江苏版高考数学一轮复习专题7.2一元二次不等式及其解法(0001).doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 专题 7.2 一元二次不等式及其解法 一、填空题 1设集合 A x|x2 x 60 ，集合 B 为函数 y 1x 1的定义域，则 A B 等于 _ 【解析】 A x|x2 x 60 x| 3 x2 ，由 x 10 得 x1，即 B x|x1，所以 A Bx|10 的 解集是 _ 【解析】 x2 4x 30， (x 2)(2x 3)0， x2， 原不等式组的解集为 ? ?1， 32 (2,3) 3.已知关于 x 的不等式 ax2 2x c0 的解集为 13， 12，则不等式 cx2 2x a0 的解集为 _ 【答案】 ( 2,3) 【解析】依题意知，? 13 1

2、2 2a， 13 12 ca， 解得 a 12， c 2， 不等式 cx2 2x a0，即为 2x2 2x 120，即 x2 x 60 在区间 1,5上有解，则 a 的取值范围是 _ 【解析】 由 a2 80，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间 1,5上有解的充要条件是 f(5) 0，解 得 a 235 ，故 a 的取值范围为? 235 ， . 6在 R 上定义运算： ? ?ac bd ad bc，若不等式 ? ?x 1a 1 a 2x 1 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的最=【 ;精品教育资源文库 】 = 大值为 _ 【解析】由定义知，

3、不等式 ? ?x 1a 1 a 2x 1 等价于 x2 x (a2 a 2)1 ， x2 x 1 a2 a 对任意实数 x 恒成立 x2 x 1 ? ?x 12 2 34 34， a2 a 34，解得 12 a 32，则实数 a 的最大值为 32. 7若 00 的解集是 _ 【答案】?x? a0； (2)若不等式 f(x)b 的 解集为 ( 1,3)，求实数 a， b 的值 解： (1) f(x) 3x2 a(6 a)x 6， f(1) 3 a(6 a) 6 a2 6a 30， 即 a2 6a 3b 的解集为 ( 1,3)， 方程 3x2 a(6 a)x 6 b 0 的两根为 1,3， =【 ;精品教育资源文库 】 = ? 1 3 a a3 ， 13 6 b3 ，解得 ? a 3 3，b 3. 故 a 的值为 3 3或 3 3， b 的值为 3. 11已知函数 f(x) x2 2ax 1 a， a R. (1)若 a 2，试求函数 y f xx (x0)的最小值； (2)对于任意的 x 0,2，不等式 f(x) a 成立，试求 a 的取值范围