空间计量经济学模型的估计与检验课件.ppt

1、.7.3 7.3 空间计量经济学模型估计与检验空间计量经济学模型估计与检验 一、空间滞后模型的一、空间滞后模型的IV和和ML估计估计 二、空间误差模型的二、空间误差模型的ML估计估计 三、空间计量经济学模型的三、空间计量经济学模型的LM检验检验 四、空间残差相关性的四、空间残差相关性的Moran I检验检验 .说明说明 本节讨论空间计量经济学模型估计与检验。本节讨论空间计量经济学模型估计与检验。 从建模过程上讲，应该是先检验，以确定空间模从建模过程上讲，应该是先检验，以确定空间模型的类型，然后进行估计。型的类型，然后进行估计。 但是，所有检验统计量的构造，需要模型参数估但是，所有检验统计量的构

2、造，需要模型参数估计量，所以本节首先讨论估计，然后讨论检验。计量，所以本节首先讨论估计，然后讨论检验。. 不同类型空间计量经济学模型的估计方法很多，不同类型空间计量经济学模型的估计方法很多，本节并不是系统的讨论，只是选择若干模型的估本节并不是系统的讨论，只是选择若干模型的估计方法加以介绍。计方法加以介绍。 不同类型的空间模型分别描述了空间实质相关和不同类型的空间模型分别描述了空间实质相关和空间扰动相关，那么检验是否存在空间实质相关空间扰动相关，那么检验是否存在空间实质相关时需要在空间扰动相关存在与否的假设下进行，时需要在空间扰动相关存在与否的假设下进行，反之亦然。反之亦然。 所以，在本节模型检

3、验部分，首先在各种假设下所以，在本节模型检验部分，首先在各种假设下构造检验方法，最后提出一个判断准则。构造检验方法，最后提出一个判断准则。 .一、空间滞后模型的一、空间滞后模型的IVIV和和MLML估计估计 .1 1、空间滞后模型、空间滞后模型IVIV估计估计 空间滞后模型（空间自回归模型）的空间滞后模型（空间自回归模型）的解释变量中解释变量中出现随机变量出现随机变量，普通最小二乘估计（，普通最小二乘估计（OLS）将不）将不再适用，工具变量估计（再适用，工具变量估计（IV）、广义矩估计）、广义矩估计（GMM）和最大似然估计（）和最大似然估计（ML）是合适的估计）是合适的估计方法。方法。 . 如

4、何选择工具变量如何选择工具变量Q? 仅仅利用样本信息构造工具变量。仅仅利用样本信息构造工具变量。 利用备选的空间矩阵作为工具变量。利用备选的空间矩阵作为工具变量。 2,0,NYWYX I, ,Y = WY XYZ1IVQZQY.2 2、空间滞后模型、空间滞后模型MLML估计估计 ML估计量等价于估计量等价于GLS估计量估计量。 2,0,NYWYX I AIWAYX110X B BAYX B BX111 bX XX AY0,NML估计的一阶极值条件 .111bX XX AY111111bX XX YX XX WY11111112bX XX YbX XX WY12(1)(2)YXWYX. 估计步骤

5、：估计步骤： 分布采用分布采用OLS估计模型（估计模型（1）和（）和（2），得到相应的估），得到相应的估计量和残差；计量和残差； 将残差估计量带入似然函数，估计将残差估计量带入似然函数，估计； 利用利用 的估计量，估计随机项协方差矩阵；的估计量，估计随机项协方差矩阵； 采用采用GLS重新估计模型（重新估计模型（1）和（）和（2）；）； 利用估计结果重新估计利用估计结果重新估计； .二、空间误差模型的二、空间误差模型的MLML估计估计 . 描述空间扰动相关的空间误差模型（空间残差自描述空间扰动相关的空间误差模型（空间残差自回归模型）的随机误差项出现了空间相关性，若回归模型）的随机误差项出现了空间

6、相关性，若直接采用直接采用OLS估计，虽然参数估计具有无偏一致估计，虽然参数估计具有无偏一致性，但不是有效估计。应该采用性，但不是有效估计。应该采用ML估计或估计或GMM估计。估计。 .空间误差模型的空间误差模型的ML估计，实际上等价于一个估计，实际上等价于一个EGLS估计。估计。 YXW20,NIBIW2111lnln2ln|*| 222NL BBYBXBYBX110X B BYX B BX111bX B BXX B BY. 估计步骤和迭代过程估计步骤和迭代过程与空间滞后模型与空间滞后模型ML估计类似。估计类似。 .三、空间计量经济学模型的三、空间计量经济学模型的LMLM检验检验 .1 1、

7、不存在空间自回归时空间残差相关的、不存在空间自回归时空间残差相关的LMLM检验检验 不存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假不存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假设是模型残差不存在空间相关。设是模型残差不存在空间相关。 0:HYX20,NI. 利用对数似然函数，写出利用对数似然函数，写出Lagranian函数为：函数为： 2111lnln2ln|*| 222NL BBYBXBYBX21111ln2ln|*| 2222N BBYBX BYBX021e We222( )(1)sLMTe We221 ,()sTtrNe eW WW. 该检验统计量有两个备择假设，也就是说，该统该检验统计量有两个

8、备择假设，也就是说，该统计量对于空间残差自相关和空间残差移动平均两计量对于空间残差自相关和空间残差移动平均两种空间效应均有检验效力。种空间效应均有检验效力。 1:HW1:HW.2 2、存在空间自回归时空间残差相关的、存在空间自回归时空间残差相关的LMLM检验检验 存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假设存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假设仍然是模型残差不存在空间相关。仍然是模型残差不存在空间相关。 0:HYWYX20,NI. 检验统计量的构造原理与前述类似。统计量为：检验统计量的构造原理与前述类似。统计量为： 2122221( () ( )(1)()sT RJsLMTTRJe Wee

9、WY21sNe e112()()()XRJTsWXMWX1()X MIX X XX2()TtrW WW原假设中模型的OLS估计量. 该检验统计量有两个备择假设，对于空间残差自该检验统计量有两个备择假设，对于空间残差自相关和空间残差移动平均两种空间效应均有检验相关和空间残差移动平均两种空间效应均有检验效力。效力。 1:HW1:HW.3 3、不存在空间残差相关时空间自回归效应、不存在空间残差相关时空间自回归效应 的的LMLM检验检验 在不存在空间残差相关时，检验模型是否存在空在不存在空间残差相关时，检验模型是否存在空间实质相关。检验的原假设和备择假设：间实质相关。检验的原假设和备择假设： 0:HY

10、X1:HYWYX20,NI如果原假设成立，则模型是经典单方程线性模型；如果如果原假设成立，则模型是经典单方程线性模型；如果原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式为空间自回原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式为空间自回归模型。归模型。 .22211lnln2ln|*| 222NLIAAYXAYX2 22( )(1)sLMRJe WY2()()XRJTsWX MWX2()TtrW WW1( )X MIX X XX21sNe e原假设中模型的OLS估计量 模型检验的对数似然函数 .4 4、存在空间残差相关性时空间自回归效应、存在空间残差相关性时空间自回归效应 的的LMLM检验检验 当模型存在空间残

11、差相关性时，检验是否存在空当模型存在空间残差相关性时，检验是否存在空间自回归效应间自回归效应 。检验的原假设和备择假设分别是：。检验的原假设和备择假设分别是： 0:HYXW1:HYWYXW20,NI如果原假设成立，则模型是空间残差自回归模型；如果如果原假设成立，则模型是空间残差自回归模型；如果原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式为空间自回原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式为空间自回归归残差自回归模型，模型不仅存在空间残差相关，也残差自回归模型，模型不仅存在空间残差相关，也存在空间实质相关。存在空间实质相关。 . 检验的统计量：检验的统计量： 2222( )(1)ssLMRJTe WYe

12、We该检验统计量对于原假设中模型的残差结构为空间移动该检验统计量对于原假设中模型的残差结构为空间移动平均效应也同样适用。平均效应也同样适用。 .5 5、判别准则、判别准则 上述检验都是在一定的假设前提下进行的。上述检验都是在一定的假设前提下进行的。 检验检验1是在不存在空间自回归的假设下检验是否存在空是在不存在空间自回归的假设下检验是否存在空间残差相关；间残差相关；（统计量称为（统计量称为LMERR ） 检验检验2是在存在空间自回归的假设下检验是否存在空间是在存在空间自回归的假设下检验是否存在空间残差相关；残差相关；（统计量称为（统计量称为R-LMERR） 检验检验3是在不存在空间残差相关的假

13、设下检验是否存在是在不存在空间残差相关的假设下检验是否存在空间自回归效应；空间自回归效应；（统计量称为（统计量称为LMLAG） 检验检验4是在存在空间残差相关的假设下检验是否存在空是在存在空间残差相关的假设下检验是否存在空间自回归效应。间自回归效应。（统计量称为（统计量称为R-LMLAG ） 由于事先无法根据先验经验判断这些假设的真伪，由于事先无法根据先验经验判断这些假设的真伪，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际。更加符合客观实际。 . 判别准则：判别准则： 如果在空间效应的检验中发现如果在空间效应的检验中发现LMLAG较之较之

14、LMERR在在统计上更加显著，且统计上更加显著，且R-LMLAG显著而显著而R-LMERR不显不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型； 相反，如果相反，如果LMERR比比LMLAG在统计上更加显著，且在统计上更加显著，且R-LMERR显著而显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。误差模型是恰当的模型。 .四、空间残差相关性的四、空间残差相关性的Moran IMoran I检验检验 .1 1、MoranIMoranI统计量统计量 该检验的原假设是模型不存在空间相关性。该检验的原假设是模型不存在空间相关性。

15、如果原假设成立，可以利用如果原假设成立，可以利用OLS方法（或者方法（或者IV等其他估计等其他估计方法）估计模型，得到一个估计残差方法）估计模型，得到一个估计残差e 。 如果怀疑模型存在以空间矩阵如果怀疑模型存在以空间矩阵W表示的空间结构，则可以表示的空间结构，则可以构造一个构造一个MoranI算子：算子： SINe Wee eI e Wee e空间矩阵W中所有元素之和 空间矩阵行标准化 相当于模型参数的OLS估计 Wee( )(0,1)( )IE INVar I如果原假设成立，则有 0EE IMoranI统计量统计量 .2 2、关于、关于MoranIMoranI检验的讨论检验的讨论 利用利用MoranI统计量进行假设检验不存在明确的备统计量进行假设检验不存在明确的备择假设。择假设。 只能够通过该统计量确定是否存在空间效应。只能够通过该统计量确定是否存在空间效应。 而当原假设被拒绝时，不能够确定存在空间相关性的而当原假设被拒绝时，不能够确定存在空间相关性的空间计量经济学模型的具体形式，从而无法利用空间计量经济学模型的具体形式，从而无法利用MoranI检验确定空间效应是空间自回归还是空间残差检验确定空间效应是空间自回归还是空间残差相关。相关。