。 实现方法:压缩与扩张法。 压缩压缩:在抽样电路后面加上一个叫做压缩器的信号处理电路,该电路的特点是对弱小信号有比较大的放大倍数(增益),而对大信号的增益却比较小。 对压缩后的信号再进行均匀量化,就相当于对抽样信号进行了非均匀量化。 扩张扩张:在收信端,采用扩张器,其特性正好与压缩器相反,对小信号压缩,对大信号提升。 注意:注意: 为了保证信号的不失真,要求压缩特性与扩张特性合成后是一条直线,也就是说,信号通过压缩再通过扩张实际上好像通过了一个线性电路。 图34 压缩特性示意图 543210输
10、出压缩曲线线性变换输入ABAB543210输出扩张曲线输入ABAB(a) 压缩器输入输出示意图(b) 扩张器输入输出示意图tttt 单独的压缩或扩张对信号进行的是非线性变换。单独的压缩或扩张对信号进行的是非线性变换。压缩与扩张特性见图34。图中,脉冲A和脉冲B是两个样值,作为压缩器的输入信号经过压缩后变成A与B,可见A与A基本上没有变化,而B却比B大了许多,这正是我们需要的压缩特性;在收信端A与B作为扩张器的输入信号,经扩张后还原成样值A和样值B。图34 压缩特性示意图 543210输出压缩曲线线性变换输入ABAB543210输出扩张曲线输入ABAB(a) 压缩器输入输出示意图(b) 扩张器输
11、入输出示意图tttt 在图34中,样值B如果经均匀量化,则量化噪声为0.5,相对误差为0.5;而经过压缩后,样值B的量化噪声仍为0.5,但相对误差变为0.5/3=1/6,比均匀量化减小了许多,其信噪比也就大为提高。四四 压缩特性压缩特性 压缩特性通常采用对数压缩特性对数压缩特性,也就是压缩器的输出与输入之间近似呈对数关系。而对数压缩特性又有A律律和律律之分。 A律特性输出y与输入信号x之间满足下式: 1,01ln1ln1,11lnAxxxAyAxxAA (31)1,01ln1ln1,11lnAxxxAyAxxAA (31) 式中, y为归一化的压缩器输出电压归一化的压缩器输出电压,即实际输出电
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